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第四单元 三位数乘两位数易错专项讲义
简介：
1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。
2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。
目录
模块一 易错知识点梳理 2
模块二 易错点剖析训练 2
易错点1：计计算过程中的进位错误。 2
易错点2：积的末尾漏写0和漏乘积中间的0。 5
易错点3：积的变化规律应用错误。 8
易错点4：未能正确分清数量之间的关系，无法正确解决实际问题。 10
1．用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位要和第二个因数的十位对齐。
2．笔算三位数乘两位数时，每次乘得的积不要忘记加进上来的数。
3．把0前面的数相乘后，因数末尾一共有几个0，就要在乘得的积的末尾添几个0。
4．因数中间有0的乘法，0也要相乘，与0相乘后，加上进上来的数，写在相应的数位上。
5．当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
6．在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘几还是除以几（0除外），就将积也乘几或除以几。
7．速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
8．要分清路程和速度：路程是指一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。
易错点1：计计算过程中的进位错误。
【典例1】竖式计算145×26=
【错误答案】145×26=37700
【错解分析】用26十位上的2乘145,得290个十，积的末位应和十位对齐。错误原因在于没有按照正确算法数位对齐。
【正确解答】
145×26=3770
【易错专练1】列竖式计算。

【答案】9775；8208；21480
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【解答】23×425＝9775 304×27＝8208 537×40＝21480

【易错专练2】笔算下面各题。（带※的要验算）
208×74＝ 659×32＝ 650×80＝ ※58×360＝
【答案】15392；21088；52000；20880
【分析】计算三位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，乘到哪一位就把积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积加起来；三位数中间有0也要乘，因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再在积的后面添上相同个数的0；可以利用交换因数位置再相乘，看结果是否相等进行验算。据此计算。
【解答】208×74＝15392 659×32＝21088

650×80＝52000 ※58×360＝20880
验算：
【易错专练3】我会算。

【答案】13156；11066；31500
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。
【解答】572×23＝13156 503×22＝11066 450×70＝31500

【易错专练4】笔算。
138×16＝ 407×35＝ 930×204＝
【答案】2208；14245；189720
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【解答】138×16＝2208 407×35＝14245 930×204＝189720

【易错专练5】列竖式计算。
308×52＝ 660×75＝ 35×125＝
264×59＝ 67×206＝ 45×140＝
【答案】16016；49500；4375
15576；13802；6300
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；两位数乘三位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用三位数分别依次乘两位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将所有的积相加。
【解答】308×52＝16016 660×75＝49500 35×125＝4375

264×59＝15576 67×206＝13802 45×140＝6300

易错点2：积的末尾漏写0和漏乘积中间的0。
【典例2】计算260×30=
【错误答案】
260×30=780
【错解分析】用26乘3得78，再在积的末尾添上两个0，本题错在没有补够0。【正确解答】
260×30=7800
【易错专练1】列竖式计算下面各题。
308×46＝ 480×56＝
【答案】14168；26880
【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
【解答】

【易错专练2】列竖式计算。
706×24＝ 45×508＝ 520×60＝
【答案】16944；22860；31200
【分析】笔算三位数乘两位数时：先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。如果乘数末尾有0，可以先将0不看，算出结果后，看前面的乘数一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【解答】706×24＝16944 45×508＝22860 520×60＝31200

【易错专练3】列竖式计算。
568×35＝ 307×60＝ 450×60＝ 67×208＝
【答案】19880；18420；27000；13936
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
【解答】568×35＝19880 307×60＝18420

450×60＝27000 67×208＝13936

【易错专练4】用竖式计算。
236×43＝ 32×380＝ 208×56＝
805×40＝ 250×18＝ 304×70＝
【答案】10148；12160；11648
32200；4500；21280
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
【解答】236×43＝10148 32×380＝12160 208×56＝11648

805×40＝32200 250×18＝4500 304×70＝21280

【易错专练5】用竖式计算。
337×82＝ 256×35＝ 306×30＝
260×30＝ 208×13＝ 450×60＝
【答案】27634；8960；9180
7800；2704；27000
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
【解答】337×82＝27634 256×35＝8960 306×30＝9180

