资源简介

2.1 口算除法（1）
课题 口算除法（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第10页的内容
教学目标 1.使学生理解一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法，能正确地进行口算。2.引导学生利用口算乘法进行口算除法，培养知识的迁移能力。3.在数学活动中体会数学与生活的联系，发展数学应用意识。
教学重点 探究并掌握一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法。
教学难点 弄清一位数除整十、整百、整千数的算理。
教学准备 多媒体、小棒。
教 学 过 程 备 注
一、复习导入出示：6÷2= 9÷3= 40×2= 200×2=80是（ ）个十900是（ ）个百教师：请同学们口算一下这些题目。（学生独立完成，举手回答）教师：我们复习了表内除法及一位数乘整十、整百数，那么怎样口算80÷2=、400÷4=、7000÷7这样的除法呢？今天我们就来学习一下一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算。（板书：一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算）二、自主活动，探索新知学习例1。（1）出示例1：把60张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张？（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？预设学生1：条件：有60张彩色手工纸，平均分给3人。预设学生2：问题：求每人分得多少张。教师：那应该怎样列式呢？预设学生：求每人分得多少张就是把60平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为60÷3。（教师板书算式）教师：观察这个算式，我们可以发现它的被除数是整十数，并且这个算式不是表内除法，我们应该怎么计算呢？（教师组织学生分组讨论，选择代表回答讨论结果）（3）交流探讨预设学生1：我是通过摆小棒计算的，拿60根小棒，每捆10根，总共就是6捆，平均分给3人，每人分得2捆，也就是20根。预设学生2：我是这样想的：60是6个十，6个十除以3是2个十，就是20。预设学生3：我是这样想的：因为（20）×3=60，所以60÷3=20。预设学生4：我是这样想的：因为6÷3=2，所以60÷3的积就是在2的后面加1个0，也就是20。教师：为什么要在2的后面加1个0？预设学生4：因为60是6个十，除以3后得到的是2个十。教师：那这种方法和第二个同学的想法都是根据数的组成来计算的，我们把它们归为一种方法。（4）结果汇报教师：你们更喜欢用哪一种方法来计算呢？（学生根据自己喜欢的计算方法回答）教师：思考一下，商末尾的0的个数和被除数末尾的0的个数有什么关系吗？（给学生思考时间，学生举手回答后教师总结）教师：当被除数的首位除以除数没有余数时，被除数的末尾有几个0，商的末尾就有几个0。（5）应用探究出示：600÷3= 教师：通过上面的学习，同学们来计算一下600除以3等于多少？预设学生1：600是6个百，6个百除以3是2个百，也就是200。所以600÷3=200。预设学生2：因为（200）×3=600，所以600÷3=200。教师：600数据比较大，不适合用摆小棒来计算。出示：6000÷3= （学生独立思考，教师指名回答并说明思考过程）教师：观察上面三个算式的计算过程，我们来总结一下一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法。课堂小结：教师：一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法：（1）利用数的组成口算，先把被除数转化成几个十、几个百、几个千，再除以除数；（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；（3）想乘法算除法，看除数乘多少的积等于被除数，乘的数就是所求的商。三、当堂训练、出示教材P10“做一做”。（1）让学生按从上到下的顺序计算，独立完成。（2）总结口算方法，熟练掌握口算技巧。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第13页练习二第3题。 学生复习旧知，感知这些计算与本课时的关系根据预习情况调整教学方案鼓励学生提出自己的计算思路讨论过程中教师巡视检查，讨论后教师总结教师提出学生的方法中不容易理解的地方，讲解，帮助其他同学理解引导学生利用前面的计算方法进行进一步计算通过观察、计算，分析被除数的变化，总结规律通过总结规律完成知识迁移
板书设计 一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算（1）利用数的组成口算，先把被除数转化成几个十、几个百、几个千，再除以除数；（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；（3）想乘法算除法，看除数乘多少的积等于被除数，乘的数就是所求的商。
教后反思 借助小棒教学一位数除整十数，既符合学生的认知，又容易理解。在此基础上，教学整百数除以一位数时，让学生先猜测再论证，让学生探究问题的同时，体验成功的乐趣。但有部分学生在理解了一位数除整十数的算理后，不能将知识迁移到一位数除整百数上来。2.9 商中间有0的除法
课题 商中间有0的除法 课型 新授课
教学内容 教科书第22、23页的内容
教学目标 1.使学生了解“0除以任何不是0的数都得0”的道理。2.掌握一位数除三位数（商中间有0）的笔算方法，并能正确地进行计算。3.理解一位数除三位数（商中间有0）的算理，理解0在商中的占位作用。
教学重点 掌握一位数除三位数（商中间有0）的笔算方法，并能正确地进行计算。
教学难点 理解0在商中的占位作用。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入出示：有5个气球，要平均分给5个小朋友。每个小朋友能分到几个气球？怎样列式？（学生独立思考，教师指名回答）教师：这5个气球一不小心都被风刮跑了，小朋友怎么分？（学生思考，教师引导：都刮跑了就是没有，没有就用0表示，0个气球平均分给5个小朋友，怎样列式？）预设学生：0÷5。教师：我们之前学过了0+5=5，5-0=5，0×5=0等，那么0÷5怎么计算呢？这就是我们今天要学习的新课。（板书：商中间有0的除法）二、自主活动，探索新知1.学习例4。（1）出示：0÷5=。（2）引导学生明确探究内容教师：你们是怎么算的？想一想：哪个数和5相乘得0？预设学生：因为0和5相乘得0，所以0÷5=0。教师：很好！我们再来看两个题目。（3）探究练习出示：0÷2= 0÷4=。预设学生1：因为0×2=0，所以0÷2=0。预设学生2：因为0×4=0，所以0÷4=0。（4）结果汇报教师：想一想：0除以任何不是0的数，都得什么呢？怎样思考呢？预设学生1：0除以任何不是0的数，都得0。预设学生2：因为0乘任何数都得0，所以0除以任何数都得0。教师：回答得对。那请同学们再来思考：5÷0=？ 2÷0=？ 4÷0=？ 它们的商能确定吗？（教师引导学生根据乘法引导，学生小组讨论）教师：因为0乘任何数都得0，如果除数是0，商无论是任何数，那么商和除数相乘的积都是0，即被除数是0，所以无意义。课堂小结：教师：那我们来总结一下：0除以任何不是0的数，都得0。0不能作除数。2.学习例5。（1）出示例5（促销图）。（2）引导学生明确探究内容教师：先读题，你能得出什么信息，然后我们来看第一个题：出示：（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？教师：你能根据问题列出算式吗？预设学生：求每套合多少钱，用除法计算，列式为208÷2。（3）交流探讨教师：同学们按照前面学的一位数除三位数的笔算方法来计算一下这个算式，说一说你们在计算过程中遇到的问题，是怎样解决的？（学生独立列竖式计算）预设学生：被除数中间有0。（教师书写教材上（1）的第一个竖式）教师：百位上除完后没有余数，十位上的0除以2，商是几？预设学生：十位上商0。教师：按照我们刚刚所学关于0的除法，0除以任何不是0的数，都得0。所以十位上是0，应该商0。