资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
混合运算教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 混合运算 课时 1
课标要求 1.结合具体情境，理解乘除混合运算的意义，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。2.经历从分步计算到列综合算式的过程，体会综合算式的简洁性，培养初步的运算能力和符号意识。3.能运用乘除混合运算解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教材分析 本课时是北京版二年级上册混合运算的起始内容，承接表内乘除法的单一运算知识，是对四则运算的初步拓展。通过 “点心装盒” 等生活化情境，引导学生从分步计算过渡到综合算式，明确乘除混合运算 “从左到右” 的运算顺序，为后续学习含加减的混合运算及更复杂的四则混合运算奠定基础。
学情分析 已有知识基础学生已熟练掌握表内乘法和除法的计算方法，能独立完成单一的乘除运算。具备简单的实际问题解决能力，能根据情境进行分步计算，提取关键数学信息。 认知特点与潜在难点 低年级学生以具象思维为主，对 “综合算式” 这一抽象形式的理解存在困难，容易混淆运算顺序。部分学生可能受单一运算思维影响，忽略 “从左到右” 的顺序，直接选择简便数字计算。 3. 对 “为什么要按从左到右顺序计算” 的算理理解不深刻，仅机械记忆规则。4.解决实际问题时，难以快速将情境转化为乘除混合的综合算式，分步转综合的衔接需要引导。
核心素养目标 1.理解乘除混合运算的意义，掌握同级运算（乘除）“从左到右依次计算” 的规则，能正确列综合算式并规范计算，能运用乘除混合运算解决简单实际问题。2.经历 “分步计算→综合算式→明确运算顺序” 的探究过程，体会综合算式的简洁性，培养初步的运算能力和逻辑思维。3.结合 “点心装盒”“摆图形” 等生活化情境，感受数学与生活的联系，在合作探究中提升学习兴趣，养成认真审题、规范书写的习惯。
教学重点 掌握乘除混合运算 “从左到右依次计算” 的顺序，能正确列综合算式计算。
教学难点 理解综合算式的意义，明确 “为什么按从左到右顺序计算”；能将实际问题转化为乘除混合的综合算式。
教学准备 PPT 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新课件出示：1.学生回答后，课件同步呈现答案，强调 “用乘法口诀快速求商” 的方法，为混合运算铺垫计算基础。 学生抢答 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题情境过渡，引出新课课件展示：2.买一双鞋的钱能买（ ）双袜子。 提问：买一双鞋的钱能买几双袜子？怎么列式？教师肯定单一除法的应用后，引导：生活中还有需要先算乘法、再算除法的问题，今天我们就学习乘除混合的混合运算。 生列式：72÷9=8（双） 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟探究 1：点心装盒课件出示情境图：师：从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？师：你是如何解决这个问题的？教师根据学生的答课件同步呈现分步算式，强化 “先求总数、再求份数” 的逻辑。师：能不能把两个分步算式合写成一个算式？教师根据学生的回答课件展示综合算式的书写格式。小组讨论：这个综合算式该先算什么？再算什么？为什么？学生发言后，教师演示计算过程：先算8×3=24，再算24÷4=6，边演示边强调：“乘和除是同级运算，要从左到右依次计算。”课件呈现完整步骤。规范 “等号对齐、分步计算” 的书写要求。课件出示题目：要求学生先分步计算，再列综合算式：指名展示计算过程，验证 “从左到右” 的顺序。课件出示：师：算式里只有乘法或只有除法，也按这个顺序吗？引导学生总结：同级运算（乘除），无论只有乘法、只有除法，还是乘除混合，都从左到右依次计算，课件加粗呈现规则，强化记忆。 学生梳理：总数相关信息（3 盘、每盘 8 个），平均分信息（每盒 4 个），问题（装几盒）生：第一步：先算点心总数，8×3=24（个）第二步：再算能装的盒数，24÷4=6（盒）学生尝试写一写综合算式。学生独立完成。学生独立完成。学生尝试说一说。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示： 42÷6×5= 4×3÷2=48÷6×7= 9÷3÷3=教师指名板演。根据学生的回答针对板演中的错误（如跳步、顺序颠倒）进行点评，再次强调 “从左到右，一步一算”。师：为什么不能先算后面的除法？教师引导学生结合 “点心装盒” 情境理解：“先算乘法是求总数，再算除法是求份数，顺序不能乱。” 学生独立完成，然后组内交流订正。生：先算后面的算式会导致结果错误。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.开火车。2.9×2÷6= 48÷8÷3= 2×3×9=49÷7×6= 25÷5×8= 4×2×7=3.在 里填上“>”“ < ”或“=”。4.摆一摆，算一算。 学生独立完成，然后组内交流。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天这节课你学会了什么？计算乘除混合运算要注意什么？教师补充：课件呈现简洁知识框架，强调 “认真审题、规范书写、及时检查” 的学习习惯。 生：乘除混合运算按 “从左到右” 顺序计算； 生： 能把分步算式合写成综合算式。生：会用乘除混合运算解决实际问题。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.9×2÷6= 54÷6÷3= 5×1×9=56÷7×6= 36÷6×8= 2×2×7=2.填一填，理清算理15÷5×4=( )先算15÷5=( ），再算（ )×4=( )24÷6×2=( )先算（ ），再算（ ）。能力提升：3.面包店做了 5 盘面包，每盘有 6 个。如果每 3 个装一袋，可以装多少袋？4.小明每天写 6 页毛笔字，写了 3 天。如果把这些字平均分成 2 份，每份有多少页？拓展迁移：5.有一叠纸，第一次用去一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，最后还剩 2 张。这叠纸原来有多少张？（用混合运算的思路分析解答）
