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除法的意义（2）教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 除法的意义（2） 课时 1
课标要求 1.理解 “平均分” 的含义，掌握 “总数 ÷ 平均分成的份数 = 每份个数” 的除法算式结构。2.能运用除法解决简单的平均分实际问题，体会除法在生活中的应用价值。3.经历观察、操作、合作探究等活动，培养初步的逻辑思维和动手实践能力。
教材分析 本课时是北京版二年级上册除法意义的第二课时，承接第一课时 “按每份个数平均分” 的内容，聚焦 “按份数平均分” 的核心知识点。 教材通过 “温故孕新” 环节回顾旧知，以足球、羽毛球拍平均分问题唤醒学生对除法的初步认知；再以 “啦啦队分组” 的情境导入，引导学生理解 “把总数平均分成若干份，求每份是多少” 的数量关系；通过变式深化、巩固练习逐步拓展应用场景，从实物分一分过渡到抽象算式计算，最后结合生活实际问题（如公园椅子、袜子计数）和趣味拓展题（以物易物、铅笔分配），实现知识从理解到运用的提升。 本课时是除法意义的重要延伸，为后续学习除法竖式、有余数除法及更复杂的乘除法应用题奠定基础，体现了数学知识 “由浅入深、循序渐进” 的编排特点。
学情分析 1.知识基础：学生已初步认识除法，掌握了 “按每份个数平均分” 的除法计算方法，能结合减法或实物操作列出简单除法算式，具备一定的动手分物经验。 2. 认知特点：二年级学生以具象思维为主，对抽象的数学概念需要借助实物操作、情境体验来理解。他们好奇心强，喜欢合作探究和动手实践，但注意力集中时间较短，需要通过多样化的练习和趣味情境保持学习兴趣。 3. 潜在难点：学生可能混淆 “按份数平均分” 和 “按每份个数平均分” 的算式意义，在脱离实物操作后，对 “总数、平均分成的份数、每份个数” 三者的数量关系理解不够透彻，需通过对比练习和明确标注加以强化。
核心素养目标 1.理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。2.能通过动手分一分、说一说，正确列出除法算式解决实际问题，提升应用能力。3.感受除法与生活的密切联系，培养合作探究意识和积极参与数学活动的兴趣。
教学重点 理解 “平均分” 前提下 “总数 ÷ 平均分成的份数 = 每份个数” 的数量关系，能正确列算式计算。
教学难点 明确除法算式中各部分与实际问题中 “总数、份数、每份数” 的对应关系，灵活解决平均分问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新课件出示：1.15个足球，每个筐里装5个，需要( )个筐。2.先分一分，再列式。有 14 个羽毛球拍，每2个一副，有( )副。 学生先独立完成，然后组内交流讨论。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示情境图：师：从图中你能知道哪些数学信息？师：这道题还可以用平均分的知识解决吗？让我们一起来探究一下。 生：啦啦队共有18 人，平均分成3排，每排有几人？ 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟师：用18个小圆片代替啦啦队队员，动手分一分：把 18 个小圆片平均分成 3 份，看看每份有几个。教师请小组长汇报,，并根据学生汇报展示分法和结果。教师引导总结：把 18 平均分成 3 份，每份是 6，这种平均分的过程可以用除法表示。板书算式 18÷3=6，师：你能说说除法算式里的每个数的含义吗？教师明确 “总数 ÷ 平均分成的份数 = 每份个数” 的数量关系。 学生尝试分一分。然后组内交流分法。生：8 是总数，3 是平均分成的份数，6 是每份个数。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化师：同学们，我们刚刚通过分小棒明白了把 18 人平均分成 3 排，每排 6 人的除法意义。那现在我们换个水果来分一分，看大家是不是真的掌握了。瞧，这里有 8 个桃子，要平均放到 4 个盘子里，就像我们分啦啦队员一样，是把总数平均分成若干份，求每份是多少。那按照我们刚总结的 “总数 ÷ 平均分成的份数 = 每份个数”，大家来动手分一分、填一填，看看每个盘子能放几个桃子呢？教师随机抽学生上台汇报。全班评议。 学生独立完成，然后组内交流订正。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.先分一分，再列式。2.你想平均分成几份？每份有几个？3.三里河公园再现了“水穿街巷，庭院人家”的景观。（1）岸边休息区的每把伞下有4把椅子，3把伞下一共有几把椅子 （2）如果放 16 把椅子，需要几把伞 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天你有何收获？教师梳理总结核心知识点。 生：学会了把总数平均分成几份，求每份是多少用除法。生：知道了除法算式中各部分代表什么。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1. （1）把12块糖平均分给6个人，每人分得（ ）块。（2）把12块糖平均分给4个人，每人 分得（ ）块。2.妈妈买了一些苹果，个数在10和20之间。如果把它们平均分成3份或者5份，都能正好分完，妈妈买了多少个苹果？能力提升：3.（1）每双袜子有 只，有 双，一共有多少只？（2）有 只袜子，每 只1双，有多少双？（3）有 双袜子，共 只，每双多少只？4.以物易物是古代的交易方式。如果1只羊可以换7只鸡。（1）6 只羊可以换几只鸡 （2）63 只鸡可以换几只羊 拓展迁移：5.把17支铅笔分给小朋友。最少去掉几支，正好能平均分给5个小朋友？6.