教师：用虚线框起来的部分都是0，根据预习情况，可以省略吗？预设学生：可以省略。（教师书写教材上（1）的第二个竖式并强调书写格式，对齐数位）（4）引导学生明确探究内容出示：（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？教师：你能根据问题列出算式吗？预设学生：求每套合多少钱，用除法计算，列式为216÷2。（5）交流探讨教师：请同学们结合（1）中的算式来计算一下这个算式，并说一说这个算式有什么特点？预设学生1：这个算式被除数中间没有0，百位上除完也没有余数。预设学生2：被除数十位上不够商1，要商0占位。教师：很好，请同学们写出这个算式的竖式。（给学生一定时间独立书写，然后教师板书（2）的第一个竖式）教师：同学们来对照一下，画框的部分也可以省略不写。（教师书写（2）的第二个竖式）课堂小结：教师：我们这节课又学习了商中间有0的除法的计算方法，一位数除三位数，百位上没有余数，十位上为0或不够除时，都要商0占位，再继续除。三、当堂训练1.出示教材P23做一做第1题。（1）教师一边问，一边让学生作答。（2）让学生再回忆一下有关于0的除法。2.出示教材P23做一做第2题。（1）根据商中间有0的除法的笔算方法计算这4个竖式。（2）小组互相对照，纠正答案和书写格式。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究并总结了商中间有0的除法的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第23页做一做第3题。 引用气球情境代入本节课的学习这些计算可以让学生来口算教师根据学生预习的情况有侧重点地调整教学方案引导学生利用“想乘法算除法”的方法来计算总结时要带上0不能作除数先让学生独立书写算式，根据遇到的问题讲解教师在书写竖式时要用框标明可省略部分，以免学生混淆例题讲解完成后还是要学生强调竖式的书写做一做（1）可说答案略过；做一做（2）主要锻炼学生的竖式书写
板书设计 商中间有0的除法1.商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数，若被除数十位上的数是0，且前一位没有余数时，直接在商的十位上写0占位。2.商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0）：一位数除三位数，在求出商的百位上的数后，若被除数的百位上没有余数，并且被除数的十位不够商1，则要在十位上商0占位，然后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。
教后反思 本课时教学商中间有0的除法，是一位数除三位数的一种特殊情况，在讲解时要给学生充分时间比较它与之前学过的计算方法有什么异同点，在此基础上完成知识的迁移。学生在列竖式时经常会忘记商0占位或写错数位，在今后的练习中还要多加强调。本课时在教学时没有留出时间给学生做练习，在接下来的联系中要着重强调学生竖式的书写。2.10 商末尾有0的除法
课题 商末尾有0的除法 课型 新授课
教学内容 教科书第24页的内容
教学目标 1.掌握商末尾有0的除法的笔算方法，并能正确计算。2.经历商末尾有0的除法的计算方法的探究过程，理解商末尾有0的除法的算理。3.利用所学知识解决生活实际问题，感受数学与生活的联系。
教学重点 掌握商末尾有0的除法的笔算方法，并能正确计算。
教学难点 理解商末尾有0的除法的算理。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、复习导入出示：列竖式计算，注意书写格式。408÷4= 315÷3 628÷2=（组织学生独立笔算，同桌互相检查答案与竖式书写）教师回顾并强调：0除以任何不是0的数，都得0。0不能作除数。在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就商0占位。教师：上节课我们学习了商中间有0的除法，今天我们来学习商末尾有0的除法。（板书：商末尾有0的除法）二、自主活动，探索新知学习例6。（1）出示例6：一根短跳绳5元，一根长跳绳8元。（2）引导学生明确探究内容教师：先读题，你能得出什么信息，然后我们来看第一个题：出示：（1）王老师用650元买短跳绳，可以买多少根？教师：你能根据问题列出算式吗？预设学生：求可以买多少根，用除法计算，列式为650÷5。（3）交流探讨教师：请同学们按照前面学的一位数除三位数的笔算方法来计算一下这个算式。（学生自己在练习本上独立完成笔算）教师：哪位同学来说一下你的计算过程。预设学生：用竖式计算650÷5时，先用5去除被除数百位上的6，在商的百位上写1，余下的1个百和5个十合成15个十，5除15个十，在商的十位上写3，个位上的0除以5得0，最后在商的个位上写0。（教师板书（1）的第一个竖式）教师：很好！当被除数中个位上为0，且前面一位计算完没有余数时，商的个位上要写0占位。教师：根据预习情况，用虚线框起来的部分可以省略吗？预设学生：可以省略。（教师书写教材上（1）的简便写法竖式并强调书写格式）（4）引导学生明确探究内容出示：（2）张老师用245元买长跳绳，可以买多少根，还剩多少钱？教师：你能根据问题列出算式吗？预设学生：求可以买多少根，还剩多少钱，用除法计算，列式为245÷8。（5）交流探讨教师：请同学们结合（1）中的算式来计算一下这个算式，并说一说这个算式有什么特点？预设学生1：这个算式被除数末尾不是0。预设学生2：被除数末尾不是0，除到个位还是要商0占位。教师：个位还余5，为什么商的个位写0？预设学生：因为个位余下的5除以8，不够商1了，只能商0占位。教师：很好，请同学们写出这个算式的竖式。（给学生一定时间独立书写，然后教师书写（2）的竖式）教师：计算正确吗？请验算一下。预设学生：根据“商×除数+余数=被除数”来验算。（6）结果汇报教师：综合这两节课的内容，我们来想一想，除到被除数的某一位上不够商1，应该怎么办？预设学生：商0占位。课堂小结：教师：我们这节课学习了商末尾有0的除法的计算方法，除到被除数的十位正好除尽，被除数的个位是0或比除数小时，都不必再除下去，商0占位即可。三、当堂训练出示教材P24做一做第1题。（1）根据商中间有0的除法的笔算方法计算这4个竖式。（2）小组互相对照，纠正答案和书写格式。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究并总结了商末尾有0的除法的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第24页做一做第2题。 复习商中间有0，为学习商末尾有0做准备类比上节课的教学方法教学商末尾有0的除法让学生根据预习概况独立叙述计算过程强调简便写法的格式类比（1）计算（2）复习回顾验算方法总结并强调“商0占位”在练习时充分强调学生的竖式书写
板书设计 商末尾有0的除法1.除到被除数的十位正好除尽，被除数的个位又是0时，就不必再除下去，直接在商的个位上写0；2.除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小时，也不必再除下去，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作余数。
教后反思 本课时教学商末尾有0的除法，是一位数除三位数的又一种特殊情况，在教学时可充分借鉴上一课时商中间有0的除法的讲解，通过它与之前学过的计算方法有什么异同点，在此基础上继续0完成知识的迁移。本节课的重点除了强调商0占位等书写格式外，课堂练习中发现部分学生对竖式的书写格式掌握还是不是很牢固，在接下来的练习课和课后作业的联系中，要加强这部分的锻炼。2.8 除数是一位数的除法 练习课（2）
课题 练习运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题 课型 练习课
教学内容 教科书第19-21页的内容
教学目标 1.能够运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题。2.提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点 运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题
教学难点 提高学生分析问题、解决问题的能力
