资源简介

五 三位数加减
建议：教学10课时
教学内容 本单元教学的加、减法计算是小学数学十分重要的教学内容，也是整数阶段最后一次教学加、减法计算。数学课程标准对整数加、减法的教学要求是：使学生能口算简单的百以内的加减法；能笔算两位数和三位数的加减法；能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；经历与他人交流各自算法的过程；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。学生掌握了这些口算和笔算，就能满足继续学习乘、除法计算的需要，如果遇到更大的整数加、减计算，可以使用计算器，也可以利用三位数加、减法的经验进行计算。
素养目标 1.能正确地进行口算；能正确地进行接近整百、整千数的加、减法估算。2.使学生结合具体的实际问题，探索并理解两、三位数加法和减法的笔算方法，能正确地进行计算，会进行加法 ( http: / / cpro. / cpro / ui / uijs.php adclass=0&app_id=0&c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=18&is_app=0&jk=5b719d4931fd3590&k=%BC%D3%B7%A8&k0=%BC%D3%B7%A8&kdi0=0&luki=6&n=10&p=baidu&q=00009009_cpr&rb=1&rs=1&seller_id=1&sid=9035fd31499d715b&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&td=1698901&tu=u1698901&u=http%3A%2F%2F3y%2Euu456%2Ecom%2Fbp%2D6dc1b00a2e3fs727a4eq623b%2D1%2Ehtml&urlid=0" \t "_blank )和减法的验算；能通过估算确定两、三位数加减法的和或差的大致范围，以检验计算和解决实际问题结果的合理性。3.使学生联系加、减法的含义理解加减法两步计算实际问题的数量关系，能正确解答相关的实际问题。4.使学生经历探索并归纳加、减计算方法的过程，进一步培养初步的观察、比较、分析、概括和推理能力，不断增强数感；在解决实际问题以及对解决问题的过程和结果作出合理解释的过程中，初步了解分析和解决问题的一下基本方法，积累分析和解决简单实际问题的经验。5.使学生在计算和解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学学习的价值；初步养成独立思考和自觉检验的习惯；获得一些成功的体验，增强学习的主动性和积极性，提高学习数学的兴趣和信心。
重点、难点 重点：两位数加、减两位数的口算；三位数加、减法的笔算；两步计算的加减法实际问题。 难点：三位数加、减法 ( http: / / cpro. / cpro / ui / uijs.php adclass=0&app_id=0&c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=18&is_app=0&jk=5b719d4931fd3590&k=%BC%F5%B7%A8&k0=%BC%F5%B7%A8&kdi0=0&luki=9&n=10&p=baidu&q=00009009_cpr&rb=1&rs=1&seller_id=1&sid=9035fd31499d715b&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&td=1698901&tu=u1698901&u=http%3A%2F%2F3y%2Euu456%2Ecom%2Fbp%2D6dc1b00a2e3fs727a4eq623b%2D1%2Ehtml&urlid=0" \t "_blank )笔算中连续进位加和连续退位减。。
教与学建议 教学时，教师要先鼓励学生利用已有知识和经验自主尝试计算，然后，在充分交流学生个性化算法的过程中，使学生掌握新的知识和方法，理解算理，提高用数学解决问题的能力。
1 加法和减法
信息窗1 三位数加减三位数（不进位、不退位）
课题 三位数加减三位数（不进位、不退位） 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第64-65页
素养目标 1．结合熟悉的事物，在选择合适的信息提出问题并解决问题的活动中，经历自主尝试三位数简单加、减计算的过程。2．会计算不进位、不退位的三位数加减法。3．能积极参与提问题的活动，并获得良好的情感体验。
教学重点 探索三位数加两、三位数的加减法的竖式算理。
教学难点 熟练计算三位数加两、三位数的不进位、不退位加减法
教学准备 多媒体
