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第3课时　有余数除法的竖式计算(1)
【教学内容】
教科书P13～14例3，教科书P14～15上面“做一做”。
【教学目标】
1．通过操作、计算、比较等活动，掌握有余数除法的竖式计算的书写方法，知道除法竖式中各部分的名称，理解竖式中各部分所表示的含义。
2．经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程，沟通除法横式与竖式之间的关系，感受有余数除法的多种表征方式。
3．感受数学的严谨性，理解数学思考方法，培养学生的知识迁移能力。
【教学重点】
除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中各部分的含义。
【教学难点】
理解除法竖式中各部分的含义。
【教学准备】
课件、小棒。
【教学过程】
一、复习导入，揭示课题　　
课件出示教科书P13例3。
师：摆一摆，再说说平均分的过程是什么，结果是什么，算式怎样写。
【学情预设】学生有这方面的经验，通过平均分，得到的结果是能摆成3个正方形，还剩下1根小棒。所以算式是13÷4＝3(个)……1(根)。
教师提醒学生注意结合平均分的结果给商和余数带上合适的单位。
教师板书：13÷4＝3(个)……1(根)
师：我们借助小棒摆一摆，不仅找到了结果，还能准确地说出算式中每个数表示的意义，非常棒！刚才大家所写的算式还有一个名字，叫作横式。那除法有没有竖式呢？这就是我们今天要学习新的内容。[板书课题：有余数除法的竖式计算(1)]
二、探究新知识，理解算理　　1.研究有余数除法的竖式计算。
(1)整体感知写法。
师：刚才大家用摆一摆的方式，对13根小棒进行了平均分活动，并依据平均分的结果写出了横式。除法算式还可以写成竖式的形式，它和加、减法竖式长得不太一样。首先要向大家介绍一个符号，这是除法竖式中的除号“”。
(2)理解竖式中各部分的意义。
教师一边讲，一边出示课件。
师：被除数写在除号的里面，除数写在除号的左边。表示13根小棒，每4根摆1个正方形。
师：13里面有几个4？(3个)3要写在除号的上面，表示可以摆3个。
师：结合示意图，摆了3个正方形，就是用去了多少根呢？(4×3＝12)12写在13的下面，表示用去了12根。
师：还剩几根？怎么得到的？
师：13减去用去的12，还剩1，所以这时候我们需要画一条横线，然后把1写在12的下面，表示还剩1根。
师：通过刚才的学习，我们知道了有余数除法的竖式书写的过程以及除法竖式中各部分的意义。
师：除法竖式中，各部分也有它们的名称，我们结合横式标出它们的名称吧！
学生仔细观察竖式和横式，与同桌互相说一说竖式中各部分的名称。教师依次介绍每个数并板书：
(3)沟通除法横式与竖式的联系。
师：观察横式和竖式，你能发现它们之间的联系吗？
教师引导学生将横式中的每一步与竖式中的每一步进行对照。
【学情预设】在对照的过程中，学生会发现竖式不仅能表达横式所表示的意思，同时还能看到用去的12根，这是横式里看不到的，从而产生对竖式的认可。
师：通过对比发现，你觉得竖式有什么好处呢？
【学情预设】比起横式，除法竖式能更好地把自己思路中的每一步展示出来。步步连贯，就不容易出错了。
(4)除法算式中各部分间的关系。
师：想一想，除法算式里被除数、除数、商和余数有什么关系？
师：以13÷4＝3……1为例，从13里面分走了3个4，还剩1个，也就是3个4加1个，等于13。即13＝4×3＋1，所以除法算式里被除数、除数、商和余数之间的关系：被除数＝除数×商＋余数。(教师适时板书)
2．迁移类推，学习表内除法竖式。
课件出示教科书P14“试一试”部分内容。
师：用自己喜欢的方法解决问题，并列出横式。
【学情预设】学生已有很多关于这类平均分的经验，能很快写出横式。
师：用15根小棒摆和用16根小棒摆有什么不同？
【学情预设】用15根小棒摆有剩余，用16根小棒摆，正好摆完，没有剩余。
师：用16根小棒摆，正好摆完，没有剩余。写竖式时，用数字几表示没有余数呢？
【学情预设】用0表示没有余数。
师：这两个问题的竖式该怎么写呢？自己在练习本上尝试着写一写。
学生独立完成，教师寻找典型案例评讲。
课件出示教科书P14“试一试”竖式及相关内容。
三、巩固练习　　1.完成教科书P14“做一做”第1题。
学生独立完成，教师巡视。
2．完成教科书P14“做一做”第2题。
先厘清各组图中的被除数、除数、商和余数，再填写算式。
3．完成教科书P15上面“做一做”第3题。
利用表内乘除法来推出方框里能填的最大数。
四、课堂小结　　师：这节课你们学到了什么新的知识？
师：除法竖式和除法横式的写法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
【设计意图】借助13根小棒摆正方形的操作，让学生直观感受平均分后有剩余的情况，理解有余数除法的含义。通过逐步呈现除法竖式的形成过程，帮助学生掌握竖式写法，明晰各部分的意义。引导学生观察、思考被除数、除数、商和余数之间的关系，构建有余数除法的数学模型。
【板书设计】
【教学反思】
这节课依然是通过摆小棒呈现有余数的除法，提出有余数的除法算式可以写成竖式，引导学生明白除法竖式中各部分的含义，从而使得学生能够根据有余数的除法算式写出相应的竖式。表内除法和有余数的除法对学生来说并不陌生，这节课还将竖式与横式进行对比，让学生在交流中发现竖式相比横式在某些方面的优越性，便于后期学生在合适的实际情境中应用竖式。

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