资源简介

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《乘除法的应用（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘除法的应用（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习运用除法解决实际问题，本单元的知识与前面学习的除法、倍的意义以及乘法口诀有着密切的联系。第一课时长颈鹿与小鸟让学生结合提出并解决除法问题的过程，进一步体会除法的意义，并掌握用6一9的乘法口诀求商的方法。第二课时农家小院结合具体情境，发展提出问题和解决问题的应用意识。本单元在提高解决实际问题能力的同时，进一步熟练用乘法口诀求积、求商，为今后学习多位数的乘除法打好基础。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经会用2一9的乘法口诀口算表内乘法和用2-5的乘法口诀口算表内除法的基础上进行学习的，学生已经具备了一定的知识基础和分析能力，所以学习这部分知识比较容易。
二、单元目标拟定
1.通过解决具体问题的过程，进一步体会乘除法的意义，感受数量关系中蕴含的数学规律。
2.体验除法运算方法的多样性，掌握6一9的乘法口诀求商的方法。
3.探索解决“方框里最大能填几”这类问题的方法。
4.初步发展学生提出问题、分析和解决问题的能力，进一步体会乘、除法之间的关系，感受数学与现实生活的密切联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能比较熟练地运用6一9的乘法口诀求商。
2.进一步体会乘除法的意义，感受数量关系中蕴含的数学规律。
（二）教学重难点
1.经历寻找信息、提出问题、分析问题和解决问题的方法。
2.能够运用乘法、除法与“倍”的知识，分析和解决一些简单的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.以生活化情境为载体，让乘除法知识落地于实际任务
教材选取 “长颈鹿为小鸟”“农家小院” 等贴近低年级学生认知的场景素材，将乘除法运算的应用，转化为解决实际生活中的具体任务（如计算小鸟所需房间数、柿子的装盒数量）。这类设计并非让学生机械完成乘除运算，而是让学生在 “帮长颈鹿规划住房”“帮农家分装作物” 的任务感中，感知乘除法的实用价值 ，但包裹在 “照顾小鸟” 的情境中，既消解了抽象运算的枯燥感，也让学生直观理解 “运算为解决实际问题服务” 的数学意义。
2.遵循认知梯度，兼顾理解与运用进阶
教材遵循低年级学生 “具象思维为主” 的认知规律，为乘除法应用搭建了梯度化的学习支架，借助具象工具辅助运算理解：用表格呈现 “房间数 - 小鸟数” 的对应关系、用数轴展示 “连续减 6” 的过程，直观呈现除法 “包含除” 的逻辑，帮助学生从具象层面感知运算含义，后期逐步进阶到自主运用与复杂问题解决，这种分层设计，既降低了运算应用的入门门槛，也逐步培养了学生分析数量关系和运用运算解决实际问题的完整能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 乘除法的应用（一）
《长颈鹿与小鸟》 1
《农家小院》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《长颈鹿与小鸟》 目标： 进一步体会除法的意义，并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法，体验运算方法的多样性，体会除法与乘法的互逆关系。 探究一：多种方法求商 → 探究二：巩固口诀求商 → 1.掌握用6~9的乘法口诀求商的方法。 2.运用表内乘、除法的知识解决一些简单的实际问题。
8.2《农家小院》 目标：能够运用乘法、除法与倍的知识分析和解决一些简单的实际问题，初步培养分析和解决问题的实际能力。 探究一：用除法解决问题。→ 探究二：用乘法解决问题。 → 1.能够运用乘法、除法解决一些简单的实际问题。 2.利用“倍”的相关知识，解决实际问题。
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《长颈鹿与小鸟》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第8单元
课题 《长颈鹿与小鸟》 课时 第1课时
课标要求 本课内容属于“数与代数”领域“数量关系”主题，核心目标是深化对除法意义的理解，掌握 用乘法口诀求商的方法，并发展解决实际问题的能力。课标强调在解决问题的过程中，体会除 法与乘法的互逆关系，培养运算能力和推理意识。本课通过“长颈鹿安排住房”和“松鼠分组”等连续情境，引导学生从“等分除”（求份数）和“包含除”（求每份数）两种角度理解除法，并 运用口诀求商。特别是“括号里最大能填几”问题的引入，旨在为学习有余数的除法积累数学 活动经验，体现了课标要求的循序渐进的思想。整个过程注重在真实情境中培养学生分析信息、多步解决问题的能力。
