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6.4平行线（2） ——平行线的判定（1）
【教学目标】
会正确识别同位角.
通过动手操作，掌握并运用平行线的基本事实2，发展几何直观、推理能力及有条理的表达能力.
能用尺规作图，过直线外一点作这条直线的平行线.在作图中，发展推理能力，感悟化归的数学思想.
【教学重点】
掌握平行线的基本事实2. 尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线.
【教学难点】
探索过直线外一点作这条直线的平行线的方法.
教学过程：
一、情境引入
问题：一般情况下，我们可以通过两条直线的交点情况判断它们是否相交，那么，如何判定两条直线是否平行呢
如图，将细木条a，b钉在细木条c上，在细木条a，b转动的过程中，什么时候它们所在的直线平行
观察发现：当∠1＝∠2时，细木条a，b所在直线平行
设计意图：以转动细木条的活动为问题情境，让学生通过观察、操作，直观感受到：∠1＜∠2或者∠1＞∠2都不能使两直线平行，只有当∠1＝∠2时，细木条a，b所在直线平行。
活动一：识别同位角
如图，两条直线a，b被第三条直线c所截，形成八个角，具有∠1和∠2这种位置关系的一对角叫作同位角。图中，∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8分别是同位角。
注意：（1）“同”是指在第三条直线的同旁且在被截两直线的同一方向
（2）同位角不一定相等
讨论：如图 ，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4 分别是同位角吗
∠1和∠2，∠1和∠4 是同位角。
活动二：平行线的判定条件
通过实践，人们总结出平行线基本事实2：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（简单说成:同位角相等，两直线平行.）
如图，如果∠1＝∠2,那么a∥b.
活动三：例题讲解
例1：如图 ，∠1=∠C，∠2=∠C.指出图中互相平行的直线，并说明理由。
解：互相平行的直线:AB//CD，AC//BD。理由如下:
因为∠1与∠C是同位角，且∠1=∠C，
所以AB//CD(同位角相等，两直线平行)
因为∠2与∠C是同位角，且∠2=∠C，
所以AC//BD(同位角相等，两直线平行)
例2：尺规作图:
如图，点P在直线外，过点P作与直线l平行的直线.
解：作法
①过点P作直线MN，交l于点Q，所成的夹角为∠a.
②以P为顶点，射线PM为一边，作∠MPR=∠a.直线PR即为所求.
活动四：课堂小结
当堂反馈
如图，在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A B C D
2、如图，下列两个角是同位角（　 ）
　A、∠1与∠3　 B、∠1与∠5 C、∠4与∠5　 D、∠4与∠2
3、如图，下列条件能得到AB∥CD的是 （　　）
A、∠1＝∠2　 B、∠1＝∠4　 C、∠1＝∠3　 D、∠2＝∠4
4.如图,∠1=90°,添加下列条件中的一个,能保证两条铁轨平行的是（ ）
A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4-90° D.∠5=90°
5.如图，∠1和∠2是两直线 　、_____ 被第三条直线 所截的 　角。
6.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中,构成同位角的有______________________ .
7.如图,直线l分别与直线a,b相交,若∠1=71°,则当∠2的度数为__________时a∥b.
8.如图，已知AE⊥GH，FB⊥GH，∠1＝∠2＝25°，AC与BD平行吗？为什么？
9、如图，直线AB，CD被CE所截，∠1=400，∠3：∠4=7：2，
则直线AB与CD的位置关系是 ， 并说明理由。
10.如图，∠ADE=600,∠ABE=300,
（1）当∠ABC等于多少度时，DE∥BC？为什么？
（2）当∠ADF等于多少度时，DF∥BE？为什么？
11. 如图,∠1=∠2=115°,∠3=65°,图中有哪些直线互相平行 请说明理由。
6.4平行线（2） ——平行线的判定（1）
当堂反馈答案与解析
如图，在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ A ）
A B C D
2、如图，下列两个角是同位角（　 A ）
　A、∠1与∠3　 B、∠1与∠5 C、∠4与∠5　 D、∠4与∠2
3、如图，下列条件能得到AB∥CD的是 （　 B 　）
A、∠1＝∠2　 B、∠1＝∠4　 C、∠1＝∠3　 D、∠2＝∠4
4.如图,∠1=90°,添加下列条件中的一个,能保证两条铁轨平行的是（ C ）
A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4-90° D.∠5=90°
5.如图，∠1和∠2是两直线 AC 、 BD 被第三条直线 A B 所截的 同位角 　角。
6.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中,构成同位角的有_∠1与∠3,∠4与∠6_ .
7.如图,直线l分别与直线a,b相交,若∠1=71°,则当∠2的度数为__109__时a∥b.
8.如图，已知AE⊥GH，FB⊥GH，∠1＝∠2＝25°，AC与BD平行吗？为什么？
解：（1）AC∥BD，
理由如下：
∵AE⊥GH，FB⊥GH
∴∠GAE=∠FBG=90°（垂直的定义）；
∵∠1=∠2=25°
∴∠GAC=∠DBG=65°
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）；
9、如图，直线AB，CD被CE所截，∠1=400，∠3：∠4=7：2，
则直线AB与CD的位置关系是 ， 并说明理由。
解：AB∥CD，
理由如下：
设∠3=7x,则∠4=2x
∵∠3+∠4=180°
∴7x+2x=90°
解得:x=10°
∴∠4=40°,即∠4=∠1
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
10.如图，∠ADE=600,∠ABE=300,
（1）当∠ABC等于多少度时，DE∥BC？为什么？
（2）当∠ADF等于多少度时，DF∥BE？为什么？
解：（1）当∠ABC等于600时，DE∥BC，
理由如下：
∵∠ABC=∠ADE=60°
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）；
（2）当∠ADF等于300时，DF∥BE，
理由如下：
∵∠ADF=∠ABE=30°，
∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）．
11. 如图,∠1=∠2=115°,∠3=65°,图中有哪些直线互相平行 请说明理由。
解：AB//CD,GE//CH
理由如下:
因为∠2=115°
所以∠HCD=65°
所以∠HCD=∠3=65°
所以AB//CD(同位角相等，两直线平行)
因为∠3=65°
所以∠HFE=115°
所以∠HFE=∠1
所以GE//CH(同位角相等，两直线平行)

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