资源简介

2.1 倍的认识
课题 倍的认识 课型 新授课
教学内容 教科书P25例1及“做一做”的内容
教学目标 1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义,初步建立倍的概念。2.通过动手操作,培养几何直观。3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力,养成良好的学习习惯。
教学重点 理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
教学难点 理解倍的概念
教学准备 多媒体课件、学具。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课教师：通过前面的学习，同学们已经会用乘、除法解决一些简单的实际问题了。说一说：你会用乘法解决哪些实际问题？学生举手发言。课件出示教材P24例题。（1）一盒酸奶有6杯，买3盒，一共买了多少杯酸奶？学生：6×3=18（杯），一共买了18杯酸奶。（2）一个笔袋8元，买4个多少元？学生：8×4=32（元），买4个32元。教师：两位同学回答的都很准确，那这些问题有什么共同点？学生1：都是求几个几的和的问题。学生2：都用乘法解决。教师：你会用除法解决哪些实际问题？这些问题有什么共同点？互相交流一下。课件出示教材P24例题。（3）买了3盒酸奶，一共有18杯，每盒有多少杯酸奶？学生3：18÷3=6（杯），每盒有6杯酸奶。（4）一个笔袋8元，32元能买几个笔袋？学生4：32÷8=4（杯），32元能买4个笔袋。教师：这些问题有什么共同特点？学生：都是知道几个几的和，求相同加数或相同加数的个数，都用除法解决。教师：很棒！在生活中，还有很多有乘除数量关系的实际问题，我们这节课一起来学习一下。（课件出示教材P25例1）二、自主活动，探索新知1.初步认识倍的概念。（1）看一看。教师：这幅图中有什么？数一数，它们分别有多少？引导学生说出：鹅有2只，鸡有6只。教师：鹅的只数与鸡的只数有怎样的关系呢？（课件演示：2只鹅移动到一块，排成一行，6只鸡移动到一块儿，排成一行。）引导学生说出：鸡有6只，也是3个2只。再连起来说：鹅有2只，鸡有3个2只。同时课件演示圈图，即把鸡每2只圈起来。教师总结：鹅有2只，鸡有6只。我们就说鸡的只数是鹅的3倍。同桌互相说一说，再指名说。（2）改变鸡的只数。教师：这时鸡的数量增加2只,现在鹅的只数与鸡的只数又有怎样的关系呢？学生自主探索，再汇报交流。课堂预设：鹅与鸡比较，鸡有4个2只，鸡的只数是鹅的只数的4倍。（3）说一说，理解提炼倍的概念。教师：我们在比较鹅与鸡的数量的时候，都用到了一个什么字？（结合学生的回答，板书课题：倍的认识）课堂小结：教师：你是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？引导学生发现：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。三、当堂训练1.先圈一圈,再填数。（1）出示题目，如下图。让学生动手圈一圈，再填空。（2）全班汇报交流。(明确是哪两个量比较,红花的数量里包含几个黄花的数量。)2.完成教材P25“做一做”第1题。（1）组织学生观察圆片的种类（绿色的、橘黄色的、蓝色的)及每种圆片的数量，自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系。（2）让学生先独立思考,记录自己比较的结果,然后同桌交流,最后全班汇报。3.完成教材P25“做一做”第2题。（1）学生审题，先提问“第一行的4倍”是什么意思？再拿出学具小棒摆一摆，完成填空。（2）组织学生汇报：你是怎样摆的？（3）改变(增加或减少)第一行或第二行小棒的根数，设计开放的比较活动。（4）组织学生汇报：你有什么发现？四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中倍的有关知识，关于倍你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P27“练一练”第1、2、3题。 通过回顾复习乘除法引入组织学生用小棒摆一摆尽量让学生自己探索其中的倍数关系根据学生学情，可以抽象成线段图
板书设计 倍的认识两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。
教后反思 本节课基本完成了教学目标，达到了预期的效果，但仍然存在不足和遗憾。在数学教学中，教师的语言要严谨，只有教师用准确、精练的语言示范，学生才能够对问题进行准确描述。在教学过程中，教师首先通过有趣的情境将学生带入到倍的认识中来，激起学生的学习兴趣，然后通过操作、交流、游戏让学生认识倍，再在练习中巩固新知识。大部分学生都理解了一个数是另一个数几倍的含义，但仍有少数学生对新知识的掌握存在问题，所以教师要关注学生整体，注意学生的理解程度。2.6 提问题、补条件
