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第七单元 扇形统计图易错专项讲义
简介：
1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。
2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。
目录
模块一 易错知识点梳理 2
模块二 易错点剖析训练 2
易错点1：被扇形统计图中的表面信息迷惑、误导。 2
易错点2：混淆三种统计图的特征。 5
易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 7
易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 11
1．扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。
2．扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%。
3．根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。
4．在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不 重不漏。
5．平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。
易错点1：被扇形统计图中的表面信息迷惑、误导。
【典例1】某校六（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用扇形统计图表示，请你判断下面的说法。
（1）从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数。（ ）
（2）从图中可以直接看出全班的总人数。（ ）
【错误答案】（1）正确（2）正确
【错解分析】扇形统计图能够准确地反映出各组数据占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系，但不能判断出喜欢各种球类的具体人数，更看不出全班的总人数，因此（1）题和（2）题的说法是错误的。
【正确解答】（1）错误（2）错误
【易错专练1】下面是小明上个月零用钱的支出情况统计图。你知道小明上个月共花了多少零用钱吗？
【易错专练2】小学生体质健康检测综合评价分为优秀、良好、合格和不合格四个等级。某小学六年级学生体质健康检测情况统计如图。
（1）体质健康检测等级为“优秀”的学生人数占总检测人数的（ ）%。
（2）如果该小学六年级体质健康检测等级为“良好”的有126人，那么参加体质健康检测的一共有多少人？
【易错专练3】下图是50名同学的血型情况。
（1）从图中你能得到哪些信息？至少写出2个信息。
（2）请计算出各种血型分别有多少人：A型血有（ ）人，B型血有（ ）人，AB型血有（ ）人，O型血有（ ）人。
【易错专练4】中国海关统计2024年进口商品关税情况（如图），已知服装类关税为400亿元，那么：
（1）2024年中国征收的关税总额是多少亿元？
（2）家电类的关税比农产品类关税多多少亿元？
【易错专练5】如图是某养殖场2014年饲养家禽只数的统计图。养鸭1960只。
（1）三种家禽总数是多少只？
（2）鸡的只数比鸭的只数多多少只？
（3）鹅的只数比鸡的只数少百分之几？
【易错专练6】如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。
（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的（ ）%。
（2）“（ ）”播音的时间最少，“（ ）”播音的时间最多。
（3）“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多（ ）%。
（4）如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是（ ）分钟。
易错点2：混淆三种统计图的特征。
【典例2】填空:要统计某校五年级学生喜欢看的课外书的种类,用( )统计图比较合适。
【错误答案】折线
【错解分析】错误解答错在将条形统计图与折线统计图的特征混淆了。统计喜欢看的课外书的种类,只要统计出喜欢看各类书的人数即可,所以选用条形统计图比较合适。
【正确解答】条形
【易错专练1】要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图。想清楚地表示部分与总量之间的关系，要选用（ ）统计图。
【易错专练2】如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用（ ）统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用（ ）统计图。
【易错专练3】气象站要记录某地一天中气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适；要反映100毫升牛奶中蛋白质、脂肪、钠、钙等营养成分所占百分比，用（ ）统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用（ ）统计图比较合适。
【易错专练4】统计梁山县上周的PM2.5的变化情况，选择（ ）统计图最合适；统计梁山森林公园内各种树木占百分比情况，选用（ ）统计图最合适。
