资源简介

2.1.2 口算除法
课题 口算除法 课型 新授课
教学内容 教科书第24～26页
素养目标 1.理解两位数、几百几十数除以一位数的口算算理，掌握拆分法、想乘法算除法的口算方法。2.能正确口算两位数、几百几十数除以一位数，提升口算速度与准确性。3.通过观察算式总结规律，感受乘除法的联系，培养归纳与应用能力。
教学重点 两位数、几百几十数除以一位数的口算方法。
教学难点 理解两位数除以一位数的拆分算理（整十数+一位数分别除以除数再相加）。
教学准备 多媒体
教学过程 备注
一、复习旧知，引入新课教师：上节课我们学了整十、整百数除以一位数，现在来考考大家：20÷2=？200÷2=？学生1：20÷2=10，200÷2=100！教师：很好！今天我们继续分树苗，看看这里的除法怎么算。（课件出示“分树苗”情境图）二、自主活动，探索新知1.计算每年级分的杉树苗（24÷2）教师：杉树苗有24棵，分给两个年级，算式是？学生2：24÷2。教师：怎么算呢？看课件里的小朋友把24拆成了20和4，谁明白他的方法？学生3：20÷2=10，4÷2=2，10+2=12。教师：对！这是“拆分法”。（板书：24÷2=12，拆分法：20÷2+4÷2=10+2=12）。还有别的方法吗？学生4：想乘法，12×2=24，所以24÷2=12！教师：真棒，这是“想乘算除”法。2.计算每年级分的樟树苗（240÷2）教师：樟树苗有240棵，算式是？学生5：240÷2。教师：怎么算？学生6：24÷2=12，240是24个十，所以240÷2是12个十，是120！教师：没错！（板书：240÷2=120，方法：24÷2=12→240÷2=120）3.议一议：两题的联系教师：这两题有什么联系？学生7：都是除以2，被除数多一个0，商也多一个0！教师：对，几百几十数除以一位数，可以先算对应的两位数除以一位数，再在商后面加一个0。三、当堂训练1.教材P25“课堂活动”第1题教师：完成算式，然后观察有什么规律。学生：（独立计算）学生8：我发现“乘除法是相反的”，比如4×6=24，24÷6=4！学生9：除数不变，被除数多一个0，商也多一个0！2.教材P25“课堂活动”第2题教师：看表格，计算平均每天看的页数，看谁算得快！四、课堂总结教师：今天我们学了什么？学生11：两位数、几百几十数除以一位数的口算，用了拆分法和想乘算除法！教师：总结得很全！两位数除以一位数可以拆分或想乘法；几百几十数除以一位数，先算两位数再添0。五、布置作业1.完成教材练习六中的相关习题。2.生活应用：爸爸买了360个苹果，分给3个家庭，每个家庭分多少个？ 复习旧知，自然过渡到新内容。通过“拆分法+想乘算除”，让学生掌握两种口算方法，理解算理。通过观察算式，培养学生的归纳能力。梳理核心方法，强化记忆。
板书设计 口算除法1.两位数除以一位数拆分法：20÷2+4÷2=12想乘算除：12×2=24→24÷2=122.几百几十数除以一位数方法：24÷2=12→240÷2=120
教后反思 本节课学生能掌握两种口算方法，但部分学生在拆分两位数时容易出错，后续可增加“拆分练习”；规律总结环节学生参与度高，能发现乘除联系，需继续强化这种观察习惯。2.1.3 两、三位数除以一位数的笔算（1）
课题 两、三位数除以一位数的笔算（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第27～28页
素养目标 1.理解两位数、三位数除以一位数的笔算算理，掌握“从高位除起、除到哪一位商写在哪一位”的笔算步骤。2.能正确用竖式计算两位数、三位数除以一位数（无余数），提升笔算能力。3.结合“分物”情境理解除法竖式的每一步含义，感受数学与生活的联系。
教学重点 两位数、三位数除以一位数的笔算竖式写法及算理。
