资源简介

人教版2025年秋季三年级上册数学期末专项复习之“基础扫盲（核心概念与公式）”
一、思维导图
二、知识清单
（一）单位换算（必背）
核心单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）
进率关系：
高级到低级（乘进率）：1 千米 = 1000 米，1 米 = 10 分米，1 分米 = 10 厘米，1 厘米 = 10 毫米，1 米 = 100 厘米 = 1000 毫米
低级到高级（除以进率）：10 毫米 = 1 厘米，10 厘米 = 1 分米，10 分米 = 1 米，1000 米 = 1 千米
易错提醒：跨级换算需分步（如千米→毫米：先算千米→米，再算米→毫米），避免漏加 0
（二）运算规则
混合运算：
无括号：先算乘除法，后算加减法
有括号：先算括号里面的，再算括号外面的
同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右依次计算
多位数乘一位数：
笔算步骤：数位对齐（个位对齐）→ 从个位乘起→ 哪一位相乘满几十，就向前一位进几→ 进位要参与下一位计算，不能漏加
（三）分数基础
几分之一的含义：
前提：把一个物体或图形平均分成若干份
结论：其中的 1 份就是它的几分之一（如把蛋糕平均分成 4 份，每份是它的 ）
同分母分数加减法：
规则：分母不变，分子相加减
特殊情况：分子相加得分母时，结果等于 1（如 + = 1）；1 减分数时，把 1 看成与分母相同的分数（如 1 - = - = ）
三、例题精讲
（一）单位换算
例 1：5 千米 =（ ）毫米
例 2：3 米 2 分米 =（ ）厘米
（二）运算规则
例 1：计算 72 - 18÷6
例 2：计算（45 + 15）×3
例 3：笔算 378×4
（三）分数基础
例 1：判断：把一个苹果分成 3 份，每份是它的 （ ）
例 2：计算 + =（ ），1 - =（ ）
四、基础练习
（一）单位换算（直接写得数）
2 千米 =（ ）米 3 米 =（ ）分米 5 分米 =（ ）厘米
40 毫米 =（ ）厘米 600 厘米 =（ ）米 8000 米 =（ ）千米
7 米 =（ ）毫米 9 厘米 =（ ）毫米 1 千米 =（ ）厘米
（二）运算规则（计算下列各题）
混合运算：
36 + 24÷4 = （70 - 21）÷7 = 5×8 - 23 =
笔算：
24×3 = 156×4 = 309×5 =
（三）分数基础
填空：把一张正方形纸平均分成 8 份，每份是它的（ ），5 份是它的（ ）
计算：
= =
判断：
（1）（ ）
（2）把 10 个梨平均分成 5 份，每份是 2 个，也是它的 （ ）
五、进阶练习
（一）单位换算（解决问题）
一根绳子长 5 千米，第一次用去 1200 米，第二次用去 1800 米，还剩多少米？（注意单位统一）
小明身高 1 米 3 分米，小红身高 145 厘米，谁更高？高多少厘米？
（二）运算规则（易错突破）
脱式计算（注意运算顺序和进位）：
360 - （120 + 80÷4） = 4×（25 - 17） + 36 =
笔算并验算：
487×6 = （验算：用积 ÷ 一个因数 = 另一个因数）
（三）分数基础（实际应用）
一块蛋糕，妈妈吃了，爸爸吃了 ，剩下的给小明吃，小明吃了这块蛋糕的几分之几？
把一根彩带平均分成 9 段，用去 5 段，还剩下这根彩带的几分之几？如果彩带长 36 分米，剩下的彩带长多少分米？
参考答案及解析
一、例题精讲答案及解析
（一）单位换算
例 1：5000000
解析：跨级换算需分步，先将千米换算为米：5×1000=5000 米，再将米换算为毫米：5000×1000=5000000 毫米，避免直接跨级漏加 0。
例 2：320
解析：复合单位换算采用 “先拆后合”，3 米 = 3×100=300 厘米，2 分米 = 2×10=20 厘米，两者相加 300+20=320 厘米。
（二）运算规则
例 1：69
解析：无括号时先算乘除后算加减，先计算除法 18÷6=3，再算减法 72-3=69。
例 2：180
解析：有括号先算括号内，45+15=60，再算括号外乘法 60×3=180。
例 3：1512
解析：笔算时数位对齐（个位对齐），从个位乘起：8×4=32，写 2 进 3；十位 7×4=28+3=31，写 1 进 3；百位 3×4=12+3=15，写 15，最终结果 1512。
（三）分数基础
例 1：×
解析：“几分之一” 的前提是 “平均分”，题目未说明将苹果平均分，因此每份不一定是它的 ，判断错误。
例 2：；
解析：同分母分数加法，分母不变分子相加。
二、基础练习答案及解析
（一）单位换算
2000；30；50
解析：高级到低级乘进率，2×1000=2000（千米→米），3×10=30（米→分米），5×10=50（分米→厘米）。
4；6；8
解析：低级到高级除以进率，40÷10=4（毫米→厘米），600÷100=6（厘米→米），8000÷1000=8（米→千米）。
7000；90；100000
解析：跨级换算分步算，7×1000=7000（米→毫米），9×10=90（厘米→毫米），1×1000×100=100000（千米→厘米）。
（二）运算规则
混合运算：
42；7；17
解析：①先算除法 24÷4=6，再算加法 36+6=42；②先算括号内 70-21=49，再算除法 49÷7=7；③先算乘法 5×8=40，再算减法 40-23=17。
笔算：
72；624；1545
解析：①24×3：个位 4×3=12 写 2 进 1，十位 2×3+1=7，得 72；②156×4：个位 6×4=24 写 4 进 2，十位 5×4+2=22 写 2 进 2，百位 1×4+2=6，得 624；③309×5：个位 9×5=45 写 5 进 4，十位 0×5+4=4，百位 3×5=15，得 1545。
（三）分数基础
；
解析：平均分 8 份，每份是，5 份就是 5 个，即 。
；；
解析：①1+3=4，分母不变得 ；②7-2=5，分母不变得 ；③1 转化为 ，8-3=5，得 。
×；√
解析：①，不是（分子相加分母不变，无需约分前错误）；②平均分 5 份，每份数量是 2 个，占比是 ，表述正确。
三、进阶练习答案及解析
（一）单位换算（解决问题）
2000 米
解析：先统一单位，5 千米 = 5000 米，总长度 - 两次用去长度 = 剩余长度，5000-1200-1800=2000 米。
小红更高，高 15 厘米
解析：统一单位，1 米 3 分米 = 130 厘米，145＞130，差值 145-130=15 厘米。
（二）运算规则（易错突破）
脱式计算：
220；68
解析：①先算括号内除法 80÷4=20，再算括号内加法 120+20=140，最后算减法 360-140=220；②先算括号内 25-17=8，再算乘法 4×8=32，最后算加法 32+36=68。
487×6=2922
验算：2922÷6=487（或 2922÷487=6）
解析：笔算时注意连续进位，个位 7×6=42 写 2 进 4，十位 8×6+4=52 写 2 进 5，百位 4×6+5=29，得 2922；验算用积除以一个因数，结果等于另一个因数即正确。
（三）分数基础（实际应用）
解析：把蛋糕看作单位 “1”，，剩余部分就是小明吃的占比。
；16 分米
解析：①平均分成 9 段，用去 5 段，剩余 9-5=4 段，占比；②先求每段长度 36÷9=4 分米，剩余 4 段，4×4=16 分米。

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