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《分糖果》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第五单元
课题 《分糖果》 课时 第3课时
课标要求 本课内容对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域中“数量的估计与运算”部分，核心素养导向明确。活动旨在引导二年级学生在真实情境中，通过操作、探索和合作，理解平均分的数学本质，并初步形成对除法意义的感悟。课标强调发展学生的运算能力、模型意识和应用意识。本课以“分50块糖果”为任务，鼓励学生探索大数目物品平均分的多样化策略，并使用表格进行记录，这正是将具体操作抽象为数学模型的过程。同时，“有剩余的平均分”为后续学习“余数小于除数”的规律埋下伏笔，体现了知识的一致性和阶段性发展要求。
教材分析 本课是在学生已初步建立“平均分”概念后，对平均分应用的深化与拓展。教材编排具有鲜明的层次性：情境从“分少量物品”过渡到“分大数目物品”，方法从直观“画圈”升级为抽象“表格记录”。教材通过呈现“笑笑”与“淘气”两种不同的分法与记录（如1块1块分与先5块后2块分），直观展示了分法的多样性与结果的统一性，引导学生体会策略的优化（每次多分，次数减少）。其核心目的是让学生掌握一种处理复杂平均分问题的通用工具，并深刻理解“分完为止，可能有剩余”的完整过程，为正式学习除法竖式奠定坚实的活动经验和认知基础。
学情分析 二年级学生思维以具体形象思维为主，正在向初步的逻辑思维过渡。他们已具备少量物品平均分的操作经验，但对“大数目”进行系统、有序的平均分尚属首次，容易产生“数不清、记不住”的困难。学生喜欢动手操作和游戏，但记录与概括能力较弱，需要脚手架支持。对于“分法的多样性”，学生能通过摆一摆感知，但需要教师引导才能比较和优化策略。此外，学生对“有剩余”的结果能够接受，但对“为什么剩下的不能再分”以及“余数与分的人数之间的关系”理解不深。因此，教学需设计充分的合作探究与表格记录活动，将外在操作内化为思维策略，并适时组织讨论，帮助学生突破认知难点。
核心素养目标 1．结合“分糖果”的具体情景，探索对大数目物品进行平均分的方法，感受有剩余的平均分及分法的多样性与合理性。 2．学会用表格记录大数目的平均分的过程，体会大数目的平均分用表格取代画圈记录平均分的重要性。 3．在小组合作的过程中发展合作意识与交流能力。
教学重点 掌握平均分的方法，及有剩余的平均分和分法的合理性。
教学难点 掌握平均分的方法，及有剩余的平均分和分法的合理性。
教学准备 多媒体课件、每组50个圆形彩色纸片。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 情境导入 师：同学们，看看老师带来了什么？如果要把这50块糖果平均分给4个小朋友，你打算怎么分？和我们上次分12个苹果有什么不一样？ 追问：当糖果数量很多时，我们还能像以前一样一下子就分好吗？ 导入：看来大家都发现了，数量变多后分起来更有挑战了。不过别着急，只要我们找到好方法，再多的糖果也能分得清清楚楚。今天，我们就一起来当一次‘分糖果小能手’！ 个别学生尝试说出初步想法。 生：不能。 用糖果情境吸引学生注意力，调动学习积极性。制造认知冲突：让学生感受到大数目分物的挑战性，产生学习需求。
二、探究 活动一：初步尝试，感受困难 提问：如果不允许使用任何工具记录，只靠脑子记，你能把50块糖果分清楚吗？ 给30秒时间让学生默想，观察学生的反应。 引导发现困难：看来大家都觉得有困难，为什么？ 尝试在心中分配，发现容易忘记已经分了多少。 交流感受：数量太多，容易记混，需要记录。 让学生亲身体验到大数目分物需要记录的必要性。
活动二：小组合作，探索方法 出示任务卡：请把50块‘糖果’（圆形纸片）平均分给4个小朋友（用4个不同颜色的盒子代表）。 强调要求： ①必须平均分 ②记录分的过程 ③看看最后每人分到几块，还剩几块。 师：现在请小组合作，用老师给的材料分一分。可以像老师这样1块1块分，也可以尝试其他方法，比如2块2块分、5块5块分。分的时候要一边分一边记录，看看哪种方法更方便。 活动三：展示交流，对比优化 教师引导学生讨论，交流，并指名学生汇报 生1：可以1块1块地分。 师：1块1块地分，分1次可以减少几块糖果？（4块） 生2：可以2块2块地分。 师：2块2块地分，分1次可以减少几块糖果？（8块） 生3：可以5块5块地分。 师：5块5块地分，分1次可以减少几块糖果？（20块） 小结：把50分成几份的快或慢与每次分多少有关，每次分得越多，分的次数就越少。以上还可以10块10块地分，分1次可以减少40块。 填写记录表，比较不同分法的特点。 小组代表展示分的过程和记录表 观察比较不同分法的特点 讨论交流：发现不管怎么分，结果都是每人12块，剩2块 体会：每次分的多，次数就少；每次分的少，次数就多 方法多样化：通过不同分法的尝试，理解方法的多样性。 记录必要性：体验表格记录的优势。 结果一致性：理解平均分的本质不受过程影响。