课题 提问题、补条件 课型 新授课
教学内容 教科书P34~35的内容
教学目标 1.经历“根据条件提出问题”和“根据问题补充条件”的讨论，掌握提出问题和补充条件的思考方法，体会数量关系在解决问题中的重要性。2．经历“看条件，想问题”（综合法）和“看问题，想条件”（分析法）的解决问题的一般策略，初步掌握数学问题的基本结构。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。
教学重点 经历“提问题”（综合法）和“补条件”（分析法）的解决问题的一般策略，初步掌握数学问题的基本结构。
教学难点 理解并掌握“提问题”和“补条件”。
教学准备 多媒体、小棒（学生自备）。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课出示教科书P34例6。布置教室的同学中，男生有9人，女生有18人。请你提出数学问题并解答。教师：从题中你发现了什么数学信息？预设：男生有9人，女生有18人。师：知道了“男生人数”和“女生人数”这两个条件，请你提出一个数学问题并解答。学生1：布置教室的一共有多少人？ 学生2：女生比男生多多少人？或者男生和女生相差多少人？ 学生3：女生人数是男生的几倍？我们今天要研究的问题“提问题、补条件”。（板书：提问题、补条件）二、自主活动，探索新知教师：同学们是怎么想到这么多问题的呢？把你的想法跟大家分享一下吧！学生1：知道男生人数和女生人数，可以把两部分人数合起来，就可以提出“一共有多少人”的问题。学生2：可以进行比较，提出类似“女生比男生多多少人”的问题。学生3：可以进行比较，还可以有倍数关系，提出“女生的人数是男生的几倍”的问题。课堂小结：教师：可以考虑相差多少，提出“谁比谁多（少）多少”的问题；也可以想到倍数关系，提出“求一个数是另一个数的几倍”的问题；还可以提出最熟悉的“求一共有多少”的问题。（3）补条件。出示教科书P34例7。教师：同学们在教室里已经挂好了8个金鱼灯笼。挂了多少个荷花灯笼呢？根据这个条件，能解决“挂了多少个荷花灯笼”这个问题吗？学生1：只知道金鱼灯笼的数量不能直接求出荷花灯笼的数量。 学生2：我们还需要知道金鱼灯笼和荷花灯笼数量的关系。 教师：要补充怎样的条件，才能解决“挂了多少个荷花灯笼”这个问题呢？请试着写一写，并列式解答，说一说你是怎样想到这个条件的。学生1：可以补充两种灯笼相差多少或它们的总数。荷花灯笼比金鱼灯笼多5个，列式为8+5=13（个）。学生2：也可以补充乘除关系的条件。金鱼灯笼的个数是荷花灯笼的2倍，列式为8÷2=4（个）。课堂小结：教师：再补充条件时我们要根据情况提出合理的条件，虽然问题一样，但补充不同的数量关系条件，运算也不同。补充条件时同样可以从合并、相差、倍数关系进行分析，并且还要考虑具体数量的大小，补充合适的条件。三、当堂训练1.出示教材第35“做一做”第2题。（1）组织学生补充条件和问题列式。（2）让学生先独立思考,然后全班汇报。四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了提问题、补条件的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P36 “练一练”第3、4、5题。 可以通过不同角度思考，可以发现更多信息。金鱼灯笼有8个，荷花灯笼和金鱼灯笼总数要大于8。
板书设计 提问题、补条件提问题：可以考虑相差多少，提出“谁比谁多（少）多少”的问题；也可以想到倍数关系，提出“求一个数是另一个数的几倍”的问题；还可以提出最熟悉的“求一共有多少”的问题。补条件：补充条件时同样可以从合并、相差、倍数关系进行分析，并且还要考虑具体数量的大小，补充合适的条件。
教后反思 本节课知道了根据两个数量可以提出很多不同的数学问题，像求和、求差、求倍数。还学会了补充条件的时候要让条件合理，不能出错。因此部分内容是教学的一个难点。需要帮助学生明确如何提出问题和补充条件，培养学生的问题意识。二 数量间的乘除关系
单 元 备 课
第2单元 本单元所需课时数 7课时
主要内容 本单元主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。与倍有关的实际问题又分成了“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍求这个数”。
教材分析 “倍”以一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
