资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《两、三位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数除以一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握表内除法、有余数除法的基础上，进一步学习“两、三位数除以一位数”的计算及应用，是整数除法运算体系的核心内容之一。教材编排以“生活情境→算理探究→算法掌握→实际应用”为逻辑主线：
口算与估算：以“元旦挂灯笼”“送电影票”为情境，引导学生通过“数的组成”理解整十、整百数除以一位数的口算方法；通过“估算与实际值比较”掌握估算策略。
笔算除法：
1.以“买香囊”“买手帕”为例，借助“分方块图”的直观操作，展示“分十位→分个位”的笔算过程，理解两位数除以一位数的算理；
2.以“卖中国结”“卖面人” 拓展到三位数除以一位数，通过“分百位→分十位→分个位”的分层操作，突破多位数除以一位数的分位难点；
3.以“捏面人”“装泥塑” 呈现商中间有0的情况，通过“数位上的数不够除时商 0 占位”的规则，完善笔算方法。
实际应用与验算：每类计算后配套“想一想做一做”，结合“小动物爬行距离”“植树分组”等问题，强化知识应用；同时设置“验算”环节，培养严谨的计算习惯。
（三）学生认知情况
已有基础：学生已掌握表内除法、有余数除法的口算与简单笔算，理解“平均分”的意义，能解决简单的除法实际问题。
认知难点：笔算时“分位的逻辑”（如两位数除以一位数时，先分十位、再分个位）易混淆；商中间有0的情况（如 306÷3 中十位的 0）易遗漏，对“不够除时商0占位” 的规则理解不深刻；有余数除法的验算方法（“商×除数+余数=被除数”）易与无余数验算混淆；实际问题中，难以准确区分“平均分”与“包含除”的数量关系。
学习特点：三年级学生以具体形象思维为主，对“分小棒、分方块”等直观操作活动兴趣浓厚，需借助具象素材理解抽象的算理。
二、单元目标拟定
1.能口算整十、整百数除以一位数，掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。
2.能运用估算解决简单的实际问题，掌握除法的验算方法。
3.能运用除法知识解决“平均分”“包含除”类实际问题。
4.经历“分物操作→口算→笔算”的过程，借助“分小棒、分方块”理解两、三位数除以一位数的算理，发展运算能力与逻辑推理能力。
5.通过“估算→笔算→验算”的计算流程，养成严谨的计算习惯，提升问题解决的条理性。
6.感受除法在生活中的广泛应用，体会数学的实用性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.两、三位数除以一位数的笔算方法（包括有余数的情况）。
2.除法的口算、估算及验算方法。
3.运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题。
（二）教学难点
1.理解两、三位数除以一位数的笔算算理。
2.掌握商中间有0的除法笔算方法（不够除时商0占位）。
3.区分“平均分”与“包含除”的数量关系，解决复杂实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生在计算三位数除以一位数的过程中能想到两位数除以一位数的计算方法，渗透迁移和类比的数学思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，感受学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.情境生活化，贴近学生经验
以“挂灯笼、送电影票、做面人”等学生熟悉的生活场景为载体引入计算，将抽象的除法运算与实际生活结合，降低学习门槛，体现“数学源于生活”的理念。
2.算理直观化，突破抽象难点
借助“分小棒、分方块”的具象操作展示笔算过程，将“分位计算”的抽象逻辑转化为直观的分物过程，帮助学生理解算理。
3.内容层次化，遵循认知规律
按“口算→估算→两位数除以一位数→三位数除以一位数→商中间有0的除法”的顺序编排，由易到难、由简单到复杂，符合学生“具象→抽象、单一→综合”的认知发展节奏。
4.注重习惯培养，强化数学素养
每类计算后配套“验算”环节，强调“计算→验算”的完整流程；同时融入估算策略，培养学生严谨的计算习惯与灵活的问题解决能力。
5.联系文化与实践，拓宽学习视野
以“面人（非遗技艺）”为情境，在学习除法的同时渗透传统文化；设置“动手做” 活动，让学生在实践中探索数学规律，提升学习兴趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 两、三位数除以一位数 几百、几百几十除以一位数的口算 1