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课1．拆数游戏．（1）把下面各数拆成整百和整十数360，480，520，790，210，630（2）把下面各数拆成整百和一百几十的数360，720，270，450，840，9802．口答（1）320是由几个百和几个十组成的？（2）320是由几个十组成的？（3）32是由几个十几个一组成的？3．口算（1）20＋40＋300＝ （2）300＋400＋20＝（3）60－20＋300＝ （4）300－200＋60＝4．揭示课题。【板书：三位数加减三位数（不进位、不退位）】二、自主活动，探索新知1．解决 “小强有多少张动物邮票”（112+23）分析问题：奥运邮票数 + 多的 23 张 = 动物邮票数，列式 112+23；竖式计算：借助计数器演示 “个位 2+3、十位 1+2、百位 1 不变”，明确 “相同数位对齐，相同计数单位相加”，板书竖式并得出结果 135。2. 解决 “小花比小强多多少张奥运邮票”（124-112）分析问题：小花邮票数 - 小强邮票数 = 相差数，列式 124-112；竖式计算：对比加法算理，演示 “个位 4-2、十位 2-1、百位 1-1”，强调减法同样是 “相同计数单位相减”，板书竖式得出结果 12。三、当堂训练出示教科书P65“做一做”第1题、第2题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：三位数加减两位数的竖式计算，要先 “相同数位对齐”，再从个位算起，本质是 “相同计数单位上的数相加减”。五、布置作业完成本课练习 邮票是学生比较熟悉又喜欢的事物，通过对邮票的交流欣赏，自然地引出书中的问题。让学生自己读书了解信息。可以用计数器摆一摆辅助理解。
板书设计 三位数加减三位数（不进位、不退位）112+23=135（张）124-112=12（张）
教后反思 本课通过 “信息抢答”“计数器摆一摆” 等互动，学生参与度较高，多数能掌握数位对齐的竖式写法，但部分同学用计数器时，仍会混淆数位（如把 23 的 “2” 加到百位）；“问题接力赛” 中，少数同学提问题时逻辑不清。
1 加法和减法
信息窗2 三位数加三位数（进位）
课题 三位数加三位数（进位） 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第66页
教学目标 1.掌握三位数加三位数（含进位）的竖式计算方法，理解 “哪一位满 10 向前一位进 1” 的算理。2.通过分析表格信息、竖式计算，提升数据提取与进位运算能力。3.结合环保行动情境，体会数学的生活价值，养成严谨计算的习惯。
教学重点 三位数加三位数（进位）的竖式计算步骤（相同数位对齐、满 10 进 1）
教学难点 理解连续进位的算理，避免进位遗漏
教学准备 环保行动情境图、表格信息卡、计数器学具、竖式错例卡。
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课展示希望小学捡饮料瓶的情境，出示年级数量表。1．师：从表格里能知道哪些数据？你能提出加法问题吗？学生分享（如 “四年级和五年级一共捡多少”），引出本课计算内容。2．揭示课题。【板书：三位数加三位数（进位）】二、自主活动，探索新知1．“四年级和五年级一共捡多少”（69+114）（1）互动 1：竖式对齐小挑战学生尝试列竖式，上台板演，全班点评 “69 的数位怎么对齐 114”（明确 69 的 “6” 对 114 的 “1”（十位）、“9” 对 “4”（个位））。（2）互动 2：进位算理我来说用计数器演示：个位 4+9=13，满 10 向十位进 1，个位留 3；十位 1+6+1=8；百位 1 不变，得出结果 183。追问 “竖式里的 8 怎么来的”，强化 “十位相加要加进位 1”。2.“五年级和六年级一共捡多少”（114+189）小组合作列竖式：先算个位 4+9=13（进 1），再算十位 1+8+1=10（进 1），最后算百位 1+1+1=3，得出结果 303。提问 “百位上的数怎么来的”，明确连续进位的处理方法。三、当堂训练出示教科书P67“做一做”第1题、第2题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：三位数相加，数位先对齐；个位起计算，满 10 就进 1；进位别忘记，依次往上加。五、布置作业完成本课练习 遇到连续进位（如十位满 10 进 1 后，百位相加还要加进位），每一步都要检查是否加了进位标记。
板书设计 三位数加三位数（进位）
教后反思 本课借环保情境展开，互动环节里学生能对齐数位，但部分同学计算时遗漏进位（如十位满 10 忘加进位数），连续进位时思路混乱。后续需增加 “进位标记小练习”，要求计算时标注进位 1；同时用错例辨析卡强化易错点，帮助学生养成 “算一步查一步” 的习惯。
1 加法和减法
信息窗3 三位数减三位数（退位）
课题 三位数减三位数（退位） 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第68-69页
教学目标 1.掌握三位数减两位数、三位数（含退位）的竖式计算方法，理解 “哪一位不够减，向前一位借 1 当 10” 的算理。2.通过分析电表数据、解决用电量问题，提升信息提取与退位运算能力。3.结合生活中的用电情境，体会数学的实用价值，养成细致计算的习惯。
教学重点 三位数退位减法的竖式计算（相同数位对齐、退位借 1）。
教学难点 理解退位的算理，避免借位遗漏。
教学准备 电表情境图、竖式计算卡、计数器学具、错例辨析卡。