教学反思 成功之处1.情境衔接自然：从 “买袜子” 的单一除法过渡到 “点心装盒” 的乘除混合，情境贴近生活，让学生感受到混合运算的实际需求，降低学习难度。2.算理探究扎实：先分步计算再过渡到综合算式，让学生理解综合算式的由来，通过讨论明确运算顺序，避免机械记忆，符合低年级学生 “具象到抽象” 的认知规律。3.练习形式多样：采用游戏、计算、比较、实际问题等多种练习形式，既巩固了运算顺序，又提升了应用能力，兼顾趣味性和实效性。4.分层作业合理：基础题保障全员掌握核心知识，提升题满足不同层次学生的需求，拓展题培养思维灵活性，实现 “保底不封顶”。改进方向1.算理理解需深化：部分学生对 “为什么要从左到右计算” 的理解不够透彻，可增加对比题（如改变运算顺序计算结果不同），让学生直观感受顺序的重要性。2.学困生关注不足：课堂中部分学困生在列综合算式时存在困难，后续可增加 “分步转综合” 的专项练习，通过一对一指导、小组帮扶等方式强化衔接。3.实际问题变式不足：现有实际问题多为 “先求总数再平均分”，可增加 “先平均分再求总数” 的情境，让学生全面理解乘除混合的两种类型，提升灵活应用能力。4.书写规范需强调：部分学生综合算式的书写格式不规范（如漏写步骤、单位错误），后续教学中需加强示范，严格要求，培养良好的书写习惯。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合具体情境，初步理解平均分的含义，能通过操作活动感知 “每份分得同样多” 的特征，掌握平均分的两种基本分法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，知道除法是平均分的数学表达形式，能结合具体情境说出除法算式的含义，掌握除法算式的读写方法，明确 “被除数、除数、商” 的名称及关系。
3.熟练运用乘法口诀求商，能根据乘法口诀快速计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维逻辑。
4.能运用除法的意义解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题，学会从情境中提取 “总数、每份数、份数” 等关键信息，分析数量关系并列出除法算式。
5.理解乘除混合运算属于同级运算，掌握 “从左到右依次计算” 的运算顺序，能正确列综合算式解决含乘除混合的实际问题。
（二）学业要求
《课程标准》在“学业要求”中指出了：
1.能在具体情境中准确判断 “平均分”，并通过动手操作完成平均分的过程，用语言描述分的结果。
2.能正确读写除法算式，结合实例解释算式中各部分的含义，并能通过乘法口诀熟练求出商。
3.面对 “分物体、分组、购物” 等实际问题时，能自主梳理 “总数、每份数、份数” 的关系，选择合适的除法算式解决问题，且能通过乘法验算结果的正确性。
4.能正确计算乘除混合运算的综合算式，明确运算顺序的合理性。
（二）教材内容分析
本单元是北京版二年级上册 “数与代数” 领域的核心内容，是学生首次系统接触除法知识，承接表内乘法，是四则运算的重要组成部分。通过本单元学习，学生将建立 “乘除互逆” 的数学思维，为后续学习有余数的除法、多位数乘除法及混合运算奠定基础。
（三）学生认知情况
（一）已有知识基础
1.学生已熟练掌握表内乘法，能运用乘法口诀快速计算乘法算式，为 “想乘法算除法” 奠定了基础。
2.具备一定的动手操作能力，能通过分实物（如糖果、山楂）理解 “平均分” 的直观含义。
3.有解决简单实际问题的经验，能从情境中提取基本数学信息，进行简单的数量关系分析。
（二）认知特点与潜在难点
1.低年级学生以具象思维为主，对 “除法是平均分的抽象表达” 这一概念理解存在困难，容易将 “除法算式” 与实际分物操作割裂。
2.部分学生可能混淆 “总数、每份数、份数” 的概念，在解决实际问题时，难以准确判断用 “总数 ÷ 每份数” 还是 “总数 ÷ 份数”。
（四）单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.理解平均分的含义，能识别并判断 “平均分” 的情境，掌握平均分的两种操作方法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，掌握除法算式的读写方法，明确算式中 “被除数、除数、商” 的名称及含义。
熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维过程。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序（同级运算从左到右依次计算），能正确列综合算式并解决简单实际问题。
（二）过程与方法目标
1.经历 “操作 — 观察 — 抽象” 的过程，从平均分的实际操作中抽象出除法的概念，培养数学抽象能力。
2.在解决 “分物体、分组、求每份数 / 份数” 等实际问题时，学会提取关键信息、分析数量关系，逐步形成 “问题 — 分析 — 列式 — 验证” 的解题思维链。
3.通过 “分步计算→综合算式” 的探究，体会运算顺序的合理性，培养逻辑推理和有序运算的能力。
（三）情感态度与价值观目标
1.结合生活化情境，感受除法与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
2.在小组合作分物体、探究运算顺序的过程中，培养交流表达、合作探究的能力，体验数学学习的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解平均分的含义，掌握除法的意义及除法算式的读写。