三位数除以一位数的估算 1
两位数除以一位数 1
三位数除以一位数（首位够除） 1
三位数除以一位数（首位不够除） 1
商的中间或末尾有0的除法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《商的中间或末尾有0的除法》 目标： 经历探索几百、几百几十数除以一位数的口算方法的过程，能正确地口算几十、几百几十数除以一位数的除法，并体验计算的多样性。 探究1：阅读理解：明确问题，列出算式 → 探究2：探究算法：多角度理解600÷2的算理 → 探究3：巩固与应用 → 1.能提取数学信息，并列出算式。 2.能借助方块图、乘法和数的组成等方法计算出600÷2的结果。 3.能运用学习的方法计算“试一试”中的习题。
6.2《三位数除以一位数的估算》 目标： 掌握用估算解决两、三位数除以一位数的实际问题，理解估算方法的多样性。 探究1：阅读理解：提取关键信息 → 探究2：探究解题方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能梳理关键信息，明确此题不需要精确计算，只需估算。 2.能从不同角度运用估算解决问题。 3.能用喜欢的估算方法解决超市会员问题。
6.3《两位数除以一位数》 目标： 掌握两位数除以一位数的竖式计算方法，理解有余数除法的算理，能正确进行验算。 探究1：探究42÷3的竖式计算方法 → 探究2：探究有余数的除法90÷4的计算方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能用竖式计算42÷3，并用商×除数=被除数验算。 2.能用竖式计算90÷4，并用商×除数+余数=被除数验算。 3.能用竖式和验算完成“做一做”中的习题。
6.4《三位数除以一位数（首位够除）》 目标： 掌握首位够除的三位数除以一位数，商是三位数的笔算方法，理解三位数除以一位数，商是三位数的笔算算理，能根据被除数的首位初步估计商是几位数，提高运算能力。 探究1：分拆法计算，理解算理 → 探究2：竖式计算，规范步骤 → 探究3：巩固与应用 → 1.能估算范围，并借助方块图计算出532÷2的结果。 2.能用竖式计算532÷2，并用估算和商×除数=被除数验算。 3.能估一估商是几位数，再用竖式算一算，并总结出计算方法。
6.5《三位数除以一位数（首位不够除）》 目标： 掌握三位数除以一位数（百位不够除，看前两位）的竖式计算方法，理解算理，能正确计算并验算；明确笔算两、三位数除以一位数的注意事项。 探究1：估算商的范围，明确位数 → 探究2：探究算理：拆分计数单位 → 探究3：竖式计算，规范步骤 → 探究4：巩固与应用 → 1.能根据被除数的最高位与除数的大小关系估算商的范围。 2.能借助方块图计算出252÷3的结果。 3.能用竖式计算252÷3，并说出笔算两、三位数除以一位数注意事项。 4.能利用学习的知识解决做一做中的练习题。
6.6《商的中间或末尾有0的除法》 目标： 理解和掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法的算理和算法，并能正确计算。 探究1：探究被除数中间有0的除法的计算方法 → 探究2：探究被除数中间没有0，但商中间商0的除法的计算方法 → 探究3：巩固与应用 → 1.能估算范围，并借助方块图和竖式计算306÷3，掌握计算方法。 2.能用竖式计算412÷4，掌握计算方法。 3.能用竖式计算“试一试”中的两道题，掌握商末尾有0的除法的计算方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《三位数除以一位数（首位够除）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《三位数除以一位数（首位够除）》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合生活情境，掌握三位数除以一位数（首位能整除）的计算方法，理解“分拆计数单位（百、十、一）进行平均分”的算理；发展数感、运算能力与推理能力，体会除法在实际问题解决中的应用价值，掌握估算与验算的方法。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中除数是一位数的除法拓展部分，是在学生掌握两位数除以一位数的基础上，探究三位数除以一位数（首位能整除）的计算逻辑。教材以“卖中国结”为情境，通过“估算结果范围→分拆计数单位（先分百、再分十、最后分一）→竖式计算→验算”的流程，突出“百位除后余数与十位结合继续除”的算理本质，体现十进制计数法在除法运算中的延续性。教材在编排上遵循“情境驱动→直观分拆→竖式建模→验算保障”，为后续三位数除以一位数（首位不能整除）及多位数除法奠定计算方法与逻辑基础。
