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第二单元 位置与方向（二）易错专项讲义
简介：
1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。
2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。
目录
模块一 易错知识点梳理 2
模块二 易错点剖析训练 2
易错点1：确定物体的相对位置时，要找准参照点或相反方向判断错误。 2
易错点2：画图时弄错观测点。 6
易错点3：描述方向时，先说正方向，再说偏离的方向。 15
1．描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不可，只有方向或者只有距离都不正确。
2．以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。
3．两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。
4．描述或绘制简单路线图的方法。
（1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。
（2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
易错点1：确定物体的相对位置时，要找准参照点或相反方向判断错误。
【典例1】判断:甲在乙的东偏南25°方向上，乙就在甲的南偏东25°方向上。
【错误答案】正确
【错解分析】东偏南25°的相对方向是西偏北25°(如图)，而不是把东偏南颠倒为南偏东。
【正确解答】错误
【易错专练1】如果地在地的南偏东方向上，那么地在地的（ ）方向上。
A．北偏西 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏东
【答案】A
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答（答案不唯一）。
【解答】如果地在地的南偏东方向上，那么地在地的北偏西50°方向上。
故答案为：A
【易错专练2】小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的（ ）方向。
A．南偏东75° B．北偏西25° C．西偏北75° D．东偏南25°
【答案】C
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即与东相对的是西，与南相对的是北，据此选择即可。
【解答】小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的西偏北75°（或北偏西15°）方向。
故答案为：C
【易错专练3】小明家在超市北偏东40°方向，那么超市在小明家（ ）方向。
A．南偏西40° B．南偏西50° C．南偏东50° D．南偏东40°
【答案】A
【分析】小明家在超市北偏东40°方向，坐标中向上为北方，向右为东方，向左为西方，向下为南方，，即小明家在超市的右上角40°，与正上方的角度为40°。超市位于小明家的方向，即左下方，与正下方角度为40°，即南偏西40°，据此可得出答案。
【解答】小明家在超市北偏东40°方向，那么超市在小明家南偏西40°。
故答案为：A
【易错专练4】超市在学校东偏南30°方向，那么学校在超市的（ ）方向上。
A．西偏北30° B．西偏北60° C．南偏东30° D．南偏东60°
【答案】A
【分析】根据位置的相对性（方向相反，度数不变）来解答本题；如：我在你的西偏南40°方向上，你就在我的东偏北40°方向上。
【解答】因为：东与西相对，南与北相对，超市在学校东偏南30°方向，所以学校在超市的西偏北30°方向上。
故答案为：A
【易错专练5】小红家在小强家北偏东42°的方向上，小强家在小红家（ ）的方向上。
A．南偏西42° B．北偏东48° C．南偏西48° D．北偏东42°
【答案】A
【分析】小红家在小强家北偏东42°的方向上，是以小强家为观测点；小强家在小红家的方向是以小红家为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；
由此可知，北偏东42°相对的是南偏西42°，南和西之间的夹角是90°，90°－42°＝48°，所以南偏西42°方向，还可以说成西偏南48°方向。
【解答】90°－42°＝48°
小红家在小强家北偏东42°的方向上，小强家在小红家南偏西42°或西偏南48°的方向上。
故答案为：A
【易错专练6】超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市（ ）方向上。
A．东偏北30° B．南偏西30° C．西偏南30°
【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市南偏西30°方向上。
故答案为：B
【易错专练7】如图，奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，奶奶从家去超市，要向（ ）。
A．东偏南50°方向走500m B．北偏西50°方向走300m
C．南偏东40°方向走500m D．东偏南40°方向走300m
【答案】D
【分析】图中是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，根据方向的相对性，以奶奶家为观测点，超市在奶奶家东偏南40°（或南偏东50°）方向，距离不变。据此解答。
【解答】由分析可知：
奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，奶奶从家去超市，要向东偏南40°（或南偏东50°）方向走300m。
故答案为：D
【易错专练8】北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市（ ）方向。
A．北偏东 B．东偏北 C．东偏南 D．西偏南
【答案】D
【分析】由于南偏西35°方向，是从南往西偏30°，也可以把这两个方向反着说，即西偏南的方向，正南和正西之间夹角是90°，由于从西往南偏，那么角度是90°－35°＝55°，据此即可选择。
【解答】由分析可知：
北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市西偏南55°方向。
