资源简介 第四单元 多位数乘一位数易错专项讲义简介:1.易错知识点梳理:本单元易错点梳理,让学生明确哪些知识点容易记混、记错。2.易错点剖析训练:结合相关例题分类剖析常考易错点,并对易错点进行针对性训练,让学生在训练中记住易错点,攻克难关。目录模块一 易错知识点梳理 2模块二 易错点剖析训练 2易错点1:用竖式计算两、三位数乘一位数时,不要忘记加进位数。 2易错点2:乘数中间有0或末尾有0的乘法计算错误。 4易错点3:口算整十、整百数乘一位数时,整十、整百数末尾的0先不参与计算。 6易错点4:估算时未考虑实际情况。 7易错点5:“够不够”问题缺少比较步骤。 91.口算整十、整百、整千数乘一位数时,0前面的数与一位数相乘后,要在积的末尾添0。2.口算两位数乘一位数时,先把两位数分成几十和几,再用几十和几分别乘一位数,最后再相加。3.用竖式计算多位数乘一位数时,一位数与哪个数位上的数相乘,所得的积就写在哪一位的下面。4.用竖式计算多位数乘一位数时,哪一位相乘满几十,一定要向前一位进位几。5.用竖式计算多位数乘一位数时,某一位上的结果是整十数时,要先在本位上写“0”占位,再向前一位进位。6.在竖式计算中,个位相乘满十进上来的数要写得小一些,防止写大了误当成因数了。7.两位数乘一位数,积可能是两位数,也可能是三位数。8.0和任何数相加得这个数,0和任何数相乘都得0。9.因数中间的0也要与一位数相乘,不能漏掉,每一次进位的数只能加在它的前一位上。10.用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时,因数末尾的0要落下来。11.估算时,一定要用“≈”连接。12.估算带钱问题时,应估大不估小,以免带的钱不够,因些,乘法估算要联系实际进行。13.解决问题时,要学会分析问题的方法,先弄清数量之间的关系,再列式解答。易错点1:用竖式计算两、三位数乘一位数时,不要忘记加进位数。【典例1】竖式计算:47×2【错误答案】47×2=84【错解分析】个位上7乘2等于14,满十应向前一位进1。计算十位上的数时应加上进上来的1。本题错在没有加上进位数。【正确解答】47×2=94【易错专练1】用竖式计算。432×2= 26×3= 275×4= 328×3=【易错专练2】用竖式计算。58×6= 343×5=510×7= 603×8=【易错专练3】用竖式计算。38×6= 328×4= 507×8= 690×5=【易错专练4】用竖式计算。58×5 6×342 208×4570×4 7×114 9×230【易错专练5】用竖式计算。65×7= 46×5= 7×243=209×6= 780×2= 6×315=易错点2:乘数中间有0或末尾有0的乘法计算错误。【典例2】列竖式计算:503×3=【错误答案】503×3=159【错解分析】本题错在漏掉了中间的0。在计算乘法时,哪一位相乘的积是0,并且这一位上没有进位数,积中要写0占位。3乘十位上的0得0,应在积的十位上写0占位。【正确解答】503×3=1509【易错专练1】用竖式计算。206×3= 302×4=105×6= 304×8=【易错专练2】用竖式计算。359×7= 850×9=408×6= 122×9=【易错专练3】用竖式计算。102×7= 120×7= 803×4= 830×4=【易错专练4】列竖式计算。4×389= 6×802= 370×6=【易错专练5】用竖式计算。307×5= 4×276= 530×9=易错点3:口算整十、整百数乘一位数时,整十、整百数末尾的0先不参与计算。【典例3】口算:50×4【错误答案】50×4=20【错解分析】本题错在没有加上末尾的0。把50看作5来口算,四五二十,在结果的末尾要加上一个“0”,就是200。所以50×4=200 。【正确解答】50×4=200【易错专练1】小明参加400米自由泳比赛,在一个50米泳道里,他需要游( )个来回。【易错专练2】某家电商场出售电视机,上午售出总数的一半,下午售出剩下部分的一半,还剩下40台。商场原来有( )台电视机。【易错专练3】如图:2号杯子里的果汁大约重( )克,如果把3号杯子放在电子秤上,会显示这时的质量大约是( )克。