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《同分母分数加、减法》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《同分母分数加、减法》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合直观操作与生活情境，掌握同分母分数加减法的计算方法，理解“分母不变、分子相加减”的算理（基于分数单位的累加与递减）；发展数感、几何直观与运算能力，体会分数运算在生活中的应用价值。
教材分析 本内容属于“数与代数”领域中分数初步运算的核心部分，是在学生认识几分之一、几分之几的基础上，探究同分母分数的加减运算。教材以“分吃西瓜”的生活情境为载体，通过“分数圆片的拼合与拆分”直观呈现运算过程，将同分母分数加减法转化为“几个分数单位（几分之一）的累加或递减”，突出“分母不变、分子相加减”的算理本质。教材在编排上遵循“生活情境→直观操作→算理建构→算法总结”，为后续异分母分数加减法、分数应用题奠定运算与逻辑基础。
学情分析 学生已认识分数的意义（平均分后取几份），理解分数单位（几分之一）的概念，但对“同分母分数加减法的算理（分数单位相同才能直接相加减）”认知不足，易机械记忆“分子相加减、分母不变”的算法，缺乏对算理的深层理解。三年级的学生已经具备动手操作分数圆片、直观观察图形的能力，能通过“圆片的拼拆”感知分数的增减，但对“分数单位与运算的关系”需通过引导建立逻辑关联；语言表达上，能描述“吃了几份西瓜”，但若精准表述“+是3个即”需强化。学生对“分西瓜”的生活化情境及“动手拼拆圆片”的活动兴趣浓厚，乐于参与直观探究，但对“算理的抽象归纳”主动意愿不足，需通过“对比辨析（同分母与异分母的隐性差异）”深化理解。
核心素养目标 1.通过同分母分数加减法的运算，建立对“分数单位累加/递减”的数感，发展对分数运算结果的直观感知。2.借助分数圆片的拼拆图示，理解同分母分数加减法的算理，体会几何直观在运算理解中的作用。3.能正确计算同分母分数的加减法，掌握“分母不变、分子相加减”的算法，提升分数运算的准确性与规范性。4.能从“几个分数单位相加减”推理出同分母分数加减法的算理，培养逻辑推理能力。
教学重点 掌握同分母分数加减法的计算方法，理解其算理。
教学难点 理解“同分母分数加减法中，分母不变的本质是分数单位相同，只有分数单位相同才能直接相加减”的抽象逻辑。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.用分数表示涂色部分的大小。2.看图填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，老师带来一则谜语，大家来猜一猜。课件出示：圆圆身子皮儿薄，有红有绿花斑点，果肉香甜水分多，夏天吃它解饥渴。（打一水果）师：没错！夏天吃西瓜特别清爽。今天有一对兄弟就分享了一个西瓜，还藏着数学知识呢。咱们一起去看看他们的“西瓜分吃记”吧！ 学生：西瓜！ 利用谜语导入新课，让导入充满生活气息，避免分数加减法的抽象感，同时用“西瓜分吃记”的故事化表达，激发学生“探寻其中数学知识”的好奇心。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究同分母分数加法的计算方法课件出示：一个西瓜，弟弟吃了它的，哥哥吃了它的。师：读一读，说说你知道了什么数学信息？师：大家能根据知道的信息提出什么数学问题？师：这几个问题很有价值！接下来，我们先来解决第一个问题。课件出示：（1）两人一共吃了这个西瓜的几分之几？师：要求一共吃了几分之几，应该怎么列式？ 师：为什么用加法？师：看来分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。这个算式跟我们以前学过的加法算式有什么不同？师：那么+怎么计算呢？我们可以用圆表示西瓜，把圆平均分成8份，每份就是……？师：拿出课前准备的圆片，动手折出、，并涂上颜色。师巡视指导，然后提问：你们是怎么做的？谁来说说？根据学生的回答，课件出示：师：请大家观察，是几个？是几个？师：把它们合起来，一共是几个？师：3个就是……？ 师：所以我们可以得出+=。 学生独自阅读，然后自由说说：弟弟吃了它的，哥哥吃了它的。学生1：两人一共吃了这个西瓜的几分之几？学生2：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？……学生：+。学生：因为要把弟弟和哥哥吃的部分“合起来”，所以用加法。学生：这个算式是同分母分数加法。学生：。学生独自完成，并与同伴交流。学生：第一个圆涂1份，表示；第二个圆涂2份，表示。学生：是1个，是2个。学生：3个。学生：。 通过引导学生提取数学信息，自主提出问题，自然关联“合并数量”的加法本质，再通过“为什么用加法”的追问，衔接整数加法意义，让学生理解“分数加法与整数加法都是合并运算”，避免运算意义的孤立认知。设计“圆片折涂”活动，将抽象的“”“” 转化为“1个”“2 个”的具体份数，是让学生直观感知“加法的本质是份数合并”。通过“数合起来的份数”，让“分子相加”的规则自然生成，而非机械灌输，同时让学生明确“分母不变”是因为“平均分的份数未改变”，从根源上理解计算逻辑。
