资源简介

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
3.4 长方形和正方形的周长
【素养目标】
1.使学生进一步理解周长的概念，经历探究长方形和正方形的周长的计算过程，掌握长方形和正方形周长的计算方法。
2.通过观察、测量和计算，培养学生动手操作及概括能力，在获得学习经验的同时发展空间想象能力。
3.在学习活动中体验现实生活里的数学，培养对数学的兴趣，获得学习成功的体验。
【重点难点】
1.探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。
2.在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
【方法指导】
1.教学方法：引导发现法、实践观察法。
2.学习方法：自主探究法、合作交流法。
教学过程
一、导入新课
出示下列几何图形，让学生把长方形和正方形找出来，并仔细观察。
提问：
1.长方形的四条边有什么特点？（相对的两条边相等）
2.长方形相邻的两条边有什么不同？（一条边较长，一条边较短）
3.正方形的四条边有什么特点？（四条边都相等）
二、探究新知
掌握长方形、正方形周长的计算方法。
师：你能算出图中长方形和正方形的周长吗？（出示教材对应课时例2）
师：说说你是怎么想的。
学生独立计算，教师巡视了解情况。
师：把你的想法跟大家说一说。
生1：把长方形四条边的长度依次相加，列式为6＋4＋6＋4＝20（厘米）。
生2：因为长方形有2条长和2条宽，所以可以分别计算，2条长的和为6×2＝12（厘米），2条宽的和为4×2＝8（厘米），最后再相加，即6×2＋4×2＝20（厘米）。
生3：先算出一个长与一个宽的和，再乘2，即（6＋4）×2＝20（厘米）。
只要学生解答正确即可，不强求算法的统一。
师：你能算出正方形的周长吗？说说你的想法。
生1：把正方形的四条边的长度相加，即5＋5＋5＋5＝20（厘米）。
生2：也可以像计算长方形周长的方法那样列式（5＋5）×2＝20（厘米）。
生3：依据正方形4条边的长度都相等的特征，也就是4个5厘米，所以可以写成5×4＝20（厘米）。
对于以上方法都给予肯定，表扬解答正确的学生。
师：同学们能总结出长方形、正方形的周长如何计算吗？跟小组的同学先讨论交流。
学生进行交流汇报，教师总结归纳：长方形、正方形的周长的计算方法主要有两种。
（1）根据周长的含义：封闭图形一周的长度就是图形的周长。我们可以把围成长方形的四条边的长度依次相加来得到长方形的周长；把围成正方形的四条边的长度依次相加来得到正方形的周长。
（2）结合图形的特征：长方形的特征有对边长度相等，所以长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的特征有四条边的长度都相等，所以正方形的周长＝边长×4。
实战演练
【例】图中长方形的周长是40厘米，正方形的周长是24厘米。这两个图形拼成的图形的周长是多少厘米？
【解题点拨】要理解拼合后重合边不再算入新周长，先由正方形的周长求边长，再算拼合后图形的周长（长方形的周长＋正方形的周长－重合边长×2）。
【规范解答】正方形的边长：24÷4＝6（厘米）
拼合后图形的周长：40＋24－6×2＝52（厘米）
答：这两个图形拼成的图形的周长是52厘米。
【解题心得】拼合图形求周长，先找重合边，再用原图形的周长和减去重合的边长；牢记正方形、长方形的周长公式，拆解步骤，复杂题也能简单解。
课堂巩固
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
课堂小结
本节课主要学习了长方形和正方形周长的计算方法。
教学反思
教学中主要让学生通过观察、操作、亲身体验等活动，在具体情境中探索长方形和正方形的周长的计算方法，培养学生观察比较和抽象概括的能力。

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