资源简介

人教版2025年秋季三年级上册数学期末专项复习之“计算类”
一、思维导图
二、知识清单
（一）混合运算（脱式计算）
核心规则：
无括号算式：先算乘除法，后算加减法；
有括号算式：先算括号内的运算，再算括号外的运算；
同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右依次计算。
易错提醒：
切勿忽略括号的优先级，如（35-28）×4 需先算减法再算乘法；
避免 “先加减后乘除” 的惯性错误，如 24+12÷6 需先算除法再算加法。
（二）多位数乘一位数笔算
笔算步骤：
数位对齐：把一位数与多位数的个位对齐；
从个位乘起：用一位数依次乘多位数的每一位；
进位规则：哪一位相乘满几十，就向前一位进几，进位需参与下一位计算，不可遗漏。
重点题型：
连续进位乘法（如 256×3）：连续两次以上进位，需逐位记录进位并参与计算；
中间有 0 的乘法（如 309×4）：0 乘任何数得 0，若前一位有进位，需加上进位。
（三）分数简单计算
适用范围：仅针对同分母分数（分母相同的分数）。
计算规则：
分母不变，分子相加减。
1 减分数：先把 1 转化为与减数分母相同的分数（如 1=），再按减法规则计算（如 1-=）。
易错提醒：
不可把分子分母同时相加或相减（如）；
结果为分子分母相等时，需化简为 1（如 =1）。
三、例题精讲
（一）混合运算递等式
例 1：24+12÷6 例 2：（35-28）×4
例 3：72÷8×3 例 4：50-（18+12）
（二）多位数乘一位数笔算
例 1：笔算 256×3（连续进位） 例 2：笔算 309×4（中间有 0）
例 3：笔算 487×6（连续进位）
（三）分数简单计算
例 1：=（ ）
例 2：（ ）
例 3：1 -=（ ）
例 4：=（ ）
四、基础练习
（一）混合运算（脱式计算）
（1）36 + 18÷9 = （2）4×（27-19）= （3）80 - 15×4 =
（56+24）÷8 = （5）72÷9×5 = （6）090 - 36+24 =
（二）多位数乘一位数笔算
口算（直接写得数）：
20×3 = 400×5 = 7×80 =
笔算：
13×5 = 247×2 = 516×3 =
305×4 = 189×6 = 4×270 =
（三）分数简单计算
直接写得数：
填空：
3 个 加 2 个 是（ ）个，写作（ ）；
1 可以看成（ ）个，1 - =（ ）个 =（ ）。
五、进阶练习
（一）混合运算（易错突破）
脱式计算（需注意运算顺序和符号）：
360 - （120 + 80÷4）= 4×（25 - 17）+ 36 =
72÷（3×3）+ 18 = 90 - 15×3 + 27 =
判断对错并改正（若错误写出正确步骤）：
25 + 15÷5 = 40÷5 = 8（ ）
（36 - 16）×2 = 36 - 32 = 4（ ）
（二）多位数乘一位数笔算（难点突破）
笔算并验算（乘法用除法验算）：
648×5 = 837×4 = 508×7 =
解决问题：
（1）超市运来 4 箱苹果，每箱 256 个，一共运来多少个苹果？
（2）一台打印机每分钟打印 189 张纸，5 分钟能打印多少张纸？
（三）分数简单计算（实际应用）
一块披萨平均分成 8 份，爸爸吃了 3 份，妈妈吃了 2 份，两人一共吃了这块披萨的几分之几？还剩几分之几？
一根彩带，第一次用去它的 ，第二次用去它的，两次一共用去它的几分之几？还剩下几分之几？
小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没看？
参考答案及解析
一、例题精讲答案及解析
（一）混合运算
例 1：26
解析：无括号，先算除法 12÷6=2，再算加法 24+2=26。
例 2：28
解析：有括号，先算括号内 35-28=7，再算乘法 7×4=28。
例 3：27
解析：同级运算（只有乘除），从左往右算，72÷8=9，9×3=27。
例 4：20
解析：有括号，先算括号内 18+12=30，再算减法 50-30=20。
（二）多位数乘一位数笔算
例 1：768
解析：个位 6×3=18，写 8 进 1；十位 5×3=15+1=16，写 6 进 1；百位 2×3=6+1=7，结果 768（连续进位）。
例 2：1236
解析：个位 9×4=36，写 6 进 3；十位 0×4=0+3=3，写 3；百位 3×4=12，写 12，结果 1236（中间有 0 且进位）。
例 3：2922
解析：个位 7×6=42，写 2 进 4；十位 8×6=48+4=52，写 2 进 5；百位 4×6=24+5=29，结果 2922（连续三次进位）。
（三）分数简单计算
例 1：
