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《三位数除以一位数的估算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《三位数除以一位数的估算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合生活实际情境，掌握三位数除以一位数的估算方法，理解“通过找接近的整百数进行推理比较” 的估算逻辑；发展数感、运算能力与推理能力，体会估算在实际问题判断中的应用价值。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中除法估算的起始部分，是在学生掌握几百、几百几十除以一位数口算的基础上，通过“判断社区户数是否达到 200”的实际问题，引导学生运用“找接近的整百数（如600），通过乘除互逆与数的大小比较进行估算推理”的方法，突出估算“便捷判断、逻辑推理”的本质。教材在编排上遵循“实际问题驱动→参照数选择→推理比较→结论判断”，为后续多位数除法估算、解决实际判断类问题奠定方法与逻辑基础。
学情分析 知识基础：学生已掌握几百、几百几十除以一位数的口算（如600÷3=200），并能比较数的大小，但对估算的逻辑（为何选择600作为参照，如何通过585＜600推理出585÷3＜200） 认知不足，易机械模仿“找整百数”的步骤，缺乏对估算合理性的深层理解。能力特点：具备口算和数的大小比较能力，能通过直观提示完成步骤，但对“估算中乘除互逆与逻辑推理的联动”需引导；语言表达上，能说出“600除以3是200”，但若精准表述“因为585小于600，所以585除以3小于200”的完整推理过程需强化。学习风格：对“社区赠票”的生活化情境兴趣浓厚，乐于参与判断类探究，但对“估算方法的抽象逻辑”主动关注不足，需通过“对比辨析（不同参照数的选择合理性）”深化认知。
核心素养目标 1.通过选择接近的整百数进行估算，建立对“数的近似性”的数感，发展对除法估算结果范围的直观感知。2.能熟练运用“找接近整百数、乘除互逆、数的大小比较”的步骤进行除法估算，提升运算的逻辑性与灵活性。3.能从“实际问题→选择参照数→乘除运算→大小比较→结论判断”的过程中推理出估算模型，培养逻辑推理与数学建模能力。4.能将除法估算方法应用于生活判断类问题（如数量是否达标、金额是否足够），感受数学估算的实用性。
教学重点 掌握几百、几百几十除以一位数的估算方法，即通过找接近的整百数，利用乘除互逆和数的大小比较进行推理判断。
教学难点 根据数据特点，合理选择估算策略，理解估算结果与实际结果的关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算，连一连。2.下面的数各接近几百，连一连。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，老师带来一个有趣的谜语。课件出示：幸福社区真贴心，每户送票看电影，3张票子送一户，总共送出585，户数有没有两百？快来一起探秘密！ 师：这个谜语里藏着数学问题！你发现了吗？师：是的，这个谜语里藏着……课件出示：幸福里社区给每户居民赠送3张电影票，一共送出585张。这个社区有200户居民吗？师：今天咱们就顺着电影票的线索，当“社区数学侦探”，解开这个户数谜题，准备好出发了吗？ 学生独自阅读，然后自由说说。学生：准备好了。 以社区送电影票的谜语开篇，既贴合生活场景，又通过“算户数”的谜题设计，让数学问题自然嵌入趣味情境。避免除法应用的枯燥感，激发学生“当数学侦探解谜”的探究欲。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：阅读理解：提取关键信息课件出示：幸福里社区给每户居民赠送3张电影票，一共送出585张。这个社区有200户居民吗？师：请大家仔细读题，说说已知什么，要解决什么问题。师：“有没有200户”，其实是要比较实际户数和200的大小，需要计算出精确数据吗？师：为什么？师：是的，解决这个问题只要估算就可以了，今天我们学习三位数除以一位数的估算。板书课题：三位数除以一位数的估算 学生1：已知每户送3张电影票，一共送了585张。学生2：问题是判断社区有没有200户居民。学生：不需要。学生：因为题目只要我们知道这个社区有没有200户居民。 引导学生梳理“每户3张、共585张、判断是否200户”的关键信息，通过“是否需要精确计算”的追问让学生感知“估算” 的必要性，以此从实际问题出发打破“必精确计算”的思维定式，自然引出课题；同时关联“除法意义”“整百数乘一位数”的旧知，让学生明白估算并非全新知识，而是旧知在实际问题中的灵活应用，进而降低认知门槛。
