资源简介

第四单元 可能性易错专项讲义
简介：
1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。
2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。
目录
模块一 易错知识点梳理 2
模块二 易错点剖析训练 2
易错点1：对“可能”、“一定”、“不可能”的理解和使用不准确。 2
易错点2：混淆“可能性大小”与实际操作的“不确定性”。 3
易错点3：事件发生的可能性的大小与数量有关,个体在总体中所占数量越多,可能性越大。 6
易错点4：可能性的实际应用中错误。 7
1．只有确定性事件才能用“不可能”和“一定”来描述。
2．事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。
3．在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。
易错点1：对“可能”、“一定”、“不可能”的理解和使用不准确。
【典例1】判断：有三张写着唱歌、跳舞、朗诵的卡片，小明抽一张抽到“朗诵”，接下来小丽一定会抽到唱歌。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】本题考查的是对于“可能”还有“一定”的理解，在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再进行描述。本题错在对小丽抽到的卡片分析不全面。
【正确解答】错误
【易错专练1】小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中（ ）有兰花，乐乐的花篮中（ ）有兰花，晓晓的花篮中（ ）有玫瑰。（括号里填“一定”“可能”或“不可能”）
【易错专练2】选择“一定”“可能”或“不可能”填在下面的括号里。
□.5×□.8的积（ ）是两位小数。
□.9÷□.3的商（ ）是整数。
【易错专练3】用“可能”“一定”“不可能”填空。
（1）今天星期日，明天（ ）是星期一。
（2）小红的年龄（ ）比她妈妈的年龄大。
（3）下周末（ ）下雨。
【易错专练4】我会选。
（1）可能摸出白色球的是（ ）号。
（2）可能摸出黑色球的是（ ）号。
（3）一定能摸出白色球的是（ ）号。
【易错专练5】火眼金睛你最棒。（用数字“1”表示一定发生，“0”表示不可能发生）
（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（ ）。
（2）太阳每天早晨升起的可能性为（ ）。
（3）在深圳，一年四季都下雪的可能性为（ ）。
（4）一粒有1~6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（ ）。
易错点2：混淆“可能性大小”与实际操作的“不确定性”。
【典例2】一个盒子里有99个白球和1个黑球。小明摸一次，下面说法正确的是（ ）。
A. 不可能摸到黑球 B. 一定能摸到白球
C. 摸到白球的可能性很大 D. 摸到黑球的可能性比白球大
错误答案】B。因为白球那么多，摸一次肯定能摸到白球。
【错解分析】错误在于将“可能性极大”等同于“必然发生”。虽然摸到白球的可能性（99/100）极大，但只要盒子里有黑球，摸到黑球（1/100）就是一个可能发生的事件。因此，“一定能摸到白球”（B选项）的说法是错误的，因为它排除了摸到黑球的微小可能性。
【正确解答】C
【易错专练1】一个不透明的盒子里有8个白球和2个黑球，小花连续摸了5次都是白球（每次摸完后把球放回去摇匀），再摸一次，（ ）。
A．摸到黑球的可能性大 B．摸到白球的可能性大
C．一定摸到白球 D．一定摸到黑球
【易错专练2】肖老师在课堂上组织摸球活动，具体活动情况如下：在不透明箱子中放入若干只有颜色不同，其它完全相同的白球和红球，前10次摸球的结果记录表如下。则下面描述正确的是（ ）。
种类 白球 红球
次数 5 5
A．红球数一定和白球同样多 B．红球不可能和白球同样多
C．再摸一次可能会摸到白球 D．再摸一次一定能摸到红球
【易错专练3】从下面盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。
A．一定摸到黑球 B．不可能摸到白球
C．摸到黑球的可能性大 D．摸到白球的可能性大
【易错专练4】8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。
小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计
摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123
摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37
下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（ ）。
A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。
B．红球个数一定比黄球多。
C．红球个数可能比黄球多。
D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。
【易错专练5】聪聪玩飞镖，如图所示（单位：分）。如果她第一次投中4分，第二次投中2分，第三次投中3分，她要投第四次，下面说法正确的是（ ）。
A．一定能投中4分 B．不可能投中4分
C．一定能投中1分 D．可能投中2分
易错点3：事件发生的可能性的大小与数量有关,个体在总体中所占数量越多,可
能性越大。
【典例3】设计游戏：桌子上摆着0～8九张卡片，请设计一个规则使小明和小芳摸到的可能性相等。
【错误答案】如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。
【错解分析】在0~8这九个数字中，单数有1，3，5，7，双数有O，2，4，6，8，单数有4个数，双数有5个数，所以以单、双数为标准，摸到的可能性不相等。所以错误解答错在认为O～8这九个数中单数和双数一样多。
【正确解答】摸到比4大的小明赢，比4小的小芳赢。
【易错专练1】袋里装了1个白球、3个黑球和6个红球，小红从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
【易错专练2】叶铭抛掷一个小正方体，这个小正方体各个面上写着红、蓝、红、黄、蓝、红，小正方体落地后，朝上一面的汉字可能出现的情况有（ ）种，掷到（ ）字的可能性最大。
【易错专练3】国庆期间，超市举行抽奖有礼活动。有两个盒子，每个盒子里都放着1、2、3、4、5、6六张卡片，从两个盒子中各抽一张，所得数字之和有（ ）种可能。如果你是顾客，你希望超市选择和是（ ）来作为一等奖。
【易错专练4】如图，有①、②、③、④四个转盘，悟空和八戒玩转盘游戏。游戏规则是：转动一次转盘，指针停在灰色区域，悟空赢，停在白色区域，八戒赢。完成下面的问题。
（1）要让八戒赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。
（2）要让悟空赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。
【易错专练5】元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张画有大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的那面朝下，从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢。（ ）赢的可能性最小，（ ）和（ ）赢的可能性相等。
易错点4：可能性的实际应用中错误。
【典例4】判一枚硬币有正反两面，抛掷一枚硬币，落下后正面朝上的可能性是多少？
【错误答案】可能性是 1/2。因为有两种情况：正面朝上、反面朝上、或者立起来。所以可能性是 1/3。
【错解分析】错误在于将“所有想象中可能发生的情况”与“等可能发生的结果”混淆了。在正常情况下抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的两种结果，而“立起来”虽然理论上可能，但发生的可能性极小，与另外两种结果不是等可能的。因此，在小学数学中，我们只考虑“正面朝上”和“反面朝上”这两种等可能的结果。
【正确解答】抛掷一枚均匀的硬币，落下后有两种等可能的结果：正面朝上或反面朝上。因此，正面朝上的可能性是：1 ÷ 2 = 1/2。答：正面朝上的可能性是 1/2。
【易错专练1】乐福超市迎新促销设计了集“福”活动，集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到“①爱国福”的可能性最大，摸到“②敬业福”的可能性最小，可能摸到“③和谐福”，不可能摸到“④友善福”。如果集福箱至少装6张福卡，分别应装几张？请你写一写（写序号）。
【易错专练2】十字路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，绿灯30秒，黄灯3秒。当你随意经过该路口时，遇到（ ）灯的可能性最大。
