资源简介

5.5 乘法的估算
课题 乘法的估算 课型 新授课
教学内容 教科书第101页红和绿点的内容
素养目标 1.引导学生体验估算的过程，初步掌握三位数乘一位数的估算方法，培养学生的估算意识。2.加强学生的估算意识，能够运用所学知识解决简单的实际问题，能对问题做出正确分析，对同一类题目做出总结和概括，提高解决问题的能力。3.在操作学习过程中，培养学生合作意识、口头语言表达能力，通过学习感受大海的富饶，增强保护大海的意识。
教学重点 能正确进行三位数乘一位数的估算，掌握其方法。
教学难点 会用三位数乘一位数的估算解决现实问题。
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课教师：欢欢和妈妈在饰品店买珍珠项链。你能提出什么问题？出示二、自主活动，探究新知 1.学习红点师：买3条珍珠项链，1000元够吗？你从情境中知道哪些数学信息？生：每条项链298元，买3条。师：怎样判断够不够？小组同学讨论，然后让一名同学回答。生：解决这个问题不需要精确计算，用估算就可以。课堂预设：学生可能出现的估算方法：把298往大估，看出300。300×3=900（元）900<1000，往大估都够了，实际需要的钱数比900元还少，肯定够了。（板书解答过程） 2.学习红点师：买5个风铃，5000元够吗？你能知道哪些信息？生：每个风铃106元，买5个。师：怎样解决呢？生：106>100 ,100×5=500（元），往小估钢够，所以实际不够。课堂小结:三位数乘一位数的估算方法是把三位数看作跟它比较接近的整百数，然后再计算出它的结果。其实，估算在我们生活中用得很多，有时我们需要把它看大进行估算，有时我们又需要把它看小进行估算，不管选用哪种估算方法都是为了便于我们更好、更快地进行计算。在实际生活中用估算时，我们应视具体情况而定。三、当堂训练1.出示教科书“练习应用”第1题。2.出示教科书“练习应用”第2题。3.出示教科书“练习应用”第3题。四、课堂总结这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本自主练习其余题目。 提问：你估算的结果比精确的结果大还是小呢？为什么？
板书设计 乘法的估算问题：买3条项链（每条298元），1000元够吗？估算：298≈300 300×3=900（元） 900<1000 → 够实际：298×3=894（元）<1000 要点：往大估更安全，估算解决实际问题。
教后反思 本节课通过生活情境激发兴趣，学生能积极参与估算过程。需注意引导学生根据问题灵活选择估算策略（如“够不够”问题常往大估）。对于学习困难的学生，可加强基础练习（如整百数乘一位数）。5.4 三位数（中间或末尾有0）乘一位数
课题 三位数（中间或末尾有0）乘一位数 课型 新授课
教学内容 教科书第97页红点1、红点2的内容
素养目标 经历探究三位数(中间或末尾有0)乘一位数的笔算方法的过程,并能正确进行计算。理解三位数(中间或末尾有0)乘一位数的笔算算理。在探究的过程中培养分析、比较和概括的能力。
教学重点 掌握三位数(中间或末尾有0)乘一位数的笔算方法。
教学难点 理解三位数(中间或末尾有0)乘一位数的笔算算理。
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课教师：0和任何数相乘都等于0。在前面我们领略了大海的无限风光，并且见到了大海给予我们的馈赠，现在我们用珍珠和贝壳来制作手链和刺猬吧！(板书课题:三位数(中间或末尾有0)乘一位数)二、自主活动，探究新知 1.学习红点1出示红点1。师：已经用了多少颗珍珠？可以怎样列式？生：108×4=师：你知道怎么计算吗？生：用竖式计算。教师：大家会用竖式计算吗？下面大家就来试一试吧！（板书：102×4=）小组交流汇报。（教师板书竖式写法）108× 4让学生板书完成计算。课堂预设：学生正确完成。教师：谁能说一说，他是怎么算的。学生：8和4相乘得32，2写在积的个位上，3向十位进3，0和8相乘等于0，加上进位的3，就是3,3写在积的十位上，1和4相乘得4，写在百位上。课堂小结:三位数（中间有0）乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位算起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数。在与中间的0相乘时，如果没有进位数，就在那一位上写0占位，如果有进位数，则进几写几。 2.学习红点2出示红点2。教师：已经用了多少个贝壳？怎样列式？学生：210×6=教师：怎样用竖式计算？下面大家就来试一试吧！（板书：210×6=）小组交流汇报。（教师板书竖式写法）2 1 0× 6让学生板书完成计算。课堂预设：学生正确完成。教师：谁能说一说，他是怎么算的。 学生1：2 1 0× 6 1 2 6 0学生2：2 1 0× 6 1 2 6 0教师：他们谁做的对 学生：都对。教师：第一种算法是一般算法，第二种算法是简便算法，都对。课堂小结:三位数（末尾有0）乘一位数的笔算方法：先把一位数与三位数末尾0前面的数对齐；再用一位数乘三位数末尾0前面的数；最后看因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。三、当堂训练1.出示教科书“练习应用”第1题。2.出示教科书“练习应用”第2题。3.出示教科书“练习应用”第3题。四、课堂总结这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本自主练习其余题目。 让学生自己总结有关0的计算规律。提问：积十位上的0可以省略不写吗？可以先让学生直接口算，再探究竖式计算的方法。教师根据学生掌握情况布置作业。
