资源简介

1.5 有余数的除法 解决问题（1）
课题 解决问题（1） 课型 新授课
教学内容 教科书P17页例5及“做一做”的内容
教学目标 1.进一步理解有余数的除法的意义，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。 2.能正确写出商和余数的单位名称。 3.经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，提高学生解决问题的能力。
教学重点 运用有余数的除法解决问题。
教学难点 结合实际情况，灵活判断去掉余数后，商是否加1。
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课出示：教师：计算下面的除法算式。 21÷5= 43÷6= 17÷3=教师：我们已经学会了计算有余数的除法，在实际问题中应该如何运用呢？教师：今天我们一起来学习用有余数的除法解决实际问题。（板书：解决问题（1）） 二、自主活动，探索新知 学习例5。（1）出示例5：烘焙小组做了22块蛋糕，要装到盒子里。每个盒子最多装4块，他们至少需要准备几个盒子？（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们说一说“最多装4块”怎么理解，“至少”是什么意思？学生1：“最多装4块”表示不能超过4块，可以装1块、2块、3块、4块。学生2：“至少”是最少。教师：同学们说得都很对。但是有的同学认为需要5个盒子，有的认为需要6个盒子。现在请同学们用画一画、算一算的方法解决这个问题。（3）结果汇报学生1：我画一画（学生板演）○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○5+1=6（个）学生2：我用数字表示。（学生板演）4,4,4,4,4,3 5+1=6（个）。学生3：我列式计算。（学生板演）23÷4=5（个）……3（块） 5 ……能够装满5个盒子每4块装一盒……4 2 3 ……一共有23块蛋糕 2 0 ……装满5个盒子用去20块蛋糕 3 ……还剩3块蛋糕多出3块，还需要一个盒子，所以至少需要准备5+1=6（个）盒子。教师：解答正确吗？检验一下。学生1：每盒装4块，先算出5盒装了多少块，再加上剩下的就是一共的蛋糕数，列式为4×5+3=23（块），解答正确。学生2：每盒最多装4块，5盒最多装20块，6盒肯定能装23块。解答正确。教师：在解答问题时要明白余数和除数分别代表什么。（4）应用探究出示：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买多少个？教师：同学们能自己解决这个问题吗？自己想一想做一做。学生：10÷3=3（个）……1（元），所以最多能买3个。教师：还剩下1元，能再买一个面包吗？学生：不能，因为买一个面包需要3元。教师：今天解决的两个问题有什么相同的地方和不同的地方吗？学生1：相同的是都有余数。学生2：不同的是装盒问题需要用商加1，而购物问题需要把余数舍去。教师：对，不同的问题有不同的要求，大家在解决问题时要认真审题，理清题意，考虑是用“进一法”还是“去尾法”。三、当堂训练出示教科书P17“做一做”。（1）学生独立思考做一做。（2）教师指名学生回答，集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了用有余数的除法解决问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P19“练一练”第1、2题。 关注学生的各种做法，对不同的做法予以肯定。
板书设计 解决问题（1）进一法 去尾法
教后反思 本节课让学生经历解决问题的全过程，培养了学生解决问题的能力，注重学生对问题的分析，让学生学会根据实际情况确定解决问题的方法。但是有部分同学对“最多”和“至少”的含义理解的不够透彻。1.3 有余数的除法（3）
课题 有余数的除法（3） 课型 新授课
教学内容 教科书P13例3及“做一做”的内容
教学目标 1.通过操作、计算、比较等活动，掌握有余数除法的竖式的书写方法，知道除法竖式中各部分的名称，理解竖式中各部分所表示的意义。2.经历除法竖式的书写过程，感受有余数除法的多种表征形式。3.感受数学的严谨性，理解数学思考方法，培养学生的知识迁移能力。
教学重点 掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中各部分的含义。
教学难点 理解除法竖式中各部分所表示的意义。
教学准备 多媒体、小棒
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课出示：直接写出得数。34÷4= 25÷3= 42÷8= 59÷9=教师：上面的题目口算起来是不是比较困难？想这样的题目我们可以用竖式来计算，今天我们来学习有余数的除法的竖式计算。（板书：有余数的除法（3）） 二、自主活动，探索新知 学习例3。（1）出示例3：13根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样？（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们用13根小棒摆一摆。学生动手操作，教师指名回答。教师：请同学们说一说摆的过程，并用算式表示出来。学生：能摆成3个正方形，还剩1根。算式是13÷4=3（个）……1（根）。（3）结果汇报教师：除法也可以写成竖式。出示：教师：商是3，要写在个位上。同学们知道竖式中每个数的含义吗？出示讲解：学生1：“13”是被除数，表示一共有13根小棒。学生2：“4”是除数，表示每4根小棒摆一个正方形。学生3：“3”是商，表示能摆3个正方形。学生4：“12”是4×3的积，表示分掉的12根小棒。学生5：“1”是余数，表示还剩1根小棒。（4）探索应用教师：如果有16根小棒，结果怎样？竖式怎么写？学生小组讨论交流，教师巡视指导并指名回答。学生：16÷4=4（个），16根小棒，可以摆4个正方形，没有剩余。竖式为：教师：“0”表示什么意思？学生：表示正好分完，没有剩余。三、当堂训练1.出示教科书P14“做一做”第1题。（1）让学生利用小棒摆一摆，然后独立思考做一做。（2）指名学生上台板演，教师集体进行订正。2.出示教科书P14“做一做”第2题。（1）让学生独立完成。（2）指名学生上台板演，教师集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了有余数的除数的竖式计算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P16练一练第1题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流让学生自己动手摆一摆。关注学生不同的写法，特别是错误的，要及时纠正学生的错误。