教学难点 理解除法竖式中“余数与下一位数合并再除”的步骤。
教学准备 小棒
教学过程 备注
一、复习旧知，引入新课教师教师：上节课我们学了口算除法，现在来算一道题：42÷3=？学生1：42÷3=14！教师：那这个结果怎么用竖式写出来呢？今天我们就来学“两、三位数除以一位数的笔算”。（板书课题）二、自主活动，探索新知1.探究两位数除以一位数的笔算（42÷3）教师：看“分月饼”情境，42个月饼分给3组，竖式怎么列？教师：（课件演示竖式分解）先写，先看被除数的最高位4，4里面有1个3，商1写在十位上，1×3=3，4-3=1。这一步是什么意思？学生2：分了3封（30个）月饼，剩下1封（10个）！教师：对！剩下的1个十和个位的2合起来是12，把2落下来，变成12，12÷3=4，商4写在个位上，4×3=12，12-12=0。这一步呢？学生3：剩下的10个和2个合起来是12个，分了12个，刚好分完！教师：（板书完整竖式）所以42÷3=14。请大家用小棒摆一摆这个过程。2.探究三位数除以一位数的笔算（342÷3）教师：342个月饼分给3班，竖式怎么列？先看最高位3，3÷3=1，商1写在哪一位？学生4：写在百位上！教师：1×3=3，3-3=0，接下来把十位的4落下来，4÷3商几？学生5：商1，写在十位上！1×3=3，4-3=1。教师：然后把个位的2落下来，12÷3=4，商4写在个位上，12-12=0。所以342÷3=114。教师：请大家在练习本上仿写这个竖式，同桌互相检查。三、当堂训练1.教材P28“课堂活动”第1题教师：用小棒分一分，再列竖式计算，说一说是怎么除的。2.教材P28“课堂活动”第2题教师：算一算。观察算式，你发现了什么？学生8：三位数除以一位数，就是把两位数除以一位数的方法，多了“除百位”的步骤！四、课堂总结教师：今天我们学了两、三位数除以一位数的笔算，步骤是什么？学生9：从高位除起，除到哪一位商写在哪一位，余数和下一位合起来再除！五、布置作业1.完成教材练习七中的相关习题。2.生活应用：252个橘子分给2个班，每班分多少个？用竖式计算。 复习口算，引出笔算需求。结合“分物”情境，让学生理解竖式每一步的实际意义。迁移两位数笔算方法，自主探究三位数笔算。通过操作+计算，巩固笔算步骤，总结规律。梳理笔算核心步骤，强化记忆。
板书设计 两、三位数除以一位数的笔算（1）1. 42÷3=14 2. 342÷3=114 步骤：从高位除起，商写对应位，余数合下一位再除。
教后反思 本节课通过“分物情境+竖式分解”，学生能理解笔算步骤，但部分学生在“落数”环节容易遗漏，后续可增加“竖式分步练习”；规律总结环节学生能迁移方法，需继续强化“算理与写法对应”的意识。2.1.5 两、三位数除以一位数（商中间或末尾有0）
课题 两、三位数除以一位数（商中间或末尾有0） 课型 新授课
教学内容 教科书第30～32页
素养目标 1.理解商中间或末尾有0的除法算理，掌握“不够商1就商0”的规则。2.能正确用竖式计算商中间或末尾有0的两、三位数除以一位数，会用简便写法。3.通过观察算式总结规律，提升灵活计算的能力。
教学重点 商中间或末尾有0的除法笔算方法。
教学难点 理解“商0”的必要性，正确书写简便竖式。
教学准备 多媒体
教学过程 备注