【易错专练4】张叔叔从迁安开车去天津,平均每小时行驶70千米,3小时到达,迁安到天津( )千米【易错专练5】一篇文章有八百多个字,打字员张阿姨每分打90~100个字,8分( )打完这篇文章。(填“能”或“不能”)易错点4:估算时未考虑实际情况。【典例4】一桶大豆油54元,买8桶大约需要带多少钱?【错误答案】54×8≈400(元)答:买8桶大约需要带400元。【错解分析】错误解答错在没有根据实际情况正确估算。估算54×8时,将54估成50会将积估小,导致带的钱不够。估算带的钱够不够时,应估大不估小。【正确解答】把54看作60,60×4=480(元)答:买8桶需要带480元。【易错专练1】端午佳节,人们用各种香料制作香包,每个香包需要装入9克薄荷。小滨想要制作81个这样的香包。估计一下买一包700克的薄荷够不够?【易错专练2】从甲地到乙地的飞机票打折后每张992元,带9000元买9张这样的飞机票,钱够吗?(用估算的方法解答)【易错专练3】学校图书室同时可容纳108人看书。三年级共有485个同学,分4次到图书室看书,估一估,图书室能容纳吗?【易错专练4】甲城到乙城三种不同火车的票价如下表:普通列车 特快列车 动车组列车每张198元 每张312元 每张405元吴老师买3张同样价格的火车票,付给售票员1000元。他买的是哪一种?(先估算,再在正确的答案旁边画“√”)【易错专练5】先选择算法,再列式解答。孩子们:我们学习了乘法的口算、笔算、估算,请你选择合适的方法解决下面问题。①三年级有268名学生,给每人买一瓶3元的矿泉水,大约需要多少钱?我用( )算解决最合适。②电影院的巨幕影厅每排有30个座位,共9排,三年级268名学生能坐下吗?我用( )算解决最合适。③全校6个年级,如果每个年级都有268名学生,那么全校一共有多少名学生?我用( )算解决最合适。易错点5:“够不够”问题缺少比较步骤。【典例5】电影院有436个座位,某小学三年级有5个班,每班42人,这些座位够坐吗?【错误答案】42×5=210答:够坐。【错解分析】计算了总人数但未与座位数比较,缺少关键比较步骤。【正确解答】计算总人数:42×5 = 210(人)比较:436>210答:436个座位够坐。【易错专练1】三年级15名老师带196名同学去参加研学活动,租7辆车够吗?【易错专练2】三(1)班两名老师带着47名同学参观科技馆,每人买门票需要8元,老师带400元钱够吗?【易错专练3】小思计划给6个朋友每人送一只玩具小熊,估一估,带128元够吗?【易错专练4】每本相册都是28页,每页可以插4张照片,红红家大约有600张照片,5本相册够用吗?【易错专练5】种植示范园打算给四年级每个班分配24捆树苗,每捆8棵。一共有1200棵树苗,四年级6个班够分吗?21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)第四单元 多位数乘一位数易错专项讲义简介:1.易错知识点梳理:本单元易错点梳理,让学生明确哪些知识点容易记混、记错。2.易错点剖析训练:结合相关例题分类剖析常考易错点,并对易错点进行针对性训练,让学生在训练中记住易错点,攻克难关。目录模块一 易错知识点梳理 2模块二 易错点剖析训练 2易错点1:用竖式计算两、三位数乘一位数时,不要忘记加进位数。 2易错点2:乘数中间有0或末尾有0的乘法计算错误。 5易错点3:口算整十、整百数乘一位数时,整十、整百数末尾的0先不参与计算。 8易错点4:估算时未考虑实际情况。 10易错点5:“够不够”问题缺少比较步骤。 131.口算整十、整百、整千数乘一位数时,0前面的数与一位数相乘后,要在积的末尾添0。2.口算两位数乘一位数时,先把两位数分成几十和几,再用几十和几分别乘一位数,最后再相加。3.用竖式计算多位数乘一位数时,一位数与哪个数位上的数相乘,所得的积就写在哪一位的下面。4.用竖式计算多位数乘一位数时,哪一位相乘满几十,一定要向前一位进位几。5.用竖式计算多位数乘一位数时,某一位上的结果是整十数时,要先在本位上写“0”占位,再向前一位进位。6.在竖式计算中,个位相乘满十进上来的数要写得小一些,防止写大了误当成因数了。7.两位数乘一位数,积可能是两位数,也可能是三位数。8.0和任何数相加得这个数,0和任何数相乘都得0。