教学目标 1.在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。3.培养学生分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
重点、难点 重点：掌握倍的概念，解决与倍有关的实际问题。难点：对倍的概念的理解，掌握倍的本质。
教与学建议 1.准备必要学具，正方形和圆形卡片若干、分别标有1~29的号码牌。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配 1.倍的认识 1课时2.求一个数是另一个数的几倍 1课时3.求一个数的几倍是多少 1课时4.已知一个数的几倍是多少求这个数 1课时5.连续两问的实际问题 1课时6.提问题、补条件 1课时7.整理和复习 1课时2.2 求一个数是另一个数的几倍
课题 求一个数是另一个数的几倍 课型 新授课
教学内容 教科书P26例2及“做一做”的内容
教学目标 1.经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的过程，初步学会用转化方法解决简单的实际问题。2.会用自己的语言表达问题的大致过程和结果，培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。3.通过学习体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。
教学重点 学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。
教学难点 用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课教师：在我们的生活中处处有数学，即使是同学们司空见惯的值日活动中也有数学。瞧，老师用相机拍摄下来了一些植物的照片，看看你从中知道了什么？（课件出示情境图）课堂预设：知道了月季花和多肉植物各有多少盆。教师：你能提出什么问题吗？课堂预设：学生1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。可让学生当时解答。学生2：提出有关“倍”的问题。（课件出示教材问题）多肉植物的盆数是月季花的几倍？教师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。（板书：求一个数是另一个数的几倍）二、自主活动，探索新知1.画一画。教师：你有什么办法解决这个问题？你能用画图的方法表示吗？跟小组同学说一说。学生在小组内交流各自的方法，教师巡视了解情况。课堂预设：学生1：用1条竖线代表一盆植物，分别直接画出月季花和多肉植物的盆数。学生2：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4盆。学生3：先画出12个圆，表示多肉植物的盆数，再画4个圆，在前面写明是月季花的盆数，最后圈一圈，得到了3个4人。教师结合学生回答，在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原因。教师： 月季花：○○○○多肉植物：○○○○ ○○○○ ○○○○教师：通过画一画，你能认识到多肉植物的盆数是月季花的几倍吗？你是怎么知道的？课堂预设：3倍。因为多肉植物的盆数里面有3个4。指导学生在对比中发现画图时应注意的事项。2.根据画一画抽象出算式。教师：我们可以通过画一画列出怎样的算式呢？课堂预设：部分学生能列出除法算式12÷4=3，但也有学生不知道怎样列式，教师要适时引导、提问。如：谁除以谁比？为什么是3倍？为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？课堂小结：教师：以月季花的盆数为标准，看多肉植物的盆数里面包含几份月季花的，包含了3份，所以是3倍。也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。表示两个量之间的倍数关系，结果不带单位。（教师适时补充完善板书）3.回顾与反思。引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。课堂预设：月季花的盆数有4盆，4的3倍是12，正好是多肉植物的盆数。4.知识迁移。教师：求一个数是另一个数的几倍的问题怎样解决？课堂小结：课堂预设：一个数÷另一个数。三、当堂训练1.比较跳绳的长度。（课件出示做一做）（1）出示题目，让学生独立思考，再填空。（2）全班汇报交流。(如右上图，可通过添加虚线让学生进一步明确长跳绳的长度中确实包含3个短跳绳的长度。)四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了一个数是另一个数的几倍的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P27“练一练”第4、5、6题。 教师可出示自己种的盆栽的场景图只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励时间允许也可以组织学生用小棒摆一摆尽量让学生自己探索其中的倍数关系根据学生学情，可以抽象成线段图