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课展示张丽家电表数据。1．师：“5 月 1 日电表数 58、6 月 1 日 183，这两个数代表什么？” 引导学生发现 “电表数是累计用电量”，引出 “怎么算每月用电量” 的问题。2．揭示课题。【板书：三位数减三位数（退位）】二、自主活动，探索新知1．算 5 月用电量（183-58）学生尝试列竖式，聚焦 “个位 3 减 8 不够减”，用计数器演示：个位向十位借 1 当 10，13-8=5；十位 8 被借走 1 剩 7，7-5=2；百位 1 不变，得出 125。2.算 6 月用电量（335-183）小组合作计算：个位 5-3=2；十位 3 减 8 不够，向百位借 1 当 10，13-8=5；百位 3 被借走 1 剩 2，2-1=1，结果 152。三、当堂训练出示教科书P67“做一做”第1题、第2题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：“减法竖式数位齐，个位减起要牢记；不够减时向前借，借 1 当 10 别忘记；前位借走要减 1，算完检查别大意！”五、布置作业完成本课练习 遇到连续借位（如十位借了百位的 1），每一步都要检查前一位是否减了借走的 1。
板书设计 三位数减三位数（退位）
教后反思 本课借电表情境展开，学生能掌握数位对齐，但部分同学计算时漏了 “借位后前一位减 1”，连续退位时思路混乱。后续需增加 “借位标记练习”，要求借位处标 “ ”；用错例辨析卡强化易错点，同时设计 “分步计算接力”，帮助学生养成 “借位必查” 的习惯。
1 加法和减法
信息窗4 三位数减三位数（连续退位）
课题 三位数减三位数（连续退位） 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第70页
教学目标 1.掌握用 “本月电表读数 - 上月电表读数” 计算用电量的方法，熟练运用连续退位减法解决实际问题。2.通过观察电表读数、尝试计算，理解连续退位减法的算理（哪一位不够减，从前一位借 1）。3.感受数学在生活中的应用，培养解决实际问题的意识。
教学重点 用电量的计算方法，连续退位减法的运算。
教学难点 连续退位（如十位是 0 时的借位）的算理理解。
教学准备 PPT
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课展示张丽家电表数据。1．师：“生活中我们怎么知道每个月用了多少电？” 引导学生发现 “用电量 = 本月电表读数 - 上月电表读数”。2．揭示课题。【板书：三位数减三位数（连续退位）】二、自主活动，探索新知1．探究 7 月用电量明确数据：7 月 1 日读数 335，8 月 1 日读数 514。列式：514 - 335。竖式计算（边板演边讲解）：个位：4 - 5不够减，向十位借 1，变成14 - 5 = 9；十位：1 被借走后剩 0，0 - 3不够减，向百位借 1，变成10 - 3 = 7；百位：5 被借走后剩 4，4 - 3 = 1；结果：514 - 335 = 179（度）。2.探究 8 月用电量（1）明确数据：8 月 1 日读数 514，9 月 1 日读数 703。列式：703 - 514。（2）竖式计算（重点突破 “十位是 0” 的借位）个位：3 - 4不够减，向十位借 1，但十位是 0，需先向百位借 1，十位变成 10，再从十位借 1 给个位，个位变成13 - 4 = 9；十位：10 被借走 1 后剩 9，9 - 1 = 8；百位：7 被借走 1 后剩 6，6 - 5 = 1；结果：703 - 514 = 189（度）。三、当堂训练出示教科书P67“做一做”第1题、第2题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：本月读数 - 上月读数；生：连续退位减法：哪一位不够减，从前一位借 1（十位是 0 时，需先向百位借）。五、布置作业完成本课练习 遇到连续借位（如十位借了百位的 1），每一步都要检查前一位是否减了借走的 1。
板书设计 三位数减三位数（连续退位）
教后反思 本节课借助生活情境落实了用电量计算与退位减法，但难点突破不足：“十位为 0 的借位” 仅靠讲解，学生实操错误率高。互动上，应增加小组摆小棒模拟借位的环节，让抽象算理更具象。后续需强化分层练习，兼顾不同基础学生的掌握节奏。
2 加减法验算
信息窗1 加法验算
课题 加法验算 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第72-73页
教学目标 1.掌握加法验算的 3 种方法（交换加数、和减一个加数），能正确验算加法计算。2.结合购物情境理解验算的意义，养成验算习惯。
教学重点 加法验算的方法
教学难点 理解验算的实际价值。
教学准备 PPT