探究2：探究同分母分数减法的计算方法课件出示：（1）哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？师：要求哥哥比弟弟多吃了几分之几，应该怎么列式？师：为什么用减法？师：我们依然用圆表示西瓜，把圆平均分成8份，每份是……？师：怎么涂色？师：现在要去掉弟弟吃的，也就是去掉1个，剩下几个？根据学生的回答，课件出示：师：1个就是……？师：所以我们可以得出 =。课件出示： =师：现在我们一起来总结同分母分数加减法的方法。课件出示：+= = 师：观察这两个算式，分母和分子有什么变化规律？根据学生的回答，课件出示：师：非常准确！为什么分母都不变？师：总结得很到位！所以同分母分数加减法的方法：分母不变，分子相加、减。 学生： 。学生：求一个数比另一个数多多少，用减法计算。学生：。学生：第一个圆涂2份，表示，即2个。学生：2个减去1个，剩下1个。学生：。学生1：第一个算式分母都是8，没变；分子1加2等于3。学生2：第二个算式分母都是8，没变；分子2减1等于1。学生：因为西瓜都是平均分成8份，所以分母不变，只需要把分子相加、减。 延续“分西瓜”场景，提出问题，是让减法问题自然生成，保持情境的连贯性和生活性。通过“为什么用减法”的追问，关联整数减法“比较多少”的意义，让学生理解分数减法与整数减法的本质关联，形成“加法合、减法比”的完整运算认知。复用“圆片涂色”的操作方式，设计“涂出哥哥吃的，去掉弟弟吃的”的步骤，是让学生类比加法的探究经验，自主迁移“份数减少”的减法本质。通过“数剩下的份数”，直观理解“分子相减”的规则，同时强化“分母不变”的核心逻辑，避免重复讲解，提升探究效率。对比加法算式和减法算式，引导学生自主发现“分母不变，分子相加减”的共性规律，再通过“为什么分母都不变”的追问，深化对规律本质的理解，是让学生从“单个算式”上升到“一类运算规律”，构建同分母分数加减法的统一方法体系，为后续巩固应用铺垫。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：做一做师：接下来，我们通过“做一做”的练习，巩固一下同分母分数加减法的计算方法，检验大家的掌握程度。课件出示：计算下面各题。师：请大家独立计算这6道题，计算时牢记“分母不变，分子相加减”的方法。师巡视，关注计算步骤和结果。师：谁来分享第1题的计算过程？师：第2题呢？……师：+ ，这道题很特别，谁来计算？师：也就是几？师：当分子和分母相等（不为0）时，分数的值就是1，这是一个重要结论，大家要牢记。现在，请小组内互相检查计算结果，然后讨论：计算同分母分数加减法时，需要注意什么？师参与引导，然后提问：哪个小组来分享发现？师：总结得很全面！为了便于大家能正确计算同分母分数加减法，老师编成了一首儿歌便于记忆。课件出示：计算同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加、减，分母千万不能变。分子进行加或减，计算准确又简单。 学生独立计算。学生：分母5保持不变，分子3加1等于4，所以结果是。学生：学生：分母5不变，分子4减2等于2，结果是。……学生：分母2不变，分子1加1等于2，结果是。学生：也就是1。学生小组讨论。学生1：要注意分母始终不变，只对分子进行加减。学生2：计算结果如果是分子和分母相等，可以直接写成1。学生齐读儿歌。 设计6道分层习题，既包含基础的同分母分数加减，又融入“分子分母相等为1” 的特殊情况，兼顾不同学生的认知水平。基础题巩固核心规律，特殊题突破“和为1”的认知难点，完善分数认知，避免学生对 “结果等于1” 的计算困惑。引导学生梳理“计算同分母分数加减法的注意点”，是让学生从“零散练习”上升到“结构化解题思路”。明确核心要点，避免常见错误，确保计算的准确性，形成“理解意义—掌握方法—规范计算”的完整闭环。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.看图填一填。2.涂一涂，算一算。 3.算一算，连一连。 4.跷跷板。5.一瓶饮料，用一半果汁、一半水调成。小明把这瓶饮料的一半喝掉后，加满水，再喝掉一半，再加满水，这次全部喝完。小明后来一共加了多少水？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：大家的总结很清晰！以后遇到同分母分数加、减法，就可以用这个方法快速且准确地计算了。 学生1：我会计算同分母分数加减法了。 学生2：我还知道同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 同分母分数加、减法 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.看图写出得数。2.看图列式。能力提升：1.小芳用自己的零花钱给妈妈和爸爸买礼物，给妈妈买礼物花了这些钱的，给爸爸买礼物花了这些钱的，妈妈比爸爸买礼物少花了这些钱的几分之几？2.一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝一共长多少米？拓展迁移：课后请大家当“生活小管家”，找找家里的分数加减法场景（比如妈妈把蛋糕平均分4份，你吃1份，爸爸吃2份），用今天学的方法算一算。