板书设计 有余数的除法（3）
教后反思 这节课让学生通过动手摆小棒，让学生建立起分小棒的过程和写除法竖式的过程之间的联系，帮助学生直观理解除法竖式的含义及其书写。但是一些学生在摆小棒的过程中，只顾分小棒，没有关注商的位置，造成有同学写商时位置不对。1.2 有余数的除法（2）
课题 有余数的除法（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第11页例2及“做一做”的内容
教学目标 1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2.学生通过操作、比较、分析等活动，探究余数与除数的关系，理解余数比除数小的道理。3.使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 探索并发现余数和除数的关系。
教学难点 理解余数要比除数小的道理。
教学准备 多媒体、小棒
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课出示：7÷2=3……1教师：同学们谁能说出上面算式各部分的意义和名称？学生：7是被除数，2是除数，3是商，1是余数，表示把7平均分成2份，每份是3，还剩下1。教师：同学们已经认识了有余数的除法，今天我们继续来学习有余数的除法。（板书：有余数的除法（2）） 二、自主活动，探索新知 学习例2。（1）出示例2：用一些小棒摆三角形，可能剩几根？ 学生1:摆1个三角形要用3根小棒,6根小棒可以摆2个三角形,列式为6÷3=2（个）。 学生2：7根小棒可以摆2个三角形，还剩1根小棒，列式为7÷3=2（个）……1（根）。 学生3：8根小棒可以摆2个三角形，还剩2根小棒，列式为8÷3=2（个）……2（根）。 学生4：9根小棒可以摆3个三角形，列式为9÷3=3（个）。 学生5：10根小棒可以摆3个三角形，还剩1根小棒，列式为10÷3=3（个）……1（根）。 …… 教师：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？ 6÷3=2（个） 7÷3=2（个）……1（根） 8÷3=2（个）……2（根） 9÷3=3（个） 10÷3=3（个）……1（根） 学生：余数都比除数小。 教师：对，在有余数的除法中，余数一定小于除数。三、当堂训练1.出示教科书P12“做一做”第1题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，教师集体进行订正。2.出示教科书P12“做一做”第2题。（1）先让学生用学具具体摆一摆，然后根据摆的结果填空。（2）指明学生回答，教师集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P12“练一练”第1、2题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流让学生自己动手摆一摆。
板书设计 有余数的除法（2）10÷3=3（个）……1（根） 余数<除数
教后反思 这节课借助直观的操作促进学生对余数的理解，通过对比帮助学生理解有余数除法的含义，培养学生分析、比较、归纳的能力。但是在学生动手操作后，没有给学生充分交流、表达的机会。1.6 有余数的除法 解决问题（2）
课题 解决问题（2） 课型 新授课
教学内容 教科书P18例6及“做一做”的内容
教学目标 1.理解并掌握解决与按规律排列有关的问题的思路和方法。 2.经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。 3.体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
教学重点 学会用有余数的除法知识解决与按规律排列有关的问题。
教学难点 理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用。
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课出示：有13个面包，要装到袋子里，每袋装4个，可以装几袋？还剩几个？教师：请同学们解决一下这个问题。学生独立思考，指名学生回答。学生：13÷4=3（袋）……1（个），可以装3袋，还剩1个。教师：如果每袋最多装4个，至少要准备多少个袋子？这里的“最多”和“至少”是什么意思？学生：“最多”是指一个袋子里可以装1个、2个、3个或4个面包，不能装5个及以上的面包，“至少”指能装所有面包的袋子的数量。教师：今天我们一起来学习用有余数的除法解决按规律排列问题。（板书：解决问题（2）） 二、自主活动，探索新知 学习例6。（1）出示例6：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色的？ （2）引导学生明确探究内容和要求。教师：从图中你知道了什么信息？要解决的问题是什么？学生1：小旗是按照“黄、红、红、黄、红、红……”的规律循环摆的。学生2：要解决的问题是第16面小旗是什么颜色的。教师：那同学们会怎么解决这个问题呢。（3）结果汇报学生1：我可以用画图的方法，题目中最后一面是第12面，我接着往下画。第16面小旗是黄色。学生2：可以用除法解答。求16里面有几组3面，列式为16÷3=5（组）……1（面）。余1，就是一组中的第1面，所以第16面小旗是第6组的第1面，是黄色的。教师出示：16÷3=5（组）……1（面）教师：每3面一组，余数是1，说明第16面小旗是下一组里的第1面，应该是黄色的。三、当堂训练1.出示教科书P18“做一做”。（1）学生独立思考做一做，同桌交流。（2）教师指名学生回答，集体进行订正。2.出示教科书P19“练一练”第4题。（1）学生独立思考做一做。（2）教师指名学生回答，集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了用有余数的除法解决按规律排列问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P19“练一练”第3、5题。 关注学生的各种做法，对不同的做法予以肯定。
