资源简介

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《两、三位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数除以一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握表内除法、有余数除法的基础上，进一步学习“两、三位数除以一位数”的计算及应用，是整数除法运算体系的核心内容之一。教材编排以“生活情境→算理探究→算法掌握→实际应用”为逻辑主线：
口算与估算：以“元旦挂灯笼”“送电影票”为情境，引导学生通过“数的组成”理解整十、整百数除以一位数的口算方法；通过“估算与实际值比较”掌握估算策略。
笔算除法：
1.以“买香囊”“买手帕”为例，借助“分方块图”的直观操作，展示“分十位→分个位”的笔算过程，理解两位数除以一位数的算理；
2.以“卖中国结”“卖面人” 拓展到三位数除以一位数，通过“分百位→分十位→分个位”的分层操作，突破多位数除以一位数的分位难点；
3.以“捏面人”“装泥塑” 呈现商中间有0的情况，通过“数位上的数不够除时商 0 占位”的规则，完善笔算方法。
实际应用与验算：每类计算后配套“想一想做一做”，结合“小动物爬行距离”“植树分组”等问题，强化知识应用；同时设置“验算”环节，培养严谨的计算习惯。
（三）学生认知情况
已有基础：学生已掌握表内除法、有余数除法的口算与简单笔算，理解“平均分”的意义，能解决简单的除法实际问题。
认知难点：笔算时“分位的逻辑”（如两位数除以一位数时，先分十位、再分个位）易混淆；商中间有0的情况（如 306÷3 中十位的 0）易遗漏，对“不够除时商0占位” 的规则理解不深刻；有余数除法的验算方法（“商×除数+余数=被除数”）易与无余数验算混淆；实际问题中，难以准确区分“平均分”与“包含除”的数量关系。
学习特点：三年级学生以具体形象思维为主，对“分小棒、分方块”等直观操作活动兴趣浓厚，需借助具象素材理解抽象的算理。
二、单元目标拟定
1.能口算整十、整百数除以一位数，掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。
2.能运用估算解决简单的实际问题，掌握除法的验算方法。
3.能运用除法知识解决“平均分”“包含除”类实际问题。
4.经历“分物操作→口算→笔算”的过程，借助“分小棒、分方块”理解两、三位数除以一位数的算理，发展运算能力与逻辑推理能力。
5.通过“估算→笔算→验算”的计算流程，养成严谨的计算习惯，提升问题解决的条理性。
6.感受除法在生活中的广泛应用，体会数学的实用性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.两、三位数除以一位数的笔算方法（包括有余数的情况）。
2.除法的口算、估算及验算方法。
3.运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题。
（二）教学难点
1.理解两、三位数除以一位数的笔算算理。
2.掌握商中间有0的除法笔算方法（不够除时商0占位）。
3.区分“平均分”与“包含除”的数量关系，解决复杂实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生在计算三位数除以一位数的过程中能想到两位数除以一位数的计算方法，渗透迁移和类比的数学思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，感受学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.情境生活化，贴近学生经验
以“挂灯笼、送电影票、做面人”等学生熟悉的生活场景为载体引入计算，将抽象的除法运算与实际生活结合，降低学习门槛，体现“数学源于生活”的理念。
2.算理直观化，突破抽象难点
借助“分小棒、分方块”的具象操作展示笔算过程，将“分位计算”的抽象逻辑转化为直观的分物过程，帮助学生理解算理。
3.内容层次化，遵循认知规律
按“口算→估算→两位数除以一位数→三位数除以一位数→商中间有0的除法”的顺序编排，由易到难、由简单到复杂，符合学生“具象→抽象、单一→综合”的认知发展节奏。
4.注重习惯培养，强化数学素养
每类计算后配套“验算”环节，强调“计算→验算”的完整流程；同时融入估算策略，培养学生严谨的计算习惯与灵活的问题解决能力。
5.联系文化与实践，拓宽学习视野
以“面人（非遗技艺）”为情境，在学习除法的同时渗透传统文化；设置“动手做” 活动，让学生在实践中探索数学规律，提升学习兴趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 两、三位数除以一位数 几百、几百几十除以一位数的口算 1
三位数除以一位数的估算 1
两位数除以一位数 1
三位数除以一位数（首位够除） 1
三位数除以一位数（首位不够除） 1