探究2：探究解题方法师：要判断这个社区有没有200户居民，你们有什么思路吗？分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来说说你是怎么想的？展示：3个200是600，585小于600，户数不到200。200×3=600（张） 585＜600师：这说明什么？师：大家还有不同的方法吗？展示：585张接近600张，600除以3是200。600÷3=200（户） 585÷3＜200 师：这说明了什么？学生：600张电影票才可以送给200户居民，而实际只有585张，不够送给200户，所以这个社区没有200户居民。师：刚刚我们解决了社区电影票的问题，谁能回忆一下，我们用了哪两种估算思路？师：刚刚我们从两个角度解决了问题，不管是“假设200户算总票数”，还是“把585估算成600算户数”，都能得出“户数不到200”的结论。这体现了估算策略的灵活性——用估算策略解决实际问题时，可以从不同的角度思考，灵活选择合适的估算方法，只要合理，都可以采用。估算时，我们可以把两、三位数看作与它接近的几百、几百几十数，再与一位数相除。 学生分组交流。学生：我们可以假设这个社区有200户居民，用乘法算出一共要送多少张电影票，再与585作比较。学生：实际需要的票数比200户对应的票数少，所以户数不到200户。学生：还可以用除法算出这个社区的居民数，再与200作比较。学生1：一种是假设户数为200，算需要的票数再比较。学生2：另一种是把总票数估算成接近的整百数，再算户数比较。 让学生分组讨论解题思路，鼓励呈现“乘法假设”“除法估算”两种方法，发挥学生主体性，让学生在交流中碰撞思维，理解“从不同角度估算”的逻辑。总结两种估算思路的共性（借助整百数、比较大小）和核心步骤，让学生从“具体解题”上升到“方法归纳”，形成“问题—估算—比较— 结论”的解题闭环，强化估算策略的灵活性。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：巩固与应用师：接下来，我们就用这两种方法，来解决超市会员的问题。课件出示：某超市给每位会员送2袋洗衣液，一共送了390 袋，这个超市有200名会员吗？师：请大家独立思考，用自己喜欢的估算方法解决。师巡视指导，然后提问：谁来分享你的思路？师：思路很清晰！通过假设目标数量，计算对应总量，再和实际总量比较，得出结论。还有谁有不同的方法？师：这个方法也很巧妙！把被除数看成接近的整百数，通过除法估算的结果来比较。这两种方法都能解决问题，大家觉得它们有什么共同点和不同点？师：不同点呢？师：总结得很到位！解决“是否达到某数量”的实际问题时，我们可以灵活选择估算策略。课件出示：方法一（乘法假设）：假设目标数量→计算对应总量→与实际总量比较。方法二（除法估算）：把实际总量估算成接近的整百/几百几十数→计算对应数量→与目标数量比较。师强调：只要方法合理，都能正确解决问题。 学生独立思考。学生：我用的是“乘法假设”。假设超市有200名会员，每位送2袋，那么总共需要送200×2=400袋。实际送了390袋，390<400，所以超市没有200名会员。学生：我用的是“除法估算”。把390看成和它接近的400，400÷2=200（户）。因为390<400，所以390÷2<200，说明会员数不到200。学生：共同点是都用了估算，通过比较得出结论。学生：不同点是一个从乘法角度假设，一个从除法角度估算。 以“超市送洗衣液”为迁移情境，让学生独立运用估算方法解题，检验探究成果，实现“社区户数 — 超市会员”的场景迁移，巩固两种估算思路。引导学生分析两种方法的异同，让学生明确“虽思路不同，但核心都是‘估算+比较’”，形成可复用的解题策略，提升灵活运用能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.口算下面各题。 400÷4= 240÷6= 200÷4= 210÷7= 560÷8= 300÷5=2.如果下边两个大正方形都表示720，那么涂色部分各表示多少？3.三年级4个班的同学为山区学校捐书，一共捐了204本。平均每个班捐的书有50本吗？4.洪洪家的3棵梨树去年一共收获278千克梨。平均每棵梨树收获的梨有100千克吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们化身“社区数学侦探”，用估算破解了户数谜题！估算不是“瞎猜”，而是借助整百数的巧算，用“比较”得出结论的智慧——不用精确计算，就能快速解决生活里的“够不够”“有没有”问题，多高效呀！ 学生1：我会用估算解决实际问题了。 学生2：我还知道可以假设目标数量算总量比较，也可以把实际数估算成整百数算数量比较，两种方法都很实用。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 三位数除以一位数的估算乘法估算 除法估算 200×3=600（张） 585≈60585<600 600÷3=200户数〈 200 585÷3<200 户数〈 200 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.下面算式的结果比较接近几十、几百？连一连。能力提升：1.惠民书店给每个读者赠送2本手册，一共送出590本。有300个读者吗？2.绿化部门给每棵树苗浇2桶水，一共浇了790桶水。有400棵树苗吗？拓展迁移：生活中的“估算侦探任务”到处都是：妈妈买水果算够不够分、爸爸算开车时间够不够赶高铁、超市算存货够不够供应顾客……课后，找找家里或身边需要估算的场景，用今天的两种方法试试破解。