教材分析 本课是乘除法应用的起始课，教材编排逻辑清晰、层次分明。首先，以“需要几间房”这一典 型问题为核心，通过列表法直观呈现数量累加过程，并明确点明“想乘法口诀求商”这一核心 算法，实现了从直观操作到抽象算法的过渡。其次，教材将问题复杂化，提出造几间房和“还 能住几只鸟”的两步计算问题，培养学生综合运用信息的能力。最后，通过“松鼠分组”活动， 教材巧妙设计了两部分内容：一是通过填写表格，让学生自主探索“总数不变，每组只数与组 数成反比”的规律；二是引入“最多能分成几组”的挑战，自然衔接到“试商”方法的学习， 为后续有余数除法奠定坚实的认知基础。
学情分析 本课是乘除法应用的起始课，教材编排逻辑清晰、层次分明。首先，以需要几间房这一典型问 题为核心，通过列表法直观呈现数量累加过程，并明确点明“想乘法口诀求商”这一核心算法 （六（七）四十二），实现了从直观操作到抽象算法的过渡。其次，教材将问题复杂化，提出 “造几间房”和“还能住几只鸟”的两步计算问题，培养学生综合运用信息的能力。 最后，通过“松鼠分组”活动，教材巧妙设计了两部分内容：一是通过填写表格，让学生自主 探索“总数不变，每组只数与组数成反比”的规律；二是引入“最多能分成几组”的挑战，自 然衔接到“试商”方法的学习，为后续有余数除法奠定坚实的认知基础。
核心素养目标 1.进一步体会除法的意义，并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法，体验运算方法的多样性，体会除法与乘法的互逆关系。 2.综合运用表内乘、除法的知识分析、解决一些简单的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 3.探索解决“方框里最大能填几”这类问题的方法，为学习有余数的除法积累数学活动的经验
教学重点 用6～9的乘法口诀求商。
教学难点 能结合具体情境分析问题，并能解决问题。
教学准备 多媒体课件（PPT）。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 一、情景导入 师：同学们，你们喜欢大森林吗？你们喜欢大森林里的动物吗？大森林里的动物可友好了。瞧！长颈鹿正在为小鸟准备房子呢！让我们一起去看看吧！ 观察情境图。 创设生动情境，以童话故事引入，激发低年级学生的学习兴趣。
二、探究 二、探究新知 师：请同学们仔细观察图，你发现了什么？ 教师引导学生观察情境图，找出数学信息“一共有42只小鸟”“6只小鸟住一间房子”“造一间房子需要7块小木板”。 任务一：合作探究：多种方法求商 1.想一想，长颈鹿要准备几间房子？ 教师引导学生根据数学信息，想一想应该怎样列式：42只小鸟，每6只小鸟住一间房子，就是求什么呢？应该用什么方法计算？ 让学生独立思考，自己列式，再指名学生回答。 学生可能的方法预测： 方法一：学生用1个点子表示1只小鸟，42个点子就表示42 只小鸟。根据“6只小鸟住一间房子”这一条件，每6个一圈，这样圈下去，一共可以圈7次，可知需要为 42 只小鸟准备7间房子。 方法二：列表法。当列到7间房子时，对应的小鸟正好是42只，说明需要准备7间房子。 方法三：连减的方法。减一个6，就需要一个房子，连续减去7个6，结果正好为0，说明需要7间房子。 方法四：用乘法口诀求商。可以这样想：六几四十二，六（七）四十二，所以商7。根据“六七四十二”得“42÷6＝7”后，可以再回到情境中，解释这个“7”的实际意义。最后写出答案：要准备7间房子。 3.引导对比：“你最喜欢哪种方法？为什么？”重点强调用乘法口诀求商最简便，并揭示乘除法的互逆关系（想：6×？=42） 通过交流，让学生体会同一个问题可以有不同的思考方法，有不同的解题策略。 任务二：变式深化：巩固口诀求商 出示新条件“一共有63块木板，每间房用7块，能造几间？” 师：这道题应该怎么列算？（引导学生列式63÷7） 追问：看到63和7，你能想到哪句乘法口诀？结果是什么？ 师小结：根据七九六十三可以知道63÷7=9，也就是能造9间房。 解决复合问题：在造好9间房、已住7间的基础上，提出“还能住几只小鸟？” 引导学生分两步计算：先算空房间，再算能住小鸟数。 师：一共造了9间房子，已经住了7间，还剩几间空房子？ 追问：剩下的每间住6只小鸟，还能住几只小鸟？怎么计算？ 师小结：所以还能住12只小鸟。 师：同学们帮助长颈鹿和小鸟把问题解决完了，接下来我们一起去看看小松鼠有什么问题需要解决。小松鼠们想分组做游戏，这里面还藏着规律呢！让我们乘胜追击，找一找里面有什么规律。 师：今天分组做游戏，每组小松鼠只数相同，18只松鼠可以分几组？ 师：如果把18只松鼠分成2组，每组几只松鼠？ 追问：如果把18只松鼠分成3组呢，每组几只松鼠？ 师：请同学们继续想一想可以怎样分组并填一填表格。 邀请学生展示表格并总结：18只松鼠分成2组，每组9只松鼠；18只松鼠分成3组，每组6只松鼠；18只松鼠分成9组，每组2只松鼠；18只松鼠分成6组，每组3只松鼠。 提问：观察上面的表格，你发现了什么？ 总结发现：（1）每列两个数的积都是18，即参加游戏的小松鼠总数没变。 （2）每组只数越多，可以分的组数就越少； （3）每组只数越少，可以分的组数就越多。
