资源简介

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课程基本信息
学科 数学 年级 (五年级) 学期 秋季学期
课题 《平行四边形的面积》
教学目标
1. 理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确运用公式解决实际面积计算问题。2. 通过剪、拼、摆等操作活动，经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展空间观念、量感和推理意识。3. 激发探究数学知识的兴趣，培养合作意识与科学探究精神，感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想
教学准备
教师：多媒体课件、平行四边形纸片、方格纸。学生：平行四边形学具、剪刀、学习单。
教学过程
一．复习旧知，温故知新对比两个图形的面积学生猜测师追问：到底谁的猜想是正确的呢？我们把两个图形放入方格图中数一数？4，独立数一数，并算出这两个图形分别有多少个小方格那么大。小结：因为一排有4个小正方形，一共3排，4X3=12个，一个小正方形是1平方厘米，12个格就是12平方厘米。 通过这种“数格子、拼一拼”的方法，我们都测量出这两个图形的面积都是12平方厘米，刚才我们把一个不规则图形变成了一个和它面积相等的长方形!在数学上，我们把这种方法叫做一一割补法。设计意图：在操作中，发现与感受图形的面积是由单位面积的累加得到的，激活学生已有的面积认知，激发探究欲望。对比方法，聚焦本质过渡语：我们通过数格子和割补法，成功测量了长方形和不规则图形的面积。那么，如果遇到更复杂的图形——比如平行四边形，你们还能用这些方法求出它的面积吗？今天我们就一起来探究《平行四边形的面积》。”1.引出课题2.先猜测平行四边形的面积3.验证、对比择优（“数格子”和“割补法”）4.完成活动单二活动要求：1.量一量：用面积测量器测量平行四边形的面积。（一格表示1cm ）2.说一说：请用文字、算式、画图等方式在学习单上说明你的想法。5.汇报数格子法6.汇报割补法，在割补法讲解中有意识渗透沿平行四边形不同的高割都可以拼成长方形小结：利用割补法把平行四边形变成长方形来计算，这种把新知识变成旧知识来解决的方法，在数学中，我们把它叫做“转化”追问：除了沿这条线割开，还能沿哪条线割开呢？（课件出示不同位置的高）对比一下这两种方法，哪一种方法更快、更简洁呢？师生小结：数格子需要耐心数出所有完整格子和半个，非常耗时。 割补法能将复杂的、不规则的图形转化为我们熟悉的、有现成公式的简单图形。设计意图：实现从“数”的直观到“形”的推理的思维进阶，活动设计遵循了“具体 → 抽象”的认知规律。“数格子”阶段（直观感知）：学生获得的是具体的、离散的数据。这个过程可能还会遇到半格的问题，促使他们思考如何“凑整”，为“转化”埋下伏笔。“割补法”阶段（抽象推理）：当学生通过移一移，发现平行四边形可以变成一个长方形。三．拼接转化，探究方法过渡：我们发现用割补法更容易计算出平行四边形的面积。那么，是不是所有的平行四边形都能转化成长方形，都能用底×高来计算面积呢 1.活动单三：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？活动要求：想：怎么把平行四边形转化成一个长方形？剪：利用剪刀、平行四边形纸片，先画一画，剪一剪，移一移；说：怎么说明新的图形是长方形呢？ 2.小组汇报交流3.视频：不沿高剪会发生什么情况？师生小结：只要沿着平行四边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。设计意图：让学生经历多个不同形态的平行四边形的剪拼过程，培养其动手操作、观察推理和归纳论证的能力。总结出“高”的概念： 特别强调“沿着任意一条高剪开”，是让学生深刻理解“高”是实现这一转化的唯一途径和关键要素。它不仅是平行四边形的一个属性，更是实现面积计算的核心变量。并思考拼成的长方形和原来的平行四边形的关系。四．观察对比，探究联系过渡语：我们来一起观察，转化后的长方形和原来的平行四边形有什么联系呢？请带着问题填写活动单四 活动要求：（1）转化后的长方形与原来的平行四边形相比，什么变了？什么不变？（2）它们之间有什么联系？（3）思考：平行四边形的面积可以怎样计算？试着写出公式。 2 学生汇报交流 师生小结：通过观察对比，我们发现把平行四边形转化成长方形的过程中，形状变了，面积不变。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。（板书）设计意图：聚焦“转化前后的变化与联系”，核心是渗透“转化思想”——让学生通过对比，发现长方形与平行四边形的对应关系，从而自主推导公式，培养逻辑推理和归纳总结能力，理解公式的本质内涵而非机械记忆。通过将平行四边形剪拼成长方形的操作，学生获得最直接的感官体验后。引导他们发现“形状变了，面积不变”，是渗透“等积变形”的数学思想。在学生明确了“等积”关系后，找出“底高”与“长宽”的对应关系，公式的推导便水到渠成。设计上采用填空形式“因为长方形的面积=(长)×(宽)，所以平行四边形的面积=(底)×(高)”，旨在引导学生完成一个完整的演绎推理过程。五．内化新知，巩固模型基础练习辨析练习我们在计算平行四边形面积时，要注意找准对应的底和高。3. 拓展练习判断同底等高的平行四边形面积大小关系设计意图：通过分层练习，巩固公式应用，提升灵活运用能力。六．课堂总结，内化提升师：通过节课的学习你有什么收获？八、板书设计
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