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、复习导入教师：同学们，前几个课时我们主要学习了除数是一位数的除法，上节课，我们对一位数除两、三位数也进行了练习。这节课我们的主要任务是练习运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题。（板书：运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题）二、当堂训练、1.出示教材P19练习三第5题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。教师：我们要用到的数量关系是什么？预设学生：平均每集播放的时间=总时间÷集数。（2）学生独立列出算式，并用竖式计算出结果。（3）教师指名回答，帮助出错的同学找出错因，及时纠正。2.出示教材P20练习三第8题。（1）组织学生提取题目信息和问题，明确题目中要求的两个问题，找出题目中的数量关系。（2）学生独立列出算式，并用竖式计算出结果。（3）教师指名回答，并检查学生的答语中是不是两个问题的答案都有回答到。3.出示教材P20练习三第9题。教师：本题需要同学们自己提出问题并解答，属于开放题，注意要提根据目前所学知识可以解决的问题。（1）组织学生分析题意，找出数量关系。（2）让学生自己提出问题并作答。（3）组内互相交流问题和结果，检查计算结果是否正确。（4）教师指名回答，帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。4.出示教材P20练习三第13题。（1）组织学生分析（1）的题意，找出数量关系并列式解答。（2）教师指名回答，帮助出错的学生理清错因，改正错误。（3）跟学生明确（2）题目要求。教师：本题需要同学们自己提出问题并解答，属于开放题，注意要提根据目前所学知识可以解决的问题。（4）先让学生自己提出问题并作答。然后组内互相交流问题和结果，检查计算结果是否正确。（5）教师指名回答，帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。5.出示教材P21练习三第13题。（1）先跟学生明确题目要求和需要注意的地方。教师：本题要求同学们给线段图所表示的数量关系赋予现实情境，然后出问题并解答，问题不唯一，答案也就不唯一。（2）学生独立思考，自己设计题目并作答。（3）组内互相交流，检查计算结果是否正确。（4）教师指名回答，鼓励学生用所学知识解决生活中的问题。三、课堂总结通过本节课的学习，我们练习了运用除数是一位数的除法解决简单的实际问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教材第21页练习三第14、15题。 组织学生回顾解决实际问题的步骤教学解答实际问题按照步骤来，先分析题意，再列式解答开放题要鼓励学生提出自己的问题引导学生将生活中的场景赋予这个题
板书设计 除数是一位数的除法的笔算方法（1）先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
教后反思 本节课是练习除数是一位数的除法的第二个课时，这两节练习课通过大量的练习，巩固了除数是一位数的除法的计算，并锻炼了学生的审题能力，不仅培养学生的计算能力，而且培养学生解决问题的能力。注意在有些开放式题中，要让学生充分交流和讨论，不要急于求成。2.2 口算除法（2）
课题 口算除法（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第10、11页的内容
教学目标 1.经历一位数除一位数除几十几（每一位都能除尽）和几百几十（可转化为表内除法）的探究过程。2.掌握一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法，能准确口算。3.培养学生的观察、操作和表达能力，并培养学生一定的解题策略。
教学重点 掌握一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法。
教学难点 理解一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算算理。
教学准备 多媒体、小棒。
教 学 过 程 备 注
一、复习导入出示：60÷2= 900÷3= 80÷8= 240÷6=教师：请同学们口算一下这些题目。（学生独立完成，前三个指名回答，第四个举手回答）教师：大家对上节课的知识掌握得不错，但是对于最后一个算式，有些同学出现了疑问，今天我们就继续来学习口算除法解决这样的口算问题。（板书：一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算）二、自主活动，探索新知1.学习例2。（1）出示例2：把69张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？预设学生1：条件：有69张彩色手工纸，平均分给3人。预设学生2：问题：求每人得到多少张。教师：那应该怎样列式呢？预设学生：求每人得到多少张就是把69平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为69÷3。（教师板书算式）教师：观察这个算式，我们可以发现它的被除数是几十几，我们应该怎么计算呢？（3）交流探讨预设学生1：我是通过摆小棒计算的，69根就是6捆加9根。将6捆平均分成3份，每份是2捆，再将9根平均分成3份，每份是3根，合起来就是23根。预设学生2：我是这样想的：先把69分成60和9，分别除以3后，得20和3，再相加得23。预设学生3：我是这样想的：因为（23）×3=69，所以69÷3=23。（4）结果汇报教师：你们更喜欢用哪一种方法来计算呢？（学生根据自己喜欢的计算方法回答）教师：口算几十几除以一位数应注意什么？预设学生：不要忘记把两次所得的商加起来。课堂小结：教师：一位数除几十几（每一位都能除尽）的口算方法：可以先把几十几分成几十和几，再分别用几十和几除以一位数，最后把两次所得的商加起来。2.学习例3。（1）出示例2：口算120÷3。教师：观察这个算式，我们可以发现它的被除数是几百几十数，我们应该怎么计算呢？（3）交流探讨预设学生1：我是通过摆小棒计算的，100根是10捆，加上20根的2捆，一共是12捆。将它们分成3份，每份是4捆，就是40根。预设学生2：我是这样想的：120是12个十，12个十除以3等于4个十，所以120除以3等于40。预设学生3：我是先不看120末尾的那个“0”，先算12除以3等于4，再在4的末尾添上一个“0”，所以120除以3等于40。教师：为什么计算了12除以3等于4后，你要在“4”的末尾添上一个“0”呢？预设学生3：因为120是12个十，12个十除以3，得到的是4个十，所以“4”的后面要添上一个“0”。预设学生4：我是这样想的：因为（40）×3=120，所以120÷3=40。（4）结果汇报教师：你们更喜欢用哪一种方法来计算呢？预设学生：先算12除以3等于4，再在4的末尾添上一个“0”，比较简便。教师：在用这种方法口算时，你要提醒同学们注意些什么吗？预设学生：不要忘记在末尾添上“0”呀。课堂小结：教师：一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0或者用“想乘法算除法”的方法口算。三、当堂训练出示教材P11“做一做”。（1）让学生按从上到下的顺序计算，独立完成。（2）总结口算方法，熟练掌握口算技巧。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第13页练习二第3、4题。 回顾整十数、整百数除以一位数的计算方法提取题目信息、列式，可让学生独立完成也可让学生通过摆小棒来计算鼓励学生用自己喜欢的方法口算让学生多操作、多发言结合上节课一位数除整十数、整百数，进一步思考、分析学生使用的方法可借鉴讲解一位数除整十数、整百数的口算方法学生根据自己喜欢的计算方法回答）
板书设计 一位数除几十几（每一位都能除尽）、一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算（1）一位数除几十几（每一位都能除尽）的口算方法：可以先把几十几分成几十和几，再分别用几十和几除以一位数，最后把两次所得的商加起来；（2）一位数除几百几十（可转化为表内除法）的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0或者用“想乘法算除法”的方法口算。