2.熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式。
3.能运用除法解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题。
教学难点：
1.理解 “除法是平均分的抽象表达”，明确除法算式中各部分与 “总数、每份数、份数” 的对应关系。
2.准确判断实际问题中的数量关系，区分 “总数 ÷ 每份数” 和 “总数 ÷ 份数” 的应用场景。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序，避免因顺序错误导致计算失误。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
1.数学抽象：从 “分糖果、分山楂” 的具象操作中抽象出 “平均分” 和 “除法” 的概念，理解除法算式是对平均分过程的数学表达。
2.逻辑推理：在 “想乘法算除法”“乘除混合运算顺序” 的探究中，通过分析、比较、归纳，形成清晰的逻辑推理能力。
3.数学建模：能将 “分物体、分组” 等生活问题转化为 “除法算式” 模型，运用模型解决实际问题。
4.运算能力：熟练掌握表内除法的计算方法和乘除混合运算顺序，具备准确、高效的运算能力。
5.应用意识：能运用除法知识解决生活中的实际问题（如购物、分组活动），感受数学的实用性。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境生活化：选取 “分糖果、穿糖葫芦、买面包、摆图形” 等学生熟悉的生活场景，将抽象的除法知识与生活实际紧密结合，降低理解难度。
2.逻辑递进性：遵循 “平均分的初步认识→除法的意义→用乘法口诀求商→乘除混合运算” 的顺序，从具象操作到抽象概念，从单一运算到混合运算，层层递进，符合学生认知规律。
3.注重算理与算法结合：先通过动手分物（如分山楂、分面包）理解 “平均分” 和除法的意义，再过渡到用乘法口诀求商，明确 “想乘法算除法” 的算理，避免机械记忆。
4.练习分层化：例题后设置 “练一练”“试一试”，从基础计算到实际问题，从单一题型到变式拓展，兼顾不同水平学生的学习需求。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内除法 平均分 1
按每几个一份平均分 1
按给定份数平均分 1
除法的含义 2
用乘法口诀求商 1
解决简单的实际问题 1
混合运算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平均分 目标：理解 “平均分” 的含义，明确 “每份分得同样多” 就是平均分；能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。 任务一：理解 “平均分” 的含义。 1.通过小组合作探究，能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。
按每几个一份平均分 目标：理解 “按每几个一份” 平均分的含义，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。 任务一：理解 “按每几个一份” 平均分的含义。 1.通过合作探究活动，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。
按给定份数平均分 目标：掌握按给定份数平均分的多种方法，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。 任务一：掌握按给定份数平均分的多种方法。 1.通过合作探究活动，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。
除法的含义（1） 目标：理解除法的含义，认识除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。 任务一：理解除法的含义。 1.通过合作探究活动，知道除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。
除法的含义（2） 目标：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。 任务一：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义。 1.通过合作探究活动，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。
用乘法口诀求商 目标：掌握用乘法口诀求商的方法，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。 任务一：掌握用乘法口诀求商的方法。 1.通过合作探究活动，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。
解决简单的实际问题 目标：理解除法在 “平均分” 实际问题中的应用，能区分 “总数 ÷ 每份数 = 份数” 和 “总数 ÷ 份数 = 每份数” 两种类型，会用乘法口诀正确列算式并计算，规范进行口头作答。 任务一除法在 “平均分” 实际问题中的应用 1.通过合作探究活动，会用乘法口诀正确列算式并计算，能规范进行口头作答。
混合运算 目标：理解乘除混合运算的意义，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 任务一：掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 1.通过探究活动，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