资源简介

第7课时 角的测量
课题 角的测量 课型 新授课
教学内容 教科书第13-14页内容
教学目标 1.知道钟面上角的大小比较方法，认识角的计量单位是“度”，符号为“°”。 2.感受数学计量单位的严谨性，体会“度”在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点 知道钟面上角的大小比较方法，认识角的单位“度”
教学难点 描述钟面上以小格或大格为单位的角的大小，会找出指定度数的角的大小
教学准备 多媒体课件、钟面、三角板。
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课 教师：同学们，经过前面对角的学习，我们回顾一下，角的大小和什么有关？ 学生：角的大小和角的张口大小有关，角的张口越大，角就越大。 教师：你是怎样比较角的大小的？ 学生1：把两个角的一条边重合，比一比。 学生2：借助三角板的直角比较。 教师：今天，我们将进一步认识角，学习角的测量。（板书：角的测量） 二、自主活动，探索新知 1.学习例题。 （1）课件出示例题7。 （2）明确探究内容 教师:观察上面的漫画，男孩上学过程中，钟面上的分针是怎样走动的？女孩上学过程中，钟面上的分针是怎样走动的？ 学生：男孩上学过程中，钟面上的分针从“12”走到“2”，走了2大格；女孩上学过程中，钟面上的分针从“12”走到“3”和“4”之间，走了3大格多一些。 课件标出两个钟面上分针旋转所形成的角的区域。 教师提问：怎样比较两个钟面上分针旋转所形成的角的大小？ 学生讨论后作答。 学生1：我用三角板上的这个角和两个钟面上分针旋转所形成的角比较，将三角板上的这个角的一边和钟面上分针旋转所形成的角的一边对齐，发现左边钟面上的角正好和三角板上的这个角重合，而右边钟面上的角比三角板上的角大一些，所以第二个钟面上的角大一些。 学生2：左边钟面上的分针走了10个小格，右边钟面上的分针走了18个小格，右边的角比左边的大8个小格。 （3）课件出示P13页下方三个钟面图。 教师：为了更清楚地说明角的大小，就要进行度量。以钟面上1个大格或1个小格所对的角作标准，说说上面的角各有多大。 学生1：第一个角有10个小格，第二个角有17个小格，第三个角有13个小格。所以第1个角最小，第二个角最大。 学生2：第一个角有2个大格，第二个角有3个大格多一点，不到4个大格，第3个角有2个大格多一点，不到3个大格。所以第1个角最小，第二个角最大。 2.认识角的单位。 课件出示一个周角被平均分成360份。 教师总结：将1个周角定为360度，把它平均分成360份，其中1份就是1度的角。度是角的计量单位，用符号“°”表示。 教师：在上图中找出30°，60°，90°，150° 学生交流讨论说一说。 交流后集体订正。 三、当堂训练 想想做做第1题。 学生独立完成后集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了角的单位，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 想一想：钟面上的分针从“12”走到“1”，形成的角是多少度？ 回顾前面的知识，让学生更好地理解钟面上角的大小比较方法。
板书 设计 角的测量 度是角的计量单位，用符号“°”表示。
教后 反思 让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。第11课时 练习一
课题 练习一 课型 新授课
教学内容 教科书第19-20页内容
教学目标 1.通过整理和回顾本单元的知识，是学生在头脑中形成较为系统的认知结构，提高学生对本单元知识的掌握水平。 2.巩固线和角的相关知识，熟练解决线段、射线、直线和角的问题。 3.增强学生应用数学的意识。
教学重点 进一步熟练线段、射线、直线和角的相关知识