三、变式 师：如果将50块糖果平均分给6个人，每个人可以分到几块？分一分，并记录分的过程。 师：结合分的过程，你有什么体会？说一说。 教师引导学生组内交流，指名学生回答。 师小结：不管多少块糖，只要一直分下去，就能得到结果。 数大的时候每次多分几个，分的次数就少。 （1）四人一组，交流讨论。 （2）小组根据讨论的分法填表。 （3）小组代表展示表格，并分享分的方法和过程。 （4）集体交流。 将学到的方法应用到新情境 ， 引导学生观察、总结数学规律， 深入理解余数小于除数。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.学校买来70本图书，平均分给二年级的3个班。 （1）说一说可以怎么分。 （2）分一分，把分的过程记录下来。 每班分到（ ）本，还剩（ ）本。 2.把38根小棒平均分给你们组的小朋友。 （1）说一说可以怎么分。 （2）分一分，把分的过程记录下来。 每人分到（ ）根，还剩（ ）根。 3.小猫分鱼。 （1）平均每只小猫分（ ）条鱼。 （2）如果把这些鱼平均分给4只小猫吃，每只小猫 分（ ）条鱼，还剩（ ）条鱼。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 下列说法对吗？ （1）在平均分的过程中有剩余，那么剩余的个数要多于分的份数。 （ ） （2）把40块糖平均分给4个人，可以分成5块两份，和15块两份。 （ ） 2.分花生。 （1）一共收了____个花生。 （2）每袋装6个花生，需要___ 个袋子。 （3）把它分给4个人，____分最公平，每人分____个。 3.猜一猜，她有多少张卡片？你还可以把这些卡片怎样平均分 ？
教学反思 本节课主要体验对大数目物品进行平均分的过程，这个过程实际上就是除法的“试商”过程。大数目平均分需要小数目平均分的经验，它与小数目平均分不同之处在于一次分完比较困难，需要进行多次尝试，因此，很多时候需要分步完成。
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《分一分与除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分一分与除法》是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。在“学业要求”中指出：能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）单元教材内容分析
“分一分与除法”是北师版小学数学二年级上册第五单元的内容，主要包括平均分的含义和认识除法两部分。学生在之前已经有了一定的数数和简单加减法的基础。本单元是学生首次接触除法概念，为后续学习乘除法的计算和应用奠定基础。本单元在“数与代数”知识领域中具有重要的起始作用。教材先通过分物活动引出平均分的概念，让学生理解平均分的两种情况，即等分和包含分。然后在此基础上，引入除法算式，让学生认识除法各部分的名称，理解除法的意义。
（三）学生认知情况
学生在前面已经认识了乘法的意义，学会用2一5的乘法口诀口算表内乘法，这为学习本单元做好了知识准备。在日常生活中，学生已接触过分物体的活动，知道将物体分成几份的方法，为学习除法打好了基础。
二、单元目标拟定
1.通过分物活动，让学生体会平均分的意义。
2.从具体情境中抽象出除法算式，结合情境理解除法的意义，会读写除法算式，知道除法算式各部分的名称，能应用乘法口诀求商。
3.学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
4.结合具体情境，理解“倍”的意义，能解决与“倍”有关的简单实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.通过分物活动，帮助学生建立等分与除法的联系，积累分物经验。
2.会用2一5的乘法口诀求商。
3.利用除法解决简单的实际问题（包括“倍”的问题）。
（二）教学重难点
1.理解除法和“倍”的意义，能解决简单的实际问题（包括“倍”的问题）。
2.会用2一5的乘法口诀求商，体会乘法与除法之间的联系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：经历简单的数的抽象过程，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的应用意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