【易错专练3】一个箱子里装有除颜色外其他都相同的8个红球和8个白球，每次拿出一个球（不放回），前3次情况如表所示，第4次拿到（ ）的可能性比较大。
次序 第1次 第2次 第3次
颜色 红 红 白
【易错专练4】一个袋子里面放有16个球，其中有3个红球，2个黄球，8个白球和3个黑球，任意摸一次，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小，摸到（ ）球和（ ）球的可能性一样大，在袋子里（ ）（填“可能”或“不可能”）摸到蓝球。
【易错专练5】某商场设计了两个可以转动的转盘，它们每次转动停下后，都有两个数正好相对（如下图）。
获奖规则
三等奖可能性最大，二等奖次之，一等奖可能性最小。
（1）相对两个数的和是6的情况共有（ ）种。
（2）根据转盘上相对两个数和的不同及“获奖规则”，请你为商场设计奖项，将下面表格填写完整。
相对两个数的和 奖项 奖品
一等奖 笔记本电脑
二等奖 台灯
三等奖 签字笔
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简介：
1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。
2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。
目录
模块一 易错知识点梳理 2
模块二 易错点剖析训练 2
易错点1：对“可能”、“一定”、“不可能”的理解和使用不准确。 2
易错点2：混淆“可能性大小”与实际操作的“不确定性”。 4
易错点3：事件发生的可能性的大小与数量有关,个体在总体中所占数量越多,可能性越大。 8
易错点4：可能性的实际应用中错误。 10
1．只有确定性事件才能用“不可能”和“一定”来描述。
2．事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。
3．在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。
易错点1：对“可能”、“一定”、“不可能”的理解和使用不准确。
【典例1】判断：有三张写着唱歌、跳舞、朗诵的卡片，小明抽一张抽到“朗诵”，接下来小丽一定会抽到唱歌。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】本题考查的是对于“可能”还有“一定”的理解，在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再进行描述。本题错在对小丽抽到的卡片分析不全面。
【正确解答】错误
【易错专练1】小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中（ ）有兰花，乐乐的花篮中（ ）有兰花，晓晓的花篮中（ ）有玫瑰。（括号里填“一定”“可能”或“不可能”）
【答案】不可能 可能 一定
【分析】根据三人的话语，我们判断小梅没有兰花；乐乐有百合花，还可能有其他的花；晓晓的花都是玫瑰，据此解答。
【解答】根据分析，小梅的花篮中不可能有兰花，乐乐的花篮中可能有兰花，晓晓的花篮中一定有玫瑰。
【易错专练2】选择“一定”“可能”或“不可能”填在下面的括号里。
□.5×□.8的积（ ）是两位小数。
□.9÷□.3的商（ ）是整数。
【答案】不可能 可能
【分析】积的位数和因数位数的关系：两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外；在□.5×□.8中，两个因数共有两位小数，但十分位上的“5”和“8”相乘时，末位为0，需省略不写，所以积一定是一位小数。
根据除数是小数的小数除法的计算法则，先举例计算出□.9÷□.3的商，再判断即可。
【解答】□.5×□.8的积一定是一位小数，不可能是两位小数；
0.9÷0.3＝3
1.9÷0.3≈6.333…
所以□.9÷□.3的商可能是整数。
【易错专练3】用“可能”“一定”“不可能”填空。
（1）今天星期日，明天（ ）是星期一。
（2）小红的年龄（ ）比她妈妈的年龄大。
（3）下周末（ ）下雨。
【答案】（1）一定
（2）不可能
（3）可能
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【解答】（1）今天星期日，明天一定是星期一。
（2）小红的年龄不可能比她妈妈的年龄大。
（3）下周末可能下雨。
【易错专练4】我会选。
（1）可能摸出白色球的是（ ）号。
（2）可能摸出黑色球的是（ ）号。
（3）一定能摸出白色球的是（ ）号。
【答案】（1）③
（2）③
（3）②
