资源简介

第一单元 第4课时 带括号的混合运算顺序
教材内容分析
1.知识内涵
本课时是在学生掌握四则运算及无括号混合运算顺序的基础上，进一步学习有括号的混合运算顺序，完善四则运算规则体系，为后续复杂问题解决和代数运算奠基。内容以旧引新，先回顾四则运算定义及已有顺序，通过三个递进例题（无括号→小括号→中括号）对比运算顺序变化，插图用对话明确括号优先级规则，做一做习题从含小括号（括号内两级运算）到中括号，梯度设计巩固知识。
编排特点为对比探究，通过算式变化让学生直观感知括号作用；借助对话总结规则，体现直观性与逻辑性；习题层次分明，注重应用。意图是让学生掌握括号运算顺序，形成完整运算能力，培养逻辑思维。
2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、符号意识核心素养：运算能力表现为正确进行含括号混合运算，提升运算准确性与熟练度；推理意识表现为对比不同算式顺序变化，推理括号优先级规则（中括号＞小括号＞无括号）；符号意识表现为理解括号作为运算顺序符号的工具性，体会符号简洁表达数学规则的价值。
二、教学目标
1. 通过探究有括号的四则运算过程，掌握运算顺序并能正确计算相关题目。
2. 借助分析算式变化的过程，提高运算顺序判断能力和逻辑思维能力。
3. 在解决问题过程中体会括号作用，养成认真审题、规范运算的习惯。
三、教学重难点
1. 教学重点：掌握含小括号、中括号的四则混合运算顺序，能正确计算相关算式。
2. 教学难点：理解括号的层级运算逻辑，准确区分并运用不同括号的优先计算顺序。
四、课堂导入
设置思维冲突导入法：
教师活动：
1. 板书算式：24 ÷ 3 + 5 × 2
提问："这个算式的结果是多少？说说你的计算步骤。"
2.学生口算后（结果18），教师突然添加小括号：24 ÷ × 2
追问："现在结果还是18吗？为什么加了小括号，答案就变了？"
学生活动：
观察算式变化，对比计算结果差异
讨论："小括号像不像有魔法？它到底改变了什么？"
过渡语：
"原来一个小小的符号就能让计算‘改头换面’！今天我们就化身‘运算侦探’，破解括号里的秘密！"
【设计意图】
① 制造认知冲突：通过同一算式添加括号前后结果的巨变，打破学生"从左往右算"的思维定式，激发强烈探究欲；
② 关联旧知：以无括号四则运算为基础，凸显括号的"顺序改写"功能，为新知（中括号）搭建阶梯；
③ 精准导向目标：用矛盾点自然引出核心问题——"括号如何改变运算顺序"，直指课堂重点。 五、探究新知
任务一：回顾无括号的四则混合运算顺序
活动1：回忆旧知，梳理运算顺序
核心问题：算式96÷12+4×2中包含哪些运算？应按照怎样的顺序计算？依据是什么？
教师活动：出示算式96÷12+4×2，提出核心问题，引导学生观察算式中的运算类型（除法、加法、乘法），唤醒旧知记忆。
学生活动：观察算式后举手回答：“算式里有除法、乘法和加法，先算除法和乘法（同级运算），再算加法。因为没有括号时，先乘除后加减，同级运算从左到右。”随后独立计算，得出结果：96÷12=8，4×2=8，8+8=16，汇报计算过程。
教师活动：总结无括号的四则运算顺序：无括号时，先算乘除法，后算加减法；同级运算从左往右依次计算。
【设计意图：复习旧知，激活学生已有的四则运算顺序经验，为探究括号的作用搭建认知桥梁，培养学生的归纳总结能力，落实运算能力的核心素养。】
任务二：探究小括号对运算顺序的改变作用
活动2：对比算式，感知小括号的功能
核心问题：在算式中添加小括号后（96÷×2），运算顺序与原算式相比有变化吗？为什么？应先算哪部分？
教师活动：出示算式96÷×2，引导学生对比原算式，提问核心问题，聚焦小括号的位置与作用。
学生活动：对比两个算式，发现新增小括号，讨论后回答：“运算顺序变了！原算式先算除法和乘法，现在要先算小括号里的12+4=16。因为小括号能改变运算顺序，要先算里面的。”接着独立计算：96÷16×2=6×2=12，汇报步骤。