板书设计 三位数（中间或末尾有0）乘一位数三位数（中间有0）乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位算起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数。在与中间的0相乘时，如果没有进位数，就在那一位上写0占位，如果有进位数，则进几写几。 三位数（末尾有0）乘一位数的笔算方法：把一位数与三位数末尾0前面的数对齐；再用一位数乘三位数末尾0前面的数；最后看因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
教后反思 学习时，先让学生口算，再列式计算，并重视追问，使学生体会到口算和简便算法的合理性，并明确简便竖式计算的缘由。如果没有出现第二种竖式，教师可以进行引导:因为任何数和0相乘都得0,那我们就可以先把0前面的数相乘，然后再在乘积的末尾填上0。让学生对比两种方法，体会算法的优化。5.2 两、三位数乘一位数（不进位）
课题 两、三位数乘一位数（不进位） 课型 新授课
教学内容 教科书第88-89页红点1、红点2和绿点1、2的内容
素养目标 1.理解两、三位数乘一位数（不进位）的笔算算理。2.掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。3.培养分析、推理、迁移和解决实际问题的能力。
教学重点 掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
教学难点 理解两、三位数乘一位数（不进位）的笔算算理。
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课教师:上节课我们刚学过了整十数、整百数乘一位数的口算，同学们还记得口算方法吗？谁能口算下面各题？（出示）指定学生进行口算，并让其他同学确认结果是否正确。今天我们来继续学两、三位数乘一位数。(板书课题:两、三位数乘一位数（不进位）)二、自主活动，探究新知 1. 学习红点1出示红点1。教师：“买4千克蛤蜊一共需要多少元？”这个问题，谁知道怎样列式？引导学生列出算式。课堂预设：学生列出“12×4=”。教师：为什么用乘法？学生：要求买蛤蜊一共需要多少元，就是求4个12相加的和是多少，所以要用乘法。（板书：12×4=）教师：怎样计算呢？学生：可以用竖式计算。教师：如何列竖式呢？引导学生计算两位数乘一位数（不进位）竖式的写法：先写第一个因数，再写第二个因数，写因数时应注意将一位数与另一个因数的个位对齐。（板书竖式写法：）1 2 × 4教师：如何用竖式计算呢？（出示探究提示）（1）计算时，先从哪一位乘起？接下来乘的顺序又是什么？（2）积的个位是8，它表示什么？怎样来的？（3）积的十位是4，它表示什么？怎样来的？（4）积是48，是哪部分合起来的结果？小组围绕探究提示讨论交流。教师：给出竖式的最终形式。（板书演示）1 2 × 4 4 8课堂小结:两位数乘一位数（不进位）乘法的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 2. 学习绿点1教师：“你会计算4×21吗？”学生自主完成。教师及时发现问题并让学生学会。 3. 学习红点2教师：买3千克鲍鱼需要多少元？引导学生列出算式。课堂预设：学生列出“132×3=”。教师：如何列竖式呢？引导学生计算三位数乘一位数（不进位）竖式的写法：先写第一个因数，再写第二个因数，写因数时应注意将一位数与另一个因数的个位对齐。教师：如何用竖式计算呢？（出示探究提示）（1）计算时，先从哪一位乘起？接下来乘的顺序又是什么？（2）积的个位是6，它表示什么？怎样来的？　　（3）积的十位是9，它表示什么？怎样来的？（4）积的百位是3，它表示什么？怎样来的？（5）积是396，是哪部分合起来的结果？教师：给出竖式的最终形式。（板书演示）1 3 2 × 3 3 9 6课堂小结:三位数乘一位数（不进位）乘法的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 4. 学习绿点2教师：你会计算2×234吗？学生自主完成。教师及时发现问题并让学生学会。三、当堂训练1.出示教科书“练习应用”第1题。2.出示教科书“练习应用”第2题。3. 出示教科书“练习应用”第3题。四、课堂总结这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本自主练习其余题目。 在学生自主活动和交流的基础上，教师加以指导或提升。提问：积的百位上应该写几？为什么？一旦发现错题，要及时引导学生分析错误原因，当堂订正。