板书设计 一个数是另一个数的几倍月季花：○○○○多肉植物：○○○○ ○○○○ ○○○○12÷4=3一个数÷另一个数
教后反思 学生在理解和计算方面没有任何问题，所以今天的重点放在学生表达和变式练习上。在这个思维跨度中，不仅要为学生提供“直观感知”，还要注重由“直观到抽象思维”的引导。上节课的问题在本节课要尽量去避免,要让学生多去说一说为什么，看学生是否能够建立倍与除法的联系。2.4 已知一个数的几倍是多少求这个数
课题 已知一个数的几倍是多少求这个数 课型 新授课
教学内容 教科书P30例4及“做一做”的内容
教学目标 1.通过画线段图，分析数量关系，体会用线段图表示的简洁，形成初步的几何直观。2.解决“已知一个数的几倍是多少求这个数”的实际问题，体会这类问题与“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的联系。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。
教学重点 进一步理解“倍”的含义，掌握已知一个数的几倍是多少求这个数的计算方法。
教学难点 理解并掌握“已知一个数的几倍是多少求这个数”的计算方法。
教学准备 多媒体、小棒（学生自备）。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课 教师：我们之前学习了关于倍的解决问题，你能结合这些知识解决下面的问题吗？（1）野生动物园里有15只猴子，5只鹿。猴子的数量是鹿的几倍？。（2）野生动物园里有8只大象，老虎的数量是大象的3倍。老虎有多少只？课堂预设：（1）15÷5=3（2）8×3=24（只）教师：这两道题为什么一道用除法，一道用乘法？课堂预设：学生1：求15是5的几倍，也就是求15里面有几个5，用除法。学生2：求8的3倍是多少，也就是求3个8是多少，所以用乘法。出示教科书P30例4。教师：同学们能得到什么信息？课堂预设：知道袋鼠跳的距离是它体长的6倍，还知道袋鼠一次跳的距离是12米。教师：那怎么求这只袋鼠的体长呢？这就是我们今天要研究的问题“已知一个数的几倍是多少求这个数”。（板书：已知一个数的几倍是多少求这个数）二、自主活动，探索新知（1）出示教科书P30例4主题图。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：你有什么好办法解决这个问题呢？现在小组里讨论一下。学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。教师：把你的想法跟大家分享一下吧！课堂预设：学生1：我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意，先把袋鼠的体长看作1份，用1根小棒表示，它一次跳的距离是体长的6倍，就摆6根小棒，表示有这样的6份。从题目中我们知道了，这样的6份是12米，求1份。（3）用线段图表示。学生2：我用的是直接画线段的方法。一次跳的距离是体长的6倍，体长是标准。我先在上面画一条短线段表示体长，它是要解决的问题，所以用问号标记好。因为一次跳的距离是体长的6倍，所以在下面连续画出和短线段等长的6条线段来表示，同时用大括号标注“是体长的6倍”和“12米”。师生共同回复：在图的前端用文字说明；1份量（标准量）画短些；“比较量”是“标准量”的几倍就画几段；每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。教师结合学生回答，在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原因。（4）分析题意解决问题。教师：那该怎么解答这个问题呢？该如何列式？ 预设：12÷6＝2（米）。 教师：为什么用除法计算？ 学生1：以体长为标准，看作1份。一次跳的距离是12米，正好有这样的6份。把12平均分成6份，求1份是多少，用除法计算。学生2：从图中我们可以看出，体长的6倍是12米，其实就是6份是12米，求1份，用除法计算。（5）回顾反思教师：我们的解答是否正确呢？学生根据自己想法，说一说如何验证。教师出示：（教材P30回顾反思内容）三、当堂训练1.出示教材第30“做一做”。（1）组织学生画图表示它们之间的倍数关系。（2）让学生先独立思考,然后全班汇报。四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了已知一个数的几倍是多少求这个数的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P31“练一练”第2、3、4题。 复习之前学过的内容，引入新课。只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励时间允许也可以组织学生用小棒摆一摆尽量让学生自己探索其中的倍数关系