【易错专练5】经过六年的小学数学学习，我们会根据实际情况选用不同的统计图对数据进行搜集、整理、表达。表示你一学期成绩的变化情况用（ ）统计图合适；想了解班上男、女生人数占全班人数的百分比情况用（ ）统计图合适；表示你所在学校各年级人数情况用（ ）统计图合适。
【易错专练6】下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？
（1）柳庄村2014－2018年种植树木总量变化情况统计表。
年份/年 2014 2015 2016 2017 2018
总量/棵 200 240 300 340 400
选用（ ）统计图更合适。
（2）柳庄村2018年种植各种树木所占百分比情况统计表。
树种 香樟 柳树 柏树 松树 其他
百分比 25% 20% 15% 15% 25%
选用（ ）统计图更合适。
（3）柳庄村2018年种植各种树木数量统计表。
树种 香樟 柳树 柏树 松树 其他
总量/棵 180 80 60 60 100
选用（ ）统计图更合适。
易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。
【典例3】判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√” ”"△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。
【正确解答】错误
【易错专练1】射击队的队员们进行射击训练，每人射靶10次，下面是他们训练的总成绩（单位：环）。先完成下面的统计表，再回答问题。
编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩
1 75 5 53 9 74 13 92 17 90
2 82 6 79 10 57 14 72 18 87
3 69 7 81 11 89 15 86 19 64
4 80 8 85 12 91 16 88 20 66
射击队员射击训练情况统计表
月 日
成绩/环 合计 超过89 80－89 70－79 60－69 不足60
人数
如果总成绩在80环及以上为“优秀”，不足60环为“不合格”，其余为“合格”。那么这次训练，总成绩达到“优秀”的有（ ）人，“合格”的有（ ）人，“不合格”的有（ ）人。
【易错专练2】下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩。（单位：分）
100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95
60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74
80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75
（1）按分数段填写下表。
分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数
（2）如果把90～100分定为一等奖，80～89分定为二等奖，70～79分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？
【易错专练3】下面是六（2）班部分同学本次数学测验的成绩情况。（单位：分）
96 98 100 91 86 81 77 94 70 85
83 85 95 60 77 92 90 82 86 60
76 92 93 78 100 78 93 88 84 97
（1）请根据上面的数据，将成绩进行分段整理，制成统计表。
成绩段/分 60－69 70－79 80－89 90－99 100
人数/人
（2）根据上面的分数分段整理统计表，完成下面的统计图。
【易错专练4】六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个）
60 59 57 58 67 66 62 61 54 64
65 56 68 55 64 59 51 60 62 63
（1）根据上面的数据，完成下面的统计表。
个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上
人数
（2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。
【易错专练5】下表是六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表。（单位：下）
149 119 92 180 185 85 131 160
107 175 184 88 191 116 161 157
95 120 188 135 185 109 114 126
（1）根据上表，统计各段的人数。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表
成绩/下 110以下 110～139 140～169 170～199
人数/人
（2）根据统计表完成下面的统计图。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计图
（3）学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人数的__________。
易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。
【典例4】判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。
【正确解答】错误
【易错专练1】下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。
（1）（ ）月份两个城市的降水量相差最大。