教学难点 熟练解决线段、射线、直线和角的问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、知识梳理，温故知新 教师：本单元的学习即将结束，在本单元我们学习了哪些知识？一起来回忆一下。 学生1：我们学习了线段、射线和直线。线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。 学生2：我们学习了角，角由一个顶点和两条边组成。 学生3：我们认识了直角、锐角、平角、钝角和周角。 学生4：我们还认识了量角器，学会了使用量角器。 …… 教师:说得非常棒！下面就让我们来检验一下吧！ 二、专项练习，逐步提升 1.课件出示练习一第1题。 （1）找几个学生板演，其他学生自己在下面做。做完后集体订正。 （2）找几个学生说说锐角、直角、钝角和平角之间的关系。 教师小结：锐角＜直角＜钝角＜平角，且1平角=2直角。 2.课件出示练习一第2题。 （1）先让学生说一说应该怎样测量∠1。 （2）再让学生独立完成，教师指名回答。 （3）集体进行订正。 3.课件出示练习一第5题。 （1）学生独立阅读题目（1）、独立思考，分组讨论题目给出的信息和要求。 （2）指名学生汇报，全班讨论，说清解题思路。 交流后明确：因为a+b=b+a，所以AB和CD一样长。 （3）根据解题思路独立完成第（2）（3）题后集体订正。 4.课件出示练习一第6题。 教师：观察第一个图，你知道∠2的度数吗？ 学生讨论交流。 交流后明确：∠1和∠2共同组成了一个平角，平角是180°，∠1是直角，直角是90°，所以∠2=180°-90°=90°。 教师：那么第二个图中，你知道∠2、∠3和∠4的度数吗？ 学生：∠2和∠1共同组成了一个平角，所以∠2=180°-50°=130°，同理∠3=50°，∠4=130°。 三、课堂总结 本节课我们复习了哪些知识？本单元的知识中你还有哪些不明白的地方？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 练习一其他题目。
板书 设计 练习一 线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。 锐角＜直角＜钝角＜平角，且1平角=2直角。 用量角器量角时，注意内外刻度线。
教后 反思 本节课是对线和角的相关知识的练习。本节课中，学生能熟练掌握线段、直线和射线的定义，并能认识角、区分角以及用量角器量角、画角等，整节课教学效果较好。但由于时间比较紧，处理的练习比较多，可能有些细节还没能到位，若能充分利用小组资源，集体评议，展示错例再订正，效果会更好。第1课时 认识线段、射线和直线
课题 认识线段、射线和直线 课型 新授课
教学内容 教科书第2-4页内容
教学目标 1.结合实例认识线段、射线和直线，了解它们的表示方法，会初步概括它们各自的特征，培养抽象能力及几何直观。 2.能说出线段、直线和射线的共性与区别。 3.理解两点确定一条直线。
教学重点 认识线段、射线和直线，能说出它们的共性和区别。
教学难点 理解两点确定一条直线。
教学准备 多媒体课件、长方体教具等
教 学 过 程 备 注
一、开门见山，直入主题 教师：在我们的日常生活中，有哪些物品或事物可以看作线段呢？ 课堂预设：学生根据经验，能说出一些可以事物。 教师：同学们说的这些有些可以看作是线段，有些可以看作是直线和射线。今天我们就来系统学习一下这些图形。（板书：认识线段、直线、射线和角） 二、自主活动，探索新知 1.学习线段、直线、射线 （1）课件出示教材示例 （2）认识线段 教师：观察一下，长方体积木的上面和前面相交的地方是什么？ 学生：这两个面相交的地方，是上面的一条边，也是前面的一条边。 教师:每个面有多少条边，找一找。 学生交流讨论，说说自己的想法。 学生：每个面有四条边。 教师：围成长方体一个面的每条边都是线段。线段可以用下面的图形表示，点A、点B是它的两个端点。 上面的线段可以记作线段AB或线段BA，也可以记作线段a。 教师：我们想知道线段的长度，该怎么办？ 学生：用直尺测量。 教师：请学生画一条4厘米长的线段，并用字母表示出来。 学生独立动手画线段，教师巡视指导。 （3）学习两点之间的距离 ①课件出示教科书P3图 教师：同学们可以讨论一下。 ②动手操作，理解概念 教师：同学们，哪一条路短？ 学生：中间的那一条。 课堂小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 （4）认识射线 教师:请同学们注意了,老师现在将这条线段右边的端点去掉，让它向右边延长，再长，无限延长。现在这个图形有什么特点 课堂预设：这个图形只有一个端点，向一端无限延伸。 教师:知道这个图形叫什么名字吗 课堂预设：射线。如果学生不知道就告知名称。 教师：请你从A点出发画一条射线。 学生独立完成。 教师:你们能从A点出发再画一条射线吗 课堂预设：学生能继续画出一些射线。 教师:你们发现了什么 学生小组讨论交流。 教师：从一点出发可以画无数条射线。 