板书设计 已知一个数的几倍是多少求这个数12÷6=2（米）
教后反思 “倍”是一个抽象的概念，本节课是在学生掌握了一些倍的初步认识的基础上，依据“有几份”和“几个几”扩展而来的，是通过两个事物的比较，让学生明确：谁和谁比，以谁为一份，谁有谁这样的几份，就是几个几，谁就是谁的几倍。本节课学习先通过实物图比较，再抽象出线段图，帮助学生理解，并让学生掌握一种新的方法辅助理解题意，解决问题。学生会读线段图，但是画线段图却有困难，以至于在后期不愿意去使用。在教学中要以学生为主体，注重引导，给学生更多独立思考的机会，在学生理解线段图的用处后，后期的练习放手让学生去做。2.5 连续两问的实际问题
课题 连续两问的实际问题 课型 新授课
教学内容 教科书P33例5的内容
教学目标 1.会解决“连续两问”的实际问题。理解第一个问题的结果是解决第二个问题的必要条件，体会两个问题之间的关联，积累解决连续两问的经验。2.探索一幅图中表征多个条件和问题的方法，感受画图策略的优点，进一步发展几何直观。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。
教学重点 正确解决“连续两问”的数学问题，体会两个问题之间的关系。
教学难点 理解并掌握“连续两问”的计算方法。
教学准备 多媒体、小棒（学生自备）。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课出示教科书P33例5。教师：你知道了哪些数学信息？ 学生1：老师买了7个兔子灯笼。 学生2：金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的3倍。教师：问题是什么？ 学生1：买了多少个金鱼灯笼？ 学生2：金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了多少个？我们今天要研究的问题“连续两问的实际问题”。（板书：连续两问的实际问题）二、自主活动，探索新知教师：同学们能尝试用画线段图的方法帮助我们表示出数量关系吗？现在小组里讨论一下。学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。教师：把你的想法跟大家分享一下吧！（3）用线段图表示。不管上台板演的学生展示的是哪种画法，学生存在的错误，教师都要及时指出，并把学生往标准画法上引导。教师在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原因。（4）分析题意解决问题。引导学生从图中看出：要求一共买了多少个灯笼，需要知道金鱼灯笼和兔子灯笼的数量分别是多少。我们知道兔子灯笼的数量是7个，可以画线段来表示兔子灯笼的数量7个，金鱼灯笼的个数是兔子灯笼数量的3倍，那就是7的3倍，下边的“？”表示的是金鱼灯笼的个数，根据这个数量关系，求出金鱼灯笼的数量是7×3=21（个）。求出金鱼灯笼的数量要作为两种灯笼总数的一个条件，金鱼灯笼的数量加兔子灯笼的数量等于两种灯笼的总数，右边的“？”表示的是金鱼灯笼和兔子灯笼的总个数。列式为：21＋7＝28（个）。课堂小结：教师：连续的，有先后关系，先求部分再求总数，求出的部分作为条件接着求总数。三、当堂训练出示教材第36“练一练”第1题。（1）组织学生根据作图列式。（2）让学生先独立思考,然后全班汇报，需要先用乘法求出鲜肉包的数量，再用加法求出总数。四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了连续两问的实际问题的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P36“练一练”第2题。 只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励理解清楚数量之间的关系，才能正确列式。
板书设计 连续两问的实际问题连续的，有先后关系，先求部分再求总数，求出的部分作为条件接着求总数。
