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(共22张PPT)
认识平行四边形
一、复习旧知，初步感知
认一认：下面哪一组是平行线？
说一说：生活中你在哪里见过平行四边形呢？
请你仔细观察，你认为这些平行四边形有哪些共同特征
探究活动：
任务要求：分小组合作探究
利用三角板、量角器、直尺等学具，
通过量一量、数一数、标一标等方式验证平行四边形边、角的特征。
二、合作探究，掌握特征
它是平行四边形吗？
二、合作探究，掌握特征
二、合作探究，掌握特征
它是平行四边形吗？
二、合作探究，掌握特征
它是平行四边形吗？
辩一辩 :下面的图形是不是平行四边形？
在是的下面打√（p64做一做）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
二、合作探究，掌握特征
活动：用4根小棒，摆一个平行四边形，你能摆几种？
平行四边形容易变形，
具有不稳定性。
伸缩门
升降机
晾衣架
利用平行四边形容易变形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。
平行四边形
长方形
正方形
挪一挪，怎样表示它们之间的关系呢？
四边形
二、合作探究，掌握特征
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
想象形状，强化特征:
至少要保留几条边才能想象出平行四边形的形状
画一画 :
在点子图上根据给出的一条边画平行四边形。
二、合作探究，掌握特征
（一）探究平行四边形的高的画法
（二）认识平行四边形的底、高
高
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
高
高
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
底
二、合作探究，掌握特征
底
底
底
底
高
高
平行四边形的四条边都可以作底
平行四边形可以画无数条高
平行四边形有几个底，能画几条高呢？画一画。
（二）理解平行四边形的底、高特征
二、合作探究，掌握特征
1.判断下面的虚线是不是平行四边形的高
高
底
高
底
底
高
三、巩固练习
×
×
√
×
高
底
2.找一找，填一填。
①5厘米底对应的高是（ ）厘米，
②4.8厘米高对应的底是（ ）厘米。
3.4
3.5
三、巩固练习
2.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。 （p64做一做）
三、巩固练习
高
底
高
底
高
底
说一说，
这节课你收获了什么？认识平行四边形 学习单（A组）
班级： 姓名： 学号：
活动一：分组探究。
问题：平行四边形的边和角有哪些特征
任务要求：分小组合作探究，利用三角板、量角器、直尺等学具量一量、数一数、标一标、推一推等方式验证平行四边形边、角的特征
通过 方式，验证了平行四边形的 组“对边长度”分别
活动二：根据下面这条边，画平行四边形。
活动三：探究高的画法。
问题1：你能尝试画出平行四边形的高吗？（画一画）
问题2：还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？（画一画）
我发现：
问题3：平行四边形有几个底？能画几条高？（画一画）
我发现：
认识平行四边形 学习单（B组）
班级： 姓名： 学号：
分组探究。
问题：平行四边形的边和角有哪些特征
任务要求：分小组合作探究，利用三角板、量角器、直尺等学具量一量、数一数、标一标、推一推等方式验证平行四边形边、角的特征
通过 方式和 方式，
验证了平行四边形有 组“对边位置关系”分别
二、根据给出的一条边，在点子图上画平行四边形。
活动三：探究高的画法。
问题1：你能尝试画出平行四边形的高吗？（画一画）
问题2：还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？（画一画）
我发现：
问题3：平行四边形有几个底？能画几条高？（画一画）
我发现：
认识平行四边形 学习单（C组）
班级： 姓名： 学号：
分组探究。
