资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 2.4有理数的除法
教学目标
1.经历把小学学习的非负数的除法运算推广到有理数范围，类比有理数减法运算的研究，理解乘法与除法的互逆关系.。 2.理解有理数的除法法则的两种表现形式，能灵活地进行有理数的除法运算。 3.能够合理运用运算律进行乘除混合运算，进一步发展运算能力。
教学内容
教学重点： 有理数的除法法则 教学难点： 能够选择合适的除法法则和运算律进行混合运算。
教学过程
一、创设情境，提出问题 问题1：在前面的学习中，我们已经学过了哪些运算？说一说它们的法则？ 师生活动：教师引导学生复习有理数的加减和乘法法则，并提出研究乘法运算的逆运算-除法运算： 设计意图：类比从有理数加法到其逆运算减法的研究，基于乘法与除法的逆运算关系，提出研究除法运算的问题，规划研究思路与方法。 二、抽象概括，归纳法则 问题2：类比减法法则的研究路径，我们该如何研究有理数的除法法则？ 师生活动：教师从乘法与除法的关系入手，列举实例，引导学生归纳总结出有理数除法运算规律；类比乘法法则，引导学生从符号及绝对值两个方面来描述商，得到有理数的除法法则。 设计意图：学生在运用小学除法法则的过程中，体会化除为乘的转化思想，巩固先确定符号再计算绝对值的思维方式。 问题：观察这些算式，两个有理数相除，商的符号和绝对值有什么规律？ 问题3：通过上述研究，你能归纳有理数的除法法则吗？ 师生活动：教师引导，学生活动，归纳出有理数的除法法则： ①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； ②零除以任何一个不等于零的数都得零。 设计意图：引导学生体会从特殊到一般的探究归纳过程，生成乘法法则，明确按法则计算的关键步骤：一定符号，二定绝对值，进一步感受数系扩充思想。 问题4：对算式（2）进行再研究，你能得出什么规律？ 师生活动：引导学生用不同的方式进行除法计算，从而发现一个规律：除以一个数等于乘以它的倒数，有理数的除法可以转化为乘法运算。 设计意图：对比小学除法法则，引导学生体会有理数的除法运算仍然遵循这一法则。 三、例题讲解，运用新知 例题1： 师生活动：学生独立完成后，全班交流，教师规范步骤，并关注学生对符号的处理及对运算法则的应用。 设计意图：引导学生灵活运算法则解决乘除混合运算类计算题. 例题2：请能用不同的方法计算，并比较哪种方法更好. 师生活动：学生独立完成，合作交流，引导学生归纳出运算律的适用场景和作用。 设计意图：让学生通过对比感受到分配律带来的简便运算以及运算律的适用范围，并引导学生在运用时一定要注意观察并思考，尽可能选择最合适的方法进行简便运算。 例题3：某地探究气球的气象观测资料表明，高度每增加 100 米，气温大约降低 0.6℃， 若该地地面温度 18℃，高空某处温度-12℃，求此处的高度是多少米？ 四、回顾小结，概括提升 1. 有理数的除法法则是什么？运算的基本步骤是什么？ 2. 说说有理数除法和小学非负数除法的区别和联系？ 3. 若把有理数的加、减、乘、除进行混合运算，应按照什么样的顺序计算？

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