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/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
2.2.3三位数除以一位数（商是两位数）
【素养目标】
1.掌握有余数的三位数除以一位数（商是两位数除）笔算，理解竖式算理，会书写、验算。
2.经历分方块→竖式建模过程，培养数感、几何直观与运算能力，体会数形结合、程序化思想。
3.通过实际情境，感受数学与生活的联系，提高对数学的学习兴趣。
【重点难点】
1.掌握竖式的步骤，理解算理。
2.建立操作与竖式的联系，懂“首位不够除看前两位”的逻辑。
【方法指导】
1.教学方法：操作演示法、问题引导法、对比迁移法。
2.学习方法：操作体验法、类比归纳法、反思验证法。
教学过程
一、导入新课
教师课件展示学校石榴树结果，志愿者分装石榴的图片。
问：学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级，每个年级分得多少个？还剩几个？
将数学问题与校园生活结合，激发学习兴趣。
二、探究新知
1.动手操作，感知算理。
师：请小组用小棒代替石榴分一分，148根小棒（1捆百根＋4捆十根＋8根单根）分成6组，先分1捆百根够吗？
生：1捆百根不够分，拆成10捆十根，和4捆十根合并成14捆十根。
师巡视指导，指名学生展示。
生：14捆十根分给6组，每组分2捆（20根），剩2捆十根；把2捆拆成20根单根，和8根合并成28根，每组分4根，剩4根。
师小结：百位不够除，就把百位和十位合起来分，这就是“首位不够除看前两位”。
2.师生共探，竖式建模。
师：把分小棒的过程写成竖式，第一步先写什么？
生：先写除号，被除数148，除数6。
师：1个百除以6，商不够1个百，怎么办？
生：看前两位14！
师：14表示14个十，14÷6商几？写在哪个数位上？为什么？
生：商2，写在十位上，因为是2个十。
师边板书边讲解：
师：结合题目，说一说竖式中每个数表示的实际意义。
生1：被除数148表示一共有148个石榴。
生2：除数6表示平均分给6个年级。
生3：商24表示每个年级分得24个。余数4表示还剩4个石榴。
师：这个算式有余数，有余数的除法怎样验算呢？
学生尝试验算，并总结归纳方法。教师指名学生展示。
生：根据“商×除数＋余数＝被除数”来验算，计算结果等于被除数说明计算正确，否则计算错误。
验算：
2 4
× 　2 6
1 4 4
＋ 4
1 4 8
师：通过验算可知我们刚才的计算结果是正确的。
师：计算三位数除以一位数时，要注意什么？
生：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
师：谁能总结一下，除数是一位数的除法怎样计算？
生1：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位。
生2：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
生3：每求出一位商，余下的数必须比除数小。
实战演练
【例】植树节到了，学校开展了植树活动。四、五年级一共植树126棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，四、五年级各植树多少棵？
【解题点拨】将四年级植树的棵数看成1份，五年级植树的棵数就是这样的2份。如图所示。
由图可知，126棵树被平均分成了3份，其中的1份就是四年级植树的棵数。四年级植树的棵数确定后，可以利用倍数关系或整体与部分之间的关系求出五年级植树的棵数。
【规范解答】2＋1＝3　126÷3＝42（棵）
42×2＝84（棵）〔或126－42＝84（棵）〕
答：四年级植树42棵，五年级植树84棵。
【解题心得】（1）已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数的问题，就是和倍问题。解答和倍问题可以借助线段图分析数量关系。
（2）和倍问题的解法：和÷（倍数＋1）＝小数；
小数×倍数＝大数（或和－小数＝大数）。
课堂巩固
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
课堂小结
本节课学习了三位数除以一位数（首位不够除）的笔算除法，能根据乘法来验算除法，掌握有余数除法的验算，同时会运用除法来解决生活中的实际问题。
教学反思
教学中通过创设情境，引导学生在解决实际问题的过程中掌握一位数除三位数的算法以及有余数除法的验算方法。巩固练习时，要提醒学生注意：余数一定要小于除数。
练习时，部分学生计算得到的商小了，因为没有注意余数一定小于除数，应加强练习。

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