9.因数中间的0也要与一位数相乘,不能漏掉,每一次进位的数只能加在它的前一位上。10.用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时,因数末尾的0要落下来。11.估算时,一定要用“≈”连接。12.估算带钱问题时,应估大不估小,以免带的钱不够,因些,乘法估算要联系实际进行。13.解决问题时,要学会分析问题的方法,先弄清数量之间的关系,再列式解答。易错点1:用竖式计算两、三位数乘一位数时,不要忘记加进位数。【典例1】竖式计算:47×2【错误答案】47×2=84【错解分析】个位上7乘2等于14,满十应向前一位进1。计算十位上的数时应加上进上来的1。本题错在没有加上进位数。【正确解答】47×2=94【易错专练1】用竖式计算。432×2= 26×3= 275×4= 328×3=【答案】864;781100;984【分析】两、三位数乘一位数的计算法则如下:从个位乘起,用一位数依次去乘两、三位数的每一位数,乘到哪一位,积就与那一位对齐;在计算过程中,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。【解答】432×2=864 26×3=78 275×4=1100 328×3=984 【易错专练2】用竖式计算。58×6= 343×5=510×7= 603×8=【答案】348;1715;3570;4824【分析】多位数乘一位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积。【解答】58×6=348 343×5=1715 510×7=3570 603×8=4824 【易错专练3】用竖式计算。38×6= 328×4= 507×8= 690×5=【答案】228;1312;4056;3450;【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算:从个位起,用一位数依次乘两、三位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,乘得的结果就和那一位对齐,当乘数末尾有0时,可先不让0参与计算,最后将0的个数补在积的末尾处即可。【解答】38×6=228 328×4=1312 507×8=4056 690×5=3450 【易错专练4】用竖式计算。58×5 6×342 208×4570×4 7×114 9×230【答案】290;2052;8322280;798;2070【分析】多位数乘一位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积。【解答】58×5=290 6×342=2052 208×4=832 570×4=2280 7×114=798 9×230=2070 【易错专练5】用竖式计算。65×7= 46×5= 7×243=209×6= 780×2= 6×315=【答案】455;230;1701;1254;1560;1890【分析】多位数乘一位数的计算法则:1、相同数位对齐;2、用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数,从个位数乘起,即从右往左乘; 3、乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面;4、如果要进位的,哪一位的乘积满几十,就向前进几,然后再继续往下乘。【解答】65×7=455 46×5=230 7×243=1701 209×6=1254 780×2=1560 6×315=1890 易错点2:乘数中间有0或末尾有0的乘法计算错误。【典例2】列竖式计算:503×3=【错误答案】503×3=159【错解分析】本题错在漏掉了中间的0。在计算乘法时,哪一位相乘的积是0,并且这一位上没有进位数,积中要写0占位。3乘十位上的0得0,应在积的十位上写0占位。【正确解答】503×3=1509【易错专练1】用竖式计算。