（2）（ ）月份两个城市的降水量最接近，相差（ ）毫米。
（3）A市上半年平均每月降水（ ）毫米。
（4）B市第一季度平均每月降水（ ）毫米。
【易错专练2】小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。
（1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？
（2）5月份点心销售额是多少万元？
【易错专练3】某品牌电动车2022年3~6月销售情况统计图如下。
（1）完成上面的折线统计图。
（2）从统计图中你获得了哪些信息？
（3）根据2022年3~6月电动车的销售情况，你能给销售经理提出哪些建议？
【易错专练4】根据统计图完成下列问题。
传统燃油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统燃油车市场销售情况如下。
（1）描述2018—2022年我国新能源车销售情况的变化趋势。
（2）2022年新能源车销售量欧洲比中国少（ ）%，全球大约销售新能源车（ ）万辆。
（3）有人说：“未来新能源车将会超过传统燃油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。
【易错专练5】今年3至8月份期间，根据、、三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：
（1）3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“、或”）；8月份品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____；
（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
（3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第七单元 扇形统计图易错专项讲义
简介：
1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。
2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。
目录
模块一 易错知识点梳理 2
模块二 易错点剖析训练 2
易错点1：被扇形统计图中的表面信息迷惑、误导。 2
易错点2：混淆三种统计图的特征。 8
易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 11
易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 18
1．扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。
2．扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%。
3．根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。
4．在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不 重不漏。
5．平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。
易错点1：被扇形统计图中的表面信息迷惑、误导。
【典例1】某校六（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用扇形统计图表示，请你判断下面的说法。
（1）从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数。（ ）
（2）从图中可以直接看出全班的总人数。（ ）
【错误答案】（1）正确（2）正确
【错解分析】扇形统计图能够准确地反映出各组数据占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系，但不能判断出喜欢各种球类的具体人数，更看不出全班的总人数，因此（1）题和（2）题的说法是错误的。
【正确解答】（1）错误（2）错误
【易错专练1】下面是小明上个月零用钱的支出情况统计图。你知道小明上个月共花了多少零用钱吗？
【答案】200元
【分析】将花的零用钱总钱数看作单位“1”，1－早餐费用支出对应百分率－其他支出对应百分率＝学习用品支出对应百分率，学习用品支出钱数÷对应百分率＝花的零用钱总钱数，据此列式解答。
【解答】90÷（1－28%－27%）
＝90÷0.45
＝200（元）
答：小明上个月共花了200元零用钱。
【易错专练2】小学生体质健康检测综合评价分为优秀、良好、合格和不合格四个等级。某小学六年级学生体质健康检测情况统计如图。
（1）体质健康检测等级为“优秀”的学生人数占总检测人数的（ ）%。
（2）如果该小学六年级体质健康检测等级为“良好”的有126人，那么参加体质健康检测的一共有多少人？
【答案】（1）28；（2）300人
【分析】（1）把整个圆看作单位“1“，利用1减去良好、合格和不合格占单位“1“的百分率即可求出优秀所占的百分率；
（2）已知单位“1“的A%是B，求单位“1“，用B除以A%；据此用良好的人数除以相对应的百分率即可求出总人数。
【解答】（1）1－42%－17.5%－12.5%
＝58%－17.5%－12.5%
＝28%
故体质健康检测等级为“优秀”的学生人数占总检测人数的28%。
（2）126÷42%＝126÷0.42＝300（人）
答：参加体质健康检测的一共有300人。
【易错专练3】下图是50名同学的血型情况。