板书设计 两、三位数乘一位数（不进位）相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。
教后反思 竖式的形成过程要在学生初始列式的过程中不断完善、总结、提升出来，而不是老师直接点出。五 富饶的大海——多位数乘一位数
本单元计划课时数：10课时
建议：教学10课时
教学内容 本单元安排了5个信息窗。第一个信息窗通过创设出海归来的情境，提出“一共买了多少千克螃蟹 ”“一共捕了多少千克鱼 ”的问题，分别引导学生探究整十数、整百数乘一位数的口算方法。第二个信息窗呈现的是海鲜市场的情境图，提出“买4千克蛤蜊需要多少元 ”“买3千克鲍鱼需要多少元 ”的问题，引导学生探究三位数乘一位数(不进位)的笔算方法。第三个信息窗通过海鲜市场买海鲜的情境，提出了“买2包烤鱼需要多少元 ”“买8盒烤虾需要多少元 ”“你会计算0×3吗？”这三个问题,引导学生探究两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法及0和任何数相乘都得0的问题。第四个信息窗通过用珍珠和贝壳做手工的情境，提出了“已经用了多少颗珍珠 ”“已经用了多少个贝壳 ”这两个问题,引导学生探究三位数（中间有0）乘一位数、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算方法问题。第五个信息窗通过在饰品店购买珍珠项链的情境，提出了“买3条珍珠项链，1000元够吗 ”“买5个风铃，500元够吗 ”这两个问题,引导学生探究三位数乘一位数的估算问题。
素养目标 1.结合具体情境，掌握整十数、整百数乘一位数的口算及两、三位数乘一位数的笔算。2.结合现实情境，体验两、三位数乘一位数估算的方法和策略，培养学生的估算意识。3.初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。4.能主动参与算理、算法的探究过程，在探究和交流的过程中学会与他人合作，获得成功的体验。
重点、难点 重点：三位数乘一位数的笔算。难点：三位数乘一位数（连续进位）、三位数（中间或末尾有0）乘一位数的笔算。
教与学建议 1.让学生在具体生动的情境中学习计算，培养学生对数学的兴趣。2.为学生提供尽可能大的探索空间，引导学生独立思考、合作交流，关注学生基本数学活动经验的积累。3.重视口算和估算的教学。4.抓住重点,突破难点,使学生打下扎实的知识基础。5.对本单元知识技能的评价，不仅要考查学生能否正确、熟练地进行三位数乘一位数的口算、估算和笔算，还要考查学生能否运用所学知识解决实际问题以及在解决问题的过程中能否灵活地选择计算方法来解决问题的能力。
5.1 整十数、整百数乘一位数的口算
课题 整十数、整百数乘一位数的口算 课型 新授课
教学内容 教科书第85-86页红点和绿点的内容
素养目标 1.理解整十数、整百数乘一位数的笔算算理。2.掌握整十数、整百数乘一位数的口算方法。3.培养分析、推理、迁移和解决实际问题的能力。
教学重点 掌握整十数、整百数乘一位数的口算方法。
教学难点 理解整十数、整百数乘一位数的口算算理。
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课教师：同学们，你们见过大海吗？你喜欢大海吗？能不能和大家谈谈你对大海的感受呢？学生1：大海很美、很辽阔。学生2：我们喜欢到海边玩，在海边可以看到美丽的贝壳和鹅卵石。学生3：大海里有很多的鱼和虾。教师：是啊，大海不但美丽，而且富饶，老师这里有一段海边拍摄的视频，想看吗？那就让我们一起来欣赏一下吧。（出示）教师：同学们，你看到了什么？想到了什么？学生1：我看到了满载而归的渔船，还有鱼、螃蟹、扇贝等海产品。学生2：渔民伯伯们笑得很开心，看来今年又是个好收成。教师：大家观察得真仔细，这节课我们就一起来研究富饶的大海带给我们的数学问题。(板书课题:整十数、整百数乘一位数)二、自主活动，探究新知 1.学习红点出示红点。教师：在这幅图上，你能知道哪些信息？根据这些信息你能提出哪些数学问题？学生1：螃蟹每筐40千克，买2筐，一共买了多少千克螃蟹？学生2：每条船大约捕300千克鱼，有5条捕鱼船，一共捕了多少千克鱼？教师：我们先来解决第一个问题，怎样列式呢？（出示）学生：40×2。教师：能说说为什么要用乘法吗？学生：每筐40千克，买2筐就需要2个40千克，所以用乘法。（板书：40×2=）教师：怎样计算40乘2呢？请每个同学先认真地想一想。再把你的想法跟小组的同学交流交流，注意，不但要说清自己的方法，还要听清楚别人的方法。教师:谁愿意把你的想法跟大家说说呢？学生1：我用小棒摆一摆，40×2表示2个40相加，40+40=80。学生2：40可以看做是4个十，4个十乘2得8个十，是80。教师：大家有问题要问吗？课堂预设：没有学生提问题。教师：我想问问大家：因为4×2=8，所以我们推导出40×2=80是吧？那道理是什么？指定学生回答。学生：其实就是先把40看成4,4乘2等于8，那其实是4个十乘2，结果也就是8个十，所以是80。教师：他说的有道理吗？