206×3= 302×4=105×6= 304×8=【答案】618;1208630;2432【分析】多位数乘一位数的计算法则:从个位起,用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。【解答】206×3=618 302×4=1208 105×6=630 304×8=2432 【易错专练2】用竖式计算。359×7= 850×9=408×6= 122×9=【答案】2513;76502448;1098【分析】三位数乘一位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积。【解答】359×7=2513 850×9=7650 408×6=2448 122×9=1098 【易错专练3】用竖式计算。102×7= 120×7= 803×4= 830×4=【答案】714;8403212;3320【分析】三位数乘一位数,相同数位对齐,从个位起,用一位数依次乘三位数的每一位数,乘到哪一位,就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时,先算零前面的数,再在积的末尾添加对应个数的零。据此解答。【解答】102×7=714 120×7=840803×4=3212 830×4=3320【易错专练4】列竖式计算。4×389= 6×802= 370×6=【答案】1556;4812;2220【分析】三位数乘一位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积。【解答】4×389=1556 6×802=4812 370×6=2220 【易错专练5】用竖式计算。307×5= 4×276= 530×9=【答案】1535;1104;4770【分析】三位数乘一位数,用一位数分别与三位数每一位上的数相乘,用因数哪一位上的数去乘,乘得的积的末尾就对齐那一位,据此解答;计算因数末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0,据此解答。【解答】(1)307×5=1535 (2)4×276=1104 (3)530×9=4770 易错点3:口算整十、整百数乘一位数时,整十、整百数末尾的0先不参与计算。【典例3】口算:50×4【错误答案】50×4=20【错解分析】本题错在没有加上末尾的0。把50看作5来口算,四五二十,在结果的末尾要加上一个“0”,就是200。所以50×4=200 。【正确解答】50×4=200【易错专练1】小明参加400米自由泳比赛,在一个50米泳道里,他需要游( )个来回。【答案】4【分析】一个来回是2趟,先用50乘2计算出小明一个来回游的米数,再观察400米中有几个这样的米数,就是几个来回;据此解答。【解答】根据分析:50×2=100(米)400米中有4个100米,所以需要游4个来回。【易错专练2】某家电商场出售电视机,上午售出总数的一半,下午售出剩下部分的一半,还剩下40台。商场原来有( )台电视机。【答案】160【分析】采用倒推的方法来求解:已知下午售出剩下部分的一半后还剩下40台,那么下午没售出之前的数量是剩下的40台的2倍。所以下午没卖之前的电视机数量为:40×2=80(台)。又因为上午售出总数的一半后剩下80台,这80台就是总数的另一半。那么商场原来电视机的总数就是上午售出后剩下的80台的2倍。据此用乘法计算出商场原来电视机的数量。【解答】40×2=80(台)80×2=160(台)某家电商场出售电视机,上午售出总数的一半,下午售出剩下部分的一半,还剩下40台。商场原来有160台电视机。【易错专练3】如图:2号杯子里的果汁大约重( )克,如果把3号杯子放在电子秤上,会显示这时的质量大约是( )克。【答案】80 300【分析】根据题图可知空杯重180克,1号杯加果汁共重220克,用220克减去180克即可求出1号杯中的果汁重量;然后再画图对比可以估出2号杯中的果汁大约是1号杯中果汁的2倍,3号杯中的果汁大约是1号杯中果汁的3倍,据此用1号杯中果汁的重量乘上2即可求出2号杯中果汁大约的重多少;用1号杯中果汁的重量乘上3即可求出3号杯中果汁大约的重多少,再加上空杯的重量就是3号杯此时大约的重量。