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课展示 “红红妈妈买衣服” 情境：上衣 199 元、裤子 86 元，红红算 285 元，妈妈算 275 元。1．师：谁对？怎么验证？2．揭示课题。【板书：加法验算】二、自主活动，探索新知探究验算方法方法一：竖式、凑整计算：直接重算199+86=285，或凑整200+86-1=285。方法二：交换加数：列竖式86+199=285，验证结果一致。方法三：减法验算：用和285-86=199（或285-199=86），还原加数。三、当堂训练出示教科书P73“做一做”第1题、第2题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：加法验算方法：①交换加数重算；②和减一个加数得另一个加数。五、布置作业完成本课练习 验算时尽量选择与原计算不同的方法，避免重复相同错误。养成 “算一道验一道” 的习惯，尤其在涉及进位、退位的计算中。
板书设计 加法验算
教后反思 本课借购物情境讲验算方法，但学生对 “减法验算加法” 的逻辑理解不足，部分人仅机械模仿步骤。互动上，验算方法的对比练习不够，学生未充分体会验算的必要性。后续需增加错例辨析，结合生活实例强化 “验算能避免计算错误” 的认知。
2 加减法验算
信息窗2 减法验算
课题 减法验算 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第74页
教学目标 1.掌握减法的两种验算方法（差 + 减数 = 被减数、被减数 - 差 = 减数），能正确验算减法计算。2.结合购物找零情境，理解验算的实际意义，养成验算习惯。
教学重点 减法验算的方法
教学难点 灵活运用验算解决实际问题。
教学准备 PPT
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课展示 “聪聪买车” 情境：自行车 236 元，付 300 元，收银员说找 64 元，聪聪说找 74 元。1．师：谁对？怎么验证？2．揭示课题。【板书：减法验算】二、自主活动，探索新知1.明确算式找零金额 = 付款 - 商品价，即300 - 236。2.探究验算方法方法 1：差 + 减数 = 被减数用 “找零 64 + 自行车 236 = 300”，与付款金额一致，说明 64 元正确。方法 2：被减数 - 差 = 减数用 “300 - 64 = 236”，与商品价格一致，再次验证 64 元正确。三、当堂训练出示教科书P75“做一做”第1题、第2题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：减法验算方法：①差 + 减数 = 被减数；②被减数 - 差 = 减数。五、布置作业完成本课练习 若两次验算结果不一致，先检查原计算的竖式进位 / 退位，再核对验算过程。
板书设计 减法验算
教后反思 本课借购物情境引入验算，但学生对 “减法验算逻辑” 的理解较浅，部分人仅机械套用公式，未体会 “验算对应实际交易逻辑”。练习中缺少错例对比，学生难主动发现计算错误。后续需增加 “错误找零” 的实操模拟，让学生在体验中理解验算的实用价值。
3 用加减法解决问题
信息窗1 连加
课题 连加 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第76页
教学目标 1. 能结合具体生活情境，理解连加运算的意义，明确“求三个数的和”需用连加算式解答；2. 掌握连加算式的两种计算方法（从左到右依次计算、运用加法结合律凑整简便计算），能正确计算三位数连加算式；3. 经历“审题→列式→计算→检验”的解决问题流程，提升分析实际问题、选择简便算法的能力；4. 感受数学与生活的紧密联系（如购物、比赛、植树等场景），培养有序思考和简便运算意识。
教学重点 理解连加运算的意义，能根据实际问题列出连加算式；掌握连加算式的计算方法，能正确计算并解决“求三个数的和”的实际问题。
教学难点 灵活运用加法结合律（凑整）进行简便计算，理解小括号在连加算式中的作用。
教学准备 教师准备：、板书卡片、直尺、彩色粉笔学生准备：铅笔、练习本、橡皮、文具盒
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课展示 “少年宫树叶贴画比赛” 场景图及获奖作品数量表格。1．师：“三个组的获奖作品一共多少幅？”2．揭示课题。【板书：连加】二、自主活动，探索新知1. 自主尝试，列式计算：师：“请大家独立思考，列出算式并计算三个组的作品总数。可以用自己喜欢的方法算，算完后和同桌说说你的思路。”（教师巡视，记录学生的不同算法，重点关注是否有学生使用凑整方法）2. 小组交流，分享方法：邀请2-3名学生上台展示算式和计算过程，预设两种核心方法：方法一（从左到右依次计算）：48+77+123=125+123=248（幅）方法二（凑整简便计算）：48+(77+123)=48+200=248（幅）3. 对比分析，理解简便算法：师：“这两种方法都算出了248幅，结果一致！大家看看第二种方法和第一种有什么不同？”（预设学生发现 “加了小括号”“先算后两个数”）师：“为什么先算77+123呢？”（引导学生发现77+123=200，凑成整百数，计算更简便）4. 小结方法与小括号的作用：师：“连加运算有两种计算方法：①从左到右依次计算；②观察数字特点，把能凑成整十、整百的数先加（用小括号标注），这样更简便。小括号的作用就是改变运算顺序，让我们先算括号里的算式。”