本单元围绕“除法”这一核心概念，精心设计了一条从“平均分”的直观操作，到“除法算式”的符号抽象，再到“口诀求商”的策略内化，最终延伸到“倍”的关系应用的完整学习路径。其设计思想与乘法口诀单元一脉相承，并更具系统性。
1.注重生活经验和知识的理解
从“分桃子”“分骨头”“分胡萝卜”等故事和游戏切入，让学生在动手操作中亲身经历“每份分得同样多”的过程。这回答了“除法是什么”的本源问题——即对总量进行均等分配。 鼓励学生用语言描述、画图等多种方式记录分的过程，让内在的思维可视化，为抽象符号奠基。在“分糖果”中，面对大数目（50块糖），自然引导学生从“1个1个分”过渡到尝试“几个几个分”，并引入表格记录。这一过程不仅是优化策略，更让学生初步体验“试商”的逻辑，深刻体会“每次分得越多，分的次数越少”的数学思想。
2.符号抽象，建立模型
在充分操作后，“分香蕉”课时顺势引出除法算式，并明确其读法、写法及各部分名称。此时，算式不再是生硬的符号，而是学生自身分物活动的简洁记录与数学表达。 要求学生结合算式反述每个数字的含义，确保符号与具体情境意义紧密相连，防止机械记忆。从“平均分”的操作中抽象出除法算式，理解其意义。
3.注重综合应用，深化思维
将除法应用于解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，发展几何直观与推理能力。将除法应用于解决“倍”的问题和复杂情境，实现了从掌握运算技能到运用数学思维解决实际问题的素养提升。这套设计通过一个连贯、渐进、深入的单元序列，成功地将一个抽象的数学概念（除法）转化为学生可体验、可探索、可理解、可应用的思维工具。它不仅仅是在“教除法”，更是在系统地培育学生的数学建模能力、策略优化意识和逻辑推理素养，是“为理解而教”的典范。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 分一分与除法
《分物游戏》 1
《分水果》 1
《分香蕉》 1
《分糖果》 1
《小熊开店（1）》 1
《小熊开店（2）》 1
《花园》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《分物游戏》 目标： 通过 “分一分”的活动，经历把小数目实物进行平均分的操作过程，尝试利用图示方法或语言表述法表达平均分的过程和结果。 探究一：分桃子——认识“平均分”→ 探究二：分骨头——探究“平均分”的方法。 → 1.能把小数目实物进行平均分。 2.能用图示方法或语言表述法表达平均分的过程和结果。
5.2《分水果》 目标： 结合“分水果”的具体情境和操作过程，认识平均分的两种现实原型，进一步体会平均分的意义。 探究一：把12个苹果平均分成3份，每份一样多，可以怎样分。→ 探究二：18个橘子，每袋装几个，需要几个袋子。 → 1.理解平均分的两种现实原型。 2.能通过具体操作或画图的方法解决一些平均分的简单问题。
5.3《分香蕉》 目标：结合具体情境与经验，抽象出除法算式，初步理解除法的意义。知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。 探究一：把12个香蕉平均分成2份，每份一样多，可以怎样分。→ 探究二：除法算式的各部分名称。→ 1.理解除法的意义。 2.知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。
5.4《分糖果》 目标：结合“分糖果”的具体情境，探究对大数目物品进行平均分的方法，感受有剩余的平均分及分法的多样性和合理性。 探究一：对大数目物品进行平均分。→ 探究二：用表格记录平均分的过程。→ 1.掌握平均分的分法。 2.会用表格记录平均分的过程。
5.5《小熊开店（1）》 目标： 结合购物问题，探索除法计算的多种方法，理解除法与减法、乘法的联系，掌握用乘法口诀求商的方法，能熟练运用口诀解决简单除法问题。 探究一：探索20÷5的算法 。→ 探究二：用口诀求商解决其他问题。→ 理解除法与乘法、减法之间的联系，灵活选择方法解决问题。 2.掌握用乘法口诀求商的简便方法。
5.6《小熊开店（2）》 目标： 理解乘除法之间的互逆关系，能根据一个乘法算式写出两个除法算式。 探究一：发现乘除法的互逆关系。→ 探究二：讲故事，理解算式的多重含义。→ 理解乘除法之间的互逆关系。 能运用2 - 5的乘法口诀解决实际问题。
5.7《花园——认识“倍”》 目标： 结合具体情境理解“倍”的意义，能说出“一个数是另一个数的几倍”，能正确解答“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 探究：求一个数是另一个数的几倍 → 探究：求一个数的几倍是多少。→ 能说出“一个数是另一个数的几倍” 2.能正确解答“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题
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