【分析】盒子里全是黑球，一定摸到黑球；盒子里全是白球，一定摸到白球；盒子里有黑球也有白球，可能摸出白球也可能摸出黑球。据此解答。
【解答】（1）可能摸出白色球的是③号。
（2）可能摸出黑色球的是③号。
（3）一定能摸出白色球的是②号
【易错专练5】火眼金睛你最棒。（用数字“1”表示一定发生，“0”表示不可能发生）
（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（ ）。
（2）太阳每天早晨升起的可能性为（ ）。
（3）在深圳，一年四季都下雪的可能性为（ ）。
（4）一粒有1~6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（ ）。
【答案】（1）1（2）1（3）0（4）0
【分析】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，通常情况下会破碎，所以玻璃杯破碎的可能性为1。
（2）太阳每天都会升起，这是自然规律，是一定会发生的，所以太阳每天早晨升起的可能性为1。
（3）深圳地处亚热带，气候温暖，一年四季都下雪是不可能的，所以在深圳一年四季都下雪的可能性为0。
（4）一粒有1到6共六个数字的骰子，骰子上没有数字“7”，所以随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为0。
据此解答。
【解答】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为1。
（2）太阳每天早晨升起的可能性为1。
（3）在深圳，一年四季都下雪的可能性为0。
（4）一粒有1~6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为0。
易错点2：混淆“可能性大小”与实际操作的“不确定性”。
【典例2】一个盒子里有99个白球和1个黑球。小明摸一次，下面说法正确的是（ ）。
A. 不可能摸到黑球 B. 一定能摸到白球
C. 摸到白球的可能性很大 D. 摸到黑球的可能性比白球大
错误答案】B。因为白球那么多，摸一次肯定能摸到白球。
【错解分析】错误在于将“可能性极大”等同于“必然发生”。虽然摸到白球的可能性（99/100）极大，但只要盒子里有黑球，摸到黑球（1/100）就是一个可能发生的事件。因此，“一定能摸到白球”（B选项）的说法是错误的，因为它排除了摸到黑球的微小可能性。
【正确解答】C
【易错专练1】一个不透明的盒子里有8个白球和2个黑球，小花连续摸了5次都是白球（每次摸完后把球放回去摇匀），再摸一次，（ ）。
A．摸到黑球的可能性大 B．摸到白球的可能性大
C．一定摸到白球 D．一定摸到黑球
【答案】B
【分析】比较两种颜色球的数量，哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；只要盒子里有的球，每摸一次都有可能摸到，只是摸到的可能性有大有小，据此分析。
【解答】A．8＞2，摸到白球的可能性大，选项说法错误；
B．8＞2，摸到白球的可能性大，选项说法正确；
C．可能摸到白球；选项说法错误；
D．可能摸到黑球，选项说法错误。
再摸一次，摸到白球的可能性大。
故答案为：B
【易错专练2】肖老师在课堂上组织摸球活动，具体活动情况如下：在不透明箱子中放入若干只有颜色不同，其它完全相同的白球和红球，前10次摸球的结果记录表如下。则下面描述正确的是（ ）。
种类 白球 红球
次数 5 5
A．红球数一定和白球同样多 B．红球不可能和白球同样多
C．再摸一次可能会摸到白球 D．再摸一次一定能摸到红球
【答案】C
【分析】比较摸出来的白球和红球的次数，摸出来的次数相同，箱子中白球和红球的数量可能相同，也可能不相同；再摸一次，只要箱子里有的颜色都有可能摸到，据此分析。
【解答】前10次摸球，白球摸出5次，红球摸出5次。
A．红球数可能和白球同样多，选项说法错误；
B．红球可能和白球同样多，选项说法错误；
C．再摸一次可能会摸到白球，说法正确；
D．再摸一次可能摸到红球，选项说法错误。
描述正确的是再摸一次可能会摸到白球。
故答案为：C
【易错专练3】从下面盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。
A．一定摸到黑球 B．不可能摸到白球
C．摸到黑球的可能性大 D．摸到白球的可能性大
【答案】C
【分析】从图中可以看出，盒子里有7个黑球和1个白球（黑球数量明显多于白球数量）。事件发生的可能性大小与物体数量有关，在总数中所占数量越多，发生的可能性越大；所占数量越少，发生的可能性越小。“一定”“不可能”是确定性事件的描述，“可能性大”“可能性小”是不确定性事件的描述。据此分析各选项，进而确定正确答案。
