资源简介

智慧广场——简单的周期问题（二）
课题 简单的周期问题（二） 课型 新授课
教学内容 简单的周期问题（二），以“11月16日是星期四，推算12月2日是星期几”为核心情境，理解周期（一周7天）的本质，掌握利用周期规律推算特定日期是星期几的步骤和方法，能解决生活中类似的周期推算问题。
素养目标 1. 结合生日情境，理解 “一周7天”的周期特征，掌握推算星期几的核心步骤（计算经过天数、运用周期规律、根据余数判断），能准确规范地完成推算。2. 经历“情境提问 — 自主探究 — 合作交流 — 验证优化” 的探究过程，借助日历枚举、画图、除法计算等直观手段，初步感悟周期思想和数形结合思想，提高推理能力和运算意识。3. 能运用周期知识解决生活中类似的日期推算问题，条理清晰地表达解题思路，培养应用意识和解决实际问题的能力。4. 在生活化的生日情境中感受数学与生活的紧密联系，体验探究周期规律的乐趣，增强学习数学的信心和合作交流的意识。
教学重点 掌握利用 “一周 7 天” 的周期规律推算星期几的完整步骤，能准确计算经过的天数并根据余数判断结果。
教学难点 1. 准确计算两个日期之间经过的天数（跨月情境下的天数计算）；2. 理解 “余数对应星期几” 的逻辑（余数为 0 时对应原星期几，余数不为 0 时向后数余数天）。
教学准备 多媒体课件（包含11月日历表、生日情境图、相关练习题、周期示意图）、日历卡片（每人1张11月简化日历）、学习任务单（含推算步骤记录表）、彩笔、小棒（每组7根，代表一周7天）
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课教师谈话：同学们，生日是我们每个人都期待的日子，有位小朋友遇到了一个和生日相关的数学问题，我们一起来帮帮他吧！课件出示情境图：“今天是 2023 年 11 月 16 日，星期四，这是我的生日；12 月 2 日也是我的另一个重要日子，大家知道 12 月 2 日是星期几吗？”引导提问：1. 谁能大声读出图中的关键信息？（已知：11 月 16 日是星期四；问题：12 月 2 日是星期几）2. 要解决这个问题，我们需要用到什么数学知识呢？（预设学生：星期是重复出现的，一周有 7 天）教师小结：没错，一周有 7 天，依次是星期一到星期日，重复循环，这就是 “周期”（板书：周期）。今天我们就来学习 “简单的周期问题（二）—— 星期几推算”（板书课题），一起探索如何利用周期规律解决日期推算问题。（一）探究核心问题：12 月 2 日是星期几？教师：要知道 12 月 2 日是星期几，我们可以分步骤来思考。请大家先独立思考，用自己喜欢的方法推算，也可以借助日历卡片、小棒或学习任务单，还能和同桌交流想法。学生自主探究，教师巡视指导，收集典型方法（日历枚举法、画图法、除法计算法）。1. 交流方法一：日历枚举法预设学生展示：从 11 月 16 日（星期四）开始，依次往后数：11 月 16 日（四）、17 日（五）、18 日（六）、19 日（日）、20 日（一）、21 日（二）、22 日（三）、23 日（四）、24 日（五）、25 日（六）、26 日（日）、27 日（一）、28 日（二）、29 日（三）、30 日（四）、12 月 1 日（五）、12 月 2 日（六）。教师追问：这种方法能直接找到答案，很好！大家数一数，从 11 月 16 日到 12 月 2 日，一共经过了多少天？引导学生明确：“经过天数” 是从 11 月 17 日到 12 月 2 日，共 16 天；或用 “结束日期 - 开始日期” 计算跨月天数2. 交流方法二：画图法（周期直观化）预设学生展示：用 7 根小棒代表一周 7 天（标注 “四、五、六、日、一、二、三”），重复排列，从 11 月 16 日（星期四）对应第一根小棒，往后数 16 个位置，对应到 “星期六”。教师追问：为什么要把 7 根小棒重复排列？（引导学生理解：一周 7 天是一个周期，重复出现，所以可以用重复的小棒代表周期）3. 交流方法三：除法计算法（周期规律运用）教师引导：当两个日期间隔较远时，枚举法和画图法会比较麻烦，我们可以用更简便的周期计算法。请大家跟着步骤一起梳理：① 第一步：算经过的天数提问：11 月有 30 天，从 11 月 16 日到 11 月 30 日有多少天？（30 - 16 = 14 天）从 12 月 1 日到 12 月 2 日有多少天？（2 天）一共经过多少天？（14 + 2 = 16 天）小结计算方法：跨月时，先算当月剩余天数，再算下月经过天数，两者相加（板书：经过天数 = 当月剩余天数 + 下月经过天数）。② 第二步：找周期明确：一周有 7 天，周期是 7，重复出现的顺序是 “四、五、六、日、一、二、三”（板书：周期 = 7 天，顺序：四→五→六→日→一→二→三）。③ 第三步：列除法算式提问：16 天里包含几个完整的周期？还余几天？（16 ÷ 7 = 2（周）……2（天））讲解算式含义：2 个完整的周期（14 天），还多 2 天（板书：16 ÷ 7 = 2（周）……2（天））。