板书设计 解决问题（2）16÷3=5（面）……1（面）余1，就是一组中的第1面。
教后反思 本节课先让学生自己审图、审读题意，再让学生交流获得解决问题的基本思路和基本方法，充分尊重学生的想法。但是对于这种照规律的提醒学生接受起来有一定的难度。1.1 有余数的除法（1）
课题 有余数的除法（1） 课型 新授课
教学内容 教科书P10例1及“做一做”的内容
教学目标 1.通过利用小棒摆不同图形的过程，使学生认识余数。2.理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点 理解余数及有余数除法的含义。
教学难点 理解有余数除法的含义。
教学准备 多媒体、小棒
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课出示：口算下面各题。30÷6= 21÷3= 40÷5=63÷7= 16÷4= 64÷8= （学生独立思考，教师指明回答）教师：同学们已经掌握了除法的计算方法，今天我们就来学习有余数的除法。（板书：有余数的除法（1）） 二、自主活动，探索新知 学习例1。（1）出示例1：用下面这些小棒摆。 （2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们以小组为单位，用小棒摆一摆，并把摆的过程用算式表示出来。学生：8根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个正方形，小棒没有剩余。用算式表示为8÷4=2（个）。 教师：用9根小棒摆正方形，能摆几个？学生动手操作，教师指名回答。教师：请同学们说一说摆的过程，并用算式表示出来。学生：9根9根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩1根小棒。教师：那剩下的1根可以再摆正方形吗？学生：不能。教师：那剩下的1根不能摆正方形，可以用算式表示吗？怎么表示？学生小组交流讨论并汇报。出示：9÷4=2（个）……1（根）。教师：10里面最多有2个4，余下的1不够再分，这个剩余的数叫作余数，这样的算式叫作有余数的除法。教师：在有余数的除法算式中，余数也要写单位，那你知道这个算式中余数的单位是什么吗？学生：是“根”。教师：对，余数的单位和被除数的单位是相同的，那你知道为什么它们是相同的？学生：因为余数是被除数平均分后剩下的。教师：同学们说得很对。教师：用10根小棒摆正方形，能摆几个？有剩余吗？11根呢？学生1：10根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩2根小棒。用算式表示为10÷4=2（个）……2（根）。学生2：11根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩3根小棒。用算式表示为11÷4=2（个）……3（根）。（3）结果汇报出示：9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）三、当堂训练1.出示教科书P10“做一做”。（1）学生独立思考做一做。（2）指名学生回答，教师集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们知道了余数与除数的关系，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业配套练习中的相关题目。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流让学生自己动手摆一摆。关注学生不同的发现，特别是错误的，要及时改正学生的错误。
板书设计 有余数的除法（1）9÷4=2（个）……1（根） 余数
教后反思 这节课让学生通过动手操作、建立表象，在老师的引导下感知余数和除数的关系，培养学生的归纳能力和推理能力。但是一些学生在动手操作中，只顾动手，忘记思考了。1.7 有余数的除法 整理和复习
课题 整理和复习 课型 复习课
教学内容 教科书P21~23的内容
教学目标 1.通过练习能够熟练地运用有余数的除法知识解决生活中的简单问题。2.进一步加深学生对有余数的除法的理解。3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，为后面解决更复杂的问题奠定基础。
教学重点 能够运用有余数的除法知识解决生活中的问题。
教学难点 能够运用有余数的除法知识解决生活中的问题。
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：同学们，还记得前面我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。与学生共同总结：1.平均分时有剩余，也可以用除法算式表示，也就是——有余数的除法。2.求商时要注意，余数要比除数小。3.用有余数的除法解决简单的实际问题：（1）去尾法和进一法确定问题的答案；（2）解决按规律排列的有关问题。教师：这节课我们的主要任务是巩固用有余数的除法解决问题。二、当堂训练1.出示教科书P22“练一练”第1题。（1）教师设置规定时间，让学生在规定时间内完成。（2）教师指名回答，集体订正。2.出示教科书P22 “练一练”第5题。（1）学生独立完成。（2）指名学生回答，让学生说说自己的想法。3.出示教科书P23“练一练”第7题。（1）指名学生板演。（2）教师集体订正。4.出示教科书P22“练一练”第3题。（1）学生独立完成。（2）老师指名回答，并追问算式各部分的意义。5.出示教科书P22“练一练”第2题。（1）学生小组讨论交流想法。（2）教师提示学生“买2送1”。（3）指名学生回答，集体订正，教师总结方法。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了用有余数的除法解决问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业课本P22、23“练一练”第4、6题。 复习旧知，引导学生自己总结。注意引导学生找到题目中的隐藏信息