教后反思 让学生在动手操作中感知算理，利用小棒等教具探索口算方法，从不同的角度思考问题，体会算法的多样化，对学生后面的学习都是有帮助的。在教学时要对学生说明，计算时尽量用自己喜欢的方法口算。由于时间关系，复习导入时给学生留的计算时间不足，在下面的学习中，注意要让学生多操作，多发言，鼓励学生用自己喜欢的方法口算。2.14 除数是一位数的除法 整理和复习
课题 除数是一位数的除法 整理和复习 课型 复习课
教学内容 教科书第35-38的内容
教学目标 1.回顾本单元知识，使学生形成除数是一位数的除法的认知结构，掌握口算、笔算和估算的基本方法。2.能够根据实际情况，灵活选择解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。3.体验归纳总结、构建知识体系的学习方法。
教学重点 灵活运用计算方法进行计算。
教学难点 小组合作归纳整理，练习巩固。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：同学们，第2单元的知识点我们都学完了，今天这节课我们对整个单元的知识点进行整理和复习，加深大家对概念的理解，巩固解题的步骤和方法。1.复习除数是一位数的除法的计算方法。教师出示如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）口算除法。教师：同学们关于口算除法，我们主要学习了哪些内容？预设学生：主要学习了一位数除整十、整百、整千数，一位数除几百几十数，一位数除几十几，用除法估算解决问题。教师：哪位同学来总结一下口算一位数除整十、整百、整千数，一位数除几百几十数的计算方法？预设学生1：先用0前面的数除以一位数，得到结果后，再在后面添0，被除数有几个0就添几个0。教师：哪位同学再来总结一下口算一位数除几十几的计算方法？预设学生2：把被除数看成是整十数和几个一分别除以一位数，最后把两次除得的商相加。（2）笔算除法。教师：同学们关于笔算除法，我们主要学习了哪些内容？预设学生：主要学习了一位数除两、三位数，商中间、末尾有0的除法，有、无余数的验算方法。教师：同学们谁可以来总结一下一位数除两、三位数的笔算方法？预设学生1：一位数除三位数的笔算方法：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。教师：谁来总结一下有、无余数两种情况下的验算方法？预设学生2：没有余数除法的验算方法：商×除数=被除数预设学生3：有余数除法的验算方法：商×除数+余数=被除数教师：哪位同学再来回顾一下商中间、末尾有0 的除法的计算方法？预设学生4：商中间有0的除法：被除数首位能整除一位数，被除数的中间是0或比除数小，商的中间是0。预设学生5：如果被除数的前两位能整除一位数，末尾是0或比一位数小，商的末尾是0。2.复习用除法解决问题教师出示如下，并引导学生一起回顾知识点。（1）用除数是一位数的除法解决问题。（2）灵活运用估算策略解决问题。（3）分析数量关系，用乘法和除法解决归一问题和归总问题二、当堂训练1.出示教材P37练习七第1题。（1）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（2）教师集体订正、评价，并强调最后要检验。2.出示教材P37练习七第3题。（1）指名学生朗读题目，其余学生自己思考解题方法。（2）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（3）教师集体订正、评价。3.出示教材P37练习七第6题。（1）组织学生分析题意，提取信息和问题。（2）学生独立完成，找出题目中的数量关系并列式解答。（3）教师集体订正、评价。4.出示教材P38练习七第7题。（1）组织学生分析题意，提取信息和问题。（2）学生独立完成，找出题目中的数量关系并列式解答。（3）教师集体订正、评价。5.出示教材P38练习七第8题。（1）组织学生分析题意，提取信息和问题。（2）学生独立完成，找出题目中的数量关系并列式解答。（3）教师集体订正、评价。三、课堂总结通过本节课的学习，我们整理和复习了第2单元—除数是一位数的除法的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教科书第37页练习七第2、4、5、9题。 引导学生回顾所学知识，以提问形式让学生自己总结。在学生总结的过程中对应讲易错点按照知识框架的顺序梳理知识解决问题主要应用前面的计算方法题目练习中关注学生的易错点。
板书设计
教后反思 这节课我先通过回顾知识点，让学生进行系统梳理，通过提问的方式让学生自己归纳、整理知识，然后通过做题让学生更好地理解和掌握所归纳的知识。复习课的特点就是梳理、练习、补漏、提升，在整节课中，我针对学生易错的地方加强训练，让学生比较、提升，对错误的地方抓住典型，进行讲解，让学生纠正错误。在知识的巩固过程中让学生有更多自主学习的机会的空间，从而更扎实地掌握知识。2.11除数是一位数的除法 练习课
课题 2除数是一位数的除法 练习商中间、末尾有0的除法计算 课型 练习课
教学内容 教科书第25、26页的内容
教学目标 1.巩固商中间或末尾有0的除法计算，并结合生活实际进行计算。2.综合运用除数是一位数的除法解决一些实际问题。
教学重点 巩固商中间或末尾有0的除法计算。
教学难点 综合运用除数是一位数的除法解决一些实际问题。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：同学们，还记得前几节课我们学习了什么内容吗？（引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充）与学生共同总结：商中间有0的除法的计算方法：一位数除三位数，百位上没有余数，十位上为0或不够除时，都要商0占位，再继续除；商末尾有0的除法的计算方法，除到被除数的十位正好除尽，被除数的个位是0或比除数小时，都不必再除下去，商0占位即可。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习商中间或末尾有0的除法计算。（板书：练习商中间、末尾有0的除法）二、当堂训练1.出示教材P25练习四第1题。（1）学生独立计算，完成竖式。（2）组内互相交流，检查计算结果是否正确。（3）教师指名学生回答，给学生纠正错误，再总结一位数除两位数的易错点。2.出示教材P25练习四第3题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（2）学生独立列出算式，并用竖式计算出结果。（3）教师指名回答结果，鼓励学生用所学知识解决生活中的问题。3.出示教材P25练习四第5题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（2）学生独立计算两个问题，并与同桌校对答案。（3）组内讨论两个算式的异同点，总结计算规律。4.出示教材P26练习四第8题。（1）让学生独立思考这3个竖式是否错误，再将错误的改正。（2）让同学们小组交流错误的算式各自错在了什么地方，组内检查改正后的算式是否正确。（3）教师指名学生回答，给学生纠正错误，再总结商中间、末尾有0的除法的易错点。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固练习了商中间或末尾有0的除法计算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教材第25页练习四第4、6、7、10、12题。 复习旧知，引导学生自己总结。鼓励学生自己总结题目中给出的易错点关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪里。提示学生注意题目要求
板书设计 商中间或末尾有0的除法计算1.商中间有0的除法一位数除三位数，在求出商的百位上的数后，若被除数的百位上没有余数，被除数十位上的数是0或不够商1，则要在十位上商0占位再计算。2.商末尾有0的除法除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上的数是0或比除数小时，就不必再除下去，直接在商的个位上商0占位。