（1）从图中你能得到哪些信息？至少写出2个信息。
（2）请计算出各种血型分别有多少人：A型血有（ ）人，B型血有（ ）人，AB型血有（ ）人，O型血有（ ）人。
【答案】（1）见详解；
（2）14；12；4；20
【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；扇形的面积越大，该类血型的人数越多，扇形的面积越小，该类血型的人数越少；
（2）把总人数看作单位“1”，A型血的人数＝总人数×A型血的人数占总人数的百分率，B型血的人数＝总人数×B型血的人数占总人数的百分率，AB型血的人数＝总人数×AB型血的人数占总人数的百分率，O型血的人数＝总人数×O型血的人数占总人数的百分率，据此解答。
【解答】（1）观察扇形统计图可知，O型血的人数最多，AB型血的人数最少；B型血的人数是AB型血人数的3倍。（答案不唯一）
（2）A型血：50×28%＝14（人）
B型血：50×24%＝12（人）
AB型血：50×8%＝4（人）
O型血：50×40%＝20（人）
所以，A型血有14人，B型血有12人，AB型血有4人，O型血有20人。
【易错专练4】中国海关统计2024年进口商品关税情况（如图），已知服装类关税为400亿元，那么：
（1）2024年中国征收的关税总额是多少亿元？
（2）家电类的关税比农产品类关税多多少亿元？
【答案】（1）2000亿元；
（2）100亿元
【分析】（1）把2024年进口商品关税总额看作单位“1”，服装类关税为400亿元，占关税总额的20%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出关税总额；
（2）先求出家电类的关税比农产品类关税多占关税总额的百分之几，再用关税总额乘对应的百分率即可求出家电类的关税比农产品类关税多多少亿元。
【解答】（1）400÷20%＝2000（亿元）
答：2024年中国征收的关税总额是2000亿元。
（2）2000×（30%－25%）
＝2000×5%
＝100（亿元）
答：家电类的关税比农产品类关税多100亿元。
【易错专练5】如图是某养殖场2014年饲养家禽只数的统计图。养鸭1960只。
（1）三种家禽总数是多少只？
（2）鸡的只数比鸭的只数多多少只？
（3）鹅的只数比鸡的只数少百分之几？
【答案】（1）5600只
（2）280只
（3）37.5%
【分析】（1）把家禽总只数看作单位“1”，根据统计图可知，养鸭占家禽总只数的35%，对应的养鸭的只数1960只，求单位“1”，用1960÷35%解答。
（2）用家禽总只数×养鸡占家禽总只数的百分比，求出养鸡的只数；再用养鸡的只数－养鸭的只数，即可解答。
（3）用家禽总只数×养鸡占家禽总只数的百分比，求出养鸡的只数；用家禽总只数×养鹅占家禽总只数的百分比，求出养鹅的只数；再用养鹅与养鸡的只数差，除以养鸡的只数，再乘100%，即可解答。
【解答】（1）1960÷35%＝5600（只）
答：三种家禽总数是5600只。
（2）5600×40%－1960
＝2240－1960
＝280（只）
答：鸡的只数比鸭的只数多280只。
（3）5600×25%＝1400（只）
5600×40%＝2240（只）
（2240－1400）÷2240×100%
＝840÷2240×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
答：鹅的只数比鸡的只数少37.5%。
【易错专练6】如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。
（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的（ ）%。
（2）“（ ）”播音的时间最少，“（ ）”播音的时间最多。
（3）“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多（ ）%。
（4）如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是（ ）分钟。
【答案】（1）30
（2）每日英语 故事天地
（3）75
（4）120
【分析】（1）从扇形统计图中找出“精品习作”的百分比，即是“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的百分比。
（2）观察扇形统计图，比较各栏目的播音时间所占区域的大小，所占区域最小的，表示这个栏目的播音的时间最少；所占区域最大的，表示这个栏目的播音的时间最多。
（3）先求出“故事天地”播音的时间与“校园新闻”播音时间占总时间的百分比的差，然后再用这个差除以“校园新闻”占的百分比，即可求出“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多百分之几。
（4）已知“精品习作”的播音时间是36分钟，占每周播音总时间的30%，把每周播音总时间看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出每周播音的总时间。
【解答】（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的（30）%。
（2）“（每日英语）”播音的时间最少，“（故事天地）”播音的时间最多。
（3）（35%－20%）÷20%×100%
＝（0.35－0.2）÷0.2×100%
＝0.15÷0.2×100%
＝0.75×100%
＝75%
“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多（75）%。
（4）36÷30%
＝36÷0.3
＝120（分钟）