【解答】A．盒子里有白球，所以不是一定摸到黑球，还有摸到白球的可能。
B．盒子里有白球，所以有可能摸到白球，不是不可能摸到。
C．因为黑球数量比白球多，所以摸到黑球的可能性大。
D．白球数量少，摸到白球的可能性小，不是可能性大。
所以选项C中“摸到黑球的可能性大”表述正确。
故答案为：C
【易错专练4】8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。
小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计
摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123
摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37
下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（ ）。
A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。
B．红球个数一定比黄球多。
C．红球个数可能比黄球多。
D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。
【答案】B
【分析】A．盒子里只要有的球，每次摸都有可能摸到；
B．摸出的红球次数比较多，有可能是极端情况，不能说明盒子里的红球个数一定比黄球多；
C．比较8个小组摸出的红球和黄球的次数，一般情况，摸出的哪种球的数量多，盒子里哪种球的个数可能就多；
D．根据现在的次数是37次，每个小组再这样重复摸20次，摸出黄球的次数可能增加，即摸出黄球的合计次数有可能达到40次。
【解答】A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球，说法正确。
B．红球个数可能比黄球多，选项说法错误。
C．红球个数可能比黄球多，说法正确。
D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次，说法正确。
说法错误的是红球个数一定比黄球多。
故答案为：B
【易错专练5】聪聪玩飞镖，如图所示（单位：分）。如果她第一次投中4分，第二次投中2分，第三次投中3分，她要投第四次，下面说法正确的是（ ）。
A．一定能投中4分 B．不可能投中4分
C．一定能投中1分 D．可能投中2分
【答案】D
【分析】玩飞镖，投中几分，与投的次数无关，因此第四次投出后，投中几分是不确定的，依此解答。
【解答】根据分析可知，她投的第四次，可能投中1分，也可能投中2分，也可能投中3分，也可能投4分。
故答案为：D
易错点3：事件发生的可能性的大小与数量有关,个体在总体中所占数量越多,可
能性越大。
【典例3】设计游戏：桌子上摆着0～8九张卡片，请设计一个规则使小明和小芳摸到的可能性相等。
【错误答案】如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。
【错解分析】在0~8这九个数字中，单数有1，3，5，7，双数有O，2，4，6，8，单数有4个数，双数有5个数，所以以单、双数为标准，摸到的可能性不相等。所以错误解答错在认为O～8这九个数中单数和双数一样多。
【正确解答】摸到比4大的小明赢，比4小的小芳赢。
【易错专练1】袋里装了1个白球、3个黑球和6个红球，小红从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
【答案】红 白
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白球、黑球、红球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
【解答】6＞3＞1
红球的数量最多，白球的数量最少；
所以，小红从中任意摸出一个球，摸到（红）球的可能性最大，摸到（白）球的可能性最小。
【易错专练2】叶铭抛掷一个小正方体，这个小正方体各个面上写着红、蓝、红、黄、蓝、红，小正方体落地后，朝上一面的汉字可能出现的情况有（ ）种，掷到（ ）字的可能性最大。
【答案】3/三 红
【分析】正方体各面有几种字，就有几种可能出现的结果；比较各种字的数量，哪个字的数量多，掷到哪个字的可能性就大，据此分析。
【解答】小正方体有红、蓝、黄3种字，红有3个，蓝有2个，黄有1个，3＞2＞1，朝上一面的汉字可能出现的情况有3种，掷到红字的可能性最大。