教后反思 本节练习课巩固练习了商中间或末尾有0的除法计算，通过在实际情境中的计算，进一步巩固竖式计算的方法，熟练计算技能。本节课课上讲解的题目为常规题型，要求同学好好整理解题步骤，作业的最后两个题供学有余力的同学完成，同学在这道题上无需花费太长时间，可抽取时间多练习一位数除三位数的笔算，以此增加计算技巧。2.12 解决问题（1）
课题 2除数是一位数的除法 解决问题（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第27-30页的内容
教学目标 1.初步学会用示意图和线段图表示连乘、连除实际问题的数量关系，掌握画图的基本方法。2.能借助图形分析数量关系，明确解题思路，正确解答两步连乘、连除实际问题。3.提升观察、分析和语言表达能力，初步形成数形结合的思维意识。
教学重点 掌握用示意图和线段图表示连乘、连除问题数量关系的方法。
教学难点 借助图形分析数量关系，理清连乘、连除的解题思路，正确列式解答。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入出示：某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱？（学生独立思考，教师指名回答）教师：这个问题需要几步解答？你能一眼看出数量之间的关系吗？（学生独立思考，教师指名回答）教师：当问题变复杂时，画图能帮我们理清思路。今天我们就来学习用示意图和线段图分析数量关系，解决连乘、连除实际问题。（板书：解决问题（1））二、自主活动，探索新知1.学习例7。（1）出示：2箱保温杯，每箱4个，每个50元，一共多少元？（2）引导学生明确探究内容教师：怎样解决这个问题？你们是怎么算的？预设学生1：我用图来表示已知条件和要解决的问题。预设学生2：可以先求出一共有多少个保温杯，再求总价钱。出示：4×2=8（个），50×8=400（元）预设学生3：可以先求出每箱保温杯的价钱，再求总价钱。出示：50×4=200（元），200×2=400（元）教师：你会列综合算式吗？出示：50×（4×2） 50×4×2教师：上面两种方法有什么相同的地方？预设学生：都是利用乘法的意义来分析数量关系。2.学习例8。（1）出示：三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？（2）引导学生明确探究内容教师：先读题，你能得出什么信息，要解决的问题是什么？出示：教师：你能分析数量关系并列出算式吗？预设学生1：先求每队有多少人，再求每组有多少人。60÷2=30（人），30÷3=10（人），综合算式：60÷2÷3。预设学生2：先求一共有多少组，再求每组有多少人。3×2=6（组），60÷6=10（人），综合算式：60÷（3×2）。教师：这两种方法都是利用除法的意义来分析数量关系。三、当堂训练1.出示教材P29做一做第1题。（1）教师引导学生分析数量关系。（2）学生列式解答，小组内交流讨论。2.出示教材P29做一做第2题。（1）教师引导学生分析数量关系。（2）学生列式解答，小组内交流讨论。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了通过示意图或线段图分析数量关系，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第29页练习五第1、4、7、8题。 引用卖保温杯情境代入本节课的学习教师根据学生预习的情况有侧重点地调整教学方案引导学生利用乘法的意义来分析数量关系先让学生独立书写算式，根据遇到的问题讲解
板书设计 解决问题（1）1.连乘问题：思路一：每箱个数×箱数=总个数，每个价钱×总个数=总价钱思路二：每个价钱×每箱个数=每箱价钱，每箱价钱×箱数=总价钱2.连除问题：一位数连续除以两个数等于除以这两个数的积。关键：画图找 “中间量”，分步解答
教后反思 本节课以生活情境为载体，通过示范、模仿、合作探究等方式，让学生初步掌握了示意图和线段图的画法，能借助图形分析连乘、连除问题的数量关系。多数学生能主动参与画图和讨论，达成了基本教学目标。有待改进的地方：1. 部分学生画线段图时，标注不清晰，后续需增加线段图专项练习；2. 个别学生对 “中间量” 的理解仍有困难，需在加强分组互助，课后进行 “一对一” 指导；后续教学中，需持续强化 “数形结合” 的思维培养，让学生养成 “先画图、再分析、后解答” 的良好习惯，同时结合更多生活实例，拓宽学生对连乘、连除问题的认知，提升应用能力。2.6 一位数除三位数的笔算（2）
课题 一位数除三位数的笔算（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第17、18页的内容
教学目标 1.掌握一位数除三位数（商是两位数）的笔算方法，并能正确计算。2.理解一位数除三位数（商是两位数）的笔算算理，掌握有余数除法的验算方法，使学生养成验算的习惯。3.能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题，使学生感受数学与生活的联系。
教学重点 掌握一位数除三位数（商是两位数）的笔算方法和有余数除法的验算方法。
教学难点 理解一位数除三位数（商是两位数）的笔算算理。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、复习导入出示：用竖式计算下面各题。68÷4= 369÷3= 675÷5=教师：找三位同学到黑板上来列式计算一下这三个题，其他同学各自在练习本上完成。（学生独立完成，教师巡视指导，最后集体订正）教师：我们上节课学习了一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法，同学掌握得非常好！接下来我们将继续学习一位数除三位数。（板书：一位数除三位数的笔算）二、自主活动，探索新知（1）出示：学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个？（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？要解决什么问题？预设学生1：148个石榴，平均分给6个年级。预设学生2：求每个年级分得多少个，还剩几个，用除法计算，列式为148÷6。教师：观察这个算式我们可以发现，被除数首位小于除数，所以它的商是两位数，下面我们就来计算学习一下吧！（教师板书出这个算式的开头）（3）交流探讨教师：我们来看一下，1个百除以6，商不够1个百，该怎么办？预设学生：1个百除以6，商不够1个百，就看被除数的前两位，用14个十除以6。（教师一边说14个十除以6，一边板书）教师：为什么商的十位上是2？余下的“2”表示多少？预设学生1：因为2×6=12，12小于14且最接近14，所以商的十位上是2。预设学生2：14个十分掉了（6×2）个十，还剩2个十，所以余下的2表示2个十。教师：接下来余下的2个十就要和8个一合起来继续除。（教师一边说，一边板书）教师：那么这个除法算式我们就计算完了，现在我们结合题目，请几位同学来说说竖式中每个数表示的实际意义吧。预设学生1：被除数表示有148个石榴；除数6表示平均分给6个年级，商24表示每个年级分得24个。预设学生2：12表示每个年级先分了20个，一共先分了120个；28表示每个年级先分了20个以后还剩28个。预设学生3：24表示每个年级又分了4个，一共又分了24个；4表示每个年级一共分完24个以后还剩4个。（4）结果汇报出示教材列的不完整的算式。教师：根据竖式把这个算式补充完整就是：148÷6=24（个）……4（个）（5）交流探讨教师：观察这个算式，我们可以发现这个算式有余数，那应该怎样验算呢？预设学生：根据“商×除数+余数=被除数”来验算，若相等，则结果正确；若不相等，则结果不正确。教师：那我们根据教材上给出的不完整的算式把这个验算过程补充完整。（教师一边说，一边板书）课堂小结：教师：我们再来总结一下一位数除三位数的笔算方法：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。三、当堂训练出示教材P18做一做第1题。（1）先判断一下后两个竖式的商是几位数。（2）根据一位数除三位数的笔算方法计算这4个竖式。（3）挨个验算，提醒学生养成验算的好习惯。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究并总结了一位数除三位数的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第18页做一做第2题。 复习上课时内容，为学习新知识打基础分析题目条件和问题时可快些进行，省下时间讲解竖式中数字的意义本课时讲解围绕3个问题进行，也可把3个问题先给学生，带着问题学计算后两位时可以直接给出来或让学生来算理解数字意义是重点提醒学生除完剩下的余数也是有意义的，不要忽略掉有余数的除法验算和没有余数的除法验算一块记忆计算完成后提醒学生验算，养成验算的好习惯注意让学生总结知识点