一、创设情境，引入新课教师：上节课我们学了有余数的除法的笔算，现在算一道题：408÷4=？商里会有0吗？应该怎么算？学生1：会有0！教师：今天我们就来学“商中间或末尾有0的除法”。（板书课题）二、自主活动，探索新知1.探究商中间有0的除法（408÷4、624÷6）（1）408÷4教师：王老师4分打了408个字，平均每分打多少个字？竖式怎么列？先除百位4÷4=1，商1写在百位，1×4=4，4-4=0。接下来除十位0，0÷4商几？学生2：商0！因为0里面没有4，不够商1。教师：对！商0写在十位，然后把个位8落下来，8÷4=2，商2写在个位。（板书简便竖式）（2）624÷6教师：张老师6分打了624个字，平均每分打多少个字？竖式怎么列？百位6÷6=1，商1，1×6=6，6-6=0。十位2÷6够商1吗？学生3：不够，商0！教师：把个位4落下来，24÷6=4，商4。所以624÷6=104。教师：商的十位为什么写0？学生4：因为十位2不够除6，不够商1就商0！2.探究商末尾有0的除法（600÷5）教师：李老师5分打了600个字，平均每分打多少个字？竖式怎么列？百位6÷5商1，1×5=5，6-5=1。十位10÷5=2，商2，2×5=10，10-10=0。个位0÷5商几？学生5：商0！教师：可以写成简便竖式，个位0直接商0。所以600÷5=120。教师：请大家在练习本上写简便竖式，同桌互相检查。三、当堂训练1.教材P32“课堂活动”第2题教师：804÷6，商中间有0吗？学生6：8÷6商1，余2，20÷6商3，余2，没有0！教师：320÷4，商末尾有0吗？学生7：32÷4=8，个位0÷4商0，末尾有0！2.教材P33练习七第6题教师：把算式分到对应的圈里（商末尾有0、中间有0、都没有），说说理由。四、课堂总结教师：今天我们学了商中间或末尾有0的除法，规则是什么？学生8：除到哪一位，不够商1就商0！五、布置作业1.完成教材练习七中的相关习题。2.生活应用：510个玩具，分给5个班，每班分多少个？用竖式计算。 通过“不够商1”的情境，让学生理解“商0”的必要性。迁移“商0”规则，掌握末尾有0的简便写法。通过分类练习，强化“商0”的判断与计算。梳理核心规则，简化记忆。
板书设计 两、三位数除以一位数（商中间或末尾有0）1.商中间有0： 2.商末尾有0：408÷4=102 624÷6=104 600÷5=120 规则：不够商1，就商0。
教后反思 本节课学生能理解“不够商1商0”的规则，但部分学生在简便竖式中容易漏写0，后续可增加“竖式对比练习”；分类练习环节学生参与度高，能准确判断商0的位置，需继续强化这种观察能力。2.1.4 两、三位数除以一位数的笔算（2）
课题 两、三位数除以一位数的笔算（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第28～30页
素养目标 1.理解有余数的两、三位数除以一位数的笔算算理，掌握“余数比除数小”的规则。2.能正确用竖式计算有余数的两、三位数除以一位数，会判断商的位数。3.结合实际情境理解“余数”的意义，培养严谨的计算习惯。
教学重点 有余数的两、三位数除以一位数的笔算；判断商的位数。
教学难点 理解“被除数最高位不够除，商是两位数”的规则；余数的处理。
教学准备 多媒体
教学过程 备注
一、复习旧知，引入新课教师：上节课我们学了无余数的笔算，现在算一道题：95÷4=？会有余数吗？学生1：95÷4=23……3！教师：今天我们就来学“有余数的两、三位数除以一位数的笔算”。（板书课题）二、自主活动，探索新知1.探究有余数的两位数除以一位数（95÷4）教师：看“扎鲜花”情境，95枝红花，每4枝扎一束，竖式怎么列？教师：先看最高位9，9÷4商2，写在十位上，2×4=8，9-8=1。这一步分了多少枝？学生2：分了8个10枝（80枝），剩下1个10枝！教师：把个位的5落下来，15÷4商3，写在个位上，3×4=12，15-12=3。余数3比除数4小，符合规则。所以95÷4=23……3。教师：余数3是什么意思？学生3：剩下3枝，不够扎1束！2.探究有余数的三位数除以一位数（195÷4）教师：195枝黄花，每4枝扎一束，竖式怎么列？先看最高位1，1比4小，怎么办？学生4：看前两位19！