资源简介

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
2.5 数量间的乘除关系-解决问题（1）
【素养目标】
1.使学生学会分析题意，厘清题目中的数量关系。
2.让学生掌握如何综合利用所学知识来解决一些实际问题。
【重点难点】
1.正确分析题意并理清题目中的数量关系。
2.合理利用所学知识来解决实际问题。
【方法指导】
1.教学方法：讨论法、练习法、情境教学法。
2.学习方法：合作交流法、自主学习法、探究学习法。
教学过程
一、导入新课
师：结合前几节课所学的知识，请想一想我们已经学习了哪些数量关系？
生1：几个数量相加得到总和的关系。
生2：两个数量相减得到差的关系。
生3：两个数量之间的倍数关系。
教师提出：和、差、倍数关系是数量之间最常见的几种关系，很多时候，这几种关系在同一道题里面并不是单一出现的。（教师引出课题）
二、探究新知
1.分析题意，理清关系。
（出示教材相应课时例5）
师：说说你知道了什么数学信息。
生1：我知道了老师买的兔子灯笼的个数。
生2：还知道了老师买的兔子灯笼的个数和金鱼灯笼的个数之间的关系。
师：这道题的问题是什么？
生：有两个问题，一个是求金鱼灯笼的个数，一个是求两种灯笼的总个数。
师：那应该怎么解决这两个问题呢？能不能先解决第二个问题呢？先在小组里讨论一下。
学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。
师：把你的想法跟大家分享一下吧！
生：因为第一个问题得出的结果是第二个问题所需的条件，所以这两个问题只能先求第一个问题，再求第二个问题。如果第一个问题没解决，就不能求出第二个问题。
师：那我们要怎么解决第一个问题呢？
生：我们可以通过画图来分析、理解题意。
教师点名让学生画图并在一旁指导。学生画完后，教师对学生进行表扬。
师：从题目中我们可以看出，第一个问题是求一个数的几倍是多少，用乘法解决就可以了。得到第一个问题的结果后，代入第二个问题中，第二个问题是求两个数的和，用加法解决。
师：经过上面的讲解，你们有什么发现吗？
组织学生交流汇报，教师总结：这道题的两个问题是相互关联的，不是独立存在的，第二个问题所需要的条件是由第一个问题得到的，我们在解决这种问题的时候一定要读懂题意并且厘清数量关系，以免出现错误。
2.完成教材相应课时“做一做”第1题。
（1）学生分组讨论，交流完成。
（2）教师适当提示，并让学生以小组形式进行汇报。
（3）教师根据学生的汇报作出相应的总结。
实战演练
【例】小明今年3岁，哥哥比小明大4岁，妈妈的年龄是哥哥的4倍。小明的哥哥今年多少岁？小明的妈妈今年多少岁？
【解题点拨】要求小明的哥哥和妈妈的年龄，就需要知道小明、小明的哥哥和小明的妈妈三个人的年龄的关系。题目中小明哥哥的年龄与小明的年龄有直接的关系，小明妈妈的年龄与小明哥哥的年龄有直接的关系，所以要求小明妈妈的年龄就需要先求出小明哥哥的年龄，再用小明哥哥的年龄作为已知条件来求小明妈妈的年龄。
【规范解答】3＋4＝7（岁）　7×4＝28（岁）　
答：小明的哥哥今年7岁，小明的妈妈今年28岁。
【解题心得】解决倍数问题时，一定要看清楚题目中的倍数关系是哪些数量之间的倍数关系。
课堂巩固
完成教材课后练习和相应单元的练习部分。
课堂小结
本节课主要是要先让学生弄清楚一道题里面的多个问题之间的关系，每个问题是否是独立的，哪个问题的结果是另一个问题的条件，只有弄清楚这些关系才能正确解决这类数学问题。
教学反思
　　在教学中，通过创设具体问题情境、教师引导的方式来帮助学生自己学会如何读懂题意，如何找到各个条件或问题之间的相互关系，从而使学生正确地解决这类问题，同时培养学生自主探究、善于思考的能力。

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