板书设计 一位数除三位数一位数除三位数的笔算方法：（1）先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数除法的验算方法：商×除数+余数=被除数
教后反思 在已经学习了一位数除三位数（商是三位数）的竖式计算方法的基础上，再学习一位数除三位数（商是两位数）的竖式计算方法、有余数的除法的竖式计算方法等，学生可以根据旧知识的回顾完成知识的迁移。但要注意让学生发现两种计算的不同，判断商的位数是一个简单知识点，可以直接给学生说明，在讲解竖式时加以论证即可。2.4 一位数除两位数的笔算
课题 一位数除两位数的笔算 课型 新授课
教学内容 教科书第15、16页的内容
教学目标 1.在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。2.培养学生的运算能力、动手操作能力和初步的概括能力。3.培养学生良好的书写习惯，认真仔细的学习态度。
教学重点 掌握一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。
教学难点 理解算理，掌握除法笔算竖式的演算格式。
教学准备 多媒体、小棒。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入教师：同学们，垃圾分类便于垃圾资源化处理。学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识，平均每个社区派了多少名志愿者？教师：根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答，教师板书算式：36÷2）教师：这个算式应该怎么计算呢？接下来我们就一起来学习一下一位数除两位数的笔算。（板书：一位数除两位数的笔算）二、自主活动，探索新知（1）出示算式36÷2=。（2）引导学生明确探究内容教师：我们来观察36÷2，因为被除数的首位3不能被2整除，我们用之前学过的口算是计算不出来的，你们能算出36÷2的结果吗？是怎样想的？预设学生：36÷2，也就是把36根小棒（3 捆和6根）平均分成2份。先把2捆平均分成2份，每份是1捆，也就是10根；再把1捆和6根合起来，也就是16根，平均分成2份，每份是8根。把两部分加起来得18根，所以36÷2=18。教师：说得好，1捆表示1个十，1根表示1个一。你们能根据摆小棒的过程用竖式来表示上面的计算过程吗？接下来我们来学习一下用竖式计算一位数除两位数（被除数首位不能被整除）。（先让学生独立书写竖式，教师指名展示竖式）（3）交流探讨预设学生：教师：这位同学写得非常好，我们一起来看一下这个竖式，哪位同学来说一说36÷2的计算过程。预设学生：3个十除以2，得1个十，剩下1个十，所以在被除数中3的上面写1，下面写2，后面的0省略不写，画一条横线，做减法，余下的1写在2的下面。教师：很好，哪一位同学继续往下说。预设学生：剩下的1个十和6个一合起来是16，在横线下面1的右面写上6。教师：说得对，请一位同学再继续往下说。预设学生：由“二八十六”，在被除数中6的上面写8，横线下面16的下面写上16，再画一条横线，做减法，下面写0。教师：上面的计算正确吗？请验算一下。预设学生：18×2=36，计算正确。教师：当没有余数时，我们可以用商和除数相乘来验算计算是否正确。课堂小结：教师：我们再来总结一下一位数除两位数（被除数首位不能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；然后把余下的数和被除数个位上的数合在一起，再用一位数去除这个数，商写在个位上。三、当堂训练出示教材P16做一做第1题。（1）先判断一下这4个竖式的被除数首位能不能被整除。（2）根据本节课内容将这4个竖式补充完整。（3）挑取两个让学生验算，提醒学生养成验算的好习惯。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一位数除两位数的笔算方法以及它们的验算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第16页做一做第2、3题。 如果学生提出用加、减法解决，可以口算解决，不必板书。引导学生借助小棒说一说思考过程学生可能有多种书写格式，要注意让学生在区分和对比中明确正确和规范的竖式写法思考过程可让学生用小棒摆一摆跟着学生的思考过程进行板书教学完整的竖式后可以抽查学生说一说整个的思考过程要让学生充分发言，教师对学生不准确的表述要及时更正和补充
板书设计 一位数除两位数的笔算（1）一位数除两位数（被除数首位不能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；然后把余下的数和被除数个位上的数合在一起，再用一位数去除这个数，商写在个位上。（2）没有余数时的除法的验算方法：可以用商和除数相乘来验算。
教后反思 用分小棒的过程来理解一位数除两位数的两种情况，与前面口算课时学习的计算过程联系起来，学生更容易理解和掌握这个算理，在讲解完竖式计算后，要鼓励学生用乘法验算计算结果，让学生养成估算的好习惯。在教学竖式书写过程中未强调竖式的书写格式，对于竖式书写过程中的一些细节应该强调到位，教师应该对学生进行指导和强调。2.5 一位数除三位数的笔算（1）
课题 一位数除三位数的笔算（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第16、17页的内容
教学目标 1.掌握一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法，并能正确计算。2.理解一位数除三位数（商是三位数）的笔算算理。3.鼓励学生在交流讨论中积极发表自己的意见，认真思考，并从中体验探究的乐趣，同时培养解决问题的能力。
教学重点 掌握一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法，能正确列竖式计算。
教学难点 理解一位数除三位数（商是三位数）的笔算算理
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、复习导入出示：用竖式计算下面各题。72÷9= 48÷4= 64÷4=教师：找三位同学到黑板上来列式计算一下这三个题，其他同学各自在练习本上完成。（学生独立完成，教师巡视指导，最后集体订正）教师：我们刚刚一起复习了一位数除两位数，大部分同学掌握得非常好！接下来我们就一起来学习一位数除三位数的笔算除法（板书：一位数除三位数的笔算）二、自主活动，探索新知（1）出示：在读书节活动中，2个年级的同学一共交了256篇读后感，平均每个年级交了多少篇？（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？要解决什么问题？预设学生1：2个年级的同学一共交了256篇读后感。预设学生2：求平均每天投递多少件，要用除法计算，列式为256÷2。教师：观察这个算式我们可以发现，被除数首位大于除数，所以它的商是三位数，同学们能计算一下256÷2吗？（出示教材上不完整的竖式计算过程）（3）交流探讨教师：被除数百位上为什么商1？预设学生：2个百除以2得1个百，所以在百位上商1。教师：百位上没有余数了，那我们再计算十位，根据上节课讲的，十位上是5个十，应该怎么计算呢？预设学生：首先横线下面应该写5，5个十除以2，得2个十，剩下1个十，所以被除数十位上要商2，5下面要写4，画一条横线，做减法，剩下的1写在4的下面。教师：被除数十位上剩下1，接下来要再怎么计算呢？预设学生：剩下的1个十和6个一合起来是16，在横线下面1的右面写上6。16个一除以2，得8，所以被除数个位上要商8。16下面应该写上16，画一条横线，下面写0。教师：我们在计算完后，要验算一下结果是否正确？我们应该如何进行验算呢？（学生独立完成，教师指名回答）预设学生：商乘除数，看结果是否与被除数相等，若相等，则结果正确；若不相等，则结果不正确。课堂小结：教师：我们再来总结一下一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次除得的余数都要比除数小。三、当堂训练出示教材P17做一做前两个竖式。（1）先判断一下这2个竖式的商是不是三位数。（2）根据一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法将这2个竖式补充完整。（3）挨个验算，提醒学生养成验算的好习惯。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第17页做一做后两个竖式。 回顾旧知，独立完成根据学生预习的情况有侧重点地调整教学方案上展示课本上不完整的竖式计算过程跟着学生的思路进行板书引导学生发现一位数除两位数和三位数的相同点思考过程可让学生自己来说，完成知识迁移计算完成后提醒学生验算，养成验算的好习惯做练习时未给出框架跨度有点大，引导学生做