教师：说明射线的表示方法。如射线AB。（注意：端点处的字母写在前面) （5）认识直线 教师：现在老师要把这条线段两边的端点都去掉，使它可以向两端无限延长。现在这个图形有什么特点？它是什么图形？ 课堂预设：学生能发现这是一条直直的线，它没有端点，可以向两端无限延伸。 教师：直线没有端点，可以向两端无限延伸。（板书) 教师：那我们又如何表示直线呢？ 任意在黑板上画一条直线。 教师：有两种表示方法表示直线。如：直线AB，直线l。 （5）探究线段、直线和射线的区别 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师和学生一起完成线段、直线和射线特点的整理。 课堂小结：
教师：同学们，我们认识了线段、直线和射线。它们各有什么特点？（尝试让学生来说）
教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下。 三、当堂训练 想想做做第1题。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了直线、射线、线段以及两点间的距离，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 想想做做剩余题目。 重点帮助学生理解“无限”的含义，培养学生从直观到抽象的理解能力。 无论画射线还是画直线，所画的线都必须是直的。
板书 设计 认识线段、射线和直线 线段:2个端点，可以测量长度。 射线:1个端点，不能测量长度。 直线:没有端点，不能测量长度。
教后 反思 要使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数学,并适度关注学生的生活经验和已有的知识,同时强调了学生学习的自主性，通过学过的立体图形,引出本节课的学习课题。第9课时 用量角器量角
课题 用量角器量角 课型 新授课
教学内容 教科书第17页内容
教学目标 1.能规范完成“点对点、线对边、读刻度”的量角步骤，准确区分内外刻度，能独立测量0°-180°范围内的角。 2.通过示范讲解、分组实操等活动，提升动手操作能力和问题分析能力，掌握量角的技巧。
教学重点 会用量角器测量指定角的度数
教学难点 根据角的开口方向和0°刻度线的重合情况，正确选择内外刻度。
教学准备 多媒体课件、量角器。
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课 教师：同学们，上节课我们认识了量角器，谁能说说量角器有哪些关键部分？ 指名学生回答。 学生：中心、0°刻度线、内外刻度、单位度（°）。 教师：我们已经知道了量角器的结构，那怎么才能准确用它量出角的度数呢？上节课有同学遇到了“读错刻度”“对不齐”的问题，今天我们就专门来解决这些问题，熟练掌握用量角器量角的方法。（板书：用量角器量角） 二、自主活动，探索新知 教师：打开课本第17页，∠1开口向右，你能用量角器量出∠1的度数吗？ 学生交流讨论说一说。 交流后明确：1.点点重合：量角器的中心要与角的顶点重合。 2.线边重合：把量角器右侧的0°刻度线和角的一条边重合。 3.看刻度：看角的另一条边所对应的量角器的内圈刻度就是角的度数。 （教师示范操作） 教师：∠2开口向左，你能用量角器量出∠2的度数吗？ 学生交流讨论说一说。 学生交流后明确：点点重合→量角器左侧的0°刻度线和角的一条边重合→看角的另一条边所对应的量角器的外圈刻度就是角的度数。 （教师示范操作） 教师小结： 读刻度时要分清是内圈刻度还是外圈刻度。一般情况下，用左侧0°刻度线测量的要读外圈刻度，用右侧0°刻度线测量的要读内圈刻度，即“左外右内”。 三、当堂训练 试一试题目。 学生独立完成后小组讨论，指名让学生说一说。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们知道了如何用量角器量角，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 想想做做第1、2、5题。 回顾复习量角器的结构，为下面使用量角器量角作铺垫。
板书 设计 用量角器量角 1.点点重合：量角器的中心要与角的顶点重合。 2.线边重合：0°刻度线要与角的一条边重合。 3.看刻度：从0°起，看另一条边所对的刻度是多少。 注意：读刻度时，要分清是内圈刻度还是外圈刻度。一般情况下，用左侧0°刻度线测量的要读外圈刻度，用右侧0°刻度线测量的要读内圈刻度，即“左外右内”。