探究数量关系：通过“18只小松鼠分组”的表格，引导学生观察并总结“总数不变，每组只数越多，组数就越少”的关系。 生：就是求42里有几个6，用除法计算。 独立思考，尝试用自己的方法解决问题。 全班分享，理解不同方法背后的道理，重点学习和理解“想乘法口诀求商”的方法。 生：七九六十三，结果就是9。 生：2间。 生：实际是求2个6，算式是2×6＝12。
生：18÷2＝9，每组9只。 生：18÷3＝6，每组6只。 学生计算并填表。 学生观察。 通过表格观察，初步感悟除法中除数与商的动态变化关系，为后续学习做准备。
让学生经历从直观操作到抽象计算的过程，体验解决问题策略的多样性。
在对比中自然凸显用乘法口诀求商的简便性与普适性，理解乘除法的内在联系，这是本节课的核心技能目标。 解决两步实际问题，培养学生综合运用信息的能力。通过表格观察，初步感悟除法中除数与商的动态变化关系，为后续学习做准备。
三、变式 任务三：方框里最大能填几 引出新问题：如果每组4只松鼠，最多能分几组？ 师：最多能分几组？这个问题可有点挑战性，它需要我们找到一个‘最大’又‘合适’的数。 师：“最多能分几组”实际上是求4个几师最大的又刚好比18小，那么就是使用到关于几的乘法呢？
师：可以从乘1开始尝试（列表法），从4×1开始计算，看看4乘到几会刚好比18小。
根据学生的列式总结：4×1=4，4×2=8，4×3=12 ，4×4=16，4×5=20，其中16刚好比18小，符合题意，20比18大，不符合题意，所以如果每组4只松鼠，最多能分4组。 师：看到刚才列出的关于4的乘法算式，请你思考一下我们可以用乘法口诀计算吗？试一试想4的乘法口诀找出最接近且小于18的积。
师提示：18是十开头，我们可以直接联想哪句关于4的乘法口诀也是十开头。 师：用四五二十可以吗？ 师小结：想乘法口诀时就可以想“四四十六”“四五二十”，这样能快速判断出应该填什么。 总结填最大数的方法： 方法一：从乘1开始，一个一个地试一试； 方法二：想乘法口诀，如4×K<18，就可以想“四四十六”“四五二十”能很快判断出应该填4。 师小结：解决方框里最大能填几的问题，可以用列举法和直接想乘法口诀求解，其中利用相关的乘法口诀求解能更快得到答案。 师：请你跟进这两种方法，继续算一算“如果每组5只，最多能分成几组？” 生：关于4的乘法。 学生尝试列出关于4的乘法算式。 学习并运用“尝试法”或“口诀试商法”解决问题。 学生思考并尝试说一说。 生：四四十六。 生：不可以，20比18大了。 学生独立计算。 此为承上启下的关键内容，为学习有余数除法积累重要的数学活动经验。教授“尝试”和“口诀试商”两种普适性方法，培养学生有序思考和灵活运用口诀的能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 81个气球，平均分成9组，每组几个？画图表示你是怎么算的。 2. 3.小兔安家。小兔可以怎么住？想一想，填一填。 4. 5.括号里最大能填几？ 8 ×（ ）＜ 70 6 ×（ ）＜ 29 9 ×（ ）＜ 50 （ ）× 9 ＜ 55 （ ）× 7 ＜ 65 （ ）× 5 ＜ 48 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 1.算一算。 24÷3＝ 32÷8＝ 54÷6＝ 49÷7＝ 35÷5＝ 42÷6＝ 24÷8＝ 16÷8＝ 20÷4＝ 18÷6＝ 2.看图列式计算。 3.括号里最大能填几？ （ ）×4＜29 34＞5×（ ） 7×（ ）＜30 （ ）×8 ＜55 60＞（ ）×9 （ ）×6＜38 4.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
教学反思 本节课以“帮助长颈鹿”为主线，贯穿了“求商—应用—探究规律—学习试商”四个层次，环节紧凑，逻辑递进。通过算法多样化到最优化的过程，扎实落实了“用乘法口诀求商”这一重点。利用具体情境和表格，直观地突破了“除数与商的变化关系”以及“方框里最大能填几”这两个难点。在探究算法、发现规律的过程中，给予了学生充分的思考、操作和交流空间，注重了数学思想方法的渗透。本节课以长颈鹿为小鸟做房子为具体情境进行展开教学，引导学生发现其中的数学信息，并尝试从不同角度解决问题。在探究解决方法时，注意引导学生运用已学过的乘法口诀去解决，培养学生自主探索、迁移、学以致用的能力。
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