商的中间或末尾有0的除法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《商的中间或末尾有0的除法》 目标： 经历探索几百、几百几十数除以一位数的口算方法的过程，能正确地口算几十、几百几十数除以一位数的除法，并体验计算的多样性。 探究1：阅读理解：明确问题，列出算式 → 探究2：探究算法：多角度理解600÷2的算理 → 探究3：巩固与应用 → 1.能提取数学信息，并列出算式。 2.能借助方块图、乘法和数的组成等方法计算出600÷2的结果。 3.能运用学习的方法计算“试一试”中的习题。
6.2《三位数除以一位数的估算》 目标： 掌握用估算解决两、三位数除以一位数的实际问题，理解估算方法的多样性。 探究1：阅读理解：提取关键信息 → 探究2：探究解题方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能梳理关键信息，明确此题不需要精确计算，只需估算。 2.能从不同角度运用估算解决问题。 3.能用喜欢的估算方法解决超市会员问题。
6.3《两位数除以一位数》 目标： 掌握两位数除以一位数的竖式计算方法，理解有余数除法的算理，能正确进行验算。 探究1：探究42÷3的竖式计算方法 → 探究2：探究有余数的除法90÷4的计算方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能用竖式计算42÷3，并用商×除数=被除数验算。 2.能用竖式计算90÷4，并用商×除数+余数=被除数验算。 3.能用竖式和验算完成“做一做”中的习题。
6.4《三位数除以一位数（首位够除）》 目标： 掌握首位够除的三位数除以一位数，商是三位数的笔算方法，理解三位数除以一位数，商是三位数的笔算算理，能根据被除数的首位初步估计商是几位数，提高运算能力。 探究1：分拆法计算，理解算理 → 探究2：竖式计算，规范步骤 → 探究3：巩固与应用 → 1.能估算范围，并借助方块图计算出532÷2的结果。 2.能用竖式计算532÷2，并用估算和商×除数=被除数验算。 3.能估一估商是几位数，再用竖式算一算，并总结出计算方法。
6.5《三位数除以一位数（首位不够除）》 目标： 掌握三位数除以一位数（百位不够除，看前两位）的竖式计算方法，理解算理，能正确计算并验算；明确笔算两、三位数除以一位数的注意事项。 探究1：估算商的范围，明确位数 → 探究2：探究算理：拆分计数单位 → 探究3：竖式计算，规范步骤 → 探究4：巩固与应用 → 1.能根据被除数的最高位与除数的大小关系估算商的范围。 2.能借助方块图计算出252÷3的结果。 3.能用竖式计算252÷3，并说出笔算两、三位数除以一位数注意事项。 4.能利用学习的知识解决做一做中的练习题。
6.6《商的中间或末尾有0的除法》 目标： 理解和掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法的算理和算法，并能正确计算。 探究1：探究被除数中间有0的除法的计算方法 → 探究2：探究被除数中间没有0，但商中间商0的除法的计算方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能估算范围，并借助方块图和竖式计算306÷3，掌握计算方法。 2.能用竖式计算412÷4，掌握计算方法。 3.能用竖式计算“试一试”中的两道题，掌握商末尾有0的除法的计算方法。
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《几百、几百几十除以一位数的口算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《几百、几百几十除以一位数的口算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合生活情境，掌握几百、几百几十除以一位数的口算方法，理解“拆分计数单位（百、十）进行平均分”的算理；发展数感、运算能力与推理能力，体会乘除互逆关系在口算验证中的应用价值。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中万以内数的除法拓展部分，是在学生掌握“整百数除以一位数”口算的基础上，进一步探究“几百几十数除以一位数”的口算方法。教材以“城西大道挂灯笼”的整百数除法情境为基础，延伸“试一试”中的120÷3、300÷6，通过“拆分计数单位（如120看成1个十）”“表内除法迁移（12÷3=4→120÷3=40）”“乘除互逆验证”等方式，突出“以‘十’‘百’为计数单位进行除法运算”的算理本质。教材在编排上遵循“整百数除法迁移→几百几十数除法探究→方法总结与应用”，为后续多位数除法、除法应用题奠定口算方法与算理基础。
学情分析 学生已掌握整百数除以一位数的口算（如600÷2=300），理解“把整百数看成几个百平均分”的算理，但对“几百几十数的拆分（如120看成12个十）”认知不足，易混淆“十”和“一”的计数单位，出现“120÷3=4”的错误；对“乘除互逆验证口算结果”的主动应用意识也需强化。三年级的学生具备表内除法和整百数除法的口算能力，能通过“计数单位拆分”理解简单除法，但对“几百几十数拆分为几个十”的抽象运算需直观工具（如计数器、小棒）辅助；语言表达上，能描述“6个百除以2得3个百”，但若精准表述“120是12个十，除以3得4个十（40）” 的算理需引导。学生对生活化情境（如分灯笼、购物结算）兴趣浓厚，乐于参与口算探究，但对“算理的深层拆分（计数单位‘十’的应用）”主动关注不足，需通过“对比辨析（整百数与几百几十数的计数单位差异）”深化认知。
