资源简介

/ 让教学更有效 精品教案 | 数学学科
4.4 长方形和正方形面积的应用
【素养目标】
1.用长方形面积公式计算数学书封面的面积，借“以小估大”法，估计课桌面、教室面积，巩固面积计算与单位换算。
2.经“测量→计算→估算→验证”，提升空间观念、估测与应用能力，会用数学方法解决实际面积问题。
3.感受数学与生活的关联，激发学习兴趣，培养探究、合作习惯，增强环境观察能力。
【重点难点】
1.掌握“以小估大”估计面积的方法，借数学书封面估计课桌面、教室面积。
2.建立“单位面积”与大面积的联系，准确合理估测，理解结果意义。
【方法指导】
1.教学方法：直观演示法、情境教学法、问题驱动法。
2.学习方法：自主探究法、合作学习法、迁移类推法。
教学过程
一、导入新课
师：同学们，我们每天在教室里上课，还在课桌前学习，大家想不想知道我们的课桌面、教室的面积是多少？（指向教室和课桌面）
生：想！
师：那我们算面积得先清楚基本的计算方法。我们之前学过长方形的面积公式，谁还记得？
生：长方形的面积＝长×宽。
师：对啦，今天我们就用数学书当“小帮手”，一起探索课桌面和教室的面积，开启面积估测大挑战！
二、探究新知
1.教学教材对应课时例2。
长方形和正方形面积的估算。
师：在之前的学习中我们学习了如何进行正方形和长方形的面积计算。现实生活中有各种各样长方形和正方形的物体，我们常常需要知道它们大概的面积，那么，如何对这些生活中的面积进行合理的估算呢？下面我们一起来看一看。
师：数学书封面的长大约是3分米，宽大约是2分米。数学书封面的面积大约是多少平方分米？你是怎么估算的？说说你的想法。
生：数学书的封面是长方形，已知长约为3分米，宽约为2分米。利用长方形的面积公式“面积＝长×宽”，可以列式为3×2，这两个数都是大概的数，它们的乘积就是数学书封面大概的面积。
师：很好！算出了数学书封面的面积，你能利用它估计一下你的课桌面的面积吗？
学生讨论交流后集体反馈。
生1：可以将数学书的封面与课桌面比一比，看课桌面大约有几个数学书封面那么大，然后利用乘法可以估算出它的面积。
生2：还可以用数学书的长和宽，比一比课桌面的长和宽，先估一估课桌面的长和宽分别大约是多长，再利用长方形的面积公式进行计算。
……
2.完成教材对应课时“做一做”。
（1）同桌交流，用什么估算较好，得出可以用步长估算的结论。
（2）同桌合作，测量走一步有多长。
（3）利用步长测出教室的长和宽。
（4）估计教室的面积。
3.估算长方形和正方形面积的方法。
（1）用直接或间接的方法估测出长和宽。
直接的方法：一般通过直尺等测量工具直接进行测量。
间接的方法：一般是先测量出某一个容易测量的物体有多长，然后根据所求的物体长度与要测量物体长度之间的数量关系，进行数量转换。
（2）利用面积公式进行计算。
实战演练
【例】已知一块长方形菜地的周长是24米，宽是5米。求这块菜地的面积。
【解题点拨】从已知条件中可以得出长方形的周长是24米，宽是5米，根据“长＝周长÷2－宽”可以求出长方形菜地的长。再利用长方形的面积计算公式求出其面积。
【规范解答】24÷2－5＝7（米）　5×7＝35（平方米）
答：这块菜地的面积是35平方米。
【解题心得】如果已知长方形的周长和长（或宽），可根据“长＝周长÷2－宽（或宽＝周长÷2－长）”先求出长方形的长（或宽），再利用长方形的面积计算公式求出其面积；如果已知正方形的周长，可根据“边长＝周长÷4”先求出正方形的边长，再利用正方形的面积计算公式求出其面积。
课堂巩固
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
课堂小结
本节课通过数学书封面，用长方形的面积公式和“以小估大”法，让学生掌握数学书封面的面积计算，再估算课桌面、教室的面积，感受数学与生活的联系，提升空间测量应用能力。
教学反思
　　以数学书为载体，激发学习兴趣，“以小估大”易理解，学生参与度高，但部分学生对“大约”把握不准，小组合作有学生参与度低。后续需增加测量估算练习，优化分组与任务，关注全体。

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