教学反思 本次教学以社区送电影票、超市送洗衣液等熟悉场景和“数学侦探”角色激发学生兴趣，通过分组交流让学生自主推导两种估算思路，清晰总结“估算—比较”核心步骤，多数学生能灵活解题，策略意识与能力得到提升。但少数学生估算思路选择不灵活，部分小组交流缺乏深度，练习缺少逆向应用题目，后续将通过增加同一问题两种方法对比练习、设计小组讨论任务单、补充逆向应用习题等方式改进。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《两、三位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数除以一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握表内除法、有余数除法的基础上，进一步学习“两、三位数除以一位数”的计算及应用，是整数除法运算体系的核心内容之一。教材编排以“生活情境→算理探究→算法掌握→实际应用”为逻辑主线：
口算与估算：以“元旦挂灯笼”“送电影票”为情境，引导学生通过“数的组成”理解整十、整百数除以一位数的口算方法；通过“估算与实际值比较”掌握估算策略。
笔算除法：
1.以“买香囊”“买手帕”为例，借助“分方块图”的直观操作，展示“分十位→分个位”的笔算过程，理解两位数除以一位数的算理；
2.以“卖中国结”“卖面人” 拓展到三位数除以一位数，通过“分百位→分十位→分个位”的分层操作，突破多位数除以一位数的分位难点；
3.以“捏面人”“装泥塑” 呈现商中间有0的情况，通过“数位上的数不够除时商 0 占位”的规则，完善笔算方法。
实际应用与验算：每类计算后配套“想一想做一做”，结合“小动物爬行距离”“植树分组”等问题，强化知识应用；同时设置“验算”环节，培养严谨的计算习惯。
（三）学生认知情况
已有基础：学生已掌握表内除法、有余数除法的口算与简单笔算，理解“平均分”的意义，能解决简单的除法实际问题。
认知难点：笔算时“分位的逻辑”（如两位数除以一位数时，先分十位、再分个位）易混淆；商中间有0的情况（如 306÷3 中十位的 0）易遗漏，对“不够除时商0占位” 的规则理解不深刻；有余数除法的验算方法（“商×除数+余数=被除数”）易与无余数验算混淆；实际问题中，难以准确区分“平均分”与“包含除”的数量关系。
学习特点：三年级学生以具体形象思维为主，对“分小棒、分方块”等直观操作活动兴趣浓厚，需借助具象素材理解抽象的算理。
二、单元目标拟定
1.能口算整十、整百数除以一位数，掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。
2.能运用估算解决简单的实际问题，掌握除法的验算方法。
3.能运用除法知识解决“平均分”“包含除”类实际问题。
4.经历“分物操作→口算→笔算”的过程，借助“分小棒、分方块”理解两、三位数除以一位数的算理，发展运算能力与逻辑推理能力。
5.通过“估算→笔算→验算”的计算流程，养成严谨的计算习惯，提升问题解决的条理性。
6.感受除法在生活中的广泛应用，体会数学的实用性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.两、三位数除以一位数的笔算方法（包括有余数的情况）。
2.除法的口算、估算及验算方法。
3.运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题。
（二）教学难点
1.理解两、三位数除以一位数的笔算算理。
2.掌握商中间有0的除法笔算方法（不够除时商0占位）。
3.区分“平均分”与“包含除”的数量关系，解决复杂实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生在计算三位数除以一位数的过程中能想到两位数除以一位数的计算方法，渗透迁移和类比的数学思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，感受学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.情境生活化，贴近学生经验