【板书两种计算方法】5. 巩固应用，验证方法：出示植树问题：“学校四、五、六年级分别植树 126 棵、178 棵、205 棵，三个年级一共植树多少棵？”师：“请大家用两种方法算一算，看看结果是否一样。”（学生独立计算，教师巡视指导学困生，强调竖式计算的进位规范）三、当堂训练出示教科书P76-77“练一练”第1-3题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：1. 求三个或多个数的和，用连加运算；2. 连加的两种计算方法：从左到右算、凑整简便算（用小括号）；3. 解决实际问题要先审题找信息，再列式计算，最后写答句。五、布置作业完成本课练习 先让学生自主尝试，再小组交流，体现“学生主体、教师主导”的理念，培养自主探究能力。小括号的作用结合实例讲解，避免抽象说教，学生更容易理解。
板书设计 连加一、核心问题：求三个数的和→连加算式二、计算方法：1. 从左到右依次计算例：48+77+123=125+123=248（幅）2. 凑整简便计算（小括号改变运算顺序）例：48+(77+123)=48+200=248（幅）
教后反思 本节课通过生活情境导入，让学生在自主探究中掌握连加计算方法，习题设计梯度清晰，兼顾了不同学生的需求；注重解题规范的培养，大部分学生能完整写出 “列式→计算→作答” 的流程。部分学困生对 “凑整简便计算” 的理解仍不透彻，在选择算法时更倾向于从左到右计算，缺乏简便意识；拓展题 “自主提问题” 环节，部分学生提问不够规范，需加强引导。后续教学中，可增加凑整专项练习（如“找朋友”游戏：找出能凑成整百、整十的数），强化简便意识；对学困生进行一对一指导，结合具体算式讲解凑整思路；在提问题环节，先给出示范，再让学生模仿，逐步规范提问语言。
3 用加减法解决问题
信息窗2 连减和带小括号的混合运算
课题 连减和带小括号的混合运算 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第78页
教学目标 1. 能结合饮料售卖、火车乘客变动等生活情境，理解连减运算和带小括号混合运算的意义，明确“求剩余量”“已知总数和部分量求另一部分量”需用连减或带小括号的混合算式解答；2. 掌握连减算式的两种计算方法（从左到右依次计算、运用加法凑整先算部分和再减的简便计算），能正确计算三位数连减及带小括号的混合算式；3. 经历“审题→找数量关系→列式→计算→检验→作答”的解决问题完整流程，提升分析实际问题、选择简便算法的能力；4. 感受数学与生活的紧密联系，体会简便运算的实用性，培养有序思考和验算意识。
教学重点 理解连减和带小括号混合运算的意义，能根据实际问题列出正确算式；掌握两种计算方法，能准确计算并完整解答 “求剩余” 类实际问题。
教学难点 灵活运用 “凑整” 思路选择简便算法（先算部分量的和再减总数），深刻理解小括号 “改变运算顺序” 的核心作用；在复杂实际问题中准确梳理数量关系。
教学准备 教师准备：、板书卡片、、直尺学生准备：铅笔、练习本、文具盒、橡皮
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课展示“饮料店售卖”场景：货架上摆满饮料，标注“总共进货500瓶”，旁边文字提示“上午卖了245瓶，下午卖了155瓶”。1．师：“饮料店老板想知道现在还剩下多少瓶饮料？”引导学生观察情境图，找出已知条件（总数500瓶，上午卖245瓶，下午卖155瓶）和所求问题（剩余瓶数）。2. 师：“要解决‘求剩余’的问题，我们可以用什么运算呢？今天我们就来学习连减和带小括号的混合运算，一起帮老板算一算！”3．揭示课题。【板书：连减和带小括号的混合运算】二、自主活动，探索新知1. 自主尝试，列式计算：师：“请大家独立思考，列出算式并计算剩余饮料瓶数。可以用自己喜欢的方法算，算完后和同桌说说你的思路，比如‘先算什么，再算什么’。”（教师巡视，记录学生的不同算法，重点关注：①是否有学生用连减算式；②是否有学生用 “总数 -（部分量 + 部分量）” 的算式；③计算过程中是否注意数位对齐和退位规范）2. 小组交流，分享方法：邀请 2-3 名学生上台展示算式和计算过程，预设两种核心方法：方法一（从左到右依次计算）：500-245-155=255-155=100（瓶）师追问：“你先算了什么？再算了什么？”（引导学生说明 “先算上午卖完后剩下的瓶数，再算下午卖完后剩下的瓶数”）方法二（凑整简便计算）：500-（245+155）=500-400=100（瓶）师追问：“你为什么要给245+155加小括号？先算这一步的目的是什么？”（引导学生发现“245+155=400，凑成整百数，计算更简便”，小括号能让我们先算括号里的加法）3. 对比分析，理解本质：师：“两种方法都算出了剩余100瓶，结果一致！大家仔细看看，这两种算式的运算顺序有什么不同？”（预设学生回答：第一种从左到右依次减，第二种先算括号里的加法再减）师小结：“连减运算可以从左到右依次计算；当两个减数能凑成整十、整百数时，我们可以用小括号把它们括起来，先算它们的和，再用总数减去这个和，这样计算更简便。小括号的作用就是改变运算顺序，让我们先算括号里面的算式。”【板书两种计算方法】4. 