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第二单元位置与方向（二）（讲义）
（知识梳理+专项练习）
1、什么是数对？
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：
（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。
在平面图上标出物体位置的方法：
先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
位置关系的相对性：
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
3、描述路线图的方法：
先按行走路线确定参照点，在确定行走的方向和路程。即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。
4、绘制路线图的方法：
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
（1）确定方向标和单位长度；
（2）确定起点的位置；
（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段的画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。
（4）以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。
一、选择题
1．广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A．B． C．
2．正确描述从火车站到公园行走路线的是（ ）。
A．从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店，再向西走1km到火车站。
B．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。
C．从火车站出发向西走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。
D．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏南40°方向走1.5km到公园。
3．下面描述中指的是同一方向的是（ ）。
A．南偏西20°与北偏东20° B．东偏北20°与北偏东70°
C．西偏南20°与南偏东70° D．东偏北20°与北偏东20°
4．一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（　　）方向飞行。
A．东偏南45° B．西偏南45° C．西偏北45°
5．小红家在小丽家北偏西35°方向，那么小丽家在小红家（ ）。
A．东偏北35° B．东偏南55°
C．北偏西55° D．南偏西55°
二、填空题
6．在平面图上通常确定的方向是上( )，下( )，左( )，右( )．
7．9路和18路公共汽车都是从火车站开出的。
9路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向( )走2站到星江大厦，再向( )走2站到新月广场，又向( )走2站到少年宫。
18路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向( )走2站到书城，再向( )走3站到金色商场，又向( )走2站到小区。
8．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的( )。
9．帮小动物找食物。
小白兔向( )偏( )( )°方向走( )m，再向( )方向走( )m就可以吃到胡萝卜。
10．李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往( )( )度方向走( )米到家。
11．
若一个小正方形的对角线长5m，则点（0，0）东偏北45°方向20m处是点A（ ， ）；点B（5，4）西偏北45°方向15m处是点C（ ， ）；点D（7，4）东偏北45°方向15m处是点E（ ， ）；点F（6，4）南偏东45°方向15m处是点G（ ， ）。
12．小军去学校
小军从家出发，先向( )走( )m到超市，再向( )走( )m到( )，再向( )偏( )( )°方向走( )m到( )，最后向( )偏( )( )°方向走( )m到学校．
13．如图：A点用数对表示为( )，B点用数对表示为( )，C点用数对表示为( )，三角形ABC是( )三角形．
14．鲤中永辉超市在鲤北方圆荟南偏西45°方向上，那么鲤北方圆荟在鲤中永辉超市( )方向上。
15．为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14）
(1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。
(2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。
三、判断题
16．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。 ( )
17．“小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”通过这句话可以确定小东家的位置。( )
18．丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上。( )
19．描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。( )
20．乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。( )
21．小红家在学校的东偏北30°方向上，那么学校就在小红家南偏西30°的方向上。( )
四、作图题
22．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）民二小学在农业银行的西偏南30°方向1500m处。
（2）人民公园在农业银行的北偏东45°方向1000m处。
（3）微型消防站在农业银行北偏西35°方向2000m处。
五、解答题
23．看图填空。
（1）陈芳从学校向________走________米到家。
（2）叶明从学校向________走________米，再向________走________米到家。