学情分析 知识基础：学生已掌握两位数除以一位数的分拆法与竖式计算，理解“十位除后余数与个位结合”的算理，但对“三位数除以一位数中百位除后余数与十位结合”的认知不足，易出现 “百位余数处理不当”“竖式数位对齐错误”的问题；对估算的合理性判断、验算的主动应用意识也需强化。能力特点：具备分拆两位数进行除法运算的能力，能通过直观工具感知计数单位的分拆，但对“三位数分拆（百→十→一）”的抽象运算需引导；语言表达上，能描述两位数除法的分拆过程，但若精准表述“532÷2中‘5个百除以2商2个百，余1个百与3个十结合成13个十，再除以2商6个十……’”的完整算理需强化。学习风格：对“卖中国结”的生活化情境兴趣浓厚，乐于参与计算探究，但对“三位数除法竖式算理的深层理解”“估算与验算的必要性”主动关注不足，需通过“对比辨析（两位数与三位数除法的分拆关联、验算与不验算的差异）”深化认知。
核心素养目标 1.通过分拆三位数的计数单位（百、十、一），建立对“多位数除法中计数单位递进除”的数感，发展对除法结果的直观感知。2.能熟练掌握三位数除以一位数（首位能整除）的竖式计算方法，会用“商×除数=被除数”进行验算，提升除法运算的准确性与规范性。3.能从“分拆百、十、一的直观操作”推理出“竖式计算每一步的意义”，建立“三位数除法→分拆计数单位→竖式步骤→验算”的逻辑模型，培养逻辑推理与数学建模能力。4.能将三位数除以一位数的计算方法应用于生活中的“平均分”问题（如销售统计、任务分配），感受数学计算的实用性。
教学重点 掌握三位数除以一位数，商是三位数的笔算方法。
教学难点 能根据被除数的首位初步估计商是几位数。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.算一算。 2.用竖式计算并验算。65÷5 45÷4 提问：怎样用竖式计算两位数除以一位数？ 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们先来玩个猜谜游戏。课件出示：红绳编织呈吉祥，福字点缀寓意长，民俗小店常见它，数学问题藏其中。（打一物） 师：猜猜这是什么传统工艺品？师：答对啦！大家看这幅图，民俗店里的中国结多精美！课件出示：师：店主说星期六和星期日一共卖出532个中国结。这里面藏着哪些数学奥秘呢？今天咱们就从这充满年味的中国结入手，开启除法运算的探索之旅！ 学生：中国结！ 以中国结猜谜、民俗小店场景为载体，既契合传统工艺认知，又通过“藏数学奥秘”的引导，让除法学习脱离枯燥，激发探究兴趣。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：分拆法计算，理解算理课件出示：平均每天卖出多少个中国结？师：谁能把获取的信息和问题连起来说说？师：星期六和星期日一共卖出532个中国结，要求 “平均每天卖出多少个”，该怎么列式呢？师：今天我们就来探究三位数除以一位数的除法计算，看看怎么算出平均每天卖出的数量。板书课题：三位数除以一位数（首位够除）师：先不着急计算，大家先估计一下，结果大约是几百多？师：532÷2等于多少呢？请大家借助方块图分一分。师巡视指导，然后提问：你们是怎么分方块的？谁来说说？展示：展示：展示： 学生尝试说一说。学生独自思考，然后回答：532÷2。学生尝试估算：被除数532的百位是5，5÷2=2……1，所以结果大约是二百多。学生拿出任务单，分一分方块图。学生：先分4个百，每份2个百。学生：再把剩下的1个百看作10个十，分12个十，每份6个十。学生：最后把剩下的1个十看作10个一，分掉12个一，每份6个一。学生：2个百、6个十和6个一合起来是266。 以“532个中国结平均两天卖完”为载体，引导学生用方块分一分，将532拆分为“5个百、3个十、2个一”逐步平均分。通过具象分物，让学生直观感知“先分百位、再分十位、最后分个位”的过程，理解“5个百÷2商2个百余1个百，余下的1个百与3 个十合为13个十再分”的逻辑，为后续竖式计算提供 “看得见的算理” 支撑，避免机械记忆步骤。