教后 反思 本节课以“步骤细化+分层实操”为核心设计，通过示范、练习、等环节，助力学生掌握量角方法，让学生有明确的操作指引，有效降低了实操难度，多数学生能快速跟上教学节奏。一 角
单 元 备 课
第一单元 本单元所需课时数 11课时
主要内容 本单元主要有两部分内容:一是与线有关的部分，包括直线、射线与线段；二是与角有关的部分，包括锐角、直角、钝角、平角和周角等。涉及“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识。两部分知识各自的概念之间有着高度的关联性，相互之间又有着重要的联系。
教材分析 本单元深化对线段、直线、射线的特征的认识，完善对“角”的概念的认知。“角的度量”与“画角”两节注意对操作步骤的归纳提炼。
教学目标 1.学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别，会用尺规作指定长度的线段。使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。 2.使学生通过动手实验和对具体实物的观察，会画指定度数的角。 3.使学生在活动中进一点积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。使学生进一点体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
重点、难点 重点：线段、射线和直线的区别，角的认识和度量以及用尺规作指定长度的线段。 难点：使学生认识常见的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
教与学建议 1.恰当把握教学目标。 2.注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。 3.加强动手操作，提供自主探索的空间。 4.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
单元课时分配 1.认识线段、射线和直线 1课时 2.用尺规作线段 1课时 3.角的认识 1课时 4.角的大小 1课时 5.认识直角 1课时 6.认识锐角、钝角、平角和周角 1课时 7.角的测量 1课时 8.认识量角器 1课时 9.用量角器量角 1课时 10.用量角器画角 1课时 11.练习一 1课时第3课时 角的认识
课题 角的认识 课型 新授课
教学内容 教科书第7页内容
教学目标 1.结合生活情境认识角，理解角的含义，形成初步的几何直观。 2.能从熟悉的物品上找角，了解角的组成，认识表示角的符号“∠”，会读、写角。
教学重点 认识角的特征，知道角的各部分名称，能准确辨认角并初步学会画角。
教学难点 用符号表示角，会读、写角。
教学准备 多媒体课件等
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课 课件出示例题3情境图 教师：同学们，我们的生活中有很多有趣的图形。今天老师带来了一些物品，大家看看它们身上藏着什么秘密？ 引导学生观察实物，用手指出物品上突出的部分 教师：同学们刚才指出的这些部分，在数学中都叫作“角”。今天我们就一起来认识角。（板书课题：角的认识） 二、自主活动，探索新知 1.认识角的特征和各部分名称。 （1）课件出示题目物品中抽象出的角。 教师：这些角都有什么共同特点？ 交流后汇报讨论结果。 学生1：角有一个尖尖的部分。 学生2：角有两条直直的线。 教师：角的尖尖的部分叫做“顶点”，两条直直的线叫做“边”。 教师小结：角有一个顶点和两条边。 （2）巩固认知。 让学生拿起三角尺，找出其中一个角，指给同桌看它的顶点和两条边；教师随机抽查，纠正指认不规范的情况。 2.辨认角。 （1）课件出示一组图形（包含角、非角，如弯曲的边、只有一条边、没有顶点的图形）。 教师：这些图形中哪些是角？哪些不是？为什么？ 学生独立判断后小组交流，教师引导学生结合角的特征（1个顶点、2条直边）进行辨析，排除非角图形。 （2）生活拓展。 教师：生活中还在哪里见过角？ 学生1：红领巾。 学生2：窗户 …… 三、当堂训练 想想做做第2题。 四、课堂总结 让学生说一说本节课自己学会了哪些知识？有哪些收获？ 五、布置作业 想想做做第1题。 进一步感知角的普遍性。