故答案为：D
【易错专练9】在地图上万达广场在虎英公园的北偏西50°方向上，那么虎英公园在万达广场的（ ）方向上。
A．南偏东40° B．北偏东40° C．南偏东50° D．北偏东50°
【答案】C
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即北相反是南，西相反是东，据此选择即可。
【解答】据分析可知，在地图上万达广场在虎英公园的北偏西50°方向上，那么虎英公园在万达广场的南偏东50°方向上。
故答案为：C
【易错专练10】小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上。
A．南偏东30° B．西偏北30° C．北偏西30° D．西偏北60°
【答案】B
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即东相反是西，南相反是北，据此选择即可。
【解答】据分析可知，小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家西偏北30°方向上。
故答案为：B
易错点2：画图时弄错观测点。
【典例2】学校在邮局的西偏北20°方向上，距离邮局500m处。超市在学校的南偏西40°方向上，距离学校1000m处。请你画出学校和超市的位置。
【错误答案】
【错解分析】在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。本题中，学校的位置是相对邮局来说的，但是超市的位置却是相对学校来说的，所以应以学校为观测点来确定超市的位置。
【正确解答】
【易错专练1】海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西30°方向30千米，清凉岛在灯塔的南偏东50°方向20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？
【答案】见详解
【分析】分析题目，先根据图上的1厘米等于实际的10千米分别算出实际的30千米和20千米画在图上的长度，再以灯塔为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，并结合给出的角度及距离确定具体的位置，据此作图即可。
【解答】30÷10＝3（厘米）
20÷10＝2（厘米）
在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置，作图如下：
【易错专练2】A楼在B楼正北方向600m处，C楼在B楼东偏北40°方向900m处。请你在下图中分别画出A楼和C楼的位置。
【答案】见详解
【分析】根据地图方向的规定“上北下南，左西右东”，以B楼为观测点即可确定A楼、C楼的方向，再根据图上1cm表示实际300m，用A楼、C楼与B楼的实际距离分别除以300m，即可分别求出A楼、C楼与B楼的图上距离，从而画出A楼、C楼的位置。
【解答】600÷300＝2（cm） 900÷300＝3（cm）
【易错专练3】台球是很多人喜欢的项目。请根据描述在图中标出各个球的位置。
1号球在白球南偏东30°方向10厘米处；
2号球在白球的北偏西50°方向30厘米处；
3号球在白球的南偏西70°方向20厘米处。
【答案】见详解
【分析】（1）图中1厘米表示实际距离10厘米，以白球为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，在白球的南偏东30°方向画一条1厘米长的线段，线段的另一个端点就是1号球的位置。
（2）30÷10＝3（厘米），同样以白球为观测点，在北偏西50°方向画一条3厘米的线段，并标出2号球的位置。
（3）20÷10＝2（厘米），在白球的南偏西70°方向画出2厘米长的线段，标出3号球的位置。
【解答】
【易错专练4】画一画，标一标。
（1）超市在学校北偏西60°方向，距学校1200米。
（2）书店在学校东偏北70°方向，距学校900米。
（3）电信局在学校东偏南30°方向，距学校300米。
（4）小明家在学校西偏南45°方向，距学校600米。
【答案】（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】根据题意可知，1厘米表示300米，先分别计算出学校到超市、书店、电信局、小明家的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，分别画出超市、书店、电信局、小明家的位置，据此解答。
【解答】（1）1200÷300＝4（厘米）
如下图：
（2）900÷300＝3（厘米）
如下图：
（3）300÷300＝1（厘米）
如下图：
（4）600÷300＝2（厘米）
如下图：
【易错专练5】请你在下面的平面图上标出下面建筑的位置。
（1）少年宫在学校的西偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）邮电局在学校的南偏西40°方向上，距离学校800米。
（3）医院在学校的东偏南45°方向上，距离学校1000米。
（4）超市在医院的正北方向，距离医院400米。
【答案】见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米；
在学校的西偏北30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是少年宫；
在学校的南偏西40°方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是邮电局；
在学校的东偏南45°方向上画1000÷200＝5厘米长的线段，即是医院；
在医院的正北方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是超市。
【解答】如图：
【易错专练6】根据下面的描述，在平面上标出扎西和卓玛家的位置。以学校为观测点，扎西家在学校的北偏东45度方向800米处，卓玛家在学校的西偏北30度方向600米处。
【答案】见详解
【分析】由图可知，图上1厘米表示实际距离100米，则扎西家与学校的图上距离为800÷100＝8厘米；卓玛家与学校的图上距离为600÷100＝6厘米；以学校为观测点，按照“上北下南，左西右东”分别在平面上标出扎西和卓玛家的位置，据此解答即可。