巩固应用，深化理解：出示火车乘客问题：“一列从北京开往广州的火车，到石家庄站前，车上有乘客856位，在石家庄站上车288位，下车209位。（1）火车从石家庄站开出后，车上乘客是增加了还是减少了？（2）开出后车上有多少位乘客？”① 先解决第（1）题：引导学生比较“上车人数”和“下车人数”（288＞209），口答“乘客增加了”，培养学生先判断变化趋势的意识；② 再解决第（2）题：师：“求‘开出后乘客数’，需要用原来的人数加上车人数，再减去车人数，或者先算‘上车比下车多的人数’再加上原来的人数。请大家用两种思路列式计算。”预设算式1（从左到右）：856+288-209=1144-209=935（位）预设算式2（带小括号）：856+（288-209）=856+79=935（位）③ 组织学生对比两种算式，体会“根据数量关系选择运算顺序”的灵活性，进一步理解小括号在加减混合运算中的作用。三、当堂训练出示教科书P79“练一练”第1-3题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：我们学习了连减和带小括号的混合运算。收获：1. 求剩余量或部分量，可用连减或带小括号的混合算式；2. 连减有两种算法：从左到右算，或先凑整再算（用小括号）；3. 小括号能改变运算顺序，先算括号里的；4. 解决问题要先审题，再列式，算完要检验，最后写答句。师：“大家总结得很全面！生活中还有很多问题可以用今天的知识解决，比如计算零花钱剩余、物品剩余数量等，希望大家能学以致用。”五、布置作业完成本课练习 导入时重点引导学生 “找条件、找问题”，为后续审题环节铺垫；可追问“除了直接减两次，还有其他方法吗？”，激发学生探索简便算法的兴趣。展示算法时，优先邀请用不同方法的学生，通过对比突出简便算法”的优势。
板书设计 连减和带小括号的混合运算一、核心问题：求剩余量/部分量→连减或带小括号的混合算式二、计算方法：1. 从左到右依次计算例：500-245-155=255-155=100（瓶）2. 凑整简便计算（小括号改变运算顺序）例：500-（245+155）=500-400=100（瓶）三、解题流程：审题→列式→计算→检验→作答
教后反思 本节课通过饮料店、火车等生活情境导入，学生参与度较高，能主动探索两种计算方法。多数学生能理解连减的意义和小括号的作用，掌握解题流程，但仍存在以下问题：1. 部分学困生对“凑整简便算” 的意识不足，即使数字能凑整，仍习惯从左到右计算，需加强凑整专项训练；2. 少数学生在加减混合运算中混淆运算顺序，尤其是带小括号的算式，容易忽略“先算括号里”的规则；3. 解题时部分学生遗漏 “检验” 和 “作答” 步骤，规范性有待提升。后续教学改进：1. 增加“凑整找朋友”游戏（如给出一组数，找出能凑成整百、整十的两个数），强化简便意识；2. 制作“运算顺序口诀卡”（先括号，再左右），让学困生反复记忆；3. 批改作业时重点标注“未检验”“未作答”的问题，要求补全，规范解题习惯；4. 设计更多生活化情境题，如购物找零、物品分配等，让学生感受知识的实用性，提升应用能力。
3 用加减法解决问题
信息窗3 加减混合
课题 加减混合 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第80页
教学目标 1. 能结合“水果进货”“花坛用花”“捐书” 等生活情境，理解加减混合、连加连减运算的意义，明确 “需要先求中间量” 的实际问题的解题逻辑；2. 掌握加减混合、连加连减算式的计算方法（从左到右依次计算），能正确计算三位数的加减混合、连加连减算式；3. 经历 “审题→分析数量关系→列式→计算→检验→作答”的完整解题流程，提升梳理数量关系、解决实际问题的能力；4. 感受数学与生活的紧密联系，培养有序思考、认真计算的良好习惯，体会“先求未知量再解决最终问题”的思维方法。
教学重点 1. 理解加减混合、连加连减运算的实际意义，能根据数量关系列出正确算式；2. 掌握“先求中间量再求最终结果”的解题思路（如先求橘子箱数、二年级捐书数等）；3. 能正确计算算式并完整解答实际问题。
教学难点 1. 准确梳理复杂实际问题中的数量关系（如“谁比谁多/少”类问题需先求未知量）；2. 养成“审题→检验”的完整解题习惯，避免遗漏中间步骤；3. 初步培养简便运算意识（针对能凑整的算式）。
教学准备 教师准备：、板书卡片、彩色粉笔、直尺学生准备：铅笔、练习本、文具盒、橡皮
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课展示“水果店进货”场景：货架上摆着苹果和橘子，标注已知信息：“苹果有215箱，苹果比橘子多58箱”，旁边出示问题：“苹果和橘子一共有多少箱？”1．师：“同学们，水果店老板想知道苹果和橘子一共进了多少箱，大家能帮他算一算吗？引导学生观察情境图，提问：“我们知道了苹果的箱数，还知道什么？要求‘一共多少箱’，缺少什么信息呢？”（预设学生回答：缺少橘子的箱数）。2. 师：“对啦！要算总数，得先知道橘子有多少箱，再把苹果和橘子的箱数加起来。今天我们就来学习这类需要‘先求中间量’的加减混合运算，一起帮老板解决问题吧！”3．揭示课题。【板书：加减混合】二、自主活动，探索新知1. 自主尝试，列式计算：师：“请大家独立思考，先算什么，再算什么？