（3）从学校向________走________米到图书馆。
（4）李华从学校向西走20米到家，用△标出他家的位置。
24．以仓库为观测点，可以这样描述张庄的位置：张庄在仓库北偏西30度方向上，距离仓库40千米。请你以二道港为观测点描述仓库的位置？
25．根据下图完成下面各题。
（1）图书馆在学校（ ）偏（ ）45°方向上，距离学校（ ）米。
（2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400米。请你在平图上画出小轩家的位置。
26．
（1）小公鸡家在小白兔的________方向。
（2）小鹿要去小白兔家，可先向________走________米，再向________走________米。
（3）小山羊要去小白兔家可以怎样走？请你写出一条路线。
27．在下面图中完成如下操作，并回答问题：
（1）B点的位置是（________，________），在A点的________偏________方向约________cm处。
（2）小旗子向右平移9格后的图形。
（3）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形。
28．请你在如图的方格图里描出下列各点，A（2，1）B（7，1）C（4，4）D（9，4）并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发现什么？
29．看图回答问题．
（1）（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（ ）米；
（3）如果每小格的边长为400米，小青每分走80米，她从家里出发到汽车站需要（ ）分．
30．如图是某地4路公交汽车行车路线图。
（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达邮局，再向（ ）行（ ）千米到达广场。
（2）由广场向东偏（ ）度的方向行（ ）千米到达公园，再向（ ）行（ ）千米到达少年宫。
（3）说一说，4路公共汽车从体育馆到火车站的行车路线。
31．下面是一辆汽车从甲地到乙地的行驶路线图．
（1）说一说这辆汽车从甲地到乙地是怎样行驶的．
（2）如果这辆汽车的平均速度是55千米/时，从甲地到乙地一共行驶了几小时
（3）如果这辆汽车行完全程用了4小时，它的平均速度是多少？
32．吴老师从家往正东方向走800米到红绿灯处，再往东北方向走400米到书店，最后往北偏西30°方向走600米到学校。
（1）画出吴老师到学校的路线示意图。
（2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。
方向 路程 时间
学校→书店
书店→红绿灯
红绿灯→家
《第二单元位置与方向二（单元讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B B B B
1．C
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向确定北偏西的大致位置，再看角度是30°，即从正北向西偏的角度是30°，据此解答。
【详解】学校在广场的北偏西30°的方向上，指的是以正北方向为始边向西旋转30°的方向上。
图为
故答案为：C
【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及夹角的确定是关键。
2．B
【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。
【详解】正确描述从火车站到公园行走路线是：
从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。
故答案为：B
3．B
【分析】南偏西20°与北偏东20°方向完全相反；东偏北20°与北偏东70°是指的同一方向；西偏南20°与南偏东70方向不同；东偏北20°与北偏东20方向也不同。
【详解】如图，
南偏西20°与北偏东20°方向完全相反；东偏北20°与北偏东70°是指导同一方向；西偏南20°与南偏东70方向不同；东偏北20°与北偏东20方向也不同；
故答案为：B
【点睛】本题是考查方向的辨别，注意，方向具有对称性，对称的方向完全相反。
4．B
【详解】略
5．B
【详解】略
6． 北 南 西 东
【详解】略
7． 南 西 西南 东 东南 东
【分析】根据“上北下南、左西右东”，9路公交车先向南，再向西，再向西南；18路公交车先向东，再向东南，再向东。据此解题。
【详解】9路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向南走2站到星江大厦，再向西走2站到新月广场，又向西南走2站到少年宫。
18路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向东走2站到书城，再向东南走3站到金色商场，又向东走2站到小区。
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向描述简单的路线图是解题的关键。
8．北偏东
【分析】如图：
外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校、小明家、外婆家组成了一个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西，那么学校在外婆家的西偏北，则组成的等腰三角形的底角是，另外一个底角也是，以小明家为观测点，学校在小明家的北偏东。
【详解】如图
则学校在小明家的北偏东。
9． 西 北 30 60 正西 100
【分析】根据上北下南，左西右东的方向特征，结合图中的角度及距离，据此解答。
【详解】小白兔向西偏北30°方向走60m，再向正西方向走100m就可以吃到胡萝卜。
【点睛】解答本题的关键是要先确定方向，再确定角度，最后结合距离确定物体位置。
10． 西偏南 60 800
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90－60＝30（度）
李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60度（或南偏西30度）方向走800米到家。
11． 4 4 2 7 10 7 9 1
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别在网格图中描出（0，0）、（5，4）、（7，4）、（6、4）各点，根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个小正方形的对角线为5m，即可分别描出各点对应的点，再用数对标出各点的位置即可。
