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信息科技 第五单元 第1节 动物叠叠乐
课题 动物叠叠乐 单元 五单元 学科 信息科技 年级 五年级
教材分析 《动物叠叠乐》该课时教材以动物园 “动物叠叠乐” 文创玩具为情境，编排了 “动物文创玩具体验 — 动物汉诺塔游戏探秘 — 动物汉诺塔算法验证” 的实践学习活动，引导学生理解递归算法的核心逻辑，掌握用自然语言、流程图描述递归算法及用 Mind + 编程验证算法的方法。教材内容将抽象的递归思想与趣味汉诺塔游戏结合，注重 “玩中学、做中学”，符合五年级学生从具体到抽象的认知特点，能帮助学生感受算法 “分解子问题” 的价值，为后续复杂算法学习奠定基础。
教学目标 信息意识：能描述汉诺塔递归算法的基本规则，理解其在圆环移动、任务拆解等场景的应用逻辑。计算思维：能分析递归算法的分治执行路径，掌握用自然语言、流程图分步解决汉诺塔问题的方法。数字化学习与创新：能结合流程图工具描述递归算法，验证其在汉诺塔游戏中的应用，提升问题解决效率。信息社会责任：在递归算法应用中，感受计算思维的价值，践行用分治方法优化流程、解决问题的责任。
重点 理解递归算法 “分解复杂问题为结构相同的子问题” 的核心逻辑。
难点 将汉诺塔多圆环移动任务转化为递归算法的 “子问题分解” 思路。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 第1课 动物叠叠乐小智和小慧在动物园开心游玩，看到动物各展姿态，体形由巨硕渐至纤巧，静谧中涌动着生命的活力。知目标：1.能描述汉诺塔游戏中移动圆盘的操作规律。2.能分析并解释递归算法及其结构。3.能举出递归算法的应用实例。播放视频 观看视频明确汉诺塔游戏相关目标，聚焦递归算法学习思考。 借助趣味情境激发兴趣，让学生清晰核心学习任务。
讲授新课 一、动物文创玩具体验小智和小慧发现了一套特别的“动物叠叠乐”文创玩具。这套玩具由五个可爱的动物圆环组成，每个圆环都能像汉诺塔圆环一样移动(见图5-1-1)，具体的玩法说明见表 5-1-1。(观看表格)勤思考想一想，只用A柱和C柱能完成所有动物的移动吗 不能。因为汉诺塔规则要求 “小圆环不能在大圆环下面”，只用 A、C 两个柱子时，没有中间过渡柱，无法为大圆环腾出符合规则的放置空间（例如移动大圆环时，小圆环没有合法的临时放置位置）。我们先分析只有2个圆环(见图5-1-2)的移动情况，2个圆环的移动，同样可以采用与移动2本书类似的方式来操作:1.把小圆环移动到B柱上(从A到B)。2.把大圆环移动到C柱上(从A到C)。3.把再把小圆环移动到C柱上(从B到C)。这时，B柱就相当于中转柱。勤思考根据两个圆环的移动过程，完成表5-1-2的三层“动物叠叠乐”移动步骤描述。（观看表格）要移动3个圆环，可以先忽略最大圆环，用移动2个圆环的方法移动，也就是:阶段1:将上层2个圆环移到B柱(用C柱中转)；阶段2:移动最大圆环到终点C柱；阶段3:将2个圆环移到终点柱(用A柱中转)。细探究根据2个和3个圆环的移动方法，你能看出其中的规律吗 如果要移动有4个圆环的玩具，第一步该如何移动 移动1个和3个圆环时，第一步相同，可以发现规律:奇数个圆环:第一步移到终点柱 C偶数个圆环:第一步移到过渡柱 B二、白动排位赛动物园发布了一个“动物叠叠乐”的汉诺塔游戏程序，我们来玩一玩，挑战有3个以上圆环的动物汉诺塔游戏吧。细探究1.双击打开“动物叠叠乐”游戏程序并运行，鼠标拖动圆环。2.点击“难度”按钮，选择不同数量的圆环来体验游戏，记录移动圆环的数量和所用的时间(见表5-1-3)。（观看表格）3.小智发现在移动不同圆环数的动物汉诺塔时有相同的规律(见表5-1-4)，如果用n表示圆环的数量，请你补充表5-1-4并思考其中蕴含的规律。（观看表格）可以看出，移动几个圆环的问题可分解为以下几步:先解决移动n-1个圆环的子问题;②移动底层;③再解决移动n-1个圆环的子问题。当圆环数量为1时，则圆环直接移动到终点柱。