板书设计 整理和复习用有余数的除法解决简单的实际问题：（1）去尾法和进一法确定问题的答案；（2）解决“买几送几”的有关问题。
教后反思 本节课是一节练习课，通过多种形式的练习，引导学生思考、交流、探究，巩固了所学的知识，促进了学生对知识的掌握和应用。1.4 有余数的除法（4）
课题 有余数的除法（4） 课型 新授课
教学内容 教科书P15例4及“做一做”的内容
教学目标 1.掌握有余数的除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。2.能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。3.让学生在学习试商的过程中发展学生的抽象思维。
教学重点 掌握有余数的除法竖式的试商方法。
教学难点 掌握试商的过程，进一步加深理解余数要比除数小。
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课出示：35根小棒，每4根摆成一个正方形，能摆几个？还剩几根小棒？教师：同学们先用小棒分一分，再列出竖式。让同学独立思考，教师指名回答，并让学生说出竖式中每个数的名称及含义。教师：今天我们来学习用除法竖式求商。（板书：有余数的除法（4）） 二、自主活动，探索新知 学习例4。（1）出示例4：43÷7=□……□（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们，这道题的商是多少呢？你是怎么想的？学生小组讨论，教师指名回答。学生1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。学生2：如果商是7，七七四十九，49比43大，说明商大了，要减少1，商是6。学生3：如果商是5，五七三十五，35比43小，但余数是8，比除数7大，说明商小了，要增加1，商是6。 （3）结果汇报教师：利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，而且小于被除数，商就是那个数。三、当堂训练1.出示教科书P15“做一做”第1题。（1）让学生自己独立思考试商。（2）指名学生上台板演，教师集体进行订正。2.出示教科书P15“做一做”第2题。（1）让学生独立思考做一做，然后小组进行讨论交流。（2）教师指名学生，然后集体进行订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了有余数的除数的试商，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P16“练一练”第3题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。让学生自己想一想，自己完善。
板书设计 有余数的除法（4）利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，而且小于被除数，商就是那个数。
教后反思 这节课引导学生思考、探究、交流，激发学生的思维，建立起新旧知识之间的联系，实现了多样化的学习，促进了学生对知识的掌握和应用。第一单元 有余数的除法
单 元 备 课
第一单元 本单元所需课时数 7课时
主要内容 本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。
教材分析 本单元内容是表内除法知识的延伸和拓展，是在表内除法的基础上进行教学的。内容包括有余数的除法的认识和有余数的除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的实例，但二年级学生的思维还是形象思维为主，想完成由形象思维向抽象思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去体验知识的形成过程。
教学目标 1.学生通过操作、观察、对比等活动，能发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，增强全面思考问题的意识。 2.学生通过操作、计算、比较等活动，经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，进一步发展观察、分析能力以及恰当地进行数学表达能力。 3.学生能初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，提高运算能力。 4.学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
重点、难点 重点：认识除法竖式和有余数的除法。理解余数及有余数的除法的含义；掌握除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意义；能熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，提高运算能力；会用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法。 难点：理解有余数的除法的含义及计算方法。
教与学建议 准备必要学具，如多媒体、小棒、学具。
单元课时分配 1.有余数的除法 4课时 2.解决问题 2课时 3.复习课 1课时

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