【解答】
【易错专练7】请在下面的平面图上标出各场所的位置。
（1）儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向300米处。
（2）影视城在人工湖的北偏西40°方向200米处。
（3）水上世界在人工湖的南偏东20°方向400米处。
（4）丛林探险在人工湖的正西方向500米处。
【答案】图见详解
【分析】（1）以人工湖为观测点，儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向，长度是300米处，300÷200＝1.5，即图中1.5段长度；
（2）以人工湖为观测点，影视城在人工湖的北偏西40°方向，长度是200米，200÷200＝1，即图中1段长度；
（3）以人工湖为观测点，水上世界在人工湖的南偏东20°方向，长度是400米，400÷200＝2，即图中2段长度；
（4）以人工湖为观测点，丛林探险在人工湖的正西方向，长度是500米，500÷200＝2.5，即图中2.5段长度；据此作图。
【解答】由分析作图如下：
【易错专练8】根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）图书馆在学校的北偏西30°方向300米处。
（2）派出所在学校的东偏北45°方向500米处。
（3）银行在学校的南偏西45°方向400米处。
（4）邮局在学校的东偏南20°方向600米处。
【答案】见详解
【分析】图上通常是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，图上用一段线段代表200米，计算出各个地点需要用几段线段表示与学校的距离。以学校为观测点，确定各个地点对于学校的方向，以及方向之间的角度和计算出的线段长度来作图。
【解答】（1）300÷200＝1.5（段）
（2）500÷200＝2.5（段）
（3）400÷200＝2（段）
（4）600÷200＝3（段）
如图所示：
【易错专练9】操作。
（1）体育场在东东的北偏东45°方向1000米处。
（2）火车站在东东的南偏西70°方向1500米处。
（3）东东家在广场的西偏北50°方向1000米处。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示500米，计算出体育场到东东家的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以东东家为观测点，画出体育场的位置；
（2）计算出火车站到东东家的图上距离，再以东东家为观测点，画出火车站的位置；
（3）计算出东东家到广场的图上距离；再根据方向的相对性：根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以东东家为观测点，确定出广场的位置，再画出广场的位置，据此解答。
【解答】（1）1000÷500＝2（厘米）
如下图：
（2）1500÷500＝3（厘米）
如下图：
（3）90°－50°＝40°
广场在东东家东偏南50°（或南偏东40°）方向1000米处。
1000÷500＝2（厘米）如下图：
【易错专练10】根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）学校在图书馆的北偏西45°方向1000米处。
（2）超市在图书馆的东偏南30°方向2000米处。
【答案】见详解
【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度找出方向，最后根据两地之间的距离确定各场所的位置。
（1）以图书馆为观测点，在图书馆正北偏西45°方向上截取1000÷500＝2个单位长度，标出角度并在终点处标注学校；
（2）以图书馆为观测点，在图书馆正东偏南30°方向上截取2000÷500＝4个单位长度，标出角度并在终点处标注超市。
【解答】根据分析作图如下：
易错点3：描述方向时，先说正方向，再说偏离的方向。
【典例3】
【错误答案】小红从学校出发，先向(北)偏(东)30°方向走300m，再向正北方向走100 m，接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。
【错解分析】描述路线时，注意观测点的变化及运动的方向和距离。本题错在没有找对方向。
【正确解答】小红从学校出发，先向(东)偏(北)30°方向走300m，再向正北方向走100 m，接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。
【易错专练1】根据下图所给的信息，请你说一说小明从家到电影院的具体路线。
【答案】见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离描述从家到电影院的路线即可。
【解答】小明从家出发先向西偏南40°方向走150米到达游乐场，再向正西方走200米到达广场，接着向西偏北35°方向走350米到达超市，然后向正南方走100米到达书亭，最后再向西偏南15°方向走200米到达电影院。
【点评】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
【易错专练2】根据图中信息描述路线。
古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。
【答案】见详解
【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”来确定目的地在观测点的哪个方向，然后确定行走的路线，注意三个要素：观测点（即参照物）、方向、距离。据此即可解答。
【解答】答：从敦煌出发，向南偏西方向60°方向走500千米到达楼兰；再向西偏北10°方向走700千米到达和田；再向北偏西60°方向走1500千米到达马鲁。
【易错专练3】下面是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。
【答案】从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地
【分析】先根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向，再根据给出的角度确定方向对应的角度，最后根据图中给出的距离确定具体的行走路程，据此解答。