问题：平行四边形的边和角有哪些特征
任务要求：分小组合作探究，利用三角板、量角器、直尺等学具量一量、数一数、标一标、推一推等方式验证平行四边形边、角的特征
通过 方式，验证了平行四边形有 组“对角度数”分别
二、根据给出的一条边，在点子图上画平行四边形。
活动三：探究高的画法。
问题1：你能尝试画出平行四边形的高吗？（画一画）
问题2：还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？（画一画）
我发现：
问题3：平行四边形有几个底？能画几条高？（画一画）
我发现：《认识平行四边形》教案
教学目标：
1.理解并掌握平行四边形的定义和特点，能够正确的画出底所对应的高。
2.通过观察、动手操作，经历平行四边形的认识过程，培养学生的抽象概括能力、形成初步的空间观念。
3.体验观察、比较、分类的思想和方法，清楚认识长方形、正方形和平行四边形的联系。
教学重难点：
1.理解和掌握平行四边形的定义和特征，能正确画出平行四边形的底所对应的高。
2.清楚认识长方形、正方形和平行四边形的联系。
教学过程：
复习旧知,引入新课
师：同学们，我们之前认识了两条线的特殊的位置关系，是哪两种？（平行与垂直）你们认识平行线吗？(生：认识)那老师考考你们，下面哪一组是平行线？
生：①、③、④是平行线
师：那为什么你认为第2组、和第5组不是平行线呢？
生：因为延长后会相交 (动态演示相交)
第①组平行线分别与第③组、第④组平行线相交，引出两组平行线相交、重叠的部分就是平行四边形，这节课我们就一起来认识平行四边形。(板书标题)
师：生活中你在哪些地方见过平行四边形吗？谁来说一说。
课件出示生活中的平行四边形，找到平行四边形并用手比划出它的形状。
二、探究新知
(一)认识平行四边形的特征。
1.合作探究特征，观察——猜想——验证——结论
（1）师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？
（对边平行、对边相等、对角相等）
（2）学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。
（3）小组汇报交流:
学生展示各自验证的方法，在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
（4）师用其他的平行四边形都具备这样的特征呢？老师在几何画板上画出一个平行四边形，推拉改变平行四边形，对边相等吗？分别是多少厘米？对角相等吗？分别是多少度？(动态演示、 速度放慢、希沃“超链接”)证明了平行四边形两组对边分别平行、两组对边分别相等，两组对角分别相等，是所有平行四边形都具有的特征！
2.抽象概括平行四边形的定义。
（1）学生尝试概括平行四边形的定义。
师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？
（2）与书上的定义进行比较。
教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。为什么书上只介绍了两组对边分别平行？
学生通过观察发现只要两组对边分别平行，那么其它两个条件就一定具备了，所以也就不用阐述了。
3.巩固平行四边形的定义。
判断平行四边形的方法：验证对边是否平行。
完成数学书64页，判断下面图形是不是平行四边形，是的话打“√ ”。
认识平行四边形的不稳定性
活动：用4根小棒，摆一个平行四边形。
学生在推拉中感受到角度变了，形状大小也变了，边长和周长不变。
当角度变成了直角，它是什么图形？（长方形）长方形是平行四边形吗？学生在辩论中认识长方形是特殊的平行四边形。
用集合图（韦恩图）来表示平行四边形和长方形的关系，应该怎么表示？正方形应该放在哪里？
总结：平行四边形具有不稳定性的特性，容易变形。（观看生活中利用这一特征的应用）
（二）认识平行四边形的底和高
1.画平行四边形
将平行四边形变少到一条边，根据给出的一条边画平行四边形。
生画的平行四边形各不相同。
师:同一条边，为什么会画出现不同的平行四边形呢？（高度不同）
画平行四边形的高
（1）介绍平行四边形的底和高。