【详解】由分析可知，如图：
若一个小正方形的对角线长5m，则点（0，0）东偏北45°方向20m处是点A（4，4）；点B（5，4）西偏北45°方向15m处是点C（2，7）；点D（7，4）东偏北45°方向15m处是点E（10，7）；点F（6，4）南偏东45°方向15m处是点G（9，1）。
【点睛】此题是考查点与数对、根据方向与距离确定点的位置．根据方向与距离确定点的位置关键是观察点的确定；点与数对关键记住：数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
12． 东 200 北 150 图书馆 北 东 70 400 街心花园 南 东 40 500
【解析】略
13． （1，1） （5，1） （3，3） 等腰
【详解】（1）分别找出A、B、C点在纵列上对应的数，再找出它们在横行上对应的数，即可用数对表示；
（2）观察图中三角形的特点，得出该三角形是等腰三角形．
14．西偏南45°/南偏西45°
【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行选择。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度，据此解答。
【详解】90°－45°＝45°
那么鲤北方圆荟在鲤中永辉超市西偏南45°方向上。
15．(1) 北 10 北 东 45
(2) 4 86平方米/86m2
【分析】（1）以正方形中心O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出A点在正北方向上，A点与O点的距离等于圆的半径，因为正方形的边长等于圆的直径，根据r＝d÷2求解。
如下图，连接B点与O点，量出夹角的度数，结合图上的方向和角度，确定B点的位置。
（2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据对称轴的意义，找出绿植区域图形的对称轴。
观察图形可知，4个完全相同的空白扇形可以组成一个直径为20米的圆；阴影部分的面积（绿植的面积）＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求解。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米，B点在北偏东（或东偏北）45度方向上。
（2）对称轴如下图：
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－314
＝86（平方米）
绿植区域的图形共有4条对称轴，绿植区域的面积是86平方米。
16．√
【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途经的地方，由此判断即可。
【详解】要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。
故答案为：√
17．×
【分析】确定一个物体的位置时，先确定观测点，再根据方向、角度、距离确定物体位置，据此解答。
【详解】“小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”没有确定观测点，所以不能根据这句话确定小东家的位置。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【详解】以贝贝家为观测点，丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上；以丽丽家为观测点，贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向上。
故答案为：×
19．√
【分析】描述路线图的方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。
【详解】描述路线图的方法可知：描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方向和距离可以确定物体的位置。描述路线图时，每走到一处，都要换一个新的参照点。
20．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】乐乐家在欢欢家北偏西30°方向上，则欢欢家在乐乐家南偏东30°方向上。
所以原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据题目信息作出位置草图即可快速解答。
【详解】如图：根据位置草图可以看出，小红家在学校东偏北30°方向上，那么学校就在小红家南偏西60°的方向上。
故答案为：×。
【点睛】在解答此类问题的时候，作出位置的草图，能过帮助我们快速的解答问题。一定注意看物体的方位不同了，角度也就不同了。
22．见详解
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表500米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出民二小学，人民公园和微型消防站到农业银行的图上距离，以农业银行为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定民二小学，人民公园和微型消防站的方向，即可画图。
【详解】（1）民二小学在农业银行的西偏南30°方向，距离农业银行：1500÷500＝3（厘米）；
（2）人民公园在农业银行的北偏东45°方向，距离农业银行：1000÷500＝2（厘米）；
（3）微型消防站在农业银行北偏西35°方向，距离农业银行：2000÷500＝4（厘米）。
它们的位置画图如下：
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
23．（1）北；20；（2）西；30；北；30；（3）西；70；（4）见详解
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示10米，由此根据图上的方向和格数确定路线即可。
【详解】（1）陈芳从学校向北走20米到家。
（2）叶明从学校向西走30米，再向北走30米到家。
（3）从学校向西走70米到图书馆。
（4）
【点睛】根据方向和距离确定物体的位置。
