资源简介

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
1.5用“进一法”和“去尾法”解决问题
【素养目标】
1.使学生初步学会用有余数的除法的知识解决生活中一些简单的实际问题。
2.进一步加深学生对有余数除法的理解，提升其运用数学知识分析与解决实际问题的能力。
【重点难点】
1.运用有余数的除法解决生活中“至少”或“最少”的实际问题。
2.结合实际情况，灵活判断去掉余数后，商是否加1。
【方法指导】
1.教学方法：情境教学法、练习法。
2.学习方法：合作交流法、探究学习法。
教学过程
一、导入新课
下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”。
22÷3＝7
　38÷6＝6……2
　36÷7＝4……8
师：我们已经学习了有余数的除法，今天我们就来运用这个知识来解决一些实际问题吧。
二、探究新知
课件出示教材相应课时例5：
烘焙小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块。可以装满几盒，还剩几块？装下全部蛋糕需要几个盒子？
1.师：大家从这个题目中都获得了哪些信息？
学生汇报：
（1）有23块蛋糕；
（2）每个盒子装4块；
（3）要求需要准备多少个盒子。
2.师：需要准备多少个盒子呢？有的同学认为需要5个盒子，还有的同学认为需要6个盒子。
生1：如果准备5个盒子，每个盒子装4块，那就装了20块蛋糕，但是总共有23块。
生2：如果准备6个盒子，可以装24块，还多出1块的位置。
师：看来余下的3块才是关键。应该怎样安排？
组织学生交流，使学生明确：要使23块蛋糕都装到盒子里，就不能只准备5个盒子，必须准备6个盒子。
提问：怎么得出这个结论的呢？你们能用除法算式表示吗？
（组织学生列出除法算式和竖式，教师板书）
23÷4＝5（个）……3（块）
5＋1＝6（个）
讨论：竖式中的23，4，5，3各表示什么？
在讨论中规范商和余数的单位名称，5表示需要5个盒子，单位是个；3表示剩余3块，单位是块。
3.小结：我们在生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少，都要给商再加上1。也就是说运用有余数的除法解决这类“至少”的问题时，商加1才是最后的结果。
实战演练
【例】同学们乘车去春游，怎样派车比较合理？（其中限乘不包括司机）
【解题点拨】设计不同的方案，可以只选择其中一种车，即都乘面包车或都乘小轿车，也可以在这两种车中各选几辆车。
方案一：都乘面包车，每辆面包车限乘9人，37÷9＝4（辆）……1（人），需要派4＋1＝5（辆）面包车，空出8个座位。
方案二：都乘小轿车，每辆小轿车限乘4人，37÷4＝9（辆）……1（人），需要派9＋1＝10（辆）小轿车，空出3个座位。
方案三：派4辆面包车，1辆小轿车，9×4＝36（人），4×1＝4（人），36＋4＝40（人），空出3个座位。
方案四：派3辆面包车，3辆小轿车，9×3＝27（人），4×3＝12（人），27＋12＝39（人），空出2个座位。
方案五：派2辆面包车，5辆小轿车，9×2＝18（人），4×5＝20（人），18＋20＝38（人），空出1个座位。
方案六：派1辆面包车，7辆小轿车，9×1＝9（人），4×7＝28（人），9＋28＝37（人），没有空座位。
六种方案列表如下。
面包车/辆 小轿车/辆 空出座位/个
方案一 5 0 8
方案二 0 10 3
方案三 4 1 3
方案四 3 3 2
方案五 2 5 1
方案六 1 7 0
　　从上表中可以看出，方案六没有空座位，所以这种派车方案比较合理。
在派车的过程中，如果不考虑产生的费用，空座位越少越合理；为了便于观察和比较，可以用列表的方法，把所有的方案都列举出来，再选择最优方案。
【规范解答】派1辆面包车，7辆小轿车比较合理。
课堂巩固
完成教材课后练习和相应单元的练习部分。
课堂小节
本节课初步学习了用有余数的除法解决生活中“至少”或“最多”的实际问题，能够结合生活中的实际情况，判断商是否应该加1。
教学反思
　　教学中通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生在愉悦的氛围中理解并解决有余数除法中的“至少”或“最多”类实际问题。通过小组交流与讨论，学生能够明确：当问题中出现“余下3块”等情况时，需要另外准备一个盒子来装剩余的物品，因此商要加上1。这一过程不仅加深了学生对有余数除法的理解，也提升了他们运用数学知识分析与解决实际问题的能力。

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