教后反思 连续两问的实际问题是含有两个已知条件，求两个问题的解决问题，是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的。解答第二个问题时需要将第一个问题的结果作为第二个问题的一个条件，学生还不习惯于连贯思考，会感到一定的困难。因此部分内容是教学的一个难点。需要帮助学生明确解决哪两个问题，同时弄清楚解决问题的先后顺序，培养学生的审题能力。2.3 求一个数的几倍是多少
课题 求一个数的几倍多少 课型 新授课
教学内容 教科书P29例3及 “做一做”的内容
教学目标 1.进一步理解倍的含义，探索求一个数的几倍是多少的计算方法，并能运用知识解决简单的实际问题。2.从情境图中提取有用信息，提问并解答，提高理解问题、分析问题、解决问题的能力，培养动手操作和语言表达的能力。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。
教学重点 进一步理解“倍”的含义，掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。
教学难点 理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
教学准备 多媒体、小棒（学生自备）。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课教师：拿出你们准备好的小棒，我们一起玩一个摆小棒的游戏吧！让学生根据要求摆小棒。由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形，再要求第二个学生摆的正方形个数相当于第一个同学摆的2个那么多。（强调：正方形的边不能重合）教师：你用了多少根小棒？列算式计算一下。课堂预设：我用乘法计算得出4×2=8（根）。教师：一个正方形用4根小棒，两个正方形要用2个4根，也就是2个4根可以说成4的2倍，这就是我们今天要研究的问题“求一个数的几倍是多少”。（板书：求一个数的几倍是多少）二、自主活动，探索新知（1）出示教科书P29例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：你们发现了哪些信息？课堂预设：李爷爷养了8头牛，养的羊的数量是牛的4倍。教师：你们能提出什么数学问题？课堂预设：学生1：羊的数量是多少只？学生2：牛的数量比羊多多少？鼓励学生从多个方面去考虑，有建设性地提出自己想知道的问题。出示其中一个问题。（羊的数量是多少只？）教师：你有什么好办法解决这个问题呢？现在小组里讨论一下。学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。教师：把你的想法跟大家分享一下吧！课堂预设：学生1：我们可以通过画图帮助分析理解题意，牛的数量是8头，就画出8个圆表示8头，羊的数量是牛的4倍，就要画出4个8的圆来表示，所以说羊的数量就是8×4=32（只）。学生2：我们还可以摆小棒来帮助分析理解题意，牛的数量是8头，就先摆出1根小棒表示8头，羊的数量是牛的4倍，就要摆出4根小棒来表示4个8，所以说羊的数量就是8×4=32（只）。（3）分析题意解决问题。引导学生从图中看出：要想知道羊的数量，就是求4个8是多少，用乘法计算，8×4=32（元）。让学生说一说算式的意义。教师板书：8的4倍是多少？4个8是多少？8×4=32（元）（4）回顾反思教师：我们的解答是否正确呢？学生根据自己想法，说一说如何验证。教师出示：课堂小结：教师：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。一个数×倍数=几倍数。三、当堂训练出示教材第29“做一做”。（1）组织学生画图表示它们之间的倍数关系。（2）让学生先独立思考,然后全班汇报。四、课堂总结通过本节课的学习，在实际操作中学习了一个数的几倍是多少的知识，你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P31页“练一练”第1题。 其他有关倍数的游戏均可只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励时间允许也可以组织学生用小棒摆一摆给学生强调、区分为什么求几倍的时候不带单位，求一个数的几倍的时候带单位
板书设计 一个数的几倍是多少8×4=32（只）一个数×倍数=几倍数。
教后反思 “倍”是一个抽象的概念，本节课是在学生掌握了一些倍的初步认识的基础上，依据“有几份”和“几个几”扩展而来的，是通过两个事物的比较，让学生明确：谁和谁比，以谁为一份，谁有谁这样的几份，就是几个几，谁就是谁的几倍。本节课学习先通过实物图比较，再抽象出线段图，帮助学生理解，并让学生掌握一种新的方法辅助理解题意，解决问题。学生会读线段图，但是画线段图却有困难，以至于在后期不愿意去使用。在教学中要以学生为主体，注重引导，给学生更多独立思考的机会，在学生理解线段图的用处后，后期的练习放手让学生去做。2.7 数量间的乘除关系整理和复习