教师：对！商是两位数，19÷4商4，写在十位上，4×4=16，19-16=3。把个位的5落下来，35÷4商8，8×4=32，35-32=3。所以195÷4=48……3。教师：为什么商写在十位上？学生5：因为最高位1不够除，看前两位，商的最高位在十位！三、当堂训练1.教材P30“课堂活动”第1题教师：848÷4，商是几位数？学生6：最高位8>4，商是三位数，百位商2！教师：147÷3，商是几位数？学生7：最高位1<3，商是两位数，十位商4！2.教材P30“课堂活动”第2题教师：□6÷3，商是两位数，□里可以填几？学生8：□≥3，填3-9！教师：□36÷8，商是三位数，□里可以填几？学生9：□≥8，填8-9！四、课堂总结教师：今天我们学了有余数的笔算，要注意什么？学生10：余数要比除数小；最高位不够除，看前两位，商是两位数！五、布置作业1.完成教材练习七中的相关习题。2.竖式计算：77÷5=？777÷5=？3.生活应用：125个苹果，每6个装一盒，可以装几盒？剩几个？ 复习口算余数，引出本节课内容。结合情境理解“余数”的实际意义，强调“余数<除数”。突破“商的位数判断”难点，明确“最高位不够除，看前两位”的规则。通过游戏强化“商的位数判断”技能。梳理核心规则，强化计算习惯。
板书设计 两、三位数除以一位数的笔算（2）1.95÷4=23……3 2. 195÷4=48……3 余数<除数 最高位不够除→看前两位要点：①余数<除数；②商的位数→最高位≥除数→商位数=被除数位数，反之少一位。
教后反思 本节课学生能掌握有余数的笔算，但部分学生在“最高位不够除”时，商的位置容易写错，后续可增加“商的位置专项练习”；余数规则学生能记住，但实际计算中仍有遗漏，需加强验算习惯。第二单元 两、三位数除以一位数
本单元计划课时数：15课时
建议：教学15课时
教学内容 本单元属于“数与代数”领域“数的运算”中的内容，在学生已掌握表内乘除法和百以内加减法的基础上，系统学习两、三位数除以一位数的口算、笔算方法，包括整十整百数除以一位数、两位数及几百几十数除以一位数的口算，两、三位数除以一位数（无余数、有余数、商中间或末尾有0）的笔算，以及除数不变和被除数不变时的商的变化规律，为后续更复杂的除法运算和解决实际问题奠定基础。
素养目标 1.理解两、三位数除以一位数的口算、笔算算理，掌握“整十整百数看成几个十、几个百计算”“拆分法”“想乘算除”等口算方法，以及“从高位除起、商写对应位、余数合下一位再除”的笔算步骤。2.掌握“0除以任何不为0的数都得0”“余数比除数小”“不够商1就商0”等核心规则，能正确计算各类两、三位数除以一位数的算式，会判断商的位数，能运用商的变化规律快速解题。3.结合生活情境理解除法的实际意义，培养应用意识和解决问题的能力。4.经历观察、计算、归纳、验证的过程，发现商的变化规律，培养观察、分析、归纳能力和逆向思维能力。
重点、难点 重点：掌握两、三位数除以一位数的口算和笔算方法；理解并运用“0的除法规则”“余数比除数小”“不够商1就商0”等核心规则；发现并应用商的变化规律。难点：理解整十整百数除以一位数的算理，理解“被除数最高位不够除，商是两位数”的规则，区分两种商的变化规律并准确应用。
教与学建议 结合生活情境引入除法问题，激发学生探究兴趣；注重算理与算法结合，通过小棒操作、竖式分解、情境解释等方式帮助学生理解计算本质；采用“复习旧知—探索新知—当堂训练—总结应用”的流程，循序渐进推进学习；通过规律对比、专项练习突破易错点和混淆点；关注学生差异，对算理理解不透彻、竖式书写不规范的学生进行针对性指导，提升计算准确性和灵活性。
2.1.1 整十、整百数除以一位数
以及有关0的除法
课题 整十、整百数除以一位数以及有关0的除法 课型 新授课