把算式列出来并计算结果，算完后和同桌说说你的思路。”（教师巡视，重点关注：①是否有学生先算橘子箱数；②算式列写是否规范；③计算时数位对齐、进退位是否正确）2. 小组交流，分享方法：邀请2-3名学生上台展示算式和计算过程，预设核心思路：第一步：先求橘子的箱数（苹果比橘子多58箱，即橘子比苹果少58箱）算式：215-58=157（箱）第二步：再求苹果和橘子的总箱数算式：157+215=372（箱）师追问：“为什么要先算215-58？”（引导学生回答：因为不知道橘子的箱数，无法直接求总数，所以先算橘子有多少箱）3. 合并算式，明确运算顺序：师：“这两步算式可以合并成一个综合算式：215-58+215，大家看看这个算式要怎么算？”引导学生总结：加减混合算式，从左到右依次计算。计算过程板书：215-58+215=157+215=372（箱）4. 拓展延伸，巩固思路（“试一试”题目）：出示：“苹果园给水果店运送苹果，第一天送了163箱，第二天送了165箱。实际送的比预订数量多28箱，水果店原来预订了多少箱苹果？”师：“请大家按照‘审题→找数量关系→列式’的步骤解决这个问题，先算什么，再算什么？”预设学生思路：第一步：先算实际送的总箱数（两天送的和）算式：163+165=328（箱）第二步：再算预订数量（实际比预订多28箱，即预订比实际少28箱）算式：328-28=300（箱）合并算式：163+165-28=300（箱）师追问：“这个综合算式的运算顺序是什么？”（从左到右依次计算）5. 小结方法与解题流程：师：“今天我们学习的加减混合、连加连减运算，计算时要遵循‘从左到右依次计算’的规则；解决实际问题时，要先审题：找出已知条件和所求问题，判断是否需要先求中间量（比如橘子的箱数、实际送的总箱数），再列式计算，最后检验并写答句。”【板书：计算方法：从左到右依次计算；解题流程：审题→找数量关系→列式→计算→检验→作答】三、当堂训练出示教科书P81“练一练”第1-3题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：我们学习了加减混合、连加连减运算。收获：1. 计算加减混合、连加连减算式，要从左到右依次算；2. 解决实际问题时，要先看是否需要先求中间量，再列式；3. 解题要完整，算完后要检验，还要写答句。师补充：“生活中很多问题都需要用到今天的知识，比如计算购物总钱数、剩余零花钱等，希望大家能带着‘审题→找关系→计算→检验’的思路，解决更多生活中的数学问题。”五、布置作业完成本课练习 情境选择贴近生活，学生易理解 “苹果比橘子多” 的数量关系，自然引出先求中间量”的必要性。巡视时重点关注学困生，对“不知道先算什么”的学生，可引导其用“圈一圈已知条件，画横线标注问题”的方式梳理思路。
板书设计 加减混合一、核心问题：求总数/部分量（需先求中间量）→加减混合、连加连减算式二、计算方法：从左到右依次计算例 1：苹果和橘子一共多少箱？分步：215-58=157（箱）→先求橘子箱数157+215=372（箱）→再求总数综合：215-58+215=372（箱）例 2：预订苹果多少箱？分步：163+165=328（箱）→先求实际总量328-28=300（箱）→ 再求预订量综合：163+165-28=300（箱）三、解题流程：审题→找数量关系→列式→计算→检验→作答
教后反思 本节课以生活情境为载体，围绕 “先求中间量” 的核心思路展开教学，大部分学生能理解加减混合、连加连减的意义，掌握从左到右的计算方法和完整解题流程。但仍存在以下问题：1. 部分学困生对“谁比谁多/少”的数量关系理解不透彻，容易混淆 “加”“减”方向（如把“苹果比橘子多58箱” 算成“橘子+58=苹果”）；2. 少数学生解题时遗漏检验步骤，导致计算错误未及时发现；3. 综合算式的列写不够熟练，部分学生仍依赖分步算式，对 “从左到右” 的运算顺序记忆不牢固。后续教学改进：1. 增加“数量关系专项训练”，用“画图法”（如线段图）帮助学困生理解“多/少”关系；2. 课堂训练和作业中强制要求 “验算步骤”，并示范逆运算验算方法（如加法用减法验算）；3. 逐步增加综合算式的练习比重，通过对比“分步”和“综合” 的异同，强化运算顺序意识；4. 对学困生进行一对一指导，重点关注审题和列式环节，帮助其建立有序思考的习惯。
3 用加减法解决问题
信息窗4 解决问题
课题 解决问题 课型 新授课
教学内容 冀教版小学二年级下册第82-83页
教学目标 1. 能结合购物促销场景，理解连加运算的意义，明确“计算多件商品总价”“叠加促销优惠”需用连加算式解答；2. 掌握连加算式的两种计算方法（从左到右依次计算、凑整简便计算），能正确计算三位数连加算式，并结合“满减”规则计算实际花费；3. 经历“审题（找商品价格、促销规则）→列式→计算→检验（核对总价与优惠）”的购物问题解决流程，提升分析实际购物问题、选择简便算法的能力；4. 感受数学在购物中的实用价值，培养有序思考、简便运算意识和理性消费观念。
教学重点 1. 理解连加运算在购物中的实际意义，能根据商品价格和促销规则列出连加算式；2. 掌握连加算式的两种计算方法，能正确计算多件商品总价；3. 能结合 “满减” 规则，计算实际应付金额，完整解决购物问题。