板书 设计 角的认识 1.由两条射线组成的图形，叫作角。 2.角有一个顶点和两条边，通常用符号“∠”表示。 3.角可以用字母表示，也可以用数字表示。
教后 反思 让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。第10课时 用量角器画角
课题 用量角器画角 课型 新授课
教学内容 教科书第17-18页内容
教学目标 1.经历用量角器、三角板画角并与同伴交流画角方法的过程。 2.会用量角器画指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。 3.激发画角的兴趣，培养认真、细心的良好品质。
教学重点 会用量角器画指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。
教学难点 会用量角器画指定度数的角。
教学准备 多媒体课件、量角器、三角板等
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课 教师：同学们，上节课我们学会了用量角器量角，谁能说说量角的核心步骤？ 学生：点点重合：量角器的中心要与角的顶点重合；线边重合：0°刻度线要与角的一条边重合；3.看刻度：从0°起，看另一条边所对的刻度是多少。 教师：既然我们能用量角器测量角的度数，那反过来，知道一个角的度数，怎么用量角器把它画出来呢？今天我们就来学习用量角器画角的方法。（板书：用量角器画角） 二、自主活动，探索新知 1.学习例题。 教师：怎样画一个60°的角？ 学生：可以用三角板上的60°角画。 教师：怎样用三角板画呢？ 学生交流讨论说一说。 交流后明确：（1）先画一条射线； （2）将三角板60°角的顶点与射线端点重合，一边与射线重合；（3）再沿三角板另一边画第二条射线； （4）在图上标出角的度数60°。 教师：除了用三角板画60°的角，我们还可以用量角器画角。那么怎样用量角器画60°的角呢？ 学生交流讨论说一说。 交流后明确：（1）先画一条射线； （2）把量角器的中心与射线的端点重合，右边的0°刻度线与射线重合，在内圈60°刻度线处点一个点； （3）过射线的端点和这个点画一条射线； （4）在图上标出角的度数60°。 教师一边巡视学生的操作。 2.巩固练习。 教师：如何用量角器画一个120°的角？ 学生操作、交流、探究。 交流后明确：找外圈0刻度线和外圈120°或者找内圈0刻度线和内圈120°。 三、当堂训练 想想做做第3题。 学生独立完成后集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们知道了如何用量角器画角，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 想想做做第4题。 通过回顾量角步骤，让学生快速建立从量角到画角的关联认知。
板书 设计 用量角器画角 （1）先画一条射线； （2）把量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，在指定刻度线处点一个点；（注意：射线与外圈0°刻度线重合时找外圈刻度，射线与内圈0°刻度线重合时找内圈刻度） （3）过射线的端点和这个点画一条射线； （4）在图上标出角的度数。
教后 反思 本节课注重实操技能，不仅取决于步骤讲解的清晰度，更取决于学生的动手能力和知识迁移能力。通过回顾复习，让学生在已有知识基础上学习新技能，降低了认知坡度，多数学生能快速理解画角步骤的逻辑。第8课时 认识量角器
课题 认识量角器 课型 新授课
教学内容 教科书第14-16页内容
教学目标 1.能准确指认量角器的中心点、0°刻度线（内圈/外圈）、刻度线（内圈/外圈）、刻度值等关键部分；知道量角器的测量范围是0°-180°，理解刻度标注的规律。 2.通过观察、触摸、对比、小组讨论等活动，培养观察分析能力和动手操作能力，建立量角器与角的空间联系。
教学重点 认识量角器的核心构造（中心点、0°刻度线、内外圈刻度），理解各部分的功能。
教学难点 理解内圈刻度与外圈刻度的标注规律（方向相反、数值对应），区分两条0°刻度线的不同作用。
教学准备 多媒体课件、量角器。