【易错专练3】国庆期间，超市举行抽奖有礼活动。有两个盒子，每个盒子里都放着1、2、3、4、5、6六张卡片，从两个盒子中各抽一张，所得数字之和有（ ）种可能。如果你是顾客，你希望超市选择和是（ ）来作为一等奖。
【答案】11 7
【分析】先确定1个盒子，这个盒子上的每个数字都可与另一个盒子上的数字进行搭配，据此列出所有可能的结果，比较各种和的数量，哪个和的数量最多，抽到哪个和的可能性最大，最容易中奖，据此分析。
【解答】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7
2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8
3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9
4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10
5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11
6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12
从两个盒子中各抽一张，所得数字之和有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种，其中2有1个，3有2个，4有3个，5有4个，6有5个，7有6个，8有5个，9有4个，10有3个，11有2个，12有1个，数字之和是7的最多。
所得数字之和有11种可能。选择和是7来作为一等奖。
【易错专练4】如图，有①、②、③、④四个转盘，悟空和八戒玩转盘游戏。游戏规则是：转动一次转盘，指针停在灰色区域，悟空赢，停在白色区域，八戒赢。完成下面的问题。
（1）要让八戒赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。
（2）要让悟空赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。
【答案】（1）①
（2）④
【分析】转盘上白色区域的面积越大，八戒赢的可能性越大；转盘上灰色区域的面积越大，悟空赢的可能性越大；转盘上两种颜色的区域面积相等时，他们赢的可能性大小相同，据此解答。
【解答】（1）要让八戒赢的可能性大，应该在①转盘上玩，因为①转盘的白色区域面积大于灰色区域面积。
（2）要让悟空赢的可能性大，应该在④转盘上玩，因为④转盘的灰色区域面积大于白色区域面积。
【易错专练5】元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张画有大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的那面朝下，从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢。（ ）赢的可能性最小，（ ）和（ ）赢的可能性相等。
【答案】女生 男生 老师
【分析】根据每类卡数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种类型卡的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】由分析可得
大象、老虎、牡丹花、蜻蜓、蝴蝶5张卡片中，地上跑的动物有大象和老虎2张卡片，昆虫有蜻蜓和蝴蝶2张卡片，植物有牡丹花1张卡片。
2＞1，所以摸到植物卡片的人赢的可能性最小，也就是女生赢的可能性最小。
2＝2，所以摸到动物和昆虫卡片的可能性一样，也就是男生和老师赢的可能性一样大。
易错点4：可能性的实际应用中错误。
【典例4】判一枚硬币有正反两面，抛掷一枚硬币，落下后正面朝上的可能性是多少？
【错误答案】可能性是 1/2。因为有两种情况：正面朝上、反面朝上、或者立起来。所以可能性是 1/3。
【错解分析】错误在于将“所有想象中可能发生的情况”与“等可能发生的结果”混淆了。在正常情况下抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的两种结果，而“立起来”虽然理论上可能，但发生的可能性极小，与另外两种结果不是等可能的。因此，在小学数学中，我们只考虑“正面朝上”和“反面朝上”这两种等可能的结果。
【正确解答】抛掷一枚均匀的硬币，落下后有两种等可能的结果：正面朝上或反面朝上。因此，正面朝上的可能性是：1 ÷ 2 = 1/2。答：正面朝上的可能性是 1/2。
【易错专练1】乐福超市迎新促销设计了集“福”活动，集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到“①爱国福”的可能性最大，摸到“②敬业福”的可能性最小，可能摸到“③和谐福”，不可能摸到“④友善福”。如果集福箱至少装6张福卡，分别应装几张？请你写一写（写序号）。
