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信息科技 第五单元 第3节 果实的分享
课题 果实的分享 单元 五单元 学科 信息科技 年级 五年级
教材分析 《《果实的分享》该课时教材以农场水果采购分配为情境，编排了 “水果购买巧计算 — 枚举求解来帮忙 — 水果购买的编程验证” 的实践学习活动，引导学生理解枚举法的核心原理，掌握用枚举法解决物品分配问题的方法，学会用 Mind + 编程验证算法。教材将数学计算、算法思维与生活场景有机融合，注重 “问题导向” 和 “实践验证”，符合五年级学生的认知特点，能帮助学生感受枚举法在资源分配中的实用价值，培养科学分配的思维习惯。
教学目标 信息意识：能说出枚举法的步骤原理，理解其在水果采购等分配任务中的应用逻辑。计算思维：能分析枚举法的尝试调整路径，掌握用自然语言、步骤记录分步解决物品分配问题的方法数字化学习与创新：能结合数据变化表描述枚举法，验证其在水果采购分配中的应用，让物品分配更清晰高效。信息社会责任：在枚举法的应用中，感受算法对资源分配的价值，践行用科学方法规范分配流程、提升资源利用效率的责任。
重点 掌握用枚举法解决水果采购等物品分配问题的步骤。
难点 灵活运用枚举法解决不同规模的物品分配问题（从简化问题到实际问题）。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 第5课 果实的分享周末，小智一家人跟随旅游团来到了一片充满生机的农场，这里绿意盎然，微风轻拂，瓜果飘香。旅游团共有35人，大家都兴奋地在农场里游玩。农场里有果园，售卖着新鲜的雪梨和苹果，雪梨2元一个，苹果4元一个。小智想买一些水果分给大家，但又不知道该怎么挑选和搭配，于是他向小慧寻求帮助。知目标：1. 能通过合理假设解决复杂问题。2. 能描述枚举法的概念及其优缺点。3. 能运用编程验证买水果问题，感受生活中枚举法的应用。（播放视频） 观看视频明确目标，聚焦水果分配的枚举法应用思考。 借助采购情境激发兴趣，让学生清晰核心任务。
讲授新课 一、水果购买巧计算为了便于理解，小慧先把原问题简化为:旅游团共有6名游客，小智有18元，他要怎么购买才能保证每人都分到一个水果，并且钱刚好用完呢 一起来帮助小慧统计一下吧。细探究1.方法1:假设6人都给苹果。雪梨:(6x4-18)-2=3(个)苹果:6-3=3(个)2.方法 2:假设6人都给雪梨。苹果:(18-6x2)-2=3(个)雪梨:6-3=3(个)通过分析前面的简化问题，小慧清晰地展示了如何统计需要购买的水果数量。现在，让我们回到最初的问题:旅游团有35人，共有94元，该怎么购买水果，才能让每人都分到一个水果，并且钱刚好用完呢 细探究请根据上述问题解决思路，补充以下算式。方法 1:假设 35 人都给苹果。苹果:(35x4-94)/2=23(个)雪梨:35-23=12(个)总结:假设n为总人数，s为总金额，那么计算苹果数量的式子为(n×4 s)÷2 。方法 2:假设 35人都给雪梨雪梨:(94-35x2)/2=12 (个)苹果:35-23=12(个)总结:假设n为总人数，s为总金额，那么计算雪梨数量的式子为(s n×2)÷2。通过数学方法分解问题，我们能够逐步发现其中的规律，进而总结出简洁有效的运算方法，快速算出答案。二、枚举求解来帮忙于没有学过除法和乘法的同学，可以如何算出需要购买的水果数量呢 我们可以采用一种简单的方法。首先假设 35 人都给雪梨，计算所需金额。如果金额不符合，则减一个雪梨，增加一个苹果，再计算所需金额。如此重复计算，直到找到正确的雪梨和苹果数量:23个雪梨和12个苹果(见表5-3-1)。上述逐步尝试的过程，实际上运用了枚举法来解决问题。枚举法是指把所有可能的情况逐一列举出来并进行验证，从而找到符合要求的答案我们可以借助自然语言和流程图来描述该算法，使其更清晰和直观。