资源简介

第4课时　已知一个数的几倍是多少，求这个数
【教学内容】
教科书P30例4，教科书P30“做一做”。
【教学目标】
1．理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的数量关系，探索解决此类问题的计算方法，能正确解决简单的实际问题。
2．通过画线段图分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和画图分析能力，渗透数形结合思想，提升学生解决实际问题的能力。
3．让学生感受数学与生活的紧密联系，在解决问题的过程中获得成功体验，增强学习数学的信心和兴趣。
【教学重点】
理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的含义，掌握用除法解决此类问题的方法。
【教学难点】
借助画线段图分析数量关系，帮助解决实际问题。
【教学准备】
课件、直尺、铅笔。
【教学过程】
一、复习引入　　
1.课件出示习题。
【学情预设】要使第二行的小棒是第一行的4倍，第二行就要有4个1倍量，第二行有4个2根，所以2根是1倍量，所以第一行摆2根小棒。
2．揭示课题。
师：如果第二行小棒没有按2根一份地摆，且也不方便用实物摆，怎样求出第一行小棒的数量呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：已知一个数的几倍是多少，求这个数)
二、探究新知识　　
课件出示教科书P30例4。
一只袋鼠一次跳了12米，正好相当于它体长的6倍。这只袋鼠体长多少米？
1．阅读理解。
师：全班读题，从题目当中，你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
【学情预设】袋鼠一次跳的距离是12米，袋鼠一次跳的距离是它的体长的6倍。要解决的问题是“这只袋鼠体长多少米？”。
2．分析解答。
(1)画线段图表示数量关系。
师：一只袋鼠一次跳的距离相当于它体长的6倍，这里把谁看作1份？
【学情预设】把这只袋鼠的体长看作1份。
师：袋鼠一次跳的距离用几份表示？
【学情预设】用6份表示。
师：上节课我们通过摆小棒表示两个数量之间的倍数关系，也比较麻烦，今天我们用更简单的表示方法——画线段图，用线段图代替小棒，更加方便。怎样画图呢？我们先确定袋鼠的体长，也就是1份画多长。
师：袋鼠的体长是一个未知数，所以我们画线段图的时候，不能明确具体是多少，这条线段只能用“？”表示。(课件出示)
师：袋鼠一次跳的距离该怎样画？
【学情预设】画6个体长这么长，也就是画这样的6份。
师：画这6份的时候要注意，每一份的长度要相等，首尾相连，不能长短不一。同时在线段图上用文字简明地标出相关信息。(课件出示)
(2)列式计算。
师：从题意和线段图我们知道：6份是12米，要求1份，用什么方法计算？为什么？
【学情预设】可以想成“把12米平均分成6份，每份是多少？”求平均分用除法计算。
师：怎样列式？
【学情预设】12÷6＝2(米)。(板书)
3．回顾反思。
师：求得袋鼠体长2米，解答是否正确呢？
【学情预设】将体长2米代入到题目中，根据题意：袋鼠一次跳的距离是体长的6倍，2×6＝12(米)，正好是它跳的距离。符合题意，解答正确。
4．小结。
师：对于“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的这类问题，应该怎样思考？用什么方法计算？
【学情预设】预设1：先找1倍量，再找几倍量，根据它们之间的倍数关系画线段图分析。
预设2：用除法计算。
师：可以用“总数÷总份数＝每份数”来解决这类问题。(教师适时板书)
三、巩固练习　　
完成教科书P30“做一做”。
引导学生找准1倍量以及轮船长和鲸体长之间的倍数关系，先试着画线段图分析，再列式解答。
四、课堂小结　　
师：这节课你有什么收获？
【设计意图】以直观的小棒图开课作为新知识的铺垫，串联倍数关系的逆向和正向思考。然后通过线段图直观建模，将抽象文字转化为图形关系，突破“已知倍数求原数”的理解难点，帮助学生构建完整的倍数问题知识体系，实现知识的迁移与深化。画线段图帮助学生分析题意，渗透数形结合思想，让学生在“理解——分析——解决——验证”流程中，提升数学思维的严密性与灵活性。
【板书设计】
已知一个数的几倍是多少，求这个数
12÷6＝2(米)
总数÷总份数＝每份数
【教学反思】
教学中，小棒图和线段图有效帮助多数学生理解倍数关系与除法运算意义，但部分学生画线段图仍不规范，对数量关系理解停留在模仿。后续需加强线段图专项指导，多提供生活实例，让学生在应用中强化理解，提升教学效果，助力学生数学思维与能力全面发展。

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