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《图形的运动（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的运动（一）》属于“图形与几何”领域的相关知识，《数学课程标准（2022年版）》对这一部分内容的具体要求是：结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象；在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。 在学业要求上能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。教学提示中提出图形的位置与运动的教学，尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动或布置需要较长时间完成的长作业，帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。
（二）单元教材内容分析
本单元内容主要包括“认识轴对称图形”“平移和旋转”，教材的编排意图是让学生在折纸、剪纸的活动中体会图形的轴对称特征，认识两种基本的图形变换。不管是轴对称图形，还是平移和旋转这两种基本的图形变换，都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，轴对称是图形的特征之一，平移和旋转是两种基本的图形变换。认识图形的特征，了解图形的变换对于学生建立空间观念、掌握变换的数学思想方法有很大的作用。在介绍平移和旋转这两种现象时注意要结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同点。
（三）学生认知情况
二年级的学生已经认识了平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和日常生活中大量的对称现象为学生的认知奠定了较强的感性基础。同时，二年级学生正处于形象思维阶段，学生的学习态度，学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，在教学时，要注重设计丰富多样的实践活动，帮助学生在动手操作中理解数学知识，并发展空间观念和几何直观。
二、单元目标拟定
1.使学生学会辨认轴对称图形，结合实例，初步感知平移、旋转现象。
2.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
3.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
三、关键内容确定
（一）教学重点
从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。
（二）教学重难点
正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：“图形与几何”是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，其中包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。“图形的位置与运动”包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识。学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变。感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.以实践操作驱动认知，具象化抽象概念
教材紧扣低年级学生 “具象思维为主” 的认知特点，将 “轴对称、平移、旋转” 等抽象的图形运动概念，完全嵌入可动手参与的实践活动中，替代了 “先讲定义再练题” 的传统模式。例如 “折一折，做一做” 环节，教材并未直接抛出 “轴对称图形” 的概念，而是引导学生用正方形纸对折对齐、裁剪图案， 学生在折纸 “对齐边角” 的操作中，能直观感知 “两边完全重合” 的对称核心特征；在裁剪后展开纸张的瞬间，可亲眼观察到对称图案的形成过程。这种 “操作→观察→自主感知” 的路径，将抽象的图形运动转化为可触摸、可验证的具象体验；而操作后的引导性提问，更推动学生从实践经验中自主提炼概念规律，既深化了理解，也培养了 “从动手到归纳” 的探究能力。
2.融合生活与游戏场景，强化趣味性与实用性
教材刻意将数学知识与学生熟悉的生活情境、传统游戏深度绑定，既降低了抽象知识的理解门槛，也让数学学习更具趣味性与应用价值。比如 “折纸制作图案” 的活动，既关联了生活中常见的对称装饰，让学生感知图形运动在生活美学中的实际应用；而 “华容道游戏” 的设计，则是将平移知识融入传统益智游戏：学生为实现 “曹操走出出口” 的游戏目标，需自主规划多个棋子的平移方向与格数 ， 这一过程并非机械完成 “平移几格” 的习题，而是在解决实际游戏问题的过程中，自然理解平移的 “方向”“格数” 两大关键要素，同时在反复试错、调整路径的过程中，主动巩固了知识的运用逻辑。这种 “生活感知 + 游戏运用” 的设计，既消解了低年级学生对数学的畏难情绪，也让学生体会到 “数学是解决实际问题的工具”。
