资源简介

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
2.3　探索与发现：三角形内角和
教学内容
教材第24 ~ 25页。
素养目标
1．通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。
2．在操作活动中，培养学生的合作能力，发展学生的空间观念，并运用新知识解决问题。
3．在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点
通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°。
教学难点
三角形内角和等于180°的探索与验证。
教学准备
教师准备：各种三角形纸片，剪刀，量角器，多媒体课件。
学生准备：量角器，三种三角形纸片，课本，练习本。
教学建议
教学方法：探究法，演示法。
学习方法：自主探索，小组合作。
教学过程
一、导入新课
课件出示不同类别的三角形。
师：这些是什么图形？可以分成哪几类？
生：三角形，按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：这三种三角形有什么区别和联系。
让学生自由发言，从边、角等方面说一说。
课件出示教材第24页上方的情境图。
师：这两个三角形在争吵什么？
生：争论谁的内角和比较大。
师：什么是三角形的内角和？
引导学生在三角形上标出角的符号，可以发现三角形有三个内角，三个内角度数的和就是三角形的内角和。
师：三角形的内角和有多少度呢？是否有大有小？本节课让我们来研究一下“三角形内角和”。(板书课题)
二、探究新知
1．量一量。
师：我们用什么方法可以得到三角形的内角和呢？
引导学生说出：角可以用量角器度量它的角度，所以用量角器量一量三角形的三个内角，算一算它们的和。
师：由于三角形的形状各不相同，你准备选择哪些三角形去量？
生：可以每一种选择一个来量一量。
组织学生以小组为单位，分工合作，分别测量直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片各一个，并把测量的数据填写在表格里，算出每个三角形的内角和。
指名汇报各组度量和计算内角和的结果(讲明是哪种三角形)。
师：从大家量、算的结果中，你们发现了什么？
生观察发现：得出三角形的内角和有等于180°的，也有接近180°的，每个三角形的内角和都在180°左右。
师：三角形内角和就是180°，为什么大家的测量数据不一样呢？
引导学生从自己测量的方法及实际操作上找寻原因，明白是由于测量有误差造成的。
2．操作验证。
师：180°的角是什么角？有什么特点？
生：是平角，角的两边在同一条直线上。
师：既然度量有误差，能不能利用折一折、剪一剪的方法去拼一拼来验证呢？请同学们想一想，说一说，做一做。
学生思考，在小组内交流，然后动手操作。师巡视指导，了解学情，给学生以点拨。
选取小组代表面向全体同学进行展示：
方法一：把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，组成一个平角。
方法二：折拼法。三角形的顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折，也可以拼成一个平角。
对于折拼法，用课件进行动画演示，加深印象。
师：除此之外，还有没有其他的方法？
学生在老师指导下，进一步探索，共同找出一些方法：
(1)把直角三角形的两个锐角折在一起，发现与直角完全重合，说明这两个锐角度数和是90°，三角形的内角和就是180°。
(2)把两个完全相同的直角三角形拼在一起，可以拼出一个长方形，长方形的内角和是360°，所以一个三角形的内角和是180°。
(3)利用线段的平移和旋转的具体操作，可以说明三角形内角和是180°。(动画演示)
师生共同归纳：三角形内角和等于180°。
课件出示不同的三角形，说明：虽然它们的形状不同，但内角和是不变的。
师：一个三角形内可能有两个直角吗？可能有两个钝角吗？为什么？
生思考，根据三角形内角和作答，说明理由。
3．拓展延伸。
师：你们想知道300多年前12岁的帕斯卡是使用什么方法来研究三角形内角和的吗？让我们一起来看一看。
课件出示数学家的小故事以及他证明三角形内角和的方法。让学生了解一些数学史。
三、巩固练习
1．完成教材第25页“练一练”第1题。
让学生回顾学习过程，向同桌说一说，谈一谈自己的体会。
2．完成教材第25页“练一练”第2题。
组织学生动手拼一拼，量一量，集体订正。
课堂小结
本节课通过“量一量、剪拼、折拼”等操作活动，证明了三角形的内角和等于180°。
作业布置
1．教材第25页“练一练”第3题。
2．完成相应课时的练习部分。
板书设计
探索与发现：三角形内角和
量一量　　剪拼　　折拼
三角形内角和等于180°。
教学反思
本节课创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“量一量”，产生初步的发现和猜想，再由“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想—进行验证的过程，渗透数学学习方法和思想。学贵在思，思源于疑，学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，发散思维，运用多种方法解决问题。不足之处：学生操作的过程有点匆忙，交流不够深入，没有给学生留出足够的思考时间，课堂语言需要进一步精炼。

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