巧设计第一步，初始化雪梨的数量“a=35”和苹果的数量“b=0”第二步，计算所需金额“c=ax2+bx4”第三步，把所需金额与94进行比较。如果不相等将雪梨的数量减1，将苹果的数量加1，并回到第2步继续循环;如果相等，则输出当前雪梨的数量和苹果的数量，结束循环。三、水果购买的编程验证虽然上述算法的每个步骤都很简单，但当数据量较大时，人工计算会变得烦琐且容易出错。相比之下，计算机更擅长快速处理重复性任务，尤其适合用枚举法遍历大量数据。我们可以通过编程，借助循环结构让计算机逐个尝试雪梨和苹果数量的组合，大大提高计算效率。使用图形化编程工具编制不同种类水果购买的程序，需要运用到以下相关指令(见表 5-3-2)。勤思考打开 Mind+ 软件，参考以下编程提示完成“不同种类水果购买”程序的编写并验证程序是否能够正确运行。乐交流如果先假设 35 人都给苹果，程序需要做出怎样的调整呢 和小组成员交流自己的想法吧。初始化数值调整：原来程序是初始 “雪梨数a=35、苹果数b=0”，现在要改成 “苹果数b=35、雪梨数a=0”。循环调整逻辑改变：原来循环里是 “雪梨数减 1、苹果数加 1”，现在要改成 “苹果数减 1、雪梨数加 1”（因为要减少苹果数量、增加雪梨数量来调整金额）。金额计算与判断条件不变：还是用c=a×2+b×4计算总金额，判断是否等于 94，直到符合条件就中断循环。四、课堂练习1、旅游团总人数为 n，购买水果的总金额为 s（每人分 1 个水果），若先假设所有人都买苹果（4 元 / 个），则雪梨（2 元 / 个）的数量计算式是（ ）A. (n×4 s)÷2 B. (s n×2)÷2C. n×4 s D. s÷2 n2、枚举法的优势是（ ）A. 能确保找到所有符合条件的解 B. 计算效率极高，适合极大数据量C. 人工计算时不易出错 D. 不需要列举所有可能情况3、在 “6 名游客、18 元买水果” 的简化问题中，购买苹果和雪梨的数量都是 3 个。（ ）4、枚举法的核心是逐一列举所有可能情况并验证，从而找到符合要求的答案。（ ）5、若先假设 35 人都买苹果，程序初始化应设置 “雪梨数量 = 35，苹果数量 = 0”。（ ）6、用 n 表示总人数、s 表示总金额，假设所有人都买雪梨时，苹果数量的计算式是 (s n×2)÷2。（ ）四、拓展延伸1、 枚举法优化技巧2、 鸡兔同笼变式题3、 枚举法编程实现4、 生活枚举法应用 用两种假设方法，计算 6 人 18 元的水果购买方案。补充 35 人 94 元的算式，推导通用计算式子。按步骤初始化、计算、调整，完成枚举流程。在 Mind + 中编写程序，验证水果购买方案。小组讨论，调整程序初始假设及循环逻辑。独立完成练习，核对答案学习拓展知识 让学生掌握简化问题的求解思路，奠定基础。引导学生迁移方法，解决实际分配问题。让学生理解枚举法 “逐一验证” 的核心逻辑。提升学生数字化实操能力，验证算法正确性。让学生灵活运用枚举法，深化编程逻辑认知。检测知识掌握，及时巩固重点拓宽知识面，加深算法整体认知
布置作业 设计 10 人用 25 元买 3 元、2 元物品的题，用枚举法求解并验证金额与人数匹配。。 完成作业 培养学生查阅资料的能力，分析解决问题的能力
课堂小结 《果实的分享》课程小结：通过学习，我们终于明白 “枚举法不只是抽象方法，用它买水果分配才是妙招”。以后不管是 6 人还是更多游客采购，都要先思考 “假设合理吗？调整清晰吗？金额匹配吗？”。再也不觉得枚举法难懂，也不用担心面对水果分配的实际问题时没有方向了。 分组总结归纳 锻炼学生的总结能力，逻辑思维、语言表达能力。
板书 学习、记忆及勾画知识点 明确教学内容及重点和难点
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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