资源简介

用图像表示变量之间的关系教学设计
学习目标：
1．进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解．
2．进一步发展从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力．
3．通过图象对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．
学习重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息并能用语言进行描述．
学习难点：培养学生利用图像信息进行合理的推理和表达，初步了解“数形结合”思想．
学习过程：
一、创设情境，导入新课
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度去研究变化的量，讨论它们之间的关系，这将有助于我们更好地去认识世界和预测未来，那么到目前我们一共学习了几种表示变量之间关系的方法？它们之间有什么区别吗？
一共有三种，分别是用表格、关系式及图象来表示变量间的关系。
区别：表格法能说明部分变量之间的关系。
关系法能看出变量之间的变化规律，但是不能看出具体的变化。
图象法比较直观，既能看出具体变量之间关系，又能看出变化趋势。
这三种方法各有特点，能在不同地方显示不同的应用价值。其中图象法还体现出我们数学的重要思想方法“数形结合”，这节课我们来继续探索它，了解“数形结合”思想。（教师板书课题）
二、探究交流，获取新知
探究活动1：提升读图能力
给大家5分钟时间自学课本p73-74的内容，回答 课本上这四个问题。
分享一下自己读图的经验。
回答：1、读图首先要看清横轴和纵轴上的名称和单位，还要抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊
2、清楚 “上升线”、“水平线”、“下降线”各代表什么意思。
“上升线”——表示因变量随自变量的增大而增大.
“水平线”——表示因变量随自变量的增大不变.
“下降线”——表示因变量随自变量增大而减小.
探究活动2：根据图象想象具体情境
图像反映了抽象的数量关系，如你能根据图象想象出数量关系对应的实际情景，那说明你对事物的理解又上了一个新的层次！下面我们来试一试！
根据上面的图像回答下列问题：
（1）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？尝试给出一个合理的解释，并与同伴交流。
（2）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
（学生积极举手说出自己的见解，答案很多，只要合理都加以肯定，锻炼学生从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力）
随堂练习一：
1、根据图象回答下列问题.
（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）点A，B分别表示什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；
（4）找出一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系。
探究活动3：根据情境想象对应的图像
刚才我们是根据图象想象出数量关系对应的实际情景，其实我们也可以反过来，根据情境想象对应的数量关系。这样，你会更好地建立实际情境与数量关系之间的联系。
比如：柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况
分析：柿子下落时速度是逐渐增大的，不是开始就有速度，所以应是“上升线”，所以就选图3.
随堂练习二：下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；
2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；
3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；
4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．
三、师生交流，归纳小结
学会读图非常重要，要掌握以下几点：
1、首先要看清横轴和纵轴上的名称和单位，抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。
2、其次要明白“上升线”、“水平线”、“下降线”各代表什么意思。
3、既要会看出图中信息，还要会根据实际情景选图。
四、达标检测，反馈新知
1. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)
2. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：
3. 如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的
关系图，则两车速度关系是( )
A 、 甲比乙快 ； B 、乙比甲快 ；
C 、 甲乙同速 ； D 、不能判断.
五、布置作业，课后提升
必做题：课本P74-75习题3.4 第1、2题．
选做题：课本P75习题3.4 第3、4题．

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