虽然大家的算法各不相同，但本质上是一样的，都是求2个40是多少。所以，我们可以把40看成4个十，因为4个十乘2得8个十，8个十是80，所以40×2=80。（板书：40×2=80）课堂小结:整十数乘一位数的口算方法：可以用十位上的数去乘一位数算出积，再在积的末尾添上1个0。2.学习绿点出示绿点。教师：一共捕了多少千克鱼？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。学生：300×5。教师：怎样计算呢？学生：先算3×5=15，再在积的后面添上2个0。（给出解答）课堂小结:整百数乘一位数的口算方法：可以用百位上的数去乘一位数算出积，再在积的末尾添上2个0。三、当堂训练1.出示教科书“练习应用”第1题。2.出示教科书“练习应用”第2题。3. 出示教科书“练习应用”第3题。四、课堂总结这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本自主练习其余题目。 也可以通过复习整十数乘一位数的口算导入新课。让学生尽可能多的回答，自己完善。还可以引导学生归纳整千数乘一位数的口算方法。
板书设计 整十数、整百数乘一位数的口算方法：40×2=80 300×5=1500可以用整十、整百数十位或百位上的数去乘一位数算出积，再在积的末尾添上相应个数的0。
教后反思 在学习时，应放手让学生自主探索口算方法，然后通过交流和汇报，展示学生自己探索的口算方法，允许学生有多样化的算法，让学生自己比较，选择自己认为简便的方法。5.3 两、三位数乘一位数（进位）
课题 两、三位数乘一位数（进位） 课型 新授课
教学内容 教科书第93-94页红点1、红点2和红点3的内容
素养目标 1.理解两、三位数乘一位数（进位）的笔算算理。2.掌握两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法。3.培养主动获取知识的意识和知识迁移的能力。
教学重点 掌握两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法。
教学难点 理解两、三位数乘一位数（进位）的笔算算理。
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课教师：同学们，上节课我们随着赶海队伍的归来，大家回忆一下上节课学习了哪些内容？在竖式计算时应注意哪些问题呢？学生1：相同的数位对齐。学生2：从个位乘起，与哪一位相乘，乘得的积就写在那一位的下面。教师：上一节课他们赶海队伍从海里捕到了许多海产品，他们把这些海产品怎样了呢？我们一起去看一看吧！(板书课题:两、三位数乘一位数（进位）)二、自主活动，探究新知 1.学习红点1出示红点1。师：买2包烤鱼需要多少元？怎样列式呢？生：29×2=。（板书：29×2=）教师：怎样计算呢？学生：可以用竖式计算。教师：如何列竖式呢？引导学生根据两位数乘一位数（进位）竖式的写法：先写第一个因数，再写第二个因数，写因数时应注意将一位数与另一个因数的个位对齐。如何用竖式计算呢？（出示探究提示）（1）计算时，先从哪一位乘起？接下来乘的顺序又是什么？（2）积的个位是8，它表示什么？怎样来的？　　（3）积的十位是5，它表示什么？怎样来的？（4）积是58，是哪部分合起来的结果？小组围绕探究提示讨论交流。教师：给出竖式的最终形式。（板书演示）课堂小结:两位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位的乘积满几十，就要向前一位进几。 2.学习红点2出示红点2。教师：买8和烤虾需要多少元？生：131×8=。（板书：131×8=）教师：怎样计算呢？学生：可以用竖式计算。课堂小结:三位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数，哪一位的乘积满几十，就要向前一位进几。 3.学习红点3出示红点3。教师：你会计算0×3吗？学生：0+0+0=0，0×3=0。教师：想一想：0×7= 132×0= 0×0=学生回答。教师总结：0和任何数相乘都得0。三、当堂训练1.出示教科书“练习应用”第1题。2.出示教科书“练习应用”第2题。3. 出示教科书“练习应用”第3题。四、课堂总结这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本自主练习其余题目。 为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。可以先设疑:“是不是每个题目都要计算以后才能比较呢 ”
板书设计 两、三位数乘一位数（进位）两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数，哪一位的乘积满几十，就要向前一位进几。
教后反思 学生从两位数乘一位数(进位)笔算方法的基础上进行知识的迁移一般不会有太大的困难，此处教学的着力点应让学生交流这样算的道理。在结合竖式交流算理的过程中，着重引导学生思考:“积的百位上应该写几 为什么 ”

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