【答案】
【分析】因为不可能摸到“④友善福”，根据可能性的概念，这意味着“④友善福”的数量为0张；由于要使摸到“②敬业福”的可能性最小，在集福箱至少装6张福卡的情况下，“②敬业福”的数量应最少，所以可以设“②敬业福”装1张；因为要使摸到“①爱国福”的可能性最大，所以“③和谐福”的数量不能太多。在已经确定“④友善福”为0张，“②敬业福”为1张的情况下，设“③和谐福”装2张是比较合理的。据此解答即可。
【解答】如图：
【易错专练2】十字路口红绿灯的时间设置为：红灯60秒，绿灯30秒，黄灯3秒。当你随意经过该路口时，遇到（ ）灯的可能性最大。
【答案】红
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较红灯、绿灯、黄灯的时间长短，时间最长的，遇到的可能性最大；反之，时间最短的，遇到的可能性就最小。
【解答】60＞30＞3
当你随意经过该路口时，遇到红灯的可能性最大。
【易错专练3】一个箱子里装有除颜色外其他都相同的8个红球和8个白球，每次拿出一个球（不放回），前3次情况如表所示，第4次拿到（ ）的可能性比较大。
次序 第1次 第2次 第3次
颜色 红 红 白
【答案】白
【分析】根据题意可知，每次拿出一个球，不放回去，第1次、第2次各拿出1个红球，红球还剩8－2＝6个，第3次拿出白球，白球还剩8－1＝7个；再比较箱子里剩下的两种球的数量，哪种球剩下的的数量多，摸到哪种球的可能性就大，反之，哪种球剩下的数量少，摸到的可能性就小，据此解答。
【解答】红球：
8－1×2
＝8－2
＝6（个）
白球：8－1＝7（个）
6＜7，摸到的白球的可能性大。
一个箱子里装有除颜色外其他都相同的8个红球和8个白球，每次拿出一个球（不放回），前3次情况如表所示，第4次拿到白的可能性比较大。
【易错专练4】一个袋子里面放有16个球，其中有3个红球，2个黄球，8个白球和3个黑球，任意摸一次，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小，摸到（ ）球和（ ）球的可能性一样大，在袋子里（ ）（填“可能”或“不可能”）摸到蓝球。
【答案】白 黄 红 黑 不可能
【分析】只有颜色不同的小球，数量越多被摸到的可能性越大；数量越少被摸到的可能性越小；数量相同被摸到的可能性相同；没有蓝色的小球是不可能摸到这个颜色的小球的。
【解答】8＞3＞2
一个袋子里面放有16个球，其中有3个红球，2个黄球，8个白球和3个黑球，任意摸一次，摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，摸到红球和黑球的可能性一样大，在袋子里不可能摸到蓝球。
【易错专练5】某商场设计了两个可以转动的转盘，它们每次转动停下后，都有两个数正好相对（如下图）。
获奖规则
三等奖可能性最大，二等奖次之，一等奖可能性最小。
（1）相对两个数的和是6的情况共有（ ）种。
（2）根据转盘上相对两个数和的不同及“获奖规则”，请你为商场设计奖项，将下面表格填写完整。
相对两个数的和 奖项 奖品
一等奖 笔记本电脑
二等奖 台灯
三等奖 签字笔
【答案】（1）5
（2）2，10，3，9
4，5，6，7，8
【分析】（1）列举出相对两个数的和是6的所有情况，数一数即可。
（2）列举出转盘上相对两个数的和的所有情况，把出现次数最少的作为一等奖，出现次数较少的作为二等奖，出现次数多的作为三等奖，据此填表。
【解答】（1）1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，4＋2＝6，5＋1＝6；
相对两个数的和是6的情况共有5种。
（2）和为2的有1种：1＋1＝2
和为3的有2种：1＋2＝3，2＋1＝3
和为4的有3种：1＋3＝4，2＋2＝4，3＋1＝4
和为5的有4种：1＋4＝5，2＋3＝5，3＋2＝5，4＋1＝5
和为6的有5种：1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，4＋2＝6，5＋1＝6
和为7的有4种：2＋5＝7，3＋4＝7，4＋3＝7，5＋2＝7
和为8的有3种：3＋5＝8，4＋4＝8，5＋3＝8
和为9的有2种：4＋5＝9，5＋4＝9
和为10的有1种：5＋5＝10
如下表：
相对两个数的和 奖项 奖品
2，10 一等奖 笔记本电脑
3，9 二等奖 台灯
4，5，6，7，8 三等奖 签字笔
（答案不唯一）
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