板书设计 一位数除三位数一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：（1）从被除数的最高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。（2）每次相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。（3）每次除得的余数都要比除数小。
教后反思 本课时教学应该让学生在已有的经验和基础上，结合一位数除两位数的笔算方法进行探究，引导学生通过独立尝试、自主探究等方式感受一位数除三位数的算理。但在教学时没有引导学生去思考一位数除两位数和一位数除三位数有什么不同点，只是找相同点不利于学生完成由一位数除两位数到一位数除三位数知识的迁移。第二单元 除数是一位数的除法
单 元 备 课
第二单元 本单元所需课时数 14课时
主要内容 本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法和用乘法和除法解决问题。口算除法包括探究整十、整百、整千数除以一位数的口算方法、几百几十除以一位数（可以转化为表内除法）及几十几除以一位数（每一位都能除尽）的口算方法。笔算除法包括两位数除以一位数、三位数除以一位数的除法，首位能除尽、首位不能除尽的除法，商中没有0、商中有0的除法。用乘法和除法解决问题包括归一问题和归总问题。
教材分析 本单元有着承上启下的作用：一方面，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法，进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。
教学目标 1.经历口算除法和一位数除多位数笔算的探索过程， 能正确计算。2.经历解决问题的过程，学会简单的、有条理地思考，能够灵活选择合适的计算方法解决简单的实际问题。3.能够积极参与探索算法和解决问题的活动，积累数学活动经验，同时培养学生认真计算、书写工整的习惯。
重点、难点 重点：会口算一位数除整十、整百、整千数（首位能除尽）以及一位数除几百几十、几十几（每一位都能除尽）的除法；能正确地计算一位数除多位数，并能用乘法验算；能分析数量关系用乘法和除法解决问题。难点：掌握一位数除多位数的笔算方法，能选择正确的数学模型解决问题。
教与学建议 1.准备必要学具，如小棒、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讲授法与讨论法。
单元课时分配 1.口算除法 2课时 6.商中间有0的除法 1课时2.用除法估算解决问题 1课时 7.商末尾有0的除法 1课时3.一位数除两位数的笔算 1课时 8.练习课 1课时4.一位数除三位数的笔算 2课时 9.解决问题 2课时5.练习课 2课时 10.整理和复习 1课时2.3 用除法估算解决问题
课题 用除法估算解决问题 课型 新授课
教学内容 教科书第12页的内容
教学目标 1.在具体情境中能够运用除数是一位数的除法估算解决生活中的实际问题，掌握除数是一位数的除法估算方法。2.经历用估算解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。3.在数学活动中体会数学与生活的联系，培养估算意识。
教学重点 掌握除数是一位数的除法估算方法并利用其解决问题。
教学难点 正确利用除数是一位数的除法估算解决问题。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、复习导入出示：171≈ 359≈ 204≈ 497≈教师：写出与这些数比较接近的整百数或几百几十数。171×3≈ 359×5≈ 204×4≈ 497×4≈教师：估算一下这些算式的结果。（上面两种题目都让学生独立完成，教师指名回答）教师：这些是我们之前学过的乘法估算，今天我们学习来学习除法估算。（板书：用除法估算解决问题）二、自主活动，探索新知学习例2。（1）出示例4。（2）引导学生明确探究内容教师：根据题目，我们得到了什么数学信息？要解决什么问题？预设学生1：条件：李叔叔3天一共骑行283千米。预设学生2：问题：李叔叔平均每天大约骑行多少千米。教师：大约是什么意思？由“大约”我们可以得出什么？预设学生1：“大约”是大概、差不多的意思。预设学生2：问题中出现“大约”，就表示不用精确计算，计算结果只要接近准确结果就可以。教师：同学们回答得非常好，那应该怎样列式呢？预设学生：平均每天骑行的路程=总路程÷天数，列式为283÷3。（教师指名回答）教师：要求平均每天大约骑行多少千米，不需要算出准确结果，只需要计算出近似结果，所以算式与近似结果之间用“≈”连接，也就是283÷3≈。（教师板书算式）教师：我们应该怎么计算呢？大家说一说自己的思路。（3）交流探讨预设学生1：283千米接近300千米，300÷3=100，所以283÷3≈100（千米）。预设学生2：283千米接近270千米，270÷3=90，所以283÷3≈90（千米）。教师：为什么要把283千米估成270千米或300千米呢？预设学生1：因为270是接近267的几百几十数，且能被3整除。预设学生1：因为300是接近267的整百数，且能被3整除。（4）结果汇报教师：思考一下，这两位同学的解答合理吗？为什么？（学生小组讨论，然后教师组织汇报）教师：同学们回答得非常好，这两位同学的回答都是合理的，虽然两位同学的结果存在差异，但是分别将267估成与它接近的整百数和几百几十数，这种差异在估算问题中可以忽略不计。（5）深入探究教师：每天骑行的路程比90千米多，还是比90千米少？（学生小组讨论，选取代表回答）预设学生：比90千米多。因为如果每天骑行90千米，3天一共骑行90×3=270（千米），实际3天一共骑行283千米，比270千米多，所以每天骑行的路程比90千米多。教师：每天骑行的路程比100千米多，还是比100千米少？预设学生：比100千米少。因为如果每天骑行100千米，3天一共骑行100×3=300（千米），实际3天一共骑行283千米，比300千米少，所以每天骑行的路程比100千米少。（6）结果汇报教师：准确结果比90千米多，比100千米少，把283估成与它接近的几百几十数计算，得到的结果更接近准确结果。课堂小结：教师：除数是一位数的除法估算方法：除数不变，把被除数估成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的口算方法算出结果。三、当堂训练、1.出示教材P12做一做第1题。（1）读题，提取数学信息并列出算式。（2）根据除数是一位数的除法估算方法进行估算。2.出示教材P12做一做第2题。（1）读题，提取数学信息并列出算式。（2）根据除数是一位数的除法估算方法进行估算。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了除数是一位数的除法估算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第14页练习二第9、10题。 回顾求近似数的方法、乘法估算，为学习新知识做准备发现信息、列算式等都是复习内容，前两课时也都有用到板书算式时加上“≈”鼓励学生说一说自己的估算思路学生小组讨论，教师巡视指导引导学生按假设和实际两种情况分别计算让学生体验哪种估算方法更精确大量练习与巩固练习完成后让学生总结估算方法并交流一下