260×30＝7800 208×13＝2704 450×60＝27000

易错点3：积的变化规律应用错误。
【典例3】两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。
【错误答案】2
【错解分析】当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次，本题错在没有乘两次，也就是乘以2再乘以3。
【正确解答】6
【易错专练1】两个因数的积是180，其中一个因数除以2，另一个因数不变，积是( )。
【答案】90
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。
【解答】180÷2＝90
两个因数的积是180，其中一个因数除以2，另一个因数不变，那么积也除以2，积是（90）。
【易错专练2】如果A×B＝30，那么（A×5）×B＝( )；（A×5）×（B÷5）＝( )。
【答案】150 30
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
积不变的规律：两数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。据此解答。
【解答】如果A×B＝30，A×5，积30×5＝150，那么（A×5）×B＝150。
A×5，B÷5，它们的积不变。（A×5）×（B÷5）＝30。
【易错专练3】根据49×15＝735直接写出下面算式的得数。
490×15＝( ) 490×150＝( )
【答案】7350 73500
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几，两个因数分别乘10，积就乘100，依此计算并填空。
【解答】由分析可知：根据49×15＝735
490×15＝（49×10）×15＝735×10＝7350
490×150＝（49×10）×（15×10）＝735×10×10＝73500
【易错专练4】根据220×15＝3300，直接写出括号里面的数。
440×15＝( ) 220×45＝( )
220×( )＝33000 （220×3）×（15÷3）＝( )
【答案】6600 9900 150 3300
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积。
【解答】根据220×15＝3300，可得：
220×2＝440，所以3300×2＝6600，那么440×15＝6600；
15×3＝45，所以3300×3＝9900，那么220×45＝9900；
因为3300×10＝33000，所以15×10＝150，那么220×150＝33000；
（220×3）×（15÷3）＝3300×3÷3＝3300
【易错专练5】根据220×15＝3300，直接写出括号里面的数。
440×15＝( ) 220×45＝( )
220×( )＝33000 （220×3）×（15÷3）＝( )
【答案】6600 9900 150 3300
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积。
【解答】根据220×15＝3300，可得：
220×2＝440，所以3300×2＝6600，那么440×15＝6600；
15×3＝45，所以3300×3＝9900，那么220×45＝9900；
因为3300×10＝33000，所以15×10＝150，那么220×150＝33000；
（220×3）×（15÷3）＝3300×3÷3＝3300
易错点4：未能正确分清数量之间的关系，无法正确解决实际问题。
【典例4】汽车5分钟行驶了5千米，12分钟行驶了多少千米？
【错误答案】12×5=60（千米）
【错解分析】本题错在没有弄清速度、时间和路程三者之间的关系。解答此类问题，要分清路程和速度路程是一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。
【正确解答】12×（5÷5）=12（千米）
【易错专练1】眼睛是心灵的窗户，保护好它，才能看见更美的世界。升阳小学准备给每个班级换一套护目吊灯。全校共有3幢教学楼，平均每幢教学楼有20个班级，每套护目吊灯的价格是185元，全校的班级换护目吊灯共需多少元？
【答案】11100元
【分析】根据总价＝数量×单价，用教学楼的幢数乘平均每幢教学楼的班级数，求出升阳小学班级的总数，再用升阳小学班级的总数乘每套护目吊灯的价格，即可求出全校的班级换护目吊灯共需多少元。
【解答】3×20×185
＝60×185
＝11100（元）
答：全校的班级换护目吊灯共需11100元。
【易错专练2】体育陆老师的支付宝里有3100元，买了25个同一种品牌的足球后，支付宝余额显示不足100元。请问陆老师买了哪一种足球？支付宝余额还剩多少元？
【答案】B品牌足球；75元
【分析】由题意得，体育陆老师的支付宝里有3100元，买了25个同一种品牌的足球后，支付宝余额显示不足100元。单价×数量＝总价，可以用A、B、C三种足球的单价分别乘上25算出一共要花多少钱，然后看找出得数比3100元小且与3100的差值小于100元所对应的足球即可。
【解答】如果买的A品牌足球，98×25＝2450（元）
2450＜3100，3100－2450＝650（元）
