资源简介

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
3.5 长方形和正方形-解决问题
【素养目标】
1.学会解决四边形中的拼图问题，以及拼周长最短图形的策略。
2.经历四边形的拼图过程，体验动手拼图形的乐趣。
3.感受数学与生活的联系，张扬学生的个性，体验探索成功的快乐。
【重点难点】
1.如何拼成周长最短的长方形或正方形，并能计算出它们的周长。
2.掌握拼周长最短图形的技巧。
【方法指导】
1.教学方法：引导发现法、合作探究法。
2.学习方法：实践操作法、自主探究法、合作交流法。
教学过程
一、导入新课
1.我们上节课学习了什么知识？说一说长方形和正方形的周长要怎么求？
板书：
长方形的周长＝（长＋宽）×2→为什么乘2？
正方形的周长＝边长×4→为什么乘4？
2.计算下面长方形和正方形的周长。
3.今天就运用长方形和正方形周长的知识来解决问题。
二、探究新知
学会拼四边形周长最短图形的策略。
1.展示教材对应课时例3。
（1）让学生阅读题干，说一说获得了哪些信息和要解决的问题是什么。
（2）提问：用16张边长是1分米的正方形纸片拼长方形或正方形，有哪些不同的拼法？
（3）学生动手操作，拿出16张正方形纸片，然后交流。
师：在拼图形的过程中，你发现了什么？
学生讨论、交流。
师总结：16＝1×16＝2×8＝4×4，所以图形的拼法有三种情况。一种是长16分米、宽1分米的长方形；一种是长8分米、宽2分米的长方形；一种是边长是4分米的正方形。拼的时候，想一想16可以由哪两个数相乘得到，有几组这样的数就有几种拼法。
2.分析与解答。
（1）在这几种拼法中，分别计算出它们的周长，然后比较长短。
（2）学生独立计算，然后汇报。
师：第一种拼法是长16分米、宽1分米的长方形，其周长＝（16＋1）×2＝34（分米）；第二种拼法是长8分米、宽2分米的长方形，其周长＝（8＋2）×2＝20（分米）；第三种拼法是边长是4分米的正方形，其周长＝4×4＝16（分米）。
师：哪一种图形的周长最短呢？
生：边长是4分米的正方形的周长最短。
小结：拼成正方形时周长最短。
实战演练
【例】用12张边长为1厘米的正方形纸片拼长方形，有几种拼法？分别算出每种拼法拼成图形的周长，找出周长最短的长方形。
【解题点拨】正方形的边长是1厘米，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有三种拼法。第一种是12个正方形排成1行；第二种是排成2行6列；第三种是排成3行4列。分别画出图形，找出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式求出周长。
【规范解答】拼法一：（12＋1）×2＝26（厘米）
拼法二：（6＋2）×2＝16（厘米）
拼法三：（4＋3）×2＝14（厘米）
答：有三种拼法，周长最短的是长4厘米、宽3厘米的长方形。
课堂巩固
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
课堂小结
本节课主要学习了拼四边形周长最短图形的策略。
教学反思
教学中通过创设具体问题情境，引导学生自主探究。让学生自己动手操作，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生发现问题意识和解决问题的能力。
　

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