④ 第四步：看余数推算引导：经过 2 个完整的周期（14 天）后，还是原来的星期几？（星期四）多出来的 2 天，要从星期四往后数 2 天，依次是星期五、星期六，所以 12 月 2 日是星期六（板书：余数 2→往后数 2 天→星期六）。4. 直观验证，统一方法教师用课件演示：11 月 16 日（周四）为起点，每 7 天循环一次（标注 2 个循环后到 11 月 30 日，仍为周四），再往后数 2 天到 12 月 2 日（周六），对应除法计算的每一步。师生共同梳理推算步骤：“1. 算经过天数；2. 找周期（7 天）；3. 列除法算式；4. 看余数推算”（板书步骤）。（二）巩固推算方法，验证优化课件出示题目：已知 2023 年 10 月 5 日是星期三，推算 10 月 20 日是星期几？1. 学生独立完成，教师巡视，重点关注经过天数的计算和余数的运用。2. 同桌互查，交流解题思路。3. 全班展示：① 经过天数：20 - 5 = 15（天）② 除法算式：15 ÷ 7 = 2（周）……1（天）③ 推算结果：星期三往后数 1 天，是星期四。4. 验证：用日历枚举法核对结果，强调 “余数为 1 时往后数 1 天，余数为 0 时（刚好完整周期）仍为原星期几”。（三）拓展延伸：跨月复杂情境课件出示题目：已知 2023 年 6 月 1 日是星期四，推算 7 月 10 日是星期几？1. 引导分析：6 月有 30 天，跨 6 月和 7 月，经过天数 = 6 月剩余天数（30 - 1 = 29 天） + 7 月经过天数（10 天） = 39 天。2. 学生独立计算：39 ÷ 7 = 5（周）……4（天），从星期四往后数 4 天，是星期一。3. 小组合作验证：用小棒模拟周期或日历卡片枚举，确认结果。三、当堂训练课件出示分层练习题，学生自主选择完成（基础题必做，提升题选做）：基础题1. 2023 年 9 月 10 日是星期日，推算 9 月 25 日是星期几？2. 已知今天是星期五，再过 10 天是星期几？提升题1. 2023 年 12 月 25 日是星期一，推算 2024 年 1 月 5 日是星期几？（提示：12 月有 31 天）2. 小明每周六去图书馆，他 11 月 3 日去过一次，下一次去是 11 月几日？再下一次呢？学生完成后，课件出示答案，同桌互查，教师针对共性错误（如经过天数少算 1 天、余数对应错误）集中讲解。四、课堂总结这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。学生交流预设：1. 知道了一周 7 天是一个周期，能利用周期推算星期几；2. 学会了计算两个日期之间经过的天数，尤其是跨月的时候；3. 推算步骤是：算经过天数→找周期→列除法→看余数。教师小结：今天我们重点学习了利用 “一周 7 天” 的周期规律推算星期几的方法，关键是准确计算经过天数，理解余数和星期几的对应关系。生活中还有很多周期现象（如季节、生肖），希望大家能运用今天学到的知识解决更多生活中的数学问题。五、布置作业1. 课本对应练习页第 1-4 题（基础巩固）；2. 实践作业：回家查看日历，记录今天是星期几，推算爸爸妈妈的生日是星期几，下节课和同学分享你的推算过程；3. 拓展作业：找一找生活中的其他周期现象（如红绿灯、节气），尝试用今天的方法分析其规律。 从学生熟悉的生日情境入手，激发探究兴趣，同时自然引出 “周期” 概念，衔接已有生活经验（一周 7 天），为新知学习铺垫。通过 “自主探究 + 多元方法交流”，满足不同学生的认知需求：枚举法和画图法直观易懂，适合基础薄弱的学生。通过同类型题目巩固步骤，强化 “经过天数计算” 和 “余数对应逻辑”，加入验证环节，帮助学生确认方法的准确性，减少错误。
板书设计 简单的周期问题（二）核心：一周7天，循环周期推算步骤：1. 算经过天数（跨月：当月剩余+下月经过）例：11月16日→12月2日：30-16+2=16（天）2. 找周期：7天（四→五→六→日→一→二→三）3. 列除法：经过天数÷7 = 商（周）……余数（天）例：16÷7=2（周）……2（天）4. 看余数推算：余数→往后数对应天数例：余数 2→周四+ 2天=周六关键：余数为0→原星期几
教后反思 本节课通过生日情境导入，激发了学生的探究兴趣，借助 “自主探究 +多元方法交流+步骤化梳理”，基本达成了“理解算理、掌握算法”的教学目标。学生在计算经过天数（尤其是跨月情境）和余数对应星期几方面的掌握情况较好，但仍有部分学困生在跨月天数计算时容易遗漏或重复计数，后续需要通过针对性练习（如专门训练跨月天数计算）和个别指导强化。此外，练习设计可以增加更多生活化情境（如节日、活动日期推算），进一步提升学生的应用意识。在评价反馈方面，可增加小组互评环节，让学生在交流中互相纠错、共同进步，更好地落实 “因材施教” 的理念。

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