师：刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了在平行线间画垂线的方法，这条垂直线段就是平行四边形的高。学生自主尝试画高，根据学生展示进行优化总结方法。
（板书画高的方法：1.定顶点2.定对边3.画垂线4.标垂直符号和底高）
还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？（一组平行线之间的距离相等）
（3）练习:（课件出示错误范例）
①这是平行四边形的高吗？为什么？
②平行四边形有几组平行线？从这点怎样作平行四边形的高吗？
总结：平行四边形可以画无数条高。
（4）巩固画高。画数学书p64做一做的高。
巩固练习
变式题
易错题
总结收获（质疑）《认识平行四边形》教案
教学目标：
1.理解并掌握平行四边形的定义和特点，能够正确的画出底所对应的高。
2.通过观察、动手操作，经历平行四边形的认识过程，培养学生的抽象概括能力、形成初步的空间观念。
3.体验观察、比较、分类的思想和方法，清楚认识长方形、正方形和平行四边形的联系。
教学重难点：
1.理解和掌握平行四边形的定义和特征，能正确画出平行四边形的底所对应的高。
2.清楚认识长方形、正方形和平行四边形的联系。
教学过程：
一、复习旧知,引入新课
师：同学们，我们之前认识了两条线的特殊的位置关系，是哪两种？
（平行与垂直）
师：你们认识平行线吗？(生：认识)那老师考考你们，下面哪一组是平行线？
生：①、③、④是平行线
师：那为什么你认为第2组、和第5组不是平行线呢？
生：因为延长后会相交 (动态演示相交)
师: 像这样是吗？还有第5组，延长之后会相交，看到他们不是一组平行线。看来同学们对于平行线的认识已经掌握的很不错了！
师：现在老师将第①组平行线分别与第③组、第④组平行线相交，请同学们仔细观察。你发现了什么图形？(课件动态展示)生：平行四边形
师：看来两组平行线相交、重叠的部分就是平行四边形，这节课我们就一起来认识平行四边形。(板书标题)
生活中的平行四边形
师：数学来源于生活，只要用心观察，就会发现还有很多数学图形等待我们去发现、去探究。生活中你在哪些地方见过平行四边形吗？谁来说一说。
生：烟盒、直尺中的镂空图案……
师：同学们你们观察得真仔细，找到了这么多生活中的平行四边形，老师这里也收集到了一些生活中的平行四边形，我们一起来看一看。
这是生活中的楼梯扶手、衣架、停车位，你能找到平行四边形并用手比划出它的形状吗？
二、探究新知
(一)认识平行四边形的特征。
1.合作探究特征，观察——猜想——验证——结论
师：你们能找到这么多平行四边形，它们的位置、大小都不一样，但是你们还是一眼发现了这些平行四边形，那说明这些平行四边形都有着共同的特点。现在把找到的平行四边形抽离出来，你们仔细观察一下，你觉得这些平行四边形都有哪些共同特征呢？(板书“观察”)
(预设)生：平行四边形的两组对边分别平行
师：“对边”是相对的边，所以你认为平行四边形的上、下这一组对边平行，左、右这一组对边也平行是吗？(指教具)
(预设)生：平行四边形两组对边分别相等。
(预设)生：平行四边形两组对角分别相等。
师：“对角”是相对的角，比如(指教具)
师：同学们发现了这么多，但这都只是同学们观察后的猜想，那这些是否是真的呢，还需要通过实践操作进行验证。(生说到可以用直尺和量角器，以及画垂直线段、“滑动证明”平行等多种方式)
师：那么我们现在以小组为单位，去实践验证一下，看看谁的猜想是正确的？
探究活动：平行四边形边和角有哪些特征？
(分A、B、C3种学习单小组探究)
任务要求：分小组合作探究，利用三角尺、直尺、量角器等等学具， 通过量一量，数一数、标一标、推一推的方式来验证平行四边形边、角的特征。 师： 老师刚刚在下面巡视的时候，发现小组之间都讨论得很热烈，哪个小组愿意分享你们的研究成果？
小组汇报交流 (边、角的特征)
边的特征：通过量一量验证平行四边形的两组对边分别相等。
师：你们是怎样证明验证平行四边形对边相等的？验证了几组对边？ 通过延长线段、画垂直线段（或“用三角尺推一推”），验证平行四边形两组对边分别平行。可以在每组边之间先画出一些与这两条便垂直的线段，再量一量这些垂直线段的长度。（原因：平行线间的距离处处相等，这是平行线的一种判定方法，也可以归纳为两个步骤：一画，画两条垂直线段，二测，测量距离是否相等。