3.遵循认知梯度，兼顾操作与思维进阶
内容编排严格匹配低年级学生 “从具象到抽象、从单一到综合” 的认知规律，实现了操作活动与思维发展的同步进阶。从知识载体看，内容先从最直观的 “轴对称”（折纸）切入，再过渡到 “平移”（华容道棋子移动），最后延伸到 “旋转”（纸板旋转轴选择），运动形式从 “单一图形的对称重合” 逐步升级为 “多图形的路径规划”“不同图形的旋转特征分析”，契合学生对复杂程度的接受节奏；从能力培养看，编排从 “独立操作单一运动”，进阶到 “综合运用规划策略”，再到 “操作后归纳反思”，这种设计不仅让学生在动手操作中掌握知识，更引导学生从 “会做” 上升到 “会想”。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与运动 图形的运动（一）
《折一折，做一做》 1
《好玩的华容道》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《折一折，做一做》 目标： 初步认识生活中的轴对称现象，能举例说出生活中的对称现象，并能通过观察思考剪出一些简单的轴对称图形。 探究一：剪五角星，掌握方法 → 探究二：抽象概括，形成概念 → 1.能认识生活中的轴对称现象。 2.能剪出一些简单的轴对称图形。
6.2《好玩的华容道》 目标： 结合华容道和制作陀螺的游戏活动，初步感知平移和旋转现象。能够自己动手解决图形或物体平移或旋转的运动问题。 探究一：初识平移。→ 探究二：动手制作，探索旋转。 → 1.能区分平移和旋转现象。 2.能够自己动手解决图形或物体平移或旋转的运动问题。
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《好玩的华容道》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第6单元
课题 《好玩的华容道》 课时 第2课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域强调，要引导学生通过观察、操作等活动，感受平移、旋转等运动现象，发展空间观念和几何直观。本节课以“华容道”和“陀螺”为活动载体，让学生在实际操作中感知平移与旋转的特征，符合课标“在具体情境中认识图形的运动”的要求。同时，课标注重学生问题解决能力和合作意识的培养，本课通过小组探究、动手制作、语言表达等方式，引导学生在游戏中理解数学概念，体验数学与生活的联系，体现了“做中学”“用中学”的理念。
教材分析 教材以学生熟悉的游戏“华容道”和生活玩具“陀螺”为情境，引导学生在操作中初步认识 平移与旋转现象。华容道游戏强调“只能横向或纵向移动”，自然引出平移的概念；陀螺 制作则通过“扎在哪里转得稳”这一问题，引导学生感知旋转的中心与稳定性。教材编排 注重活动性与层次性，从游戏规则理解到动手操作，再到现象归纳，逐步引导学生从具体 体验走向概念建构，符合低年级学生的认知规律，也体现了数学知识的趣味性与实用性。
学情分析 二年级学生以具体形象思维为主，喜欢游戏和动手操作，但对抽象概念的理解仍需借助具体 活动。学生已具备一定的方位描述能力（如上下左右），能进行简单的图形拼摆，但对 “运动方式”的系统认知尚未建立。华容道游戏虽有一定挑战性，但规则清晰、操作直观， 能激发学生探究兴趣；陀螺制作贴近生活，易于引发学生猜想与验证。教学中需注意引导学 生从“玩”中提炼数学特征，用规范语言描述运动过程，并适时对比平移与旋转的异同， 帮助学生在体验中逐步形成清晰的数学概念。
核心素养目标 1.结合华容道和制作陀螺的游戏活动，初步感知平移和旋转现象。 2.能够自己动手解决图形或物体平移或旋转的运动问题。 3.在数学学习过程中，体验获得成功的喜悦。
教学重点 结合华容道的游戏活动，认识平移和旋转现象。
教学难点 能够自己动手解决图形或物体平移的运动问题。
教学准备 多媒体课件、华容道实体教具。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 一、情境导入 师：同学们喜欢玩各种各样的游戏棋，今天老师就带你们去棋类商店看看，知道这是什么棋吗？（课件出示华容道） 师：这就是华容道！ 揭示课题：在这个好玩的游戏中，其实藏着数学知识呢！今天我们就一起走进《好玩的华容道》，探索图形运动的奥秘。（板书课题） 学生观察图片表示疑惑。 从学生喜爱的游戏话题切入，利用故事和动画创设情境，快速吸引学生注意力，激发探究欲望，自然引出本课学习主题。