如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是（120）分钟。
易错点2：混淆三种统计图的特征。
【典例2】填空:要统计某校五年级学生喜欢看的课外书的种类,用( )统计图比较合适。
【错误答案】折线
【错解分析】错误解答错在将条形统计图与折线统计图的特征混淆了。统计喜欢看的课外书的种类,只要统计出喜欢看各类书的人数即可,所以选用条形统计图比较合适。
【正确解答】条形
【易错专练1】要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图。想清楚地表示部分与总量之间的关系，要选用（ ）统计图。
【答案】折线 扇形
【分析】折线统计图的特点是能清晰反映数据随时间的变化趋势。一年内的月平均气温是随“月份”变化的量，通过折线连接每月气温数据，可直观看出气温的上升、下降或波动规律，因此适合用折线统计图。
扇形统计图通过整个圆表示“总量”，各个扇形的面积占比对应“部分量”占总量的百分比，能直接体现部分与总量的比例关系（如各部分占比多少、是否均衡等），因此适合用于展示部分与总量的关系。
【解答】折线统计图的特点是能清晰反映数据随时间的变化趋势。
扇形统计图能直接体现部分与总量的比例关系。
要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成折线统计图。想清楚地表示部分与总量之间的关系，要选用扇形统计图。
【易错专练2】如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用（ ）统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用（ ）统计图。
【答案】扇形 折线
【分析】扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况；折线统计图可以反映数据的变化情况；条形统计图可以直观地看出数量的多少，便于比较；据此解题。
【解答】由分析可得：
如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用扇形统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用折线统计图。
【易错专练3】气象站要记录某地一天中气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适；要反映100毫升牛奶中蛋白质、脂肪、钠、钙等营养成分所占百分比，用（ ）统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用（ ）统计图比较合适。
【答案】折线 扇形 条形
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解答】气象站要记录某地一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100毫升牛奶中蛋白质、脂肪、钠、钙等营养成分所占百分比，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。
【易错专练4】统计梁山县上周的PM2.5的变化情况，选择（ ）统计图最合适；统计梁山森林公园内各种树木占百分比情况，选用（ ）统计图最合适。
【答案】折线 扇形
【分析】（1）分析统计梁山县上周PM2.5变化情况：
折线统计图的特点是通过折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况。在统计梁山县上周PM2.5的变化情况时，我们重点关注的是PM2.5数值随时间（上周每天）的变化趋势，所以折线统计图能够清晰直观地展示出PM2.5是如何上升或下降的，符合需求。
（2）分析统计梁山森林公园内各种树木占百分比情况：
扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。在统计梁山森林公园内各种树木占百分比情况时，我们想要体现的是各种树木数量占树木总数的比例关系，扇形统计图可以很直观地展示出各部分在总体中所占的份额，所以扇形统计图是最合适的。
【解答】由分析可知：
（1）统计梁山县上周的PM2.5的变化情况，选择折线统计图，因为它能清晰展示数据的变化趋势。
（2）统计梁山森林公园内各种树木占百分比情况，选用扇形统计图，因为它能直观体现各部分占总体的百分比。
【易错专练5】经过六年的小学数学学习，我们会根据实际情况选用不同的统计图对数据进行搜集、整理、表达。表示你一学期成绩的变化情况用（ ）统计图合适；想了解班上男、女生人数占全班人数的百分比情况用（ ）统计图合适；表示你所在学校各年级人数情况用（ ）统计图合适。
【答案】折线 扇形 条形
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解答】表示你一学期成绩的变化情况用（折线）统计图合适；
想了解班上男、女生人数占全班人数的百分比情况用（扇形）统计图合适；
表示你所在学校各年级人数情况用（条形）统计图合适。
【易错专练6】下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？
（1）柳庄村2014－2018年种植树木总量变化情况统计表。
年份/年 2014 2015 2016 2017 2018
总量/棵 200 240 300 340 400
选用（ ）统计图更合适。
（2）柳庄村2018年种植各种树木所占百分比情况统计表。
树种 香樟 柳树 柏树 松树 其他
百分比 25% 20% 15% 15% 25%