角的特征：通过量一量的方式验证平行四边形的对角分别相等 (可以用量角器量一量，也可以先把平行四边形的纸片分成两个三角形，再把分成的两个三角形合在一起，看它们能不能完全重合)
师：也就是说我们通过验证，证明了平行四边形两组对边分别平行、两组对边分别相等、两组对角分别相等。
师：我们刚刚分组研究的是同一个平行四边形，是不是所有的平行四边形都具备这样的特征呢？ 老师再几何画板上画出一个平行四边形，请大家观察：推拉改变平行四边形，对边相等吗？分别是多少厘米？对角相等吗？分别是多少度？(动态演示、 速度放慢、希沃“超链接”)
也就是说我们通过验证，证明了平行四边形两组对边分别平行、两组对边分别相等，两组对角分别相等，是所有平行四边形都具有的特征！
2.抽象概括平行四边形的定义。
师：那什么是平行四边形呢？结合我们刚刚验证的这些结论，和小组成员说一说，什么是平行四边形？看谁说的更认真、更简洁。
师：刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。为什么书上只介绍了两组对边分别平行？
师：在前面引入的部分我们知道了两组平行线相交、重叠部分的图形就是平行四边形。(呈现几组平行四边形，学生通过观察发现只要两组对边分别平行，那么对角肯定相等。也就是说只要对边平行，其它两个条件就一定具备了，所以也就不用阐述了)
3.巩固平行四边形的定义。
师：我们已经清楚了平行四边形的特征和定义了，接下来我们来判断一下这些图形是不是平行四边形，依据是什么去判断？ 预设生：看两组对边是否分别平行？
师：是的，接下来，给大家介绍一个神器，它能帮助我们验证对边是不是互相平行。(演示2个平行四边形，和1个对边不平行的四边形)
师：同学们说了这么多，看来对平行四边形也有了更深的了解，请同学们打开数学书64页，判断下面图形是不是平行四边形，是的话打“√ ”。
认识平行四边形的不稳定性
活动：用4根小棒，摆一个平行四边形，你能摆几种？
师：同学们，把你们摆的举起来，这么多！你想说什么？为什么可以摆出这么多种平行四边形？
生：因为角度变了，形状大小也变了。
师：角度？哪个角度？请你上来演示一下。
师：大家看，这时候的角度变成了直角，它是什么图形？（长方形）长方形是平行四边形吗？
学生在辩论中认识长方形是特殊的平行四边形。
师：因为长方形具备两组对边分别平行的特征，在平行四边形的变形过程中，什么一直没变？（边长、周长不变）
师：如果用一个集合图（韦恩图）来表示平行四边形和长方形的关系，应该怎么表示？正方形应该放在哪里？
(四个由大到小的圆圈，分别表示四边形、平行四边形、长方形、正方形)
师：在变化的过程中，你发现平行四边形还具备什么特点呢？（容易变形）数学上称平行四边形具有不稳定性。（观看生活中利用这一特征的应用）
（二）认识平行四边形的底和高（难点！）
1.画平行四边形
师：如果平行四边形少了一条边，你能还能想象出平行四边吗？再少一条边呢？再少一条？（至少要2条边才能想象出平行四边形），那你能根据这一条边，画一画平行四边形吗？
生画的平行四边形各不相同。
师:为什么会出现不同的平行四边形呢？（高度不同）
画平行四边形的高
（1）介绍平行四边形的底和高。
师：我们知道一组平行线之间是有距离的，刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了在平行线间画垂线的方法，这条垂直线段就是平行四边形的高。学生自主尝试画高，根据学生展示进行优化总结方法。
（板书画高的方法：1.定顶点2.定对边3.画垂线4.标垂直符号和底高）
还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？（一组平行线之间的距离相等）
（3）练习:（课件出示错误范例）
①这是平行四边形的高吗？为什么？
②从这点怎样作平行四边形的高吗？
总结：平行四边形可以画无数条高。
巩固画高。画数学书p64做一做的高
巩固练习
变式题
易错题
总结收获（质疑）

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