【解答】答：从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地。
【易错专练4】下图是小宇一家规划的周末出游路线。
（1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。
（2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。
【答案】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园；
（2）作图见详解。
【分析】（1）由图可知，从酒店到植物园的方向是南偏东25°，图中酒店到植物园的线段有3段，因为一段代表500米，所以距离为3×500＝1500米，所以从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园；
从植物园到科技园的方向是东偏北15°方向，植物园到科技园的线段有2段，距离为2×500 ＝1000米，即从植物园向东偏北15°走1000米到达科技园；
从科技园到文化馆的方向是正北方向，科技园到文化馆的线段有1段，距离为1×500＝500米，也就是从科技园向正北方向走500米到达文化馆；
从文化馆到动物园的方向是北偏东45°，文化馆到动物园的线段有3段，距离为4×500＝2000米，即从文化馆向北偏东45°方向走2000米到达动物园。
（2）1000÷500＝2段，在图上动物园东偏南50°方向，画2段即可表示书店的位置。
【解答】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园；
（2）书店的位置如下：
。
【易错专练5】一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。
（1）根据描述补充路线图。
（2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。
【答案】（1）作图见详解
（2））军舰按原路返回从终点出发向北偏东30°（或东偏北60°）行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。
【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，根据图上1单位距离表示实际距离12km，用实际距离除以12得到图上距离，据此作图。
（2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。例如向南偏西30°行驶24km到达终点，相反即从终点出发向北偏东30°行驶24km，据此选择即可。
【解答】（1）（段）
（段）
（段）
据分析作图如下：
（2）军舰按原路返回从终点出发向北偏东30°（或东偏北60°）行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。
【易错专练6】住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。
（1）请你描述黄老师上班时所走的路线。
（2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。
【答案】（1）见详解
（2）会；理由见详解
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）将各段路程相加求出总路程，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出7：45到8：00的经过时间，再根据速度×时间＝路程，求出这段时间可以行驶的路程，与总路程比较即可。
【解答】（1）黄老师从幸福小区出发，先向北偏东40°或东偏北50°方向走1200米到少年宫，再向南偏东50°或东偏南40°方向走1500米到第一中学，再向北偏东60°或东偏北30°方向走1500米到百货商场，最后向正东方向走1800米到实验小学。
（2）1200＋1500＋1500＋1800＝6000（米）
8：00－7：45＝15（分钟）
15分钟＝小时
18×＝4.5（千米）
4.5千米＝4500米
6000＞4500
答：她会迟到。
【易错专练7】操作。
（1）周末阳阳骑车从新华书店去万达广场购物，根据路线图描述阳阳骑车去购物所走的路线。
（2）阳阳10：30分从万达广场骑车回家，如果每分钟骑行500米，在每个路口等待1分钟，阳阳什么时间可以回到家？
【答案】（1）阳阳骑车从新华书店向东偏南30°（或南偏东60°）骑9千米到超市，再向西偏南40°（或南偏西50°）骑6千米，到达万达广场。
（2）11：12
【分析】（1）先确定观测点，根据上北下南左西右东的方向，以及角度、距离，即可解答；
（2）先求出从万达广场骑车回家的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出从万达广场骑车回家的时间，再加上两个路口等待的时间得到经过的时间，最后根据到达时间＝开始时间＋经过时间，即可解答。
【解答】（1）阳阳骑车从新华书店向东偏南30°（或南偏东60°）骑9千米到超市，再向西偏南40°（或南偏西50°）骑6千米，到达万达广场。
（2）500米＝0.5千米
（6＋9＋5）÷0.5
＝20÷0.5
＝40（分钟）
40＋2＝42（分钟）
10时30分钟＋42分钟＝11时12分钟
答：阳阳11：12可以回到家。
【易错专练8】豆豆上学。
（1）看图描述豆豆从家到学校的路线。
（2）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
【答案】（1）见详解
（2）不会迟到
【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可；
（2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间；这天比平时多走了2个300米，先计算出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。
【解答】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。
（2）8时－7时30分＝30分
（300＋150＋200＋310＋180）÷60
＝（450＋200＋310＋180）÷60
＝（650＋310＋180）÷60