课题 整理和复习 课型 复习课
教学内容 教科书P38~39“整理和复习”的内容
教学目标 1.进一步建立“倍”的概念，能结合具体情境，比较灵活地求出“一个数的几倍是多少”“一个数是另一个数的几倍”和“已知一个数的几倍是多少求这个数”。2.能运用“倍”的基本概念，解决一些比较简单的实际问题。3.引导学生通过观察分析、动手操作和合作交流等方式，提高学习效率，体会数学学习的作用。
教学重点 分析数量之间的关系，正确解答有关倍数的问题。
教学难点 灵活运用知识解决问题。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、系统梳理，回顾旧知教师：本单元我们学习了“数量间的乘除关系”，同桌之间互相说一说你们学到的知识。教师根据学生的交流，总结本单元的知识点。教师：今天这节课我们就通过练习来进一步巩固这些知识。（板书：整理和复习）二、当堂训练，针对练习1.出示教科书P16。（1）求一个数的几倍是多少 教师：你能解决这个问题吗？动手试一试。 学生：苹果有5个，梨是苹果的3倍，求梨有多少个？可以用算式：5×3＝15（个）来解答。 教师：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法来解决。（2）求一个数是另一个数的几倍教师：如果把“5个的3倍”去掉，有15个梨，5个苹果，梨是苹果的几倍？学生：可以用算式15÷5=3。教师：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。（3）已知一个数的几倍是多少，求这个教师：现在有15个梨，梨的个数是苹果的3倍，求苹果有几个？学生：15÷3=5（个）。教师：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。2.两个数之间的关系。教师：仔细观察同学们提的问题和算式，你发现了什么？ 学生1：我发现这三个问题都和“倍”有关，只是条件和问题不一样。小结：通过梳理我们发现，“倍”是表示两个数量的乘除关系，解决相关问题时要分清类型，用对乘除法，线段图可是好帮手呢！ 教师：我们刚刚比较了两个数量的倍数关系，还可以比什么？ 教师：有15个梨，5个苹果，梨的个数比苹果多几个？可以用算式15－5＝10（个）来解答。教师：也可以问苹果比梨少几个？也是用算式15－5＝10（个）来解答。课堂小结：教师：两个数量之间的关系分为两类，一类是相差关系，如比多、比少和求和，是相差关系；另一类是乘除关系，如“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”“知道一个数的几倍是多少，求这个数”，这些需要用乘法或除法计算，属于倍的关系。3.完成教科书P39“练一练”第3题。教师指名学生发言，适时引导。教师：都需要先求出女生的人数，第一问求女生人数是用乘法解决；第二问求女生人数是用加法解决。三、巩固练习，能力提升1.出示教科书P39“练一练”第2题。（1）学生独立完成。（2）全班展示修改订正。2.出示教科书P39“练一练”第4题。（1）学生独立完成，再全班展示交流。引导学生根据已知条件提出可以解决的问题，也会根据问题补充合适的已知条件。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步掌握了数量间的乘除关系，你还有哪些问题？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本P39“练一练”第1题。 如果学生有困惑，可以画图帮助学生理解根据题目的变化使用不同的方法。注意先求什么，在求什么。对于不同的数量关系，应用不同的算式。
板书设计 整理和复习求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法来解决。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
教后反思 本节课是一节复习课，因为前面所学内容学生都已经基本掌握，所以课堂上教师放手让学生自想、自做、自讲、自评。先让学生自己思考，独立分析，然后解答，但是对讲解的过程还是要进行充分的设计，尽量在让学生在自评自讲的基础上，也有充分的预案，能够帮助学生解决问题。本节课的练习在设计上有一定的层次，也加大了难度，对学生理解能力有一定的要求。学生逐步分析，在表达过程中可以选择用文字叙述，让大家都能明白解决问题的过程与每一步的意图。整个学习结束后，学生的表达能力较之以前有所提升。

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