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2.2　三角形分类
教学内容
教材第22 ~ 23页。
素养目标
1．经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2．通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。
3．发展合作交流的意识，提高倾听的能力。
教学重点
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
教学难点
根据三角形的特征进行分类。
教学准备
教师准备：不同三角形的纸片，多媒体课件。
学生准备：三角形学具，三角板，课本，练习本。
教学建议
教学方法：启发引导。
学习方法：自主学习，动手操作。
教学过程
一、导入新课
课件出示不同类型的角。
师：你知道这些角分别是什么角吗？并说说判断的依据。
生用三角板上的直角去比，根据角的大小，指出这些角分别是什么角(锐角、直角、钝角)。
师：在角的两边上分别取两点并连接，去掉多余的部分，组成什么图形？
生观察，回答：三角形。
师：三角形是怎么组成的？
生：有3条边，3个角。
课件出示生活中的三角形图片。
师：生活中处处皆有三角形，这一节课我们学习“三角形分类”。(板书课题)
二、探究新知
1．合作分类，探索图形特征。
课件出示教材第22页上方情境图。
师：想一想，这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？
生：小船，是由不同的三角形组成的。
师：对，这艘船是由不同的三角形组成的，你发现这些三角形有什么特点吗？
生：形状不一样，大小也不一样。
师：我们可以按照一定的标准把它们分一分类。请同学们以小组为单位，开展探究。
让学生先说一说自己的想法，讨论之后利用三角形学具进行操作。组内分工合作，共同完成。
选取有代表性的作品典型展示，汇报分类的标准和结果：
方法一：按“是否有直角”为标准，将它们分成两类：有直角的一类，如图①②；没有直角的一类，如图③④⑤⑥⑦⑧⑨。进一步把没有直角的一类细分，可分成没直角也没有钝角、没直角但有钝角的两类。
方法二：按角的大小划分，通过用三角板的直角进行比较，可以发现，有的三角形有3个锐角，有的三角形有1个直角2个锐角，有的三角形有1个钝角2个锐角，所以分成三类。
方法三：按三条边是否相等进行划分，可分为三边互不相等的三角形，至少两边相等的三角形。
在展示过程中，其他学生补充完善。
师：笑笑也把它们分成三类，你能明白每一类别名称的含义吗？
生观察后回答：发现与方法二是一样的，根据角的大小来分，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：比较它们所含角的特点，一个三角形最少有几个锐角？最多有几个锐角？
生根据刚才的探究内容，发现：一个三角形最少有2个锐角，最多有3个锐角。
师：一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？
生：最多有1个直角，最多有1个钝角。
师：一个三角形能不能既是直角三角形又是钝角三角形？动手找一找学具，摆一摆，说一说。
生通过观察，比较，发现：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是并列的关系，互不包含，所以不可能出现老师说的情况。
师出示几个三角形，让学生猜一下是什么三角形。
学生回答，然后归纳：要想快速判断一个三角形属于哪一类，只要知道这个三角形的最大的角是什么角，如果最大的角是直角，就是直角三角形；如果最大的角是钝角，就是钝角三角形；如果最大的角是锐角，就是锐角三角形。
2．认识等腰三角形和等边三角形。
师：刚才按边进行分类时，有的三角形边长相等，量一量手中的学具，你们有什么发现？
让学生选择指定的三角形进行度量，发现它们的特征。
学生操作后，展示介绍，师生共同归纳：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的边叫三角形的腰，第三边叫做底边。(注意改变三角形放置的位置，不要让学生误以为下边的边就是底边)
师：折一折，你还会发现等腰三角形有什么特征？
学生把等腰三角形折叠，发现腰所对的角也相等。
师：如果再特殊一些，三边都相等呢？
学生展示三角形学具，共同认识等边三角形。动手测量每个角的度数，会发现：三个角相等，都是60°。
师：借助正方形与长方形的关系，你能明白等边三角形与等腰三角形的关系吗？
引导学生知道：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三、巩固练习
1．完成教材第23页“练一练”第1题。
让学生找一找，填一填，说一说，互相交流。
2．完成教材第23页“练一练”第2题。
组织学生猜一猜，集体订正，共同辨析，深化对三角形类别特征的理解。
课堂小结
本节课学习了将三角形按角、边的特征进行分类，能够识别出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
作业布置
1．教材第23页“练一练”第3，4题。
2．完成相应课时的练习部分。
板书设计
三角形分类
按角分：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。
按边分：三边互不相等的三角形，等腰三角形，等边三角形。
特殊的三角形：等腰三角形，等边三角形。
教学反思
本节课从已学过的角的知识入手，为按角的大小把三角形分类作出铺垫。让学生动手分一分，量一量，折一折，在小组活动中体会图形的特征，积累活动经验。按边分时，淡化分类要求，突出对边的特征的感知，揭示等腰三角形和等边三角形之间的内在关系。整个课堂体现了师生互动、生生互动，共同发展的理念。不足之处：学生确立分类的标准只有书上的分法，思维没有发散，不够活跃。

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