选用（ ）统计图更合适。
（3）柳庄村2018年种植各种树木数量统计表。
树种 香樟 柳树 柏树 松树 其他
总量/棵 180 80 60 60 100
选用（ ）统计图更合适。
【答案】（1）折线
（2）扇形
（3）条形
【分析】（1）对于该表，所选统计图需表明种植树木总量和数量的增减变化情况，因此选择折线统计图更合适。
（2）对于该表，所选统计图需表明种植各树木数量与总数量的占比关系，因此选择扇形统计图更合适。
（3）对于该边，所选统计图需表明种植各种树木的数量，因此选择条形统计图更合适。
【解答】（1）选用折线统计图更合适。
（2）选用扇形统计图更合适。
（3）选用条形统计图更合适。
易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。
【典例3】判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√” ”"△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。
【正确解答】错误
【易错专练1】射击队的队员们进行射击训练，每人射靶10次，下面是他们训练的总成绩（单位：环）。先完成下面的统计表，再回答问题。
编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩
1 75 5 53 9 74 13 92 17 90
2 82 6 79 10 57 14 72 18 87
3 69 7 81 11 89 15 86 19 64
4 80 8 85 12 91 16 88 20 66
射击队员射击训练情况统计表
月 日
成绩/环 合计 超过89 80－89 70－79 60－69 不足60
人数
如果总成绩在80环及以上为“优秀”，不足60环为“不合格”，其余为“合格”。那么这次训练，总成绩达到“优秀”的有（ ）人，“合格”的有（ ）人，“不合格”的有（ ）人。
【答案】统计表见详解
11；7；2
【分析】根据题目要求，总成绩在80环及以上为“优秀”，在60环及以上且80环以下为“合格”，少于60环为“不合格”。需将20名队员的成绩按区间分类统计后合并。
【解答】统计各区间人数：
超过89环：编号13（92）、12（91）、17（90），共3人。
80－89环：编号2（82）、4（80）、7（81）、8（85）、11（89）、15（86）、16（88）、18（87），共8人。
70－79环：编号1（75）、6（79）、9（74）、14（72），共4人。
60－69环：编号3（69）、19（64）、20（66），共3人。
不足60环：编号5（53）、10（57），共2人。
射击队员射击训练情况统计表
11月20日
成绩/环 合计 超过89 80－89 70－79 60－69 不足60
人数 20 3 8 4 3 2
优秀：3＋8＝11（人）
合格：4＋3＝7（人）
不合格：2人
那么这次训练，总成绩达到“优秀”的有11人，“合格”的有7人，“不合格”的有2人。
【易错专练2】下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩。（单位：分）
100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95
60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74
80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75
（1）按分数段填写下表。
分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数
（2）如果把90～100分定为一等奖，80～89分定为二等奖，70～79分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？
【答案】（1）11；12；10；8；1；42
（2）78.6%
【分析】（1）根据统计表中数据，按分数段数出人数，再填表即可。
（2）先把一等奖、二等奖、三等奖的人数相加，求出获奖的人数，再根据“获奖的人数÷总人数×100%”求出此次竞赛的获奖率。
【解答】（1）填表如下：
分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计
人数 11 12 10 8 1 42
（2）（11＋12＋10）÷42×100%
＝33÷42×100%
≈0.786×100%
＝78.6%
答：此次竞赛的获奖率是78.6%。
【易错专练3】下面是六（2）班部分同学本次数学测验的成绩情况。（单位：分）
96 98 100 91 86 81 77 94 70 85
83 85 95 60 77 92 90 82 86 60
76 92 93 78 100 78 93 88 84 97
（1）请根据上面的数据，将成绩进行分段整理，制成统计表。
成绩段/分 60－69 70－79 80－89 90－99 100
人数/人
（2）根据上面的分数分段整理统计表，完成下面的统计图。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）整理六（2）班部分同学本次数学测验的成绩可知，60－69分数段的有2人，70－79分数段的有6人，80－89分数段的有9人，90－99分数段的有11人，100分的有2人。据此填写统计表。
（2）表示各分数段学生人数的多少，用条形统计图比较合适。根据各分数段的人数，纵轴上每格表示2人。据此画出不同长度的直条，最后标出数据。
【解答】（1）根据各分数段的人数，填表如下：