教学反思 成功之处注重情境创设和动手操作，以啦啦队分组、分桃子等生活情境激发学生兴趣，通过分小棒、分实物的操作活动，帮助学生从具象到抽象理解除法意义，符合二年级学生的认知特点。 2. 教学环节层层递进，从温故孕新到情境导入、合作探究，再到变式深化和巩固练习，逐步突破重难点，让学生在循序渐进中掌握知识。 3. 练习设计多样化，既有基础题夯实核心知识，又有开放题和拓展题培养学生的灵活运用能力，兼顾不同层次学生的学习需求。 （二）不足之处 1. 部分学生在脱离实物操作后，对除法算式各部分与实际问题的对应关系仍不够清晰，尤其是在解决开放题时，容易混淆 “份数” 和 “每份个数”。 2. 合作探究环节中，个别小组存在分工不明确的情况，部分学生参与度不高，教师的巡视指导不够及时全面。 3. 对 “按份数平均分” 和 “按每份个数平均分” 的对比练习不够充分，导致学生对两种平均分类型的区别和联系理解不够深刻。 （三）改进措施 1. 增加对比练习，设计同一情境下两种平均分类型的题目，让学生通过对比辨析，明确不同情况下的除法算式结构，加深对除法意义的理解。 2. 优化合作探究环节，提前明确小组分工（如操作员、记录员、汇报员），教师加强巡视指导，关注每个学生的参与情况，鼓励沉默的学生发言，确保探究活动有效开展。 3. 针对学困生，增加一对一辅导和实物操作的机会，通过多举例、多提问、多反馈的方式，帮助他们夯实基础，理解数量关系，逐步提升抽象思维能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《表内除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合具体情境，初步理解平均分的含义，能通过操作活动感知 “每份分得同样多” 的特征，掌握平均分的两种基本分法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，知道除法是平均分的数学表达形式，能结合具体情境说出除法算式的含义，掌握除法算式的读写方法，明确 “被除数、除数、商” 的名称及关系。
3.熟练运用乘法口诀求商，能根据乘法口诀快速计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维逻辑。
4.能运用除法的意义解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题，学会从情境中提取 “总数、每份数、份数” 等关键信息，分析数量关系并列出除法算式。
5.理解乘除混合运算属于同级运算，掌握 “从左到右依次计算” 的运算顺序，能正确列综合算式解决含乘除混合的实际问题。
（二）学业要求
《课程标准》在“学业要求”中指出了：
1.能在具体情境中准确判断 “平均分”，并通过动手操作完成平均分的过程，用语言描述分的结果。
2.能正确读写除法算式，结合实例解释算式中各部分的含义，并能通过乘法口诀熟练求出商。
3.面对 “分物体、分组、购物” 等实际问题时，能自主梳理 “总数、每份数、份数” 的关系，选择合适的除法算式解决问题，且能通过乘法验算结果的正确性。
4.能正确计算乘除混合运算的综合算式，明确运算顺序的合理性。
（二）教材内容分析
本单元是北京版二年级上册 “数与代数” 领域的核心内容，是学生首次系统接触除法知识，承接表内乘法，是四则运算的重要组成部分。通过本单元学习，学生将建立 “乘除互逆” 的数学思维，为后续学习有余数的除法、多位数乘除法及混合运算奠定基础。
（三）学生认知情况
（一）已有知识基础
1.学生已熟练掌握表内乘法，能运用乘法口诀快速计算乘法算式，为 “想乘法算除法” 奠定了基础。
2.具备一定的动手操作能力，能通过分实物（如糖果、山楂）理解 “平均分” 的直观含义。
3.有解决简单实际问题的经验，能从情境中提取基本数学信息，进行简单的数量关系分析。
（二）认知特点与潜在难点
1.低年级学生以具象思维为主，对 “除法是平均分的抽象表达” 这一概念理解存在困难，容易将 “除法算式” 与实际分物操作割裂。
2.部分学生可能混淆 “总数、每份数、份数” 的概念，在解决实际问题时，难以准确判断用 “总数 ÷ 每份数” 还是 “总数 ÷ 份数”。
（四）单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.理解平均分的含义，能识别并判断 “平均分” 的情境，掌握平均分的两种操作方法（按份数分、按每份数分）。
2.认识除法的意义，掌握除法算式的读写方法，明确算式中 “被除数、除数、商” 的名称及含义。
熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式，理解 “想乘法算除法” 的思维过程。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序（同级运算从左到右依次计算），能正确列综合算式并解决简单实际问题。
（二）过程与方法目标
1.经历 “操作 — 观察 — 抽象” 的过程，从平均分的实际操作中抽象出除法的概念，培养数学抽象能力。
2.在解决 “分物体、分组、求每份数 / 份数” 等实际问题时，学会提取关键信息、分析数量关系，逐步形成 “问题 — 分析 — 列式 — 验证” 的解题思维链。
3.通过 “分步计算→综合算式” 的探究，体会运算顺序的合理性，培养逻辑推理和有序运算的能力。
（三）情感态度与价值观目标
1.结合生活化情境，感受除法与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