＝（960＋180）÷60
＝1140÷60
＝19（分钟）
300×2÷60＋19
＝600÷60＋19
＝10＋19
＝29（分钟）
7时30分＋29分＝7时59分
此时还不到8：00，所以他不会迟到。
答：豆豆不会迟到。
【易错专练9】12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可；
（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。
【解答】（1）作图如下：
（2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。
【易错专练10】根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小东家在广场西偏南35°方向900米处。
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（3）张强家在广场东偏北30°方向1200米处。
（4）说一说张强从家出发先到广场再到小东家的路线。张强从家出发，沿（ ）方向走（ ）米，到达广场，然后改变方向，沿（ ）方向走（ ）米，到达小东家。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（4）西偏南30°；1200；西偏南35°；900米
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离300米。
（1）在广场的西偏南35°方向上画900÷300＝3厘米长的线段，即是小东家。
（2）在广场的北偏西20°方向上画600÷300＝2厘米长的线段，即是小丽家。
（3）在广场的东偏北30°方向上画1200÷300＝4厘米长的线段，即是张强家。
（4）写出张强从家出发先到广场再到小东家的路线，确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述路线。
【解答】（1）（2）（3）如图：
（4）张强从家出发，沿西偏南30°方向走1200米，到达广场，然后改变方向，沿西偏南35°方向走900米，到达小东家。
【点评】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置以及描述路线图。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元 位置与方向（二）易错专项讲义
简介：
1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。
2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。
目录
模块一 易错知识点梳理 2
模块二 易错点剖析训练 2
易错点1：确定物体的相对位置时，要找准参照点或相反方向判断错误。 2
易错点2：画图时弄错观测点。 4
易错点3：描述方向时，先说正方向，再说偏离的方向。 10
1．描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不可，只有方向或者只有距离都不正确。
2．以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。
3．两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。
4．描述或绘制简单路线图的方法。
（1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。
（2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
易错点1：确定物体的相对位置时，要找准参照点或相反方向判断错误。
【典例1】判断:甲在乙的东偏南25°方向上，乙就在甲的南偏东25°方向上。
【错误答案】正确
【错解分析】东偏南25°的相对方向是西偏北25°(如图)，而不是把东偏南颠倒为南偏东。
【正确解答】错误
【易错专练1】如果地在地的南偏东方向上，那么地在地的（ ）方向上。
A．北偏西 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏东
【易错专练2】小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的（ ）方向。
A．南偏东75° B．北偏西25° C．西偏北75° D．东偏南25°
【易错专练3】小明家在超市北偏东40°方向，那么超市在小明家（ ）方向。
A．南偏西40° B．南偏西50° C．南偏东50° D．南偏东40°
【易错专练4】超市在学校东偏南30°方向，那么学校在超市的（ ）方向上。
A．西偏北30° B．西偏北60° C．南偏东30° D．南偏东60°
【易错专练5】小红家在小强家北偏东42°的方向上，小强家在小红家（ ）的方向上。
A．南偏西42° B．北偏东48° C．南偏西48° D．北偏东42°
【易错专练6】超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市（ ）方向上。
A．东偏北30° B．南偏西30° C．西偏南30°
【易错专练7】如图，奶奶家在超市的西偏北40°方向300m处，奶奶从家去超市，要向（ ）。
A．东偏南50°方向走500m B．北偏西50°方向走300m
C．南偏东40°方向走500m D．东偏南40°方向走300m
【易错专练8】北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市（ ）方向。
A．北偏东 B．东偏北 C．东偏南 D．西偏南
【易错专练9】在地图上万达广场在虎英公园的北偏西50°方向上，那么虎英公园在万达广场的（ ）方向上。
A．南偏东40° B．北偏东40° C．南偏东50° D．北偏东50°
【易错专练10】小明家在体育馆的东偏南30°方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上。
A．南偏东30° B．西偏北30° C．北偏西30° D．西偏北60°
易错点2：画图时弄错观测点。
【典例2】学校在邮局的西偏北20°方向上，距离邮局500m处。超市在学校的南偏西40°方向上，距离学校1000m处。请你画出学校和超市的位置。