教学反思 亮点与成效1.情境与操作结合，理解更扎实分西瓜场景贴近生活，圆片操作让抽象运算变直观，多数学生能结合份数解释计算过程，不仅会算，还懂为什么这么算，避免了机械套用规则。2.意义与方法并重，逻辑更清晰先明确运算意义，再探究计算方法，最后总结规律，学生能顺着“理解—操作—应用”的逻辑掌握知识，计算正确率较高，尤其是对“和为1”的特殊情况，多数能正确处理。3.儿歌辅助记忆，兴趣更浓厚儿歌简化了计算规则，学生易记易背，课堂上能主动用儿歌辅助计算，有效提升了练习效率和积极性。不足与改进方向1.“分母不变”的本质强调不足部分学生虽能按规则计算，但对“为什么分母不变”的理解仍模糊，仅停留在“老师说的”层面。后续可增加对比练习，强化平均分份数不变，分母才不变的认知。2.练习形式缺乏生活应用练习多为纯算式计算，未关联生活实际问题，导致学生学用脱节。后续可增加生活情境题，让学生在解决实际问题中应用方法，感受运算价值。3.个体差异关注不够少数学生计算时存在分子加减错误的问题，课堂巡视未能逐一指导。后续可设计一对一互查清单，让同伴协助标注错误，同时课后对基础薄弱学生进行针对性辅导。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《分数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能直观描述分数，能比较简单的分数的大小；会进行同分母分数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元属于“数与代数”领域，是学生首次系统接触分数的起始单元。教材以“生活分物情境”为载体，按照“分数的意义（几分之一、几分之几）→分数的大小比较→简单分数加减法→分数的实际应用”的逻辑编排：
分数的意义：通过“分月饼、分果汁、分苹果”等生活化场景，引导学生理解“平均分”是分数产生的前提，逐步抽象出、、等分数的意义，初步建立分数单位的意义。
分数的大小比较与运算：结合图形直观，教学同分母分数的大小比较方法（分母相同，分子大的分数大），以及同分母分数加减法的算理（分母不变，分子相加减）。
分数的实际应用：通过“求班级男女生人数”“图书角故事书数量”等实例，将分数知识应用于“求部分数量”的问题，体现数学的实用性。
教材编排注重“直观操作→抽象概括→应用巩固”的认知过程，助力学生从“整数思维”向“分数思维”过渡。
（三）学生认知情况
三年级学生具备以下特点：
生活经验基础：对“分东西”（如分蛋糕、分糖果）有丰富的生活感知，但对“数学化的分数概念”缺乏系统认知，易忽略“平均分”的核心前提。
思维发展水平：以具体形象思维为主，能通过“折一折、涂一涂”的操作理解简单分数的意义，但对分数的抽象意义、大小比较的本质（分母与分子的作用）、分数运算的算理（同分母加减的逻辑）的理解需要借助直观模型（如圆形、正方形的分涂）。
学习倾向：对动手操作类活动兴趣浓厚，适合通过“分物实验、图形直观”突破分数概念的抽象性。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，初步认识几分之一和几分之几，理解分数的意义，能正确读、写简单的分数。
2.掌握同分母分数的大小比较方法，能正确比较同分母分数的大小。
3.理解同分母分数加减法的算理，掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确进行简单的分数加减运算。
4.能运用分数的简单知识解决“求部分数量”的实际问题（如已知整体数量，求几分之几对应的数量）。
5.经历“分物操作→抽象分数→比较运算→实际应用”的探究过程，发展数感、抽象思维能力和初步的运算能力；通过小组合作、动手实践，培养探究意识和合作交流能力。
6.感受分数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。
7.在探究活动中获得成功体验，培养严谨细致的学习习惯和应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解分数的意义，能正确读、写简单的分数。
2.掌握同分母分数的大小比较方法和简单加减法运算。
3.能运用分数解决“求部分数量”的实际问题。
（二）教学难点
1.深刻理解“平均分”是分数概念的核心，建立“分数单位”的清晰表象。
2.理解同分母分数加减法的算理。