2.在小组合作分物体、探究运算顺序的过程中，培养交流表达、合作探究的能力，体验数学学习的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解平均分的含义，掌握除法的意义及除法算式的读写。
2.熟练运用乘法口诀求商，能正确计算表内除法算式。
3.能运用除法解决 “求份数、求每份数” 的简单实际问题。
教学难点：
1.理解 “除法是平均分的抽象表达”，明确除法算式中各部分与 “总数、每份数、份数” 的对应关系。
2.准确判断实际问题中的数量关系，区分 “总数 ÷ 每份数” 和 “总数 ÷ 份数” 的应用场景。
3.掌握乘除混合运算的运算顺序，避免因顺序错误导致计算失误。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
1.数学抽象：从 “分糖果、分山楂” 的具象操作中抽象出 “平均分” 和 “除法” 的概念，理解除法算式是对平均分过程的数学表达。
2.逻辑推理：在 “想乘法算除法”“乘除混合运算顺序” 的探究中，通过分析、比较、归纳，形成清晰的逻辑推理能力。
3.数学建模：能将 “分物体、分组” 等生活问题转化为 “除法算式” 模型，运用模型解决实际问题。
4.运算能力：熟练掌握表内除法的计算方法和乘除混合运算顺序，具备准确、高效的运算能力。
5.应用意识：能运用除法知识解决生活中的实际问题（如购物、分组活动），感受数学的实用性。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境生活化：选取 “分糖果、穿糖葫芦、买面包、摆图形” 等学生熟悉的生活场景，将抽象的除法知识与生活实际紧密结合，降低理解难度。
2.逻辑递进性：遵循 “平均分的初步认识→除法的意义→用乘法口诀求商→乘除混合运算” 的顺序，从具象操作到抽象概念，从单一运算到混合运算，层层递进，符合学生认知规律。
3.注重算理与算法结合：先通过动手分物（如分山楂、分面包）理解 “平均分” 和除法的意义，再过渡到用乘法口诀求商，明确 “想乘法算除法” 的算理，避免机械记忆。
4.练习分层化：例题后设置 “练一练”“试一试”，从基础计算到实际问题，从单一题型到变式拓展，兼顾不同水平学生的学习需求。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内除法 平均分 1
按每几个一份平均分 1
按给定份数平均分 1
除法的含义 2
用乘法口诀求商 1
解决简单的实际问题 1
混合运算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平均分 目标：理解 “平均分” 的含义，明确 “每份分得同样多” 就是平均分；能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。 任务一：理解 “平均分” 的含义。 1.通过小组合作探究，能准确判断一种分法是否为平均分，掌握将物品按要求进行简单平均分的方法。
按每几个一份平均分 目标：理解 “按每几个一份” 平均分的含义，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。 任务一：理解 “按每几个一份” 平均分的含义。 1.通过合作探究活动，能运用 “按每几个一份” 平均分的方法解决实际问题，正确说出平均分的结果。
按给定份数平均分 目标：掌握按给定份数平均分的多种方法，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。 任务一：掌握按给定份数平均分的多种方法。 1.通过合作探究活动，能准确将物体平均分成指定份数，说出每份的数量。
除法的含义（1） 目标：理解除法的含义，认识除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。 任务一：理解除法的含义。 1.通过合作探究活动，知道除法算式各部分名称（被除数、除号、除数、商），能正确读、写除法算式。
除法的含义（2） 目标：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。 任务一：理解 “把一个数平均分成若干份，求每份是多少” 的除法意义。 1.通过合作探究活动，掌握相应的除法算式写法和各部分含义。
用乘法口诀求商 目标：掌握用乘法口诀求商的方法，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。 任务一：掌握用乘法口诀求商的方法。 1.通过合作探究活动，熟练计算表内除法；理解乘除法互逆关系。
解决简单的实际问题 目标：理解除法在 “平均分” 实际问题中的应用，能区分 “总数 ÷ 每份数 = 份数” 和 “总数 ÷ 份数 = 每份数” 两种类型，会用乘法口诀正确列算式并计算，规范进行口头作答。 任务一除法在 “平均分” 实际问题中的应用 1.通过合作探究活动，会用乘法口诀正确列算式并计算，能规范进行口头作答。
混合运算 目标：理解乘除混合运算的意义，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 任务一：掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。 1.通过探究活动，掌握同级运算（乘除）的运算顺序，能正确进行计算。
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