以“挂灯笼、送电影票、做面人”等学生熟悉的生活场景为载体引入计算，将抽象的除法运算与实际生活结合，降低学习门槛，体现“数学源于生活”的理念。
2.算理直观化，突破抽象难点
借助“分小棒、分方块”的具象操作展示笔算过程，将“分位计算”的抽象逻辑转化为直观的分物过程，帮助学生理解算理。
3.内容层次化，遵循认知规律
按“口算→估算→两位数除以一位数→三位数除以一位数→商中间有0的除法”的顺序编排，由易到难、由简单到复杂，符合学生“具象→抽象、单一→综合”的认知发展节奏。
4.注重习惯培养，强化数学素养
每类计算后配套“验算”环节，强调“计算→验算”的完整流程；同时融入估算策略，培养学生严谨的计算习惯与灵活的问题解决能力。
5.联系文化与实践，拓宽学习视野
以“面人（非遗技艺）”为情境，在学习除法的同时渗透传统文化；设置“动手做” 活动，让学生在实践中探索数学规律，提升学习兴趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 两、三位数除以一位数 几百、几百几十除以一位数的口算 1
三位数除以一位数的估算 1
两位数除以一位数 1
三位数除以一位数（首位够除） 1
三位数除以一位数（首位不够除） 1
商的中间或末尾有0的除法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《商的中间或末尾有0的除法》 目标： 经历探索几百、几百几十数除以一位数的口算方法的过程，能正确地口算几十、几百几十数除以一位数的除法，并体验计算的多样性。 探究1：阅读理解：明确问题，列出算式 → 探究2：探究算法：多角度理解600÷2的算理 → 探究3：巩固与应用 → 1.能提取数学信息，并列出算式。 2.能借助方块图、乘法和数的组成等方法计算出600÷2的结果。 3.能运用学习的方法计算“试一试”中的习题。
6.2《三位数除以一位数的估算》 目标： 掌握用估算解决两、三位数除以一位数的实际问题，理解估算方法的多样性。 探究1：阅读理解：提取关键信息 → 探究2：探究解题方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能梳理关键信息，明确此题不需要精确计算，只需估算。 2.能从不同角度运用估算解决问题。 3.能用喜欢的估算方法解决超市会员问题。
6.3《两位数除以一位数》 目标： 掌握两位数除以一位数的竖式计算方法，理解有余数除法的算理，能正确进行验算。 探究1：探究42÷3的竖式计算方法 → 探究2：探究有余数的除法90÷4的计算方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能用竖式计算42÷3，并用商×除数=被除数验算。 2.能用竖式计算90÷4，并用商×除数+余数=被除数验算。 3.能用竖式和验算完成“做一做”中的习题。
6.4《三位数除以一位数（首位够除）》 目标： 掌握首位够除的三位数除以一位数，商是三位数的笔算方法，理解三位数除以一位数，商是三位数的笔算算理，能根据被除数的首位初步估计商是几位数，提高运算能力。 探究1：分拆法计算，理解算理 → 探究2：竖式计算，规范步骤 → 探究3：巩固与应用 → 1.能估算范围，并借助方块图计算出532÷2的结果。 2.能用竖式计算532÷2，并用估算和商×除数=被除数验算。 3.能估一估商是几位数，再用竖式算一算，并总结出计算方法。
6.5《三位数除以一位数（首位不够除）》 目标： 掌握三位数除以一位数（百位不够除，看前两位）的竖式计算方法，理解算理，能正确计算并验算；明确笔算两、三位数除以一位数的注意事项。 探究1：估算商的范围，明确位数 → 探究2：探究算理：拆分计数单位 → 探究3：竖式计算，规范步骤 → 探究4：巩固与应用 → 1.能根据被除数的最高位与除数的大小关系估算商的范围。 2.能借助方块图计算出252÷3的结果。 3.能用竖式计算252÷3，并说出笔算两、三位数除以一位数注意事项。 4.能利用学习的知识解决做一做中的练习题。
6.6《商的中间或末尾有0的除法》 目标： 理解和掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法的算理和算法，并能正确计算。 探究1：探究被除数中间有0的除法的计算方法 → 探究2：探究被除数中间没有0，但商中间商0的除法的计算方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能估算范围，并借助方块图和竖式计算306÷3，掌握计算方法。 2.能用竖式计算412÷4，掌握计算方法。 3.能用竖式计算“试一试”中的两道题，掌握商末尾有0的除法的计算方法。
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