教学内容 教科书第22～23页
素养目标 1.结合情境理解整十、整百数除以一位数的算理，掌握口算方法；理解“0除以任何不为0的数都得0”的规则。2.能正确口算整十、整百数除以一位数及0的除法，提升口算能力。3.感受除法与生活的联系，通过观察算式总结规律，培养归纳能力。
教学重点 整十、整百数除以一位数的口算方法；0除以不为0的数的计算规则。
教学难点 理解整十、整百数除以一位数的算理（数的组成角度）。
教学准备 多媒体
教学过程 备注
一、创设情境，引入新课教师：同学们，今天我们一起去“水果市场”看看，这里藏着数学问题哦！（课件出示“买水果”情境图）教师：看，苹果5千克共50元，榴莲5千克共500元，你能提出什么数学问题？学生1：每千克苹果多少钱？学生2：每千克榴莲多少钱？教师：这两个问题都要用除法解决，今天我们就来学“除数是一位数的除法”。（板书课题）二、自主活动，探索新知1.整十、整百数除以一位数（1）计算每千克苹果的价格教师：先算每千克苹果的价格，算式是？学生3：50÷5。教师：为什么用除法？学生4：求“每千克多少元”，就是把50元平均分成5份，求每份是多少。教师：那50÷5怎么算？看课件里的小朋友说“5个十除以5等于1个十”，谁明白这句话的意思？学生5：50是5个十，5个十除以5，每份就是1个十，也就是10。教师：真棒！（板书：50÷5=10，算理：5个十÷5=1个十=10）（2）计算每千克榴莲的价格教师：那榴莲的算式是？学生6：500÷5。教师：用刚才的方法，500是几个百？学生7：5个百，5个百除以5等于1个百，就是100。教师：对！（板书：500÷5=100，算理：5个百÷5=1个百=100）（3）议一议：两题的联系教师：这两题有什么联系？学生8：都是除以5，被除数多了一个0，商也多了一个0！教师：没错，整十、整百数除以一位数，就是把它们看成几个十、几个百来算。2.探究0的除法教师：水果买完了，我们去看小猴子分香蕉！（课件出示“分香蕉”情境图）教师：盘子里没有香蕉了，4只猴子平均分，每只分多少？学生9：没有香蕉就是0根，0÷4=0。教师：为什么得0？学生10：把0平均分成4份，每份还是0。教师：那0÷5、0÷6等于多少？学生11：都等于0！教师：所以我们总结：0除以任何不为0的数都等于0。（板书：0除以任何不为0的数都等于0。）三、当堂训练1.对口令游戏（同桌互相对口令，教师巡视）2.算一算，说发现教师：完成练习本上的算式，然后观察有什么发现。学生：（独立计算）学生14：我发现“除以1”的时候，商和被除数一样！学生15：除数不变，被除数多一个0，商也多一个0！四、课堂总结教师：今天我们学了什么？学生16：整十、整百数除以一位数的口算，还有0的除法！教师：整十数除以一位数，看成几个十算；整百数看成几个百算；0除以不为0的数等于0。五、布置作业1.完成教材练习六中的相关习题。2.生活应用：妈妈买了40元的4千克橘子，每千克多少元？ 用生活情境引出除法问题，激发学习兴趣。从“数的组成”角度突破算理难点，让学生理解口算的本质。结合“平均分”的意义，让学生理解0的除法规则。通过游戏和观察，巩固口算方法，培养归纳能力。梳理核心知识，强化记忆。
板书设计 整十、整百数除以一位数以及关于0的除法1.整十、整百数除以一位数50÷5=10（5个十÷5=1个十）500÷5=100（5个百÷5=1个百）2.0的除法0÷4=0规则：0除以任何不为0的数都等于0。
教后反思 本节课通过生活情境突破了算理难点，学生能掌握口算方法，但部分学生在“数的组成”表述上不够熟练，后续可增加口头表达练习；0的除法中，需强调“不为0”的条件，避免学生混淆。

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