资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 4.1用字母表示数
教学目标
借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义； 能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示； 通过基于符号的运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的一般性； 会用代数式表示简单的数量关系，初步感知代数式的应用，发展推理能力。
教学内容
教学重点： 代数式的概念和列代数式。 教学难点： 依据实际情境中的数量关系列代数式。
教学过程
【环节一、温故·发展历程】 小学时我们已经学习过用字母表示数，你能简要说说人类研究用字母表示数的发展历程吗？ 【环节二、温故·规范表达】 请回答下面的问题： 1.大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克。买10千克大米、2千克食油共需__________元。 2.日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________。 3.一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为 。 4.一条隧道长 l 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分钟，则列车的速度是_____米／分。 【环节三、知新·概念归纳】 观察10a+2b， ， ，……，思考：这些数学式子由哪些要素构成？ 得出代数式的概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 运算符号包括：加、减、乘、除、乘方和开方 规定：单独的一个数或字母也称代数式。 【环节四、知新·概念辨析】 练习1.判断下列式子中，哪些是代数式？ （1）2x+3y （2） （3） （4）x>3 （5）10 （6） 【环节五、知新·概念强化】 例1.用代数式表示 (1)x的3倍与3的差； (2)x的2倍与y的的和； (3)a与b的和的平方； (4)2a的立方根。 归纳1.列代数式三步骤：①抓取关键词②确定运算种类③确定运算顺序 简化为：抓词定号规范写 练习2.用代数式表示： (1)x的3倍与y的和的一半； (2)a与b的平方的和； (3)a、b两数的平方差。 练习3.用代数式表示： （1）a与b的的和； （2）a与b的平方的差； （3）m与n的差的平方； （4）x与1的差的平方根。 例2.一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需要 t（h）。如果该车的行驶速度增加 v（km/h），那么从A城到B城需要多少时间？ 解：由题意知AB两地的路程为80t(km)， 速度为（80＋v)km/h， 因此时间为（h）。 答：从A城到B城需要的时间为（h）。 练习4.（1）说出代数式 2a+3b 的含义。 请你给代数式 2a+3b 实际情境的意义。 归纳2.代数学：用确定的形式表示不确定的量 【环节六、知新·概念应用】 数学读心术 第1步.任意选择一两位数（10~99）; （如你选的数是23） 第2步.把这个数的十位与个位相加 ；（计算2＋3=5） 第3步.用选择的两位数减去这个和 ；（计算23－5=18） 第4步.选择结果对应的图案。 归纳3.代数式与数具有相同的功能和性质 【环节七、归纳·概念精致】 1.知识主题；列代数式 2.学习历程：抽象-推理-模型 3.具体细节：三个归纳 4.后续研究：类比数的学习路径。 作业：见《作业练习单》

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