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课题 第4章 4.4 四分位数与箱线图 第2课时 箱线图
授课教师 授课类型 新授课
教学目标 1.学会箱线图的绘制步骤. 2.掌握箱线图的构成及数据分析中的作用. 3.能够根据原始数据计算并绘制箱线图.通过解读箱线图，提升从图表中提取信息的技能.
教学重难点 重点： 掌握箱线图的绘制步骤. 难点： 能从箱线图中提取关键数据信息.
教学准备 多媒体课件
教学过程 一、情境导入 同学们，是否好奇如何一眼看穿数据中的秘密？今天我们将化身用四分位数绘制数据的藏宝图，让箱线图变身统计望远镜！上节课我们学习了四分位数，那么一组数据的第一四分位数和第三四分位数有什么用处呢？ 二、合作探究 本节开篇“说一说”栏目中列出的北京市2015-2023年全年空气质量优良天数组成的数据，其第一四分位数是226，第三四分位数是276. 小于或等于226的数据有186，198，226，则它的个数3与这组数据的总个数9的比值>25%.大于或等于276的数据有276，286，288，则它的个数3与这组数据的总个数9的比值>25%. 由上可得，这组数据中，小于或等于第一四分位数226的数据个数与大于或等于第三四分位数276的数据个数之和与这组数据的总个数的比值大于或等于50%，如图所示. 从这个例子受到启发，可得下述结论： 一组数据中，小于或等于第一四分位数的数据个数与大于或等于第三四分位数的数据个数之和与这组数据的总个数的比值大于或等于50%. 数学上已经证明上述结论成立. 由此可知： 一组数据的第三四分位数减去第一四分位数的差可以用来刻画这组数据的分散程度，第三四分位数减去第一四分位数的差越大，这组数据就越分散. 例3 某工厂生产了一批来种型专的机械零件，从甲车间生产的零件中用简单随机抽样方法抽取14个零件，测得它们的质量（单位：g）如下： 257，243，249，245，253，248，256， 246，252，247，250，254，260，251. 从乙车间生产的零件中用简单随机抽样方法抽取14个零件，测得它们的质量(单位：g)如下： 249，253，241，251，243，250，246， 256，262，258，247，259，239，240. 甲车间和乙车间生产的14个零件的质量数据，哪一组比较分散？ 解：将甲车间生产的14个零件的质量数据从小到大排列： 243，245，246，247，248，249，250，251，252，253，254，256，257，260. 因为×14=3.5，所以第4个数247是第一四分位数. 因为×14=10.5，所以第11个数254是第三四分位数. 于是甲车间生产的14个零件的质量数据的第三四分位数减去第一四分位数的差是254一247=7. 将乙车间生产的14个零件的质量数据从小到大排列： 239，240，241，243，246，247，249，250，251，253，256，258，259，262. 因为×14=3.5，所以第4个数243是第一四分位数. 因为×14=10.5，所以第11个数256是第三四分位数. 于是乙车间生产的14个零件的质量数据的第三四分位数减去第一四分位数的差是256-243=13. 又13>7，故乙车间生产的14个零件的质量数据比较分散. 例3中甲车间生产的14个零件的质量数据的中位数是250.5，乙车间生产的14个零件的质量数据的中位数是249.5，利用甲车间和乙车间生产的各14个零件的质量数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值，可绘制出下图. 由上图可知，乙车间生产的14个零件的质量数据比甲车间的质量数据分散，像上图这样，由一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值这5个数绘制而成的图是这组数据的箱线图，它是由矩形“箱子”和直线组成的图形，直观地表示了这组数据的分布状态. 三、巩固应用 1.某银行有A和B两个理财产品经营团队。近三年，这两个团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下： A：4.77，3.98，6.44，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10. B：3.18，3.84，3.99，3.49，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.98，3.41. 如果你是一位购买理财产品的投资者，会选择哪个团队的产品？. 2.在某场女排比赛中，A队战胜B队。下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况。
教学设计反思 学生获得知识，建立在自己体验和思考的基础上；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生通过自主、合作、探究的学习方式，亲身经历观察、实验、猜想、推理、论证、展示、交流等活动，才能在数学思考、问题解决、数学素养等方面得到发展.

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