以上解决问题的方法就是递归算法。递归算法的核心在于将一个复杂的问题逐步分解为若干个结构相同但规模较小的子问题，通过逐层解决这些子问题，最终完成原问题的求解。巧设计请将下面的汉诺塔递归算法流程图补充完整(见图5-1-4)。(观看图片)三、动物汉诺塔算法验证小智注意到，一、二年级的同学在玩“动物叠叠乐”文创玩具的时候有些困难，为了帮助他们更好地理解，他使用图形化编程工具编写了一个汉诺塔递归程序，清晰地展示了汉诺塔的移动步骤。 细探究1.在 Mind+ 中打开“汉诺塔移动方法”程序并运行，输入圆环的数量，观察程序输出(见图5-1-5)，验证圆环移动步骤是否正确。2.请尝试使用以下积木块为程序增加新功能:在完成所有操作后，输出总移动次数(见图5-1-6)。 汉诺塔编程程序通过函数反复调用自身(递归)来解决问题，每次移动都会用列表记录任务，确保每一步都遵循“大圆环不压小圆环”的规则。这种让计算机反复处理相似任务的方式，正是递归算法的巧妙之处。乐交流你在生活中的看到过类似汉诺塔游戏的现象吗 和你的同桌分享一下。比如叠放的盘子（从一个桌子移到另一个，大的在下、小的在上，需借助中间桌子过渡）；整理按大小排列的书籍（从一个书架移到另一个，需中间书架临时放置上层书籍）；魔方的分层还原（先解决上层子问题，再处理下层，符合 “分解子问题” 的递归思路）。四、课堂练习1、汉诺塔问题中，移动 n 个圆环所需的最少步骤数是？（ ）A. 2n 1 B. 2 1C. n D. n+12、递归算法解决汉诺塔问题的核心思路是？（ ）A. 反复循环执行同一操作B. 将复杂问题分解为结构相同但规模更小的子问题C. 直接一次性完成所有圆环的移动D. 随机尝试不同的移动顺序3、移动汉诺塔时，仅用起始柱（A）和终点柱（C），无需过渡柱（B）就能完成所有圆环的移动。（ ）4、递归算法的核心是将原问题分解为多个 “结构相同、规模更小” 的子问题，逐步解决子问题后完成原问题。（ ）5、汉诺塔中，偶数个圆环的第一步，应将最小圆环直接移到终点柱（C）。（ ）6、汉诺塔的规则允许 “小圆环放在大圆环的下方”。（ ）五、拓展延伸1、汉诺塔传说渊源2、递归核心应用场景3、汉诺塔常见变种类型4、递归编程实现要点 结合游戏规则，分析仅用 A、C 柱无法移动的原因。依据两层圆环移动方法，推导并填写三层移动步骤。总结 2、3 个圆环移动规律，确定 4 个圆环的第一步移动方向。体验不同圆环数游戏，记录数据，补充表格并找规律。结合递归步骤，补全汉诺塔算法流程图的关键环节。运行程序验证移动步骤，添加 “输出总移动次数” 功能。分享生活中类似汉诺塔的 “分解子问题” 现象。独立完成练习，核对答案学习拓展知识 让学生理解过渡柱的关键作用，夯实规则认知。引导学生初步感知 “子问题分解” 的递归思路。让学生发现奇偶圆环的移动规则，深化递归感知。帮助学生理解递归算法 “分解子问题” 的核心逻辑。让学生掌握用流程图描述递归算法的方法。提升学生数字化实操能力，验证递归算法正确性。让学生联结生活实际，深化对递归思想的认知。检测知识掌握，及时巩固重点拓宽知识面，加深算法整体认识
布置作业 结合递归思路，写出 5 个汉诺塔圆环的核心移动阶段，说明作用并计算其最少步数。 完成作业 培养学生查阅资料的能力，分析解决问题的能力
课堂小结 《萌兽对对碰》课程小结：通过学习，我们终于明白 “算法不只是理论概念，用它高效解决问题才是价值”。以后不管是找斗兽棋最强棋子、处理数据找最值，还是优化大量元素的比较流程，都要先思考 “步骤重复吗？分组合理吗？能提升效率吗？”。再也不觉得算法枯燥，也不用担心面对数据或游戏中的实际问题时没有路径了。 分组总结归纳 锻炼学生的总结能力，逻辑思维、语言表达能力。
板书 学习、记忆及勾画知识点 明确教学内容及重点和难点
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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