3.运用分数知识解决“求部分数量”的实际问题时，理解“分数与具体数量”的对应关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.生活情境驱动，激发探究兴趣
以“分月饼、分果汁、分苹果”等学生熟悉的生活场景为切入点，将抽象的分数概念与生活经验结合，让学生在“解决实际分物问题”的驱动下主动探究分数的意义，体现“数学源于生活”的理念。
2.操作活动贯穿，注重直观建构
通过“折一折、涂一涂、算一算”等操作活动，让学生在动手实践中直观感知分数的形成过程、大小关系和运算规则，符合“具体→抽象”的认知规律。
3.知识层次递进，构建认知体系
从“认识几分之一”到“认识几分之几”，再到“分数大小比较”“简单加减法”和“实际应用”，知识难度由浅入深、由概念到运算再到应用逐步展开，帮助学生系统构建分数的初步认知体系。
4.应用导向明显，培养实践能力
编排“求班级男女生人数”“图书角故事书数量”等实际问题，让学生在应用分数知识解决问题的过程中，体会数学的实用性，培养应用意识和问题解决能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □综合与实践 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的初步认识 几分之一 1
几分之几 1
分数的大小比较 1
同分母分数加、减法 1
1减几分之几 1
认识整体的几分之几 1
分数在实际人数中的应用 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《几分之一》 目标： 初步认识分数，理解分数的各部分名称及含义，掌握分数的读写方法。 探究1：认识 → 探究2：认识 → 探究3：认识分数 → 探究3：做一做 → 1.能用表示半个月饼，并用不同形状的纸折一折、涂一涂表示。 2.能掌握的意义，并用不同方法折出正方形的。 3.能用任意材料创造新的几分之一，并掌握分数线、分母、分子的含义及读写顺序。 4.能用分数表示图形、应用分数到生活场景、根据分数创作图形。
6.2《几分之几》 目标： 认识几分之几的分数，理解其含义，掌握分数的读写及意义，能结合具体情境用分数表示数量。 探究1：认识几分之几 → 探究2：拓展到十分之几→ 探究3：做一做 → 1.能用几分之几表示果汁的多少。 2.能用几分之几表示长度。 3.能通过折纸、涂色创作分数和用分数表示涂色部分。
6.3《分数的大小比较》 目标： 掌握同分母分数、分子相同（或分母不同）分数的大小比较方法，理解“同分母看分子，分子大分数大；分子相同看分母，分母大分数小”的规律。 探究1：探究同分母分数比大小的方法 → 探究2：探究分子为1的分数比较大小的方法 → 探究3：做一做 → 1.能利用涂色比较两组同分母分数的大小，并总结出方法。 2.能通过长方形涂色部分直观判断和的大小，再转化为相同份数验证。 3.能完成用分数表示图形涂色部分和分数比较大小的任务。
6.4《同分母分数加、减法》 目标： 掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确计算同分母分数的加、减法。 探究1：探究同分母分数加法的计算方法 → 探究2：探究同分母分数减法的计算方法 → 探究3：做一做 → 1.能利用圆片折涂计算出+的结果。 2.能算出－的结果，并总结出同分母分数加、减法的计算方法。 3.能利用学习的计算方法准确计算。
6.5《1减几分之几》 目标： 理解“1”可以转化为分子分母相同的分数（0除外），掌握“1减几分之几”的计算方法，能正确进行计算。 探究1：分析问题，明确思路 → 探究2：探究1减几分之几的计算方法 → 探究3：做一做 → 1.能提取信息、明确问题，并能正确列出算式。 2.能先转化1为同分母分数，再按同分母减法计算。 3.能利用学习的知识解决做一做中的练习题。
6.6《认识整体的几分之几》 目标： 理解分数的意义，明确“整体1”不同时，相同分数对应的具体数量不同；能结合具体情境计算分数对应的实际数量。 探究1：探究“苹果中的分数秘密” → 探究2：探究“矿泉水中的分数与数量” → 探究3：做一做 → 1.能圈出下面每盒苹果的。 2.能把24瓶矿泉水平均分成不同的份数，并用分数和数量表示每一份的量。 3.能利用学习的知识解决做一做中的练习题。
6.7《分数在实际人数中的应用》 目标： 理解分数在实际问题中的意义，掌握“求一个数的几分之几是多少” 的计算方法，能正确解决航模小组男女生人数这类问题。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能提取关键信息，并结合题意理解分数的意义。 2.能借助画图分析题意并解决问题。 3.能根据题意验证结果，并总结出解决此类问题的方法。 4.能利用学习的知识解决“图书角故事书有多少本”的问题。
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