【错误答案】
【错解分析】在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。本题中，学校的位置是相对邮局来说的，但是超市的位置却是相对学校来说的，所以应以学校为观测点来确定超市的位置。
【正确解答】
【易错专练1】海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西30°方向30千米，清凉岛在灯塔的南偏东50°方向20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？
【易错专练2】A楼在B楼正北方向600m处，C楼在B楼东偏北40°方向900m处。请你在下图中分别画出A楼和C楼的位置。
【易错专练3】台球是很多人喜欢的项目。请根据描述在图中标出各个球的位置。
1号球在白球南偏东30°方向10厘米处；
2号球在白球的北偏西50°方向30厘米处；
3号球在白球的南偏西70°方向20厘米处。
【易错专练4】画一画，标一标。
（1）超市在学校北偏西60°方向，距学校1200米。
（2）书店在学校东偏北70°方向，距学校900米。
（3）电信局在学校东偏南30°方向，距学校300米。
（4）小明家在学校西偏南45°方向，距学校600米。
【易错专练5】请你在下面的平面图上标出下面建筑的位置。
（1）少年宫在学校的西偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）邮电局在学校的南偏西40°方向上，距离学校800米。
（3）医院在学校的东偏南45°方向上，距离学校1000米。
（4）超市在医院的正北方向，距离医院400米。
【易错专练6】根据下面的描述，在平面上标出扎西和卓玛家的位置。以学校为观测点，扎西家在学校的北偏东45度方向800米处，卓玛家在学校的西偏北30度方向600米处。
【易错专练7】请在下面的平面图上标出各场所的位置。
（1）儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向300米处。
（2）影视城在人工湖的北偏西40°方向200米处。
（3）水上世界在人工湖的南偏东20°方向400米处。
（4）丛林探险在人工湖的正西方向500米处。
【易错专练8】根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）图书馆在学校的北偏西30°方向300米处。
（2）派出所在学校的东偏北45°方向500米处。
（3）银行在学校的南偏西45°方向400米处。
（4）邮局在学校的东偏南20°方向600米处。
【易错专练9】操作。
（1）体育场在东东的北偏东45°方向1000米处。
（2）火车站在东东的南偏西70°方向1500米处。
（3）东东家在广场的西偏北50°方向1000米处。
【易错专练10】根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）学校在图书馆的北偏西45°方向1000米处。
（2）超市在图书馆的东偏南30°方向2000米处。
易错点3：描述方向时，先说正方向，再说偏离的方向。
【典例3】
【错误答案】小红从学校出发，先向(北)偏(东)30°方向走300m，再向正北方向走100 m，接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。
【错解分析】描述路线时，注意观测点的变化及运动的方向和距离。本题错在没有找对方向。
【正确解答】小红从学校出发，先向(东)偏(北)30°方向走300m，再向正北方向走100 m，接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。
【易错专练1】根据下图所给的信息，请你说一说小明从家到电影院的具体路线。
【易错专练2】根据图中信息描述路线。
古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。
【易错专练3】下面是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。
【易错专练4】下图是小宇一家规划的周末出游路线。
（1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。
（2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。
【易错专练5】一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。
（1）根据描述补充路线图。
（2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。
【易错专练6】住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。
（1）请你描述黄老师上班时所走的路线。
（2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。
【易错专练7】操作。
（1）周末阳阳骑车从新华书店去万达广场购物，根据路线图描述阳阳骑车去购物所走的路线。
（2）阳阳10：30分从万达广场骑车回家，如果每分钟骑行500米，在每个路口等待1分钟，阳阳什么时间可以回到家？
【易错专练8】豆豆上学。
（1）看图描述豆豆从家到学校的路线。
（2）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
【易错专练9】12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。
【易错专练10】根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小东家在广场西偏南35°方向900米处。
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（3）张强家在广场东偏北30°方向1200米处。
（4）说一说张强从家出发先到广场再到小东家的路线。张强从家出发，沿（ ）方向走（ ）米，到达广场，然后改变方向，沿（ ）方向走（ ）米，到达小东家。
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