核心素养目标 1.通过几百、几百几十除以一位数的口算，建立对“计数单位‘十’‘百’参与除法运算” 的数感，发展对除法结果的直观感知。2.能熟练掌握几百、几百几十除以一位数的口算方法，提升除法运算的准确性与速度。3.能从“表内除法（如12÷3=4）”推理出“几百几十数除法（120÷3=40）”的算理，建立“计数单位拆分→表内除法→口算结果”的建模过程，培养逻辑推理能力。4.能将口算方法应用于生活情境（如平均分物品、计算单价），感受数学计算的实用性。
教学重点 掌握几百、几百几十除以一位数的口算方法，理解算理。
教学难点 准确拆分几百几十的数为“几个十”，避免计数单位混淆。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.我来点蜡烛。2.填一填。 （1）300是（ ）个百，600是（ ）个百。（2）120是（ ）个十，240是（ ）个十。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：面塑也称“面人”，是用糯米粉、面粉加彩后捏成的各种小型人物。中国的面塑艺术源远流长，早在汉代就有文字记载。课件出示：师：从图中你能找出哪些数学信息？师：是的，老奶奶已经捏了132个精致的面人，现在要把它们装到格子里，每个格子装3个。大家想想，得用多少个格子才能把这些面人都装下呢？课件出示：需要用多少个格子才能把这些面人都装下？师：你们会解决这个问题吗？师：说得真好！所以算式是……？师：这是一道三位数除以一位数的除法，应该怎样算呢 师：今天咱们就借着这门传统工艺，走进“三位数除以一位数”的数学世界，一起解开这个装格子的谜题，探索传统文化里的数学智慧，好不好？ 学生独自观察，然后自由说说。学生：求可以装几个格子，就是求132里面有几个3，用除法计算。学生：132÷3。学生摇头。学生：好。 以面塑这一源远流长的传统工艺为切入点，将数学学习与传统文化有机融合，让学生感知“传统文化中藏着数学智慧”，既增强文化认同感，又以“解开装格子谜题”的趣味任务，激发主动探究三位数除以一位数的热情。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：阅读理解：明确问题，列出算式师：同学们，元旦期间城西大道张灯结彩，两侧对称挂了整整600个灯笼，特别壮观！但有个小疑问：这么多灯笼，每侧到底挂了多少个呢？课件出示：元旦期间，城西大道两侧对称地挂灯笼，一共挂了600个。每侧挂了多少个灯笼？师：请大家仔细读题，说说已知什么、求什么。师：“对称挂”意味着什么？师：“对称挂”意味着要平均分，所以列式为……？ 学生：已知大道两侧对称挂了600个灯笼，求每侧挂多少个。学生独自思考，然后回答：两侧数量一样多。学生：600÷2。 以元旦城西大道挂灯笼的生活情境为切入点，通过 “对称挂” 引导学生理解“平均分”的核心，自然列出除法算式，让抽象的整百数除法与生活实际关联，激发探究兴趣。
探究2：探究算法：多角度理解600÷2的算理师：怎样计算600÷2呢？分组探讨。课件出示——小组活动：（1）4人一小组，在组内说一说自己的想法。（2）用自己的方法表示出来，可以借助方块图摆一摆。 师巡视指导点拨，对于个别学习有困难的学生可以提示其用小正方形摆一摆。师：谁来说说？展示：展示：师：用“百”这个计数单位来分，思路很清晰！我们知道除法是乘法的逆运算，想想还可以怎么计算？师：怎么计算？展示： （300）× 2 = 600 600÷2=3师：对！通过乘法逆推除法，也是个实用的方法。想想还可以用什么方法计算600÷2？我们不妨利用表内除法口算试试，6÷2=3这里的6是“6个一”，除以2后得到“3个一”。那600是“6个百”，除以2后会得到什么呢？课件出示：师：太会迁移知识了！把“个”的除法经验用到 “百”的除法上，一下子就明白了！其实计算600÷2时，我们还可以先算出6÷2=3，然后再在除得的商的末尾添上两个0。课件出示：师：以小组为单位，讨论“整百数除以一位数，有什么通用的计算方法”，3分钟后派代表分享。师巡视指导，然后提问：谁来说说你们总结出来的方法？师：总结得非常准确！整百数除以一位数，可以先算“百前面的数÷除数”，再在结果后面添2个0。 学生先独立思考，然后小组交流。学生：1个大正方形100个，我用6个大正方形表示600。学生：咱们可以把600看成6个百，把6个百平均分成2份，每份是3个百，也就是300，所以600÷2=300。学生：可以利用乘法来算除法。学生：300乘2是600，600除以2是300。学生独自思考，然后回答：6个百除以2，得到3个百，也就是 300。学生分小组讨论。学生：把整百数看成“几个百”，用“几个百”除以一位数，得到“几个百”，就是几百。比如6个百÷2=3个百= 300。 