成绩段/分 60－69 70－79 80－89 90－99 100
人数/人 2 6 9 11 2
（2）
【点评】本题考查数据的整理、填写统计表和制作条形统计图。根据给出的数据，将成绩进行正确的分段整理是解题的关键。
【易错专练4】六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个）
60 59 57 58 67 66 62 61 54 64
65 56 68 55 64 59 51 60 62 63
（1）根据上面的数据，完成下面的统计表。
个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上
人数
（2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。
【答案】（1）见详解；
（2）见详解；
【分析】（1）首先数据整理的方法，分段进行整理数据，然后完成统计表。
（2）由统计表可得：纵坐标代表人数，每格人数为1，横坐标代表分数段，然后结合表格中的数据绘制成条形统计图即可；
【解答】（1）如表：
个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上
人数 2 6 8 4
（2）
【点评】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
【易错专练5】下表是六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表。（单位：下）
149 119 92 180 185 85 131 160
107 175 184 88 191 116 161 157
95 120 188 135 185 109 114 126
（1）根据上表，统计各段的人数。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表
成绩/下 110以下 110～139 140～169 170～199
人数/人
（2）根据统计表完成下面的统计图。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计图
（3）学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人数的__________。
【答案】（1）（2）见详解；（3）
【分析】（1）根据统计表中的数据进行分段计数，即可完成统计表；
（2）根据统计结果和条形统计图的绘制方法，绘制条形统计图；
（3）用达标的人数除以总人数，即可解答。
【解答】（1）
成绩/下 110以下 110～139 140～169 170～199
人数/人 6 7 4 7
（2）
（3）（7＋4＋7）÷（6＋7＋4＋7）
＝（11＋7）÷（13＋4＋7）
＝18÷（17＋7）
＝18÷24
＝
＝
学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人数的。
【点评】本题考查统计表的制作，条形统计图的绘制，以及求一个数是另一个数的几分之几。
易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。
【典例4】判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。
【正确解答】错误
【易错专练1】下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。
（1）（ ）月份两个城市的降水量相差最大。
（2）（ ）月份两个城市的降水量最接近，相差（ ）毫米。
（3）A市上半年平均每月降水（ ）毫米。
（4）B市第一季度平均每月降水（ ）毫米。
【答案】（1）4；
（2）3；15；
（3）64；
（4）24
【分析】（1）（2）复式折线统计图中，实线表示A市降水量变化情况，虚线表示B市降水量变化情况，两条折线之间的距离越近，两个城市的降水量相差越小，两条折线之间的距离越远，两个城市的降水量相差越大；
（3）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，A市上半年平均每月降水量＝上半年降水量之和÷6；
（4）第一季度是1月、2月、3月，B市第一季度平均每月降水量＝（1月降水量＋2月降水量＋3月降水量）÷3，据此解答。
【解答】（1）分析可知，4月份两个城市的降水量相差最大。
（2）25－10＝15（毫米）
分析可知，3月份两个城市的降水量最接近，相差15毫米。
（3）（15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6
＝384÷6
＝64（毫米）
所以，A市上半年平均每月降水64毫米。
（4）（52＋10＋10）÷3
＝72÷3
＝24（毫米）
所以，B市第一季度平均每月降水24毫米。
【易错专练2】小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。
（1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？
（2）5月份点心销售额是多少万元？
【答案】（1）30%；
（2）2.6万元
【分析】（1）观察复式折线统计图可知，2月份饮料销售额是3.5万元，2月份点心销售额是5万元，2月份饮料销售额比点心少的百分率＝（2月份点心销售额－2月份饮料销售额）÷2月份点心销售额×100%；
（2）把5月份点心和饮料的总销售额看作单位“1”，5月份饮料销售额是7.8万元，占总销售额的75%，5月份点心和饮料的总销售额＝5月份饮料的销售额÷75%，最后减去5月份饮料的销售额求出5月份点心的销售额，据此解答。