教师活动：总结小括号的作用：小括号可改变运算顺序，有小括号时先算小括号内的内容。 【设计意图：通过对比有无小括号的算式，让学生直观感知小括号的功能，经历“发现差异—分析原因—验证计算”的探究过程，培养观察能力和逻辑思维能力。】
任务三：探究中括号的作用及括号层级顺序
活动3：引入中括号，理解括号层级关系
核心问题：添加中括号后（96÷×2），运算顺序又有何变化？小括号与中括号并存时，计算顺序是怎样的？
教师活动：出示算式96÷×2，提出核心问题，展示教材插图（女孩和机器人的对话），引导学生阅读并理解括号层级规则。
学生活动：观察算式发现新增中括号，结合插图内容回答：“先算小括号里的12+4=16，再算中括号里的16×2=32，最后算96÷32=3。因为既有小括号又有中括号时，先算小括号内的，再算中括号内的。”齐读机器人的话巩固认知，独立计算验证结果。
教师活动：归纳括号层级顺序：有括号时，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
【设计意图：通过中括号的引入，让学生理解括号的层级逻辑，结合教材插图的提示归纳规则，培养归纳概括能力和运算能力，落实逻辑推理与运算能力的核心素养。】
六、课堂练习
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
÷9
（注：因教材原文中插图未提供具体图片地址，故未插入图片链接，仅呈现题目内容）
课堂小结
本节课我们复习了四则运算，学习了带括号的混合运算顺序。我们发现括号能改变原来的运算顺序，算式里有小括号时，要先算小括号里面的；如果既有小括号又有中括号，就要先算小括号里面的，再算中括号里面的。这些重要的运算规则，是我们通过观察算式变化、比较运算顺序一步步总结出来的，大家要牢记并正确运用哦！
八、课后作业设计
基础性作业
计算下面各题，写出关键运算步骤：
a. × 3
b. × 2
对比每组算式，说明运算顺序的差异并计算结果：
（1） 和 × 2
（2） 和 + 5
判断计算是否正确，若错误请改正：
÷ 6
错误计算：
拓展性作业
根据运算顺序描述写出综合算式：
（1）先算12与8的差，再算36除以这个差，最后乘5，结果是多少？
（2）先算25乘4的积，再加15，最后用150减去这个和，结果是多少？
解决实际问题：
超市苹果每千克5元，香蕉每千克3元。妈妈买4千克苹果和5千克香蕉，付50元应找回多少元？（列综合算式解答）
参考答案及设计意图
基础性作业
a. 步骤： → → ，结果。
b. 步骤： → → ，结果。
设计意图：直接考查小括号、中括号的运算顺序，巩固基本计算技能。
2.
（1）无括号时先算除法和乘法，再加法；有括号时先算加法，再除法和乘法。
；×2=12。
（2）无括号时先乘法，再减加；有括号时先算括号内乘法和加法，再减法。
；+5=45。
设计意图：通过对比体会括号对运算顺序和结果的影响，深化对括号作用的理解。
3. 错误。改正： → → 。
设计意图：辨析错误强化正确顺序，提高计算准确性。
拓展性作业
4.（1）×5=45
（2）=35
设计意图：逆向运用运算顺序，提升对括号功能的灵活掌握。
5. =50-35=15（元）
设计意图：将括号应用于实际问题，考查知识迁移能力，体会数学实用性。
所有题目均围绕括号的运算顺序展开，层次清晰，兼顾基础与应用。
（注：若涉及分数符号，已按要求用内内容。）
以上作业设计符合教材目标，注重梯度与实用性，帮助学生巩固所学知识并灵活运用。
九、板书设计
核心概念：加、减、乘、除统称四则运算
运算顺序： 无括号：先乘除，后加减（同级从左到右） 有小括号：先算小括号内 小+中括号：先小括号→再中括号
示例对比： （先乘除后加减） ×2（先算小括号） ×2（先小后中括号）
关键结论：既有小括号又有中括号，先小括号内，再中括号内
典型练习： （先小括号内的乘→减） ÷9（先小括号→中括号内的除）

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