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课 教师：上节课我们认识了角的单位“度”，知道1°是把周角平均分成360份后的1份，那我们用什么工具才能准确测量一个角的度数呢？今天我们就专门来认识这个测量角的“好帮手”——量角器。（板书：认识量角器） 二、自主活动，探索新知 （1）整体感知量角器。 教师:同学们，观察你们的量角器，量角器是什么样子的？ 小组交流后提问。 学生1：量角器是半圆形的。 学生2：量角器上面有很多线、数字。 学生3：量角器的最大刻度是180度。 …… （2）局部认识量角器。 教师：量角器的正中间有一个点，它叫什么？ 学生用手指摸量角器的正中间，找到那个小圆点。 教师：这个点是量角器的中心。 教师：量角器上有两条特别的刻度线，它们都对着数字‘0’，这两条线叫什么？ 学生用直尺比对，找出量角器上标有“0°”的两条线，用不同颜色的彩笔标注“内圈0°刻度线”和“外圈0°刻度线”。 教师：这两条线都是0°刻度线，一条在量角器的右侧，对应的是内圈0°；另一条在量角器的左侧，对应的是外圈0°。 教师：量角器上有两圈数字，它们的排列方向一样吗？数字从几到几？ 学生：内圈刻度从右侧的0°开始，增大到180°；外圈刻度从从左侧的0°开始，增大到180°。 教师：量角器边缘有很多小线，这些小线是刻度线，观察一下，每相邻两条小线之间相差多少？ 学生：相差1°。 （3）找指定刻度线。 教师：大家能找到0°，20°，90°，135°和180°的刻度线吗？ 学生用手指出来，同桌互相检查。 （4）找指定角。 教师：你能在量角器上找到一个50°的角吗？说一说你是怎样找的。 学生讨论后作答。 学生1：我从内圈的0°刻度线起，找到50°的刻度线。 学生2：我从外圈的0°刻度线起，找到50°的刻度线。 教师小结：量角器上1个小格表示1°，50个小格表示50°，50°角是由50个小格组成的。 三、当堂训练 想想做做第2题。 学生独立完成后集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了量角器，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 想想做做第3、4题。 学生通过观察，让学生直观感受量角器的
板书 设计 认识量角器 角的单位：度（°） 量角器结构：中心点、 0°刻度线（内圈、外圈）、内刻度线、外刻度线
教后 反思 本节课以“观察-探究-操作-应用”为主线，旨在让学生掌握量角器的结构。虽然设计了区分内外刻度的活动，但仍有少量学生混淆内圈和外圈刻度，后续可以通过练习对此方面重点强化。第5课时 认识直角
课题 认识直角 课型 新授课
教学内容 教科书第10页内容
教学目标 1.结合生活情境和操作活动，认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。 2.初步认识数学与实际生活的密切联系，体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生的学习兴趣。
教学重点 认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。
教学难点 会用三角尺判断直角和画直角。
教学准备 多媒体课件、量角器、三角尺（学生自备）。
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课 课件出示三个不同大小的角： 教师：上面哪个角大？你是怎样比较的？ 学生：上面两个角一样大。因为两个角张开得大小一样。 教师：大家说的很对。今天我们要认识一种特殊的角，它在我们生活中很常见，比如课本的角、黑板的角等。（板书：认识直角）。 二、自主活动，探索新知 1.认识直角。 （1）课件出示例题5情境图。 （2）明确探究内容 教师:这4个角的大小相等吗？ 学生：相等。 教师：你是怎么判断的？ 学生1：对折后，这4个角重叠在一起，所以这4个角的大小都相等。 学生2：我用三角板中最大的角去比这4个角，发现这4个角都和三角板中最大的角相等。 教师：上面折出的4个角都是直角，直角的大小是一定的，都与三角尺上的直角大小相同。 （3）学会用三角尺判断直角 教师：如何知道一个角是不是直角？ 学生组内讨论，教师巡视指导后，指名一组上台操作并讲解比一比的过程。 教师：要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比，比的方法是：先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，最后看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果另一条边也重合，则说明这个角是直角；如果不重合，则说明这个角就不是直角。 课堂小结：