【解答】（1）（5－3.5）÷5×100%
＝1.5÷5×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：2月份饮料销售额比点心少30%。
（2）7.8÷75%－7.8
＝10.4－7.8
＝2.6（万元）
答：5月份点心销售额是2.6万元。
【易错专练3】某品牌电动车2022年3~6月销售情况统计图如下。
（1）完成上面的折线统计图。
（2）从统计图中你获得了哪些信息？
（3）根据2022年3~6月电动车的销售情况，你能给销售经理提出哪些建议？
【答案】（1）图见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）本图为复式折线统计图，首先明确图例表示的意义，实线段表示的是二轮电动车数量，虚线段表示的是三轮电动车数量；根据各月销售量，在对应处描点，然后连接各点完成统计图；
（2）根据描出的复式折线统计图可知，二轮电动车销量逐月增加，三轮电动车销量逐月减少；
（3）根据市场需求，为销售经理提出合理建议即可，如应多进二轮电动车，少进三轮电动车。
【解答】（1）如图：
（2）从统计图可知：二轮电动车的销售量逐渐增加，三轮电动车的销售量逐渐减少。
（3）根据2022年3~6月电动车的销售情况，我给销售经理提出的建议是：增加二轮电动车的进货量，减少三轮电动车的进货量。
【易错专练4】根据统计图完成下列问题。
传统燃油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统燃油车市场销售情况如下。
（1）描述2018—2022年我国新能源车销售情况的变化趋势。
（2）2022年新能源车销售量欧洲比中国少（ ）%，全球大约销售新能源车（ ）万辆。
（3）有人说：“未来新能源车将会超过传统燃油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。
【答案】（1）整体呈现上升趋势
（2）56.7；
（3）有可能；理由见详解
【分析】（1）观察折线统计图，虚线表示新能源车销售情况，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。
（2）将中国销售量看作单位“1”，欧洲和中国对应百分率的差÷中国对应百分率＝欧洲比中国少百分之几；
将全球销售新能源车数量看作单位“1”，我国销售量÷对应百分率＝全球销售量。
（3）答案不唯一，结合统计图，说法合理即可。
【解答】（1）2018—2022年我国新能源车销售量整体呈现上升趋势。
（2）（60%－26%）÷60%
＝0.34÷0.6
≈0.567
＝56.7%
688.7÷60%
＝688.7÷0.6
＝（万辆）
2022年新能源车销售量欧洲比中国少56.7%，全球大约销售新能源车万辆。
（3）未来新能源车有可能超过传统燃油车；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减。
【易错专练5】今年3至8月份期间，根据、、三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：
（1）3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“、或”）；8月份品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____；
（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
（3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由。
【答案】（1）B；275；97.2
（2）221台；
（3）建议买C品牌空调，销售量从3至8月，逐月上升；并且8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）观察条形统计图，条形图中中A品牌销售为978台，B品牌销售量为1602台，C品牌销售为1452台，比较大小即可知道销售量最多的品牌；根据折线统计图的数据，找到C品牌对应8月的对应纵轴数值即可得到结果；根据扇形统计图，找到A品牌占比， 。
（2）根据扇形统计图中品牌空调销售量占比，8月份空调的总的销售量＝品牌空调销售额÷A品牌销售占比，其他品牌的空调销售占比为，利用其他品牌销售量＝总销量×其他品牌占比即可求解；
（3）从扇形统计图品牌销售量所占的百分比，折线统计图中各品牌每月销售量增长比等方面提出建议即可。
【解答】（1）根据条形统计图，3至8月三种品牌空调销售量，，即，即C品牌的品牌空调销售量最多；根据折线统计图8月份B品牌的销售量为台；根据扇形统计图A品牌所对应的扇形的圆心角是；
（2）8月品牌空调销售量为270台，品牌空调占27%，则8月份空调的总的销售量为，则其它品牌的空调有：（台）。
答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台.
（3）如，建议买品牌空调。销售量从3至8月，逐月上升；8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大；建议买品牌空调。销售量从3至8月，逐月上升，且每月销售量增长比品牌每月的增长量要快；建议买产品。因为产品3至8月的总的销售量最多。答案不唯一，合理即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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