【解答】220-180=40(克)如图所示:2号杯中的果汁大约是1号杯中果汁的2倍,3号杯中的果汁大约是1号杯中果汁的3倍;40×2=80(克)40×3=120(克)120+180=300(克)则2号杯子里的果汁大约重80克,如果把3号杯子放在电子秤上,会显示这时的质量大约是300克。【易错专练4】张叔叔从迁安开车去天津,平均每小时行驶70千米,3小时到达,迁安到天津( )千米【答案】210【分析】已知开车的速度是70千米,行驶3小时,根据路程=速度×时间,求出行驶的路程。【解答】70×3=210(千米)所以,迁安到天津210千米。【易错专练5】一篇文章有八百多个字,打字员张阿姨每分打90~100个字,8分( )打完这篇文章。(填“能”或“不能”)【答案】不能【分析】打字员张阿姨每分打90~100个字,据此可知张阿姨每分钟最多打100个字,用张阿姨每分钟最多打字的个数乘8,即可求出张阿姨8分钟最多能打字的个数,再与这篇文章的字数进行比较,即可解答。【解答】8×100=800(字)因此张阿姨8分钟最多能打800个字,又因为这篇文章八百多字,因此张阿姨8分钟不能打完这篇文章。即一篇文章有八百多个字,打字员张阿姨每分打90~100个字,8分不能打完这篇文章。(填“能”或“不能”)易错点4:估算时未考虑实际情况。【典例4】一桶大豆油54元,买8桶大约需要带多少钱?【错误答案】54×8≈400(元)答:买8桶大约需要带400元。【错解分析】错误解答错在没有根据实际情况正确估算。估算54×8时,将54估成50会将积估小,导致带的钱不够。估算带的钱够不够时,应估大不估小。【正确解答】把54看作60,60×4=480(元)答:买8桶需要带480元。【易错专练1】端午佳节,人们用各种香料制作香包,每个香包需要装入9克薄荷。小滨想要制作81个这样的香包。估计一下买一包700克的薄荷够不够?【答案】不够【分析】已知每个香包需要装入9克薄荷,要制作81个这样的香包,用每个香包需要薄荷的克数乘香包的个数,即可求出需要薄荷的总克数。估算时把81看作80来计算,再将估出来的结果与700克比较即可。【解答】9×81≈9×80=720(克)估算时把乘数估小了,积也会偏小,也就是实际需要的薄荷要比估出来的多,720克>700克,不够。答:买一包700克的薄荷不够。【易错专练2】从甲地到乙地的飞机票打折后每张992元,带9000元买9张这样的飞机票,钱够吗?(用估算的方法解答)【答案】够【分析】把每张的价格看作与它相近的整千的数,再乘买的张数,最后比较大小即可。【解答】992×9≈1000×9=9000(元)9000=9000因为把992估大了,所以带9000元买9张这样的飞机票,钱够。答:带9000元买9张这样的飞机票,钱够。【易错专练3】学校图书室同时可容纳108人看书。三年级共有485个同学,分4次到图书室看书,估一估,图书室能容纳吗?【答案】不能【分析】根据题意,用每次图书室同时可容纳的人数乘4,求出4次图书室同时可容纳的总人数,再用4次图书室同时可容纳的总人数与485人比较,即可求出分4次到图书室看书,图书室能不能容纳。计算时,把每次图书室同时可容纳的人数看成与之相近的整百数整十数,即把108看成110,计算出结果,即可解答。【解答】108×4≈110×4=440(人)440<485答:图书室不能容纳。【易错专练4】甲城到乙城三种不同火车的票价如下表:普通列车 特快列车 动车组列车每张198元 每张312元 每张405元吴老师买3张同样价格的火车票,付给售票员1000元。他买的是哪一种?(先估算,再在正确的答案旁边画“√”)【答案】特快列车【分析】根据总价=单价×数量,用每种火车的票价乘3,分别求出购买3张火车票花费的钱数,再看哪个钱数小于等于1000元,且接近1000元。将198估成200,312估成320,405估成400,再进行计算。【解答】198×3≈200×3=600(元)312×3≈320×3=960(元)405×3≈400×3=1200(元)这三个钱数中,960接近1000元,且比1000元小。答:他买的是特快列车。普通列车 特快列车 动车组列车每张198元 每张312元√ 每张405元【易错专练5】先选择算法,再列式解答。