650＞100，不满足题意。
如果买的B品牌足球，121×25＝3025（元）
3025＜3100，3100－3025＝75（元），75＜100，满足题意。
如果买的C品牌足球，143×25＝3575（元）
3575元＞3100元，不满足题意。
答：陆老师买了B品牌足球，支付宝金额还剩75元。
【易错专练3】“绿色低碳生活，从环保出行开始。”为了响应这一号召，王叔叔改骑共享单车去单位上班，前7分钟骑了1750米，照这样的速度，王叔叔还需要5分钟到单位。王叔叔家离单位多少米？
【答案】3000米
【分析】由题意得，王叔叔骑共享单车去单位上班，前7分钟骑了1750米。速度＝路程÷时间，直接用1750除以7算出王叔叔骑车的速度。照这样的速度，王叔叔还需要5分钟到单位，可以用7加5算出王叔叔一共骑了多少分钟，再用王叔叔骑车的速度乘上他骑车一共花的时间即可算出王叔叔家离单位多少米。
【解答】1750÷7＝250（米）
7＋5＝12（分钟）
250×12＝3000（米）
答：王叔叔家离单位3000米。
【易错专练4】端午节（又称端阳节、龙舟节等）是中国首个入选世界非遗的节日，起源于中国古代，日期是每年农历五月初五，龙舟竞渡是端午节的传统习俗。今年端午节有25条龙舟参加比赛，每条龙舟乘坐13人。“冲锋号”2分钟划行了496米，“扬帆号”3分钟划行了750米。
（1）“冲锋号”每分钟划行多少米？“扬帆号”每分钟划行多少米？哪条船划得快？
（2）若给每名参赛人员发2盒礼品粽，共发多少盒礼品粽？
【答案】（1）248米；250米；扬帆号
（2）650盒
【分析】（1）根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间，分别计算“冲锋号”和“扬帆号”的速度。再比较两条龙舟的速度。
（2）已知有25条龙舟参加比赛，每条龙舟乘坐13人，根据乘法的意义，用龙舟的条数乘每条龙舟乘坐的人数，可得参赛总人数，因为给每名参赛人员发2盒礼品粽，所以用参赛总人数乘2，可得礼品粽的总盒数。
【解答】（1）496÷2＝248（米）
750÷3＝250（米）
因为248＜250，所以“扬帆号”划得快。
答：“冲锋号”每分钟划248米，“扬帆号”每分钟划250米，所以扬帆号快。
（2）25×13×2
＝325×2
＝650（盒）
答：共发650盒礼品粽。
【易错专练5】2024年10月30日凌晨神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，此后它以每分钟460千米的速度带着宇航员飞向太空。大约6小时40分后快速对接中国空间站天和号核心舱径向端口，本次对接采用全自主快速交会对接模式。从发射到与天和号核心舱对接，神舟十九号载人飞船已经飞行了多少千米？
【答案】184000千米
【分析】路程=速度×时间。由题意得，神舟十九号载人飞船的速度是460千米/分钟，它一共飞行了6小时40分，求它飞行的距离。可以先把6小时40分转化为多少分，然后再用乘法即可算出神舟十九号载人飞船飞行了多少千米。
【解答】1小时＝60分
6×60＝360
所以6小时40分＝360分＋40分＝400分
460×400＝184000（千米）
答：神舟十九号载人飞船已经飞行了184000千米。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第四单元 三位数乘两位数易错专项讲义
简介：
1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。
2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。
目录
模块一 易错知识点梳理 2
模块二 易错点剖析训练 2
易错点1：计计算过程中的进位错误。 2
易错点2：积的末尾漏写0和漏乘积中间的0。 3
易错点3：积的变化规律应用错误。 5
易错点4：未能正确分清数量之间的关系，无法正确解决实际问题。 6
1．用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位要和第二个因数的十位对齐。
2．笔算三位数乘两位数时，每次乘得的积不要忘记加进上来的数。
3．把0前面的数相乘后，因数末尾一共有几个0，就要在乘得的积的末尾添几个0。
4．因数中间有0的乘法，0也要相乘，与0相乘后，加上进上来的数，写在相应的数位上。
5．当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。
6．在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是乘几还是除以几（0除外），就将积也乘几或除以几。
7．速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
8．要分清路程和速度：路程是指一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。
易错点1：计计算过程中的进位错误。
【典例1】竖式计算145×26=
【错误答案】145×26=37700
【错解分析】用26十位上的2乘145,得290个十，积的末位应和十位对齐。错误原因在于没有按照正确算法数位对齐。
【正确解答】
145×26=3770
【易错专练1】列竖式计算。

