资源简介

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
3.5　蚕丝
教学内容
教材第42 ~ 43页。
素养目标
1．结合实际问题，掌握小数乘法的竖式笔算方法，知道在确定了积的小数位数(或积的最小的计数单位)的条件下，小数乘法可以转化为整数乘法，整数乘法的算法多样化都可以迁移到小数乘法。
2．通过发现乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，增进对小数乘法中积与乘数之间数量关系的感悟，发展数感。
3．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣。培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
教学重点
掌握小数乘法的竖式笔算的方法，会确定积的小数位数，并能解决实际问题。
教学难点
小数乘法中末尾“0”的处理方法，发现积与乘数的大小关系。
教学准备
教师准备：多媒体课件。
学生准备：课本，练习本。
教学建议
教学方法：情境创设，讨论交流。
学习方法：独立探究，合作学习。
教学过程
一、导入新课
课件出示教材第42页上方主题图。
师：同学们，你们了解蚕吗？这是关于蚕的一些知识，请你们用数学的眼光观察，你们获得了什么数学信息？
学生阅读、观察，找出有关信息。
师：根据刚才这些数学信息，你们能提出哪些数学问题呢？
学生自由提出问题。
师：养蚕这件事也和数学有关，数学可真是无处不在，今天这节课我们就一起来研究关于蚕丝的一些数学问题！(板书课题)
二、探究新知
1．探究一位小数乘两位小数的乘法。
师：一条春蚕吐的丝长约多少千米？如何列式？
生：1.2×1.25。
师：估一估1.2×1.25的积大约是多少，为什么？
学生估算：(1)1×1，超过1千米；(2)1×1.25，超过1.25千米；(3)1×1.5，1.5千米左右；(4)1×2，不超过2千米；等等。
师：我们的估算哪些更准确呢？请你们尝试列竖式计算，并进行验证。
生先独立完成，再与同伴交流自己的想法。
指名上台展示，并说一说自己的算法：先把1.25看成125，把1.2看成12，然后按照整数乘法的计算方法算出积是1500，再数出两个乘数一共有三个小数位数，从末尾数出三位，点上小数点，最后把小数末尾的0去掉。
师：每个乘数怎样对齐？小数点需要对齐吗？如何列比较合适？
引导学生观察，发现：末位对齐，不是小数点对齐。1.2与1.25整数部分的位数相同，但1.2是一位小数，1.25是两位小数，所以把1.2放在下边乘起来比较简便。
课件出示错误的算法和面积模型，请同学们借助面积直观图来说明错误的原因。
学生先独立思考，再进行小组交流。
引导学生从数的组成角度分析这种算法。把这4个小长方形合并在一起，组成了一个大的长方形，这个图形的长其实就是1.25，宽是1.2。错误的算式是少算了两块，还有1×0.25和1×0.2两部分没有加上。
如果有学生运用乘法分配律或交换律进行简便计算，计算方法只要正确，给以肯定。
2．探究小数乘整百数的计算方法。
师：织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？
生列式：0.35×300。
让学生列竖式计算，提醒学生注意：积的小数点的位置在哪？结果是多少？
指名板演，并说一说：按照整数乘法算出35×300，得结果为10 500，再数一数乘数有2位小数，从右往左数出两位，点上小数点，小数末尾的0去掉。
引导学生观察竖式，讨论：你们是如何处理乘数末尾的0的？
生：要先落0，再点小数点，最后结果可以去掉小数点后面的0。
展示不同的竖式，对比几种不同的竖式写法，讨论更喜欢哪种，为什么？
让学生比较，找出规范的格式。
师：小数乘整百数的计算方法是什么？　
讨论、归纳：小数乘整百数时，先按照整数乘整百数的计算方法计算，然后根据乘数中小数的位数确定积的小数点的位置，再将小数末尾的0去掉。
3．反思总结。
师：想一想，计算小数乘法时要注意什么？
学生讨论，回答要点有：(1)算法要正确，列竖式计算先按照整数乘法计算，再确定积的小数点位置；(2)要数对小数位数，并点上小数点；(3)要保证乘、加基本口算的准确性。
4．探索规律。
课件出示教材第42页下方计算表格。
师：请同学们算一算，填一填，并说说你们发现了什么。
学生计算，并展开讨论，指名说一说。
归纳积的变化规律：一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数；一个乘数小于1时，积小于另一个乘数。
进一步发现：一个乘数越接近1，积越接近另一个乘数。
三、巩固练习
1．完成教材第43页“练一练”第1题。
组织学生先看一看，再算一算，说出所给竖式错误的原因。
2．完成教材第43页“练一练”第2题。
让学生独立完成，集体订正。
课堂小结
本课时进一步学习了小数乘法的列竖式的笔算方法，知道了小数乘法中末尾有“0”的计算方法，同时掌握了积与乘数的大小关系。
作业布置
1．教材第43页“练一练”第3，4，5，6题。
2．完成相应课时的练习部分。
板书设计
教学反思
本节课以课标理念为指导，充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用，与学生一起经历知识的探究过程，借助多种方式解释说明，引导学生明晰、理透小数乘法竖式的算理，掌握算法。通过与整数乘法的对比，找到区别与联系，从而沟通知识之间的联系，促进对计算本质的认识。让学生感悟小数乘法中积与乘数之间的数量关系，发展数感。不足之处：课堂教学中，时间安排不太合理，个别问题没有探究透彻，比如小数乘整百数的拓展和延伸。

展开更多......

收起↑