探究2：竖式计算，规范步骤师：我们用竖式更规范地呈现这个过程，我们一起来看看用竖式是怎么算的？师边板演边说：写除号“”，被除数532写在除号内，除数2写在左侧。师：除数是一位数，先用被除数的最高位除以2。百位上的“5”除以2，商是几个百，还余几个百？根据学生的回答，师完善竖式：5表示5个百，5个百除以2，商2个百，所以“2”写在商的百位上。2×2=4，写在5的下面，5 4=1，余下1个百。师：接下去怎样算？师：说得真清楚！接下来呢？根据学生的回答，完善竖式：师：你估计的和计算的结果一样吗？师：估算只能初步的估计计算结果的正确性，想想可以怎样验算计算结果是否正确？师：验算一下，看看结果是否正确。展示：师：既然正确，打开课本75页，完善算式和竖式，并写出答语。 学生独自算算，然后回答：商是2个百，还余1个百。学生：把十位“3”落下来，和余下的1个百合成13个十。13个十除以2，商6个十，“6”写在商的十位上。6×2=12，写在13的下面，13 12=1，余下1个十。学生：把个位“2”落下来，和余下的1个十合成12个一。12个一除以2，商6个一，“6”写在商的个位上。6×2=12，写在12的下面，12 12=0，表示除尽，没有剩余。学生：算出的结果是266，估算的结果大约是二百多，一样。学生：利用“商×除数=被除数”的关系验算。学生独自用竖式计算，然后展示：266×2=532，和被除数532完全一致，说明计算正确。学生按要求完成。 将分方块的过程转化为竖式步骤，重点讲解“百位商2、余1与十位3合为13、十位商6余1、余1与个位2合为12、个位商6”的每一步对应关系。让学生明白竖式中“商的数位对齐被除数数位”“余数与下一位合起来再分”的本质是分物过程的抽象记录。通过验算强化“商×除数=被除数”的互逆关系，培养严谨性。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：巩固与应用师：刚刚我们学会三位数除以一位数，那么你能算算下面的三道计算题吗？课件出示：先估一估商是几位数，再算一算。师：如何判断三位数除以一位数的商是几位数？根据学生的回答，师小结：判断商是几位数，看被除数百位上的数是否大于等于除数。如果被除数的最高位等于或者大于除数，那么商就是三位数。师：这节课我们还学习了什么内容？师：怎样用竖式计算？说一说。根据学生的回答，师小结：三位数除以一位数（首位够除）的笔算步骤：（1）用被除数百位上的数除以一位数，商写在百位上。（2）把百位上的余数和十位上的数合起来继续除，商写在十位上。（3）把十位上的余数和个位上的数合起来继续除（十位上没有余数，直接用个位上的数除以除数），商写在个位上。 学生独自完成，然后集体展示反馈。学生根据自己的理解自由说说。学生：用竖式计算三位数除以一位数。学生自由说说。 通过“估商的位数+计算”练习，引导总结“被除数百位≥除数则商是三位数”的判断方法，再梳理竖式步骤。让学生从“会算”上升到“会判断、会总结”，通过规律提炼提升同类问题的解决能力，实现从具体计算到方法迁移的跨越。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.十位上没有余数，直接用个位上的数除以除数。 2.先说说商是几百多，再用竖式计算并验算。284÷2 987÷3 605÷5 716÷33.琴琴家种了5棵荔枝树，去年一共收获荔枝875千克。平均每棵树收获多少千克荔枝？4.星光小学228个男生和246个女生参加“两人三足跑”趣味体育比赛。每2人一组，一共可以分成多少组？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们在年味满满的中国结里解锁了“三位数除以一位数（首位够除）”的计算密码！从用方块分532个中国结，到用竖式一步步算出“平均每天卖266个”，我们发现：竖式里的每一个数字都藏着分物的故事！我们还学会了用“被除数百位≥除数”快速判断商是三位数，用乘法验算让结果更可靠，真是满满的计算智慧！ 学生1：我会用竖式计算三位数除以一位数了。 学生2：我还会判断三位数除以一位数的商是几位数。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 三位数除以一位数（首位够除） 532÷2=266（个） 被除数的最高位等于或者大于除数，商是三位数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算，连一连。2.跷跷板。能力提升：1.实验小学组织“我与祖国共成长，我和国旗同框”主题活动。学校购买了696面小红旗，分给六个年级，平均每个年级分到多少面小红旗？2.李师傅一共要做426个零件，他从8:00开始做，到11:00全部完成，李师傅平均每小时做多少个零件？拓展迁移：生活里的“三位数除以一位数”可不少：爸爸分369颗糖果给3个小朋友，妈妈算488元买2件衣服每件多少钱……课后，当一回“生活计算小能手”，找找这样的场景，用今天的方法算一算、验一验。
教学反思 本次教学通过方块分物与竖式结合，让多数学生透彻理解算理、明晰“首位够除”含义，且能规范书写竖式、准确判断商的位数，验算正确率高；但少数学生计算时易遗漏余数与下一位结合的步骤，部分学生未将估算与笔算紧密结合，后续可通过“标记落位”练习和“先估后算再对比”专项练习改进。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