资源简介

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
1.2 余数与除数的关系
【素养目标】
1.加深学生对有余数的除法意义的理解。
2.知道余数要比除数小。
【重点难点】
理解余数与除数的关系，知道余数要比除数小。
【方法指导】
1.教学方法：讨论法、练习法、实践操作法。
2.学习方法：探究学习法、合作交流法。
教学过程
一、导入新课
师：上节课我们讲到了余数，那么有没有同学来说说什么是余数呢？
学生回答，教师总结。
师：那么余数是怎么产生的呢？它跟除数又有什么关系呢？接下来我们就一起来探究一下余数与除数之间的关系吧！（教师引出课题）
二、探究新知
1.探究关系：出示教材相应课时例2图。
师：图中依次用6根、7根、8根、9根、10根小棒摆出三角形，看看分别能摆出几个三角形，还剩几根小棒。
根据摆出的小棒图形，列出除法算式。
引导学生采用小组分工合作的形式，先列式算一算。
学生交流反馈，教师根据学生的回答，将结果展示在黑板上。
6根：6÷3＝2（个）
7根：7÷3＝2（个）……1（根）
8根：8÷3＝2（个）……2（根）
9根：9÷3＝3（个）
10根：10÷3＝3（个）……1（根）
师：观察每道题的余数与除数，你们发现了什么？（引导学生讨论）
学生通过观察得出结论：余数＜除数。
师：为什么余数要比除数小？
（学生回答）
2.归纳总结。
（1）剩下的不能再分的数才叫余数。
（2）计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
3.练一练。
师：根据余数与除数的关系，完成教材相应课时“做一做”。
学生读第1题，教师引导理解：摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能会剩下几根？
学生小组讨论，互相说说自己的理由。
教师小结：根据“余数要比除数小”，摆成五边形可能剩下4根或3根或2根或1根小棒。
学生自行完成第2题。
实战演练
【例】想一想，填一填。
（1）把一堆苹果平均分给5个小朋友，如果有剩余，最多剩（　　）个，最少剩（　　）个。
（2）把一袋糖平均分给4个小朋友，如果有剩余，可能剩（　　）块。
（3）在计算有余数的除法时，（　　）一定要小于（　　）。
【解题点拨】在有余数的除法中，余数一定要比除数小。根据余数与除数之间的关系，可以解决一些问题：
（1）把一堆苹果平均分给5个小朋友，5是平均分成的份数。如果有剩余，那就是不够再分了，剩余的个数一定要比5小，也就是4或3或2或1，所以如果有剩余，最多剩4个，最少剩1个。
（2）把一袋糖平均分给4个小朋友，4是平均分成的份数。如果有剩余，那就是不够再分了，剩余的块数要比4小，也就是1或2或3。
（3）余数就是剩下的，并且不能够再分的，所以余数一定要小于除数。
【规范解答】（1）4　1　（2）1或2或3　（3）余数　除数
【解题心得】余数一定要比除数小。
课堂巩固
完成教材课后练习和相应单元的练习部分。
课堂小节
通过本节课的学习，要牢记余数一定要比除数小。
教学反思
　　在小组合作探索与交流反馈的基础上，引导学生归纳总结余数与除数之间的关系，并进一步拓展到“摆五边形时小棒的剩余情况”这一问题。通过集体讨论与实践操作，让学生在活动中感受数学的规律与魅力。

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