板书设计 用除法估算解决问题除数是一位数的除法估算方法：除数不变，把被除数估成与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后按整百数或几百几十数除以一位数的口算方法算出结果。
教后反思 教师在教学时，通过提问引导学生得到用除法估算解决问题的策略，组织学生讨论、交流，体会估算方法的多样性，引导学生思考有的估算方法更精确。在讲解时前面复习的时间过长了，没有足够的时间让学生表达自己的估算方法，本课时应该鼓励学生用不同的估算方法解题，以此来体会除法估算的简便性。2.13除数是一位数的除法 解决问题（2）
课题 2除数是一位数的除法 解决问题（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第31-34页的内容
教学目标 1.理解归一问题（先求单一量）和归总问题（先求总量）的数量关系，能准确区分两类问题的解题核心。2.学会用示意图或线段图分析题意，掌握 “先求单一量再求目标量”“先求总量再求目标份数” 的解题思路，正确解答指定例题及同类问题。3.提升审题、分析和语言表达能力，初步形成 “抓关键量” 的解题意识。
教学重点 掌握归一问题 “先求单一量”、归总问题 “先求总量” 的核心解题思路。
教学难点 准确区分归一与归总问题的解题逻辑（先求单一量/先求总量）。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入出示生活情境：王师傅买树苗；张叔叔、黄叔叔开车去外地。（学生独立思考，教师指名回答）教师：这两个分别是购物问题和行程问题，解决时需要先算什么？再算什么？今天我们就来学习这两类实际问题。（板书课题：解决问题（2））二、自主活动，探索新知1.学习例9。（1）出示：王师傅买了 4 棵树苗，共花了 300 元，如果按照同样的价钱买 6 棵，需要多少钱？（2）引导学生明确探究内容教师：你获得了哪些信息？要解决的问题是什么？预设学生：4棵树苗300元，要求6棵树苗多少钱。教师：同样的价钱说明单价不变。引导学生画图分析。示范线段图：先画 1 段线段表示 “1 棵树苗的价钱（单一量）”，画 4 段同样长的线段标注 “4 棵，共 300 元”，再画 6 段同样长的线段标注 “6 棵，？元”。教师：要求6棵树苗多少钱需要先算什么呢？预设学生：先算1棵树苗多少钱。列式解答：学生独立完成，全班交流：第一步：求 1 棵树苗的价钱（单一量）：300÷4=75（元）第二步：求 6 棵的总价：75×6=450（元）综合算式：300÷4×6=450（元）2.学习例10。（1）出示：张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？（2）引导学生明确探究内容教师：你怎样表示已知信息和要解决的问题？预设学生1：我用表格来表示。预设学生2：我也可以画线段图来表示。交流思路：要算黄叔叔的速度，必须先算 A 城到 B 城的总路程（总量），再用路程 ÷2 小时”。教师：解决问题的关键是A城到B城的路程（总量）不变。列式解答：学生独立完成。板书过程：第一步：求 A 城到 B 城的路程（总量）：60×3=180（千米）第二步：求轿车每小时行驶的路程：180÷2=90（千米）综合算式：60×3÷2=90（千米）课堂小结：教师：归一问题先求“1份是多少”（单一量），再求“几份是多少”；归总问题先求“一共是多少”（总量），再求“每份是多少”或“能分几份”。三、当堂训练1.出示教材P33做一做第1题。（1）教师引导学生分析数量关系。（2）学生列式解答，小组内交流讨论。2.出示教材P33做一做第2题。（1）教师引导学生分析数量关系。（2）学生列式解答，小组内交流讨论。四、课堂总结今天学习了哪两类问题？它们的解题关键分别是什么？画图时要注意什么？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第33页练习六第3、4、7、8题。 引用卖保温杯情境代入本节课的学习教师根据学生预习的情况有侧重点地调整教学方案引导学生利用乘法的意义来分析数量关系先让学生独立书写算式，根据遇到的问题讲解
板书设计 解决问题（1）1.归一问题：先求1份是多少2.归总问题：先求一共是多少
教后反思 本节课以购物、行程情境为载体，聚焦归一、归总问题的核心区别，通过画图示范、小组合作、对比辨析等方式，让学生初步掌握了两类问题的解题思路。多数学生能准确区分归一（先求单一量）和归总（先求总量），并借助画图分析题意，达成了基本教学目标。学生在建立“归一问题”的模型时，容易与“归总问题”混淆。教学中设计了这两个问题的对比，有效帮助学生理解和辨析。但在解决“归一问题”时，学生的画图方法及能力有待提高，教师要注重加强对学生这方面的训练。后续教学中，需持续强化 “审题找关键量” 的意识，结合更多生活实例拓宽学生认知，让学生在反复练习中巩固 “先求单一量 / 总量” 的核心思路，进一步提升应用能力和数形结合思维。2.7除数是一位数的除法 练习课（1）
课题 练习一位数除两、三位数的笔算 课型 练习课
教学内容 教科书第19-21页的内容
教学目标 1.巩固一位数除两、三位数的笔算方法及验算方法。2.通过练习，使学生进一步掌握这部分除法运算的计算技巧，提高计算的效率。3.在练习的过程中培养学生积极地参与态度和良好的学习习惯。
教学重点 巩固一位数除两、三位数的笔算方法。
教学难点 掌握一位数除两、三位数的计算技巧。
教学准备 多媒体。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：同学们，还记得前几节课我们学习了什么内容吗？（引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充）与学生共同总结除数是一位数的除法的笔算方法：（1）先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习一位数除两、三位数的笔算。（板书：一位数除两、三位数的笔算）二、当堂训练、1.出示教材P19练习三第1题。（1）学生独立计算，完成竖式。（2）组内互相交流，检查计算结果是否正确。（3）教师指名学生回答，给学生纠正错误，再总结一位数除两位数的易错点。2.出示教材P19练习三第2题。（1）让学生独立思考这3个竖式是否错误，再将错误的改正。（2）让同学们小组交流错误的算式各自错在了什么地方，组内检查改正后的算式是否正确。（3）教师指名学生回答，给学生纠正错误，再总结一位数除三位数的易错点。3.出示教材P22“练习四”第4题。（1）学生独立计算，并验算。（2）组内互相交流，检查计算结果是否正确。（4）教师指名回答，帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。4.出示教材P22“练习四”第6题。（1）学生判断商的位数，独立计算出结果。（2）组内讨论，交流做题时碰到的问题。（3）教师指名回答，及时纠正错误，引导学生加强对余数的关注，强化余数必须小于除数。5.出示教材P22“练习四”第7题。（1）学生独立计算，完成连线。（2）同桌交换检查评改，互相说错误原因。（3）教师公布答案，学生进行对照，有错误、疑问的同学举手提出疑问，教师答疑并总结。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了一位数除两、三位数的笔算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业教材第21页练习三第16题。 复习旧知，教师让学生填空或引导学生自己总结。总结题目中的这几个易错点时，鼓励学生自己总结。学生小组讨论时，教师巡视指导学生提出的疑问当堂讲解，让其他同学也避免这些错误
板书设计 除数是一位数的笔算方法（1）先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
教后反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解算理的基础上，进一步掌握计算技巧，提高计算能力。在整个教学过程中，让学生自己整理问题，有利于学生养成独立思考、自主学习的习惯；交流讨论，激发学生整理知识的心理；教师最后总结并答疑，更有利于学生知识网络的构建。

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