【易错专练2】笔算下面各题。（带※的要验算）
208×74＝ 659×32＝ 650×80＝ ※58×360＝
【易错专练3】我会算。

【易错专练4】笔算。
138×16＝ 407×35＝ 930×204＝
【易错专练5】列竖式计算。
308×52＝ 660×75＝ 35×125＝
264×59＝ 67×206＝ 45×140＝
易错点2：积的末尾漏写0和漏乘积中间的0。
【典例2】计算260×30=
【错误答案】
260×30=780
【错解分析】用26乘3得78，再在积的末尾添上两个0，本题错在没有补够0。【正确解答】
260×30=7800
【易错专练1】列竖式计算下面各题。
308×46＝ 480×56＝
【易错专练2】列竖式计算。
706×24＝ 45×508＝ 520×60＝
【易错专练3】列竖式计算。
568×35＝ 307×60＝ 450×60＝ 67×208＝
【易错专练4】用竖式计算。
236×43＝ 32×380＝ 208×56＝
805×40＝ 250×18＝ 304×70＝
【易错专练5】用竖式计算。
337×82＝ 256×35＝ 306×30＝
260×30＝ 208×13＝ 450×60＝
易错点3：积的变化规律应用错误。
【典例3】两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的( )倍。
【错误答案】2
【错解分析】当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次，本题错在没有乘两次，也就是乘以2再乘以3。
【正确解答】6
【易错专练1】两个因数的积是180，其中一个因数除以2，另一个因数不变，积是( )。
【易错专练2】如果A×B＝30，那么（A×5）×B＝( )；（A×5）×（B÷5）＝( )。
【易错专练3】根据49×15＝735直接写出下面算式的得数。
490×15＝( ) 490×150＝( )
【易错专练4】根据220×15＝3300，直接写出括号里面的数。
440×15＝( ) 220×45＝( )
220×( )＝33000 （220×3）×（15÷3）＝( )
【易错专练5】根据220×15＝3300，直接写出括号里面的数。
440×15＝( ) 220×45＝( )
220×( )＝33000 （220×3）×（15÷3）＝( )
易错点4：未能正确分清数量之间的关系，无法正确解决实际问题。
【典例4】汽车5分钟行驶了5千米，12分钟行驶了多少千米？
【错误答案】12×5=60（千米）
【错解分析】本题错在没有弄清速度、时间和路程三者之间的关系。解答此类问题，要分清路程和速度路程是一定时间内所行驶的路的长度；速度是指单位时间内所行驶的路的长度。
【正确解答】12×（5÷5）=12（千米）
【易错专练1】眼睛是心灵的窗户，保护好它，才能看见更美的世界。升阳小学准备给每个班级换一套护目吊灯。全校共有3幢教学楼，平均每幢教学楼有20个班级，每套护目吊灯的价格是185元，全校的班级换护目吊灯共需多少元？
【易错专练2】体育陆老师的支付宝里有3100元，买了25个同一种品牌的足球后，支付宝余额显示不足100元。请问陆老师买了哪一种足球？支付宝余额还剩多少元？
【易错专练3】“绿色低碳生活，从环保出行开始。”为了响应这一号召，王叔叔改骑共享单车去单位上班，前7分钟骑了1750米，照这样的速度，王叔叔还需要5分钟到单位。王叔叔家离单位多少米？
【易错专练4】端午节（又称端阳节、龙舟节等）是中国首个入选世界非遗的节日，起源于中国古代，日期是每年农历五月初五，龙舟竞渡是端午节的传统习俗。今年端午节有25条龙舟参加比赛，每条龙舟乘坐13人。“冲锋号”2分钟划行了496米，“扬帆号”3分钟划行了750米。
（1）“冲锋号”每分钟划行多少米？“扬帆号”每分钟划行多少米？哪条船划得快？
（2）若给每名参赛人员发2盒礼品粽，共发多少盒礼品粽？
【易错专练5】2024年10月30日凌晨神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，此后它以每分钟460千米的速度带着宇航员飞向太空。大约6小时40分后快速对接中国空间站天和号核心舱径向端口，本次对接采用全自主快速交会对接模式。从发射到与天和号核心舱对接，神舟十九号载人飞船已经飞行了多少千米？
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