二、探究 合作探究，初识平移 任务一：初识平移 1.教师介绍华容道游戏的由来。 师：华容道游戏取自著名的三国故事。曹操被刘备和孙权打败，逃到华容道，遇上关羽的伏兵。关羽为了报答曹操对他的恩情，放走了曹操。华容道是个非常有趣的游戏，发明的人就受到三国故事华容道的启发，制作了这个游戏棋。 华容道的玩法介绍。游戏规则：4个人物只能横向或纵向移动。 过渡语：要想成功‘救出’曹操，我们得先读懂游戏规则。请大家仔细观察，这些棋子可以怎样移动？ 2.想一想，说一说。 师：怎样移动图中人物，才能让曹操从华容道出来？ 教师指名同学到前面与老师一起玩，在玩的过程中让学生用数学语言说清楚每个棋子是怎样移动的，向上还是向下，向左还是向右，移动了几格。 邀请2-3个小组上台展示不同的解决方案，边操作边解说。 教师引导全班观察并提问：在移动棋子的过程中，棋子本身（如关羽的图像）有什么变化吗？（大小、形状、朝向变了吗？）什么发生了变化？ 根据学生回答，课件动态演示一个棋子的移动轨迹，并同步闪烁其不变的特征（大小、形状、方向）和变化的特征（位置）。 教师总结：像这样，物体沿着直线运动，运动过程中它的形状、大小、自身方向都不变，只是位置发生了变化，这种运动现象在数学上叫作‘平移’。板书：平移 → 沿直线运动，形状、大小、方向不变，位置改变。 小组内分工合作，积极尝试移动棋子，探索解救路径，并记录过程。 观察汇报小组的操作，思考并回答教师提问。 将游戏挑战转化为数学探究任务。通过“明确规则-动手操作-观察对比-归纳提炼”的完整过程，让学生亲身体验平移现象，自主发现平移的核心特征，从而深刻理解概念，避免机械记忆。
任务二：动手制作，探索旋转 提问：我们通过华容道认识了平移。接下来，我们换一个玩具，看看它运动时又有什么特点。 1.制作陀螺。 师：用不同形状的纸板做陀螺，你认为火柴棍扎在哪里陀螺转得最稳？ 教师引导学生分组动手操作，小组代表汇报。 学生可能的制作方法有： 方法一：将火柴棍扎在硬纸板的任意位置制作陀螺。如图： 方法二：分别对折三张硬纸板，找到三张硬纸板的中心点，将火柴棍扎在中心点。如图： 学生通过观察发现火柴棒扎在三张硬纸板的中心点时转得最稳。 2.做一做，转一转。 （教师引导学生展示各自做的陀螺，转一转，看一看） （1）四人一组，组内转动展示，并观察。 （2）小组代表汇报发现了什么。 汇报预测： 生1：转动火柴棒，陀螺就跟着转起来啦！ 生2：①号陀螺转得最稳，转动的时间也比较长。最不稳的是②号陀螺。 师小结：圆做成的陀螺转起来更稳定，而且把火柴棒插在圆中心位置上很重要，陀螺旋转起来不会跑偏，转的时间更长。 提问：陀螺是怎样运动的？（绕着一个点转动）转动时，陀螺的什么变了？什么没变？ 对比平移，引导学生说出：陀螺的形状、大小没变，但它的位置和朝着的方向（自身方向）一直在变。 教师总结：物体绕着一个点或轴做圆周运动的现象，叫作‘旋转’。 板书：旋转 → 绕点或轴圆周运动，形状、大小不变，位置和自身方向改变 让学生用手臂模仿旋转动作（伸出手指绕圈） 小组合作，选择方法制作陀螺，体验“对折找中心”的数学方法。 对比平移，讨论旋转的特点，做旋转手势。 从“猜想”到“验证”，体现科学探究过程。通过对比不同形状、不同扎孔位置的陀螺的稳定性，让学生深刻理解“中心点”和“对称性”对旋转的影响，在实践中自然建构旋转的概念和特征。
三、变式 联系生活，变式深化 师：生活中还有哪些平移和旋转的现象呢？我们来看一看。 课件快速播放多组生活动图：推拉窗户、电梯升降、方向盘转动、风车旋转、国旗上升、拧瓶盖等。 师：除了这些现象外，你还知道哪些平移和旋转的现象呢？和你的小组成员讨论一下并记录下来。 参与小组讨论。 将数学概念回归广阔的生活背景，通过快速判断和辨析易错点，巩固和深化学生对平移与旋转本质的理解，培养其数学眼光和辨析能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.所有的汽车只能前进或倒退，想一想， 怎样才能开出出口？ 2.竹蜻蜓是我国古人特别喜欢玩的一种玩具。 看一看，做一做。 3.做一个风车玩一玩。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 师小结：1.物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 2.平移的特征：平移时物体或图形的大小、形状、自身方向都不改变，只是位置改变了。 3.物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动 的现象叫旋转。 4.旋转的特征：旋转时物体的大小、形状都不改 变，只是自身的方向和位置发生了改变。 学生自由说一说。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 1.下面的现象中，平移的画三角形，旋转的画圆。 （1）索道上运行的观光缆车。 （ ） （2）推拉窗的移动。 （ ） （3）钟面上的分针的转动。 ( ) （4）飞机的螺旋桨转动。 （ ） 2.下面方格中右边的第（ ）幅图是下面左图通过向右移动得到的。 3.用纸板和火柴棍制作如下形状的陀螺，火柴棍在剪的圆孔（ ）的位置时，陀螺转得最稳。 ① A ② B ③ C 4.神奇的转盘。 （1）小猫转（ ）格就可以到大熊猫现在的位置上。 （2）当蜗牛转到小猫现在的位置上时，狮子转到了（ ）现在的位置上，老鼠转到了（ ）现在的位置上。 （注：通常把与时针转动的方向相同的方向规定为顺时针方向）
教学反思 本节课教师课前应该做好充分准备，方格纸和图片等学具需要人手一份。教学时，教师不要为了活动而活动，注意不要把数学课上成手工制作课。在热闹的操作活动背后，教师应该明确每个活动应该承载的数学教学任务，更多地引导学生从数学的角度思考问题。还通过探究陀螺的制作和转动效果逐步展开，让孩子们在动手实践中真切地感受到经典游戏的魅力。操作过程中，学生探究欲望强烈，通过旋转陀螺以及探究陀螺转动效果的过程中，让学生初步感受到旋转的特点和奥秘。
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