解析：同分母分数减法，分母不变，分子 3-1=2，得。
例 2：
解析：同分母分数加法，分母不变，分子 1+5=6，得 。
例 3：
解析：1 转化为 7/7，同分母减法 7-2=5，得 。
例 4：
解析：同分母分数减法，分母不变，分子 6-3=3，得 。
二、基础练习答案及解析
（一）混合运算
（1）38；（2）32；（3） 20；（4）10；（5）40；（6）78
解析：
（1）先算除法 18÷9=2，再算加法 36+2=38；
（2）先算括号内 27-19=8，再算乘法 4×8=32；
（3）先算乘法 15×4=60，再算减法 80-60=20；
（4）先算括号内 56+24=80，再算除法 80÷8=10；
（5）同级运算从左到右，72÷9=8，8×5=40；
（6）同级运算从左到右，90-36=54，54+24=78。
（二）多位数乘一位数笔算
口算：60；2000；560
解析：
20×3：2×3=6，末尾加 1 个 0 得 60；
400×5：4×5=20，末尾加 2 个 0 得 2000；
7×80：7×8=56，末尾加 1 个 0 得 560。
笔算：65；494；1548；1220；1134；1080
解析：
13×5：个位 3×5=15 写 5 进 1，十位 1×5+1=6，得 65；
247×2：个位 7×2=14 写 4 进 1，十位 4×2+1=9，百位 2×2=4，得 494；
516×3：个位 6×3=18 写 8 进 1，十位 1×3+1=4，百位 5×3=15，得 1548；
305×4：个位 5×4=20 写 0 进 2，十位 0×4+2=2，百位 3×4=12，得 1220；
189×6：个位 9×6=54 写 4 进 5，十位 8×6+5=53 写 3 进 5，百位 1×6+5=11，得 1134；
4×270：个位 0×4=0，十位 7×4=28 写 8 进 2，百位 2×4+2=10，得 1080。
（三）分数简单计算
；（或 ）；；；；
解析：
2+3=5，分母不变得；
5-2=3，分母不变得 （可化简为）；
1+2=3，分母不变得 ；
7-4=3，分母不变得；
1=，5-3=2 得 ；
6-2=4，分母不变得 。
5；；6；2；（或 ）
解析：
3 个 加 2 个 ，分子 3+2=5，即 5 个 ，写作；
1=，即 6 个 ，1-=2 个 ，写作（可化简为）。
三、进阶练习答案及解析
（一）混合运算
220；68；34；62
解析：
360-（120+80÷4）：先算括号内除法 80÷4=20，再算加法 120+20=140，最后算减法 360-140=220；
4×（25-17）+36：先算括号内 25-17=8，再算乘法 4×8=32，最后算加法 32+36=68；
72÷（3×3）+18：先算括号内 3×3=9，再算除法 72÷9=8，最后算加法 8+18=26（原解析误写为 34，修正后正确结果 26）；
90-15×3+27：先算乘法 15×3=45，再算减法 90-45=45，最后算加法 45+27=72（原解析误写为 62，修正后正确结果 72）。
（×）改正：25+15÷5=25+3=28；（×）改正：（36-16）×2=20×2=40
解析：
第一题错误：先算了加法再算除法，违反 “先乘除后加减” 规则，正确先算除法 15÷5=3，再算加法 25+3=28；
第二题错误：漏用括号优先级，先算了乘法再算减法，正确先算括号内 36-16=20，再算乘法 20×2=40。
（二）多位数乘一位数笔算
笔算并验算：3240；3348；3556
解析：
648×5：个位 8×5=40 写 0 进 4，十位 4×5+4=24 写 4 进 2，百位 6×5+2=32，得 3240；验算：3240÷5=648（正确）；
837×4：个位 7×4=28 写 8 进 2，十位 3×4+2=14 写 4 进 1，百位 8×4+1=33，得 3348；验算：3348÷4=837（正确）；
508×7：个位 8×7=56 写 6 进 5，十位 0×7+5=5，百位 5×7=35，得 3556；验算：3556÷7=508（正确）。
解决问题：
（1）1024 个；解析：4 箱 ×256 个 / 箱 = 1024 个（256×4=1024）；
（2）945 张；解析：189 张 / 分钟 ×5 分钟 = 945 张（189×5=945）。
（三）分数简单计算（实际应用）
；
解析：一共吃了 +=，还剩 1-=（1 转化为）；
；
解析：一共用去 +=，还剩 1-=（1 转化为 ）；
；
解析：两天一共看了+=，还剩 1-=（1 转化为）。

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