教学难点 1. 灵活运用加法结合律（凑整）进行简便计算，快速找到购物清单中能凑整的商品价格；2. 准确结合“满减”规则（如满500减50），在连加计算后叠加优惠，理清 “总价→优惠→实付” 的逻辑；3. 理解购物场景中“凑单”与简便计算的关联，培养优化消费的思路。
教学准备 教师准备：、板书卡片、彩色粉笔、直尺学生准备：铅笔、练习本、文具盒、橡皮
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课展示“冬季服装促销”场景：货架上陈列羊毛衫、羽绒服、羽绒裤、冲锋衣，标注清晰价格和促销海报（满500减50元）。1. 师：“妈妈想给全家买三件衣服：羊毛衫、羽绒服和羽绒裤，一共需要花多少钱？如果符合满减规则，实际应付多少元？”2．引导学生观察情境图，找出关键信息：三件商品价格（380元、348元、150元）、促销规则（满500减50），明确核心问题（总价+实付金额）。3．揭示课题。【板书：解决问题】二、自主活动，探索新知1. 自主尝试，列式计算：师：“请大家独立思考，先算出三件商品的总价，再看看是否符合满减规则，算出实际应付的钱。可以用自己喜欢的方法计算，算完后和同桌说说你的思路。”（教师巡视，记录学生的不同算法，重点关注：①是否能正确列出连加算式；②是否有学生使用凑整方法；③是否能准确应用满减规则）2. 小组交流，分享方法：邀请2-3名学生上台展示算式和计算过程，预设核心思路（总价计算+满减应用）：第一步：计算总价（两种连加方法）方法一（从左到右依次计算）：380+348+150=728+150=878（元）方法二（凑整简便计算）：348+150+380（调整顺序，凑整更直观）=(348+150)+380=498+380=878（元）或：380+(348+150)=380+498=878（元）第二步：应用满减规则计算实付金额：878 元＞500元，符合满减条件实付：878-50=828（元）3. 对比分析，理解简便算法与满减逻辑：师：“两种方法都算出总价878元，结果一致！第二种方法为什么先算 348+150呢？”（引导学生发现348+150=498，虽未凑整百，但计算步骤更简便，或调整为冲锋衣252元与羽绒裤150元搭配：252+150=402，凑整百附近，再结合其他商品）师：“满减规则怎么用？为什么要先算总价再减50元？”（引导学生明确“满减是基于总价的优惠，需先算总和再判断是否符合条件”）4. 小结方法与购物解题逻辑：师：“购物中计算多件商品总价，用连加运算，有两种计算方法：①从左到右依次计算；②观察价格特点，把能凑成整十、整百的商品价格先加（用小括号标注），更简便。遇到满减优惠时，解题流程是：先算商品总价→判断是否符合满减条件→符合则用总价减优惠金额，得到实付金额。”【板书两种计算方法 + 购物解题流程】5. 巩固应用，验证方法：出示变式题：“爸爸想买冲锋衣（252元）、羽绒裤（150元）和羊毛衫（380元），一共要花多少钱？实际应付多少元？”师：“请大家用简便方法算总价，再应用满减规则，看看结果是多少。”（学生独立计算，教师巡视指导，重点关注凑整思路）三、当堂训练出示教科书P83“练一练”第1-2题。四、课堂小结同学们，我们今天我们学习了这么多知识，你有什么收获？生：我们学习了加减混合、连加连减运算。收获：1. 计算加减混合、连加连减算式，要从左到右依次算；2. 解决实际问题时，要先看是否需要先求中间量，再列式；3. 解题要完整，算完后要检验，还要写答句。师补充：“生活中很多问题都需要用到今天的知识，比如计算购物总钱数、剩余零花钱等，希望大家能带着‘审题→找关系→计算→检验’的思路，解决更多生活中的数学问题。”五、布置作业完成本课练习 情境设计贴合学生生活经验，购物和满减是学生熟悉的场景，能快速激发学习兴趣。满减规则需强调“先总价后优惠”的逻辑，避免学生直接在连加中减优惠，混淆运算顺序。
板书设计 解决问题一、核心问题：多件商品总价→连加算式；满减优惠→总价-优惠金额二、计算方法：1. 从左到右依次计算例：380+348+150=728+150=878（元）2. 凑整简便计算（调整顺序/加小括号）例：(348+150)+380=498+380=878（元）三、购物解题流程：找价格+找规则→算总价（连加）→判满减→算实付→检验
教后反思 本节课结合购物促销场景开展连加教学，情境贴近生活，学生参与度高，能主动探索总价计算和满减应用。多数学生能理解连加意义，掌握两种计算方法，且能完整完成“总价→满减→实付”的解题流程。存在的问题：1. 部分学生凑整意识不足，即使商品价格能凑整（如252+150），仍习惯从左到右计算；2. 少数学生混淆满减逻辑，出现“先减优惠再连加”的错误；3. “凑单优化”环节，部分学生缺乏成本意识，不会主动选择更划算的商品组合。后续教学改进：1. 增加“购物价格凑整游戏”，给出一组商品价格，让学生快速找出能凑整的组合，强化简便意识；2. 设计“错误案例辨析”，展示满减应用的错误算式，引导学生纠正，理清解题逻辑；3. 布置“家庭购物计划”实践作业，让学生结合实际商品价格和优惠规则，制定最划算的购物清单，深化知识应用。

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