鼓励学生通过“摆方块图分计数单位”“乘除互逆”“知识迁移”等多角度探究600÷2的算法，再通过小组讨论总结通用方法，既培养合作与探究能力，又让学生从本质上理解算理，避免机械记忆。结合具体情境，引导学生尝试用不同的方法探索整百数除以一位数的口算方法，让学生充分经历知识的发展过程，提高学生学习数学的积极性。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：试一试师：同学们，刚刚咱们帮元旦大道平分了600个灯笼，学会了整百数除以一位数的口算方法。接下来，咱们来一场“口算方法迁移挑战”，看看大家能不能用学到的本领，解决“试一试”里的新题目，准备好迎接挑战了吗？课件出示——试一试：120 ÷ 3 = 300 ÷ 6 =师：请大家想想，120可以看成多少个十？师：那把12个十平均分成3份，每份是几个十？师：4个十是多少？师：咱们也可以用乘除互逆的方法，想 “（ ）×3 = 120”。师：300可以看成多少个十？师：把30个十平均分成6份，每份是几个十？师：5个十是多少？师强调：几百除以一位数，几个百除以一位数不够除时，要看作几十个十除以一位数来计算。同样用乘除互逆，想 “（ ）×6 = 300”。师：以小组为单位，讨论“整十、整百数除以一位数，有哪些通用的口算方法”，2分钟后派代表分享。师巡视，然后提问：谁来说说？师：还有吗？师：通过“试一试”的两道题，咱们掌握了整十、整百数除以一位数的口算方法，这两把“万能钥匙”能帮大家解决更多口算问题，课后大家可以用它们挑战更多题目，当口算小达人！ 学生：准备好了。学生：120是12个十。学生：12个十÷3=4个十。学生：40，所以120÷3=40。学生：40×3 = 120，所以120÷3=40。学生：300是30个十。学生：30个十÷6= 5个十。学生：50，所以300÷6=50。学生：50×6 = 300，所以300÷6=50。学生分组讨论。学生1：整百数除以一位数：可以看作几个百（或几个十）除以几来计算。学生2：几百几十数除以一位数：可以看作几十几除以几来计算。学生：还可以通过想乘法来算除法，利用乘除互逆的关系。 通过“试一试”将整百数除法拓展到整十数除法，引导学生迁移已学方法，讨论通用口算规则，实现“从特殊到一般”的认知提升，强化知识的灵活运用能力。通过总结方法，帮助学生建立完整的知识体系，有助于学生理解、掌握。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.2.跷跷板。3.李老师买了 2 个同样的网球拍，每个网球拍多少元？4.一辆汽车从上午9时到下午3时一共行驶了480千米的路，这辆汽车平均每小时行驶多少千米 5.把一根500厘米的绳子剪成2段，第一根绳子是第二根绳子的4倍，第二根绳子的长度是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：今天我们借着元旦挂灯笼的场景，解锁了整十、整百数除以一位数的口算密码！首先，我们从“两侧对称挂600个灯笼”的问题中，明确了平均分的意义，列出了600÷2的算式。接着，我们通过摆方块图分“百”、用乘除互逆推导、迁移“个”的除法经验等方法，发现整百数除以一位数可以先算“百前面的数÷除数”，再添2个0。最后，我们把方法迁移到120÷3、300÷6等题目中，总结出整十、整百数除以一位数的通用口算技巧。希望大家课后多练习，熟练运用这些方法，成为口算小达人！ 学生1：我会把数拆成 “几个十”“几个百”来平均分了。 学生2：我还会利用乘除互逆“想乘法算除法”。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 几百、几百几十除以一位数的口算 600 ÷ 2 = 300（个） 600 ÷ 2 = 300 ↓ ↓ （300）× 2 = 600 6个百 3个百 600 ÷ 2 = 300 答：每侧挂了300个灯笼。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算。2.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）能力提升：1.丽丽和美美比赛跳绳，丽丽3分钟跳了210下，美美2分钟跳了120下，谁每分钟跳的多？2.小月儿面包店制作了400个小蛋糕，如果每盒装5个，可以装多少盒？如果每盒装4个，可以装多少盒？拓展迁移：找找生活中整十、整百数除以一位数的实际问题，并与同伴交流。
教学反思 本节课以元旦挂灯笼的生活化情境激发了学生的探究热情，通过摆方块、乘除互逆、知识迁移等多元方式探究算理，80%以上学生能理解“分计数单位”的核心逻辑，并总结出通用口算方法，课堂参与度较高。但部分学困生对“120看成12个十”“300看成30个十”的计数单位转化理解不够透彻，需额外提示；变式练习仅聚焦两道基础题，缺乏梯度和生活化应用场景，学生灵活运用能力未充分锻炼。后续将为学困生准备“计数单位转化提示卡”，补充“买文具、分水果”等生活化梯度习题，强化计数单位具象感知，提升知识应用的灵活性。
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