24．见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以仓库为观测点，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】答：根据分析得，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；若以二道港为观测点，则仓库在二道港南偏西40度方向上，距离二道港50千米。
【点睛】此题主要根据角度、方向、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
25．（1）西；南；800；
（2）见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，图书馆离学校有4小格的长度，则两地实际有（4×200）米，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置。
（2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离200米，小轩家离学校有400米，则两地在图上有（400÷200）个单位长度，再以学校为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定小轩家的位置，并在平图上画出小轩家的位置。
【详解】（1）4×200＝800（米）
即图书馆在学校西偏南45°方向上，距离学校800米。
（2）400÷200＝2
如图：
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
26．（1）东北
（2）西；100；北；100
（3）小山羊要去小白兔家可以先向西北方向走300米到达小公鸡家，再向西南方向走200米就到达了小白兔家。
【分析】由图例可知向上为北方向，则左为西方，右为东方，下为南方。确定位置两要素：方位和距离，找好观察点之后可根据具体方位和距离确定位置，据此可解出本题。
【详解】（1）小公鸡加在小白兔家的北方和东方的中间位置，即东北方向。
（2）据图可知，小鹿家应先往西方走100米到小猴子家，再往北走100米到小白兔家。
（3）要从小山羊家到小白兔家，需要往西北方走300米到小公鸡家，再往西南方向走200米到小白兔家。
【点睛】本题主要考查的是位置的确定，解题时要明确位置的两个要素：方位和距离，在图上找出相应的数据即可解出答案。
27．（1）6；5；南；东45°；3；（2）（3）见详解。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行；
（2）找到旗子主要的四个点平移后的位置，再连接各点即可得到图形①；
（3）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得图形②。
【详解】（1）B点的位置是（6，5），在A点的南偏东40°方向约3cm处；
（2）（3）如图：
【点睛】本题综合考查了数对表示位置、方向和位置、作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形。
28．如图，顺次连接成的封闭图形是平行四边形．
【详解】根据在数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，在图中分别找出对应的点，并顺次连接A，B，C，D，观察所围成的图形即可得出答案．
29．（1）西，南，34°；东，北，34°；
（2）3600；
（3）40．
【详解】本题重点认清方向、查清几个边长．
30．（1）南50；1；东；2.7
（2）北50；0.8；东；0.7
（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。
【分析】在每个地点画上十字架，找到观测点的方向，即上北下南左西右东，然后再观测距离和角度，描述4路车行驶路线即可。
【详解】（1）4路公交汽车从火车站出发，向东偏南50度的方向行1千米到达邮局，再向东行2.7千米到达广场。
（2）由广场向东偏北50度的方向行0.8千米到达公园，再向东行0.7千米到达少年宫。
（3）4路公共汽车从体育馆的北偏西50度行1.1千米到少年宫，再想西行驶0.7千米到公园，再向南偏西40度行驶0.8千米到广场，再向西行驶1千米到超市，再向西行驶0.9千米到医院，再向西行驶0.8千米到邮局，再向北偏西40度行驶1千米到火车站。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握描述路线的方法。
31．（1）向东行20km到达王村，再向东偏南45°方向行40km到达李村，再向东行50km到达赵庄，再向北偏东50°方向行35km到达刘庄，最后向东行20km到达乙地．
（2）3小时
（3）41.25千米/时
【详解】（1）略
（2）（20+40+50+35+20）÷55=3（小时）
（3）（20+40+50+35+20）÷4=41.25（千米/时）
32．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知吴老师家到红绿灯要走800米，结合配图可知，图上1厘米表示实际距离200米。
吴老师从红绿灯处再往东北方向走400米到书店，在红绿灯的东北方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是书店；
最后从书店处往北偏西30°方向走600米到学校，在书店的北偏西30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校；
据此画出吴老师到学校的路线示意图。
（2）已知吴老师从学校回家每分钟走100米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出吴老师走每一段路程所用的时间；
根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此得出吴老师从学校回家所走的方向、角度和路程，把信息填写在表中即可。
【详解】（1）如图：
（2）学校→书店用时：600÷100＝6（分钟）
书店→红绿灯用时：400÷100＝4（分钟）
红绿灯→家用时：800÷100＝8（分钟）
如下表：
方向 路程 时间
学校→书店 南偏东30°（东偏南60°） 600米 6分钟
书店→红绿灯 西南 400米 4分钟
红绿灯→家 正西 800米 8分钟
【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，根据方向、角度和距离画路线图，根据速度、时间、速度之间的关系计算出每一段所用的时间。

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