孩子们:我们学习了乘法的口算、笔算、估算,请你选择合适的方法解决下面问题。①三年级有268名学生,给每人买一瓶3元的矿泉水,大约需要多少钱?我用( )算解决最合适。②电影院的巨幕影厅每排有30个座位,共9排,三年级268名学生能坐下吗?我用( )算解决最合适。③全校6个年级,如果每个年级都有268名学生,那么全校一共有多少名学生?我用( )算解决最合适。【答案】(1)810元;用估算方法最合适;(2)能坐下;用口算方法最合适;(3)1608名;用笔算方法最合适。【分析】(1)求三年级有268名学生,给每人买一瓶3元的矿泉水,用268×3,求出大约需要多少钱,用估算解决最合适,将268名学生估成接近整十数,看作270名学生进行计算。(2)电影院的巨幕影厅每排有30个座位,共9排,用30×9得出结果,然后与268名学生比较,30乘9是整十数乘一位数,可以直接口算出结果,所以用口算最合适。(3)全校6个年级,如果每个年级都有268名学生,那么全校一共有多少名学生?用268×6,即可求出全校一共有多少名学生,三位数乘一位数的计算稍有难度,笔算不容易出错,所以选择笔算最合适。【解答】(1)用估算方法最合适;268×3≈270×3=810(元)答:大约需要810元钱。(2)用口算方法最合适;30×9=270(个)270>268答:三年级268名学生能坐下。(3)用笔算方法最合适;268×6=1608(名)答:全校一共有1608名学生。易错点5:“够不够”问题缺少比较步骤。【典例5】电影院有436个座位,某小学三年级有5个班,每班42人,这些座位够坐吗?【错误答案】42×5=210答:够坐。【错解分析】计算了总人数但未与座位数比较,缺少关键比较步骤。【正确解答】计算总人数:42×5 = 210(人)比较:436>210答:436个座位够坐。【易错专练1】三年级15名老师带196名同学去参加研学活动,租7辆车够吗?【答案】不够【分析】先计算出总人数,总人数=参加研学的老师人数+学生人数,再计算出租7辆车最多能坐的人数=平均每辆车限乘的人数×车的辆数,对两者进行比较,即可解答。【解答】15+196=211(人)29×7=203(人)211人>203人答:租7辆车不够。【易错专练2】三(1)班两名老师带着47名同学参观科技馆,每人买门票需要8元,老师带400元钱够吗?【答案】够了【分析】由题意得,三(1)班两名老师带着47名同学参观科技馆,那么一共有49人去参观科技馆。每人买门票需要8元,直接用49乘8算出一共需要多少钱。最后再与400元比较大小即可。【解答】2+47=49(人)49×8=392(元)392<400答:老师带400元钱够了。【易错专练3】小思计划给6个朋友每人送一只玩具小熊,估一估,带128元够吗?【答案】够【分析】用每个小熊的价钱乘数量,求出总的钱数,据此列式6×18,计算6个玩具熊的价钱;可采用估算的方法进行计算;将18估算成20,据此计算,然后与128进行比较即可解此题。【解答】6×18≈6×20=120(元)因为18<20,所以6×18<120<128;所以128元够用。答:小思的钱够。【易错专练4】每本相册都是28页,每页可以插4张照片,红红家大约有600张照片,5本相册够用吗?【答案】不够用【分析】每本相册都是28页,每页可以插4张照片,用28乘4可以算出一本相册可以插多少张照片,再乘5可算出5本相册可以插多少张照片,再与600比较可知够不够。【解答】28×4×5=112×5=560(张)560<600答:5本相册不够用。【易错专练5】种植示范园打算给四年级每个班分配24捆树苗,每捆8棵。一共有1200棵树苗,四年级6个班够分吗?【答案】够【分析】根据题意,用每个班分配树苗的捆数乘每捆的棵数,求出总棵数,再用总棵数乘班级数,求出分给6个班的总棵数,最后再用分给6个班的总棵数与1200棵比较,即可求出四年级6个班够不够分。【解答】24×8×6=192×6=1152(棵)1152<1200答:四年级6个班够分了。21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 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