点对点，边对边，边重合，角相等（板书） （4）学会画直角 教师：我们不仅认识了直角，还学会了用三角尺上的直角去判断一个角是不是直角，现在你们能不能画一个直角？ 学生尝试画直角后，汇报画直角的方法。 师：画直角时需要注意什么？同桌之间互相说一说。 课件动态演示画角的过程。 课堂小结： 教师：先画一个顶点，从顶点出发画一条射线；让三角尺上直角的顶点与画的这个点对齐，三角尺上的一条边与画的这条射线重合；再从顶点出发，沿三角尺上另一条直角边画出一条射线，标上“┐”这个直角符号。 三、当堂训练 在身边找一找，哪些物体的面上有直角？ 学生独立思考后，指名让学生说一说。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了直角，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 在身边找出5个含有直角的物体，说一说。 通过复习角的大小，为学习直角做铺垫，引入本节内容。 用三角尺上的角来量一量，比一比，注意提醒学生“点点重合，边边重合”。
板书 设计 认识直角 和三角尺上最大的角一样大的角是直角，直角可以用下面的图形表示。 可以用三角尺上的直角判断一个角是不是直角。 点对点，边对边，边重合，角相等。
教后 反思 直角在生活中无处不在，本节课从生活情境引入，揭示直角的概念。然后让学生在亲身体验的教学过程中，逐渐建立概念。在一系列操作活动中，每位学生探索与合作交流，学生在体验中建立起清晰的空间观念。重视对判断直角及画直角方法的指导。学生在获得对数学知识理解的同时，思维能力也得到了一定的发展。第6课时 认识锐角、平角、钝角和周角
课题 认识锐角、平角、钝角和周角 课型 新授课
教学内容 教科书第10-12页内容
教学目标 1.初步认识、平角、钝角和周角，会辨认各种角 2.使学生经历观察、操作、分类和比较等数学活动,培养学生的观察能力、实践能力和抽象思维能力,增强学生用数学思想认识事物的意识。 3.在活动中感受数学与生活的密切联系,丰富学生的形象思维,感受数学美,激发学生的学习兴趣。
教学重点 认识锐角、平角、钝角和周角。
教学难点 区分直角、锐角、平角、钝角和周角的特征。
教学准备 多媒体课件、活动角、三角板。
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课 课件出示直角、锐角、平角、钝角和周角。 教师：上节课我们认识了直角，还学会了用三角尺判断直角。现在请大家看屏幕上的这些角。图中的直角我们都认识，那其余的角是什么角呢？它们和直角有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：认识锐角、平角、钝角和周角） 二、自主活动，探索新知 1.认识锐角 （1）课件出示旋转活动角的一条边，直到变成一个直角的动画。 （2）明确探究内容。 教师:这个过程中，你有什么发现？ 学生交流后回答。 学生1：形成的角逐渐增大。 学生2：角的两条边的长度不变。 学生3：最后形成的角是直角，是最大的。 教师总结：在这个过程中，形成的比直角小的角都是锐角。 课件出示： 2.认识平角和钝角 （1）课件出示活动角从直角逐渐增大直到变平角的动画。 （2）明确探究内容。 教师:这个过程中，你有什么发现？ 学生交流后回答。 学生1：形成的角都比直角大，且逐渐增大。 学生2：最后形成的角的两条边在同一条直线上。 教师总结：当角的两条边在同一条直线上时，形成的角是平角。比直角大又比平角小的角是钝角。 课件出示： 3.认识周角 （1）课件出示活动角从平角逐渐增大直到变周角的动画。 （2）明确探究内容。 教师:这个过程中，你有什么发现？ 学生交流后回答。 学生：角的两条边原来在同一条直线上，后面重合。 教师总结：像这样旋转一周形成的角的周角。 （3）对比归纳说法。 学生交流讨论，说说自己的想法。 学生汇报：平角的特点：角的两条边在同一条直线上，且方向相反。 周角的特点：角的两条边重合。 4.认识直角、平角和周角的关系。 教师：用你手中的三角板比一比，你发现直角、平角、周角有什么关系呢？ 学生独立操作完后回答。 学生1：1个平角相当于2个直角，1个周角相当于4个直角。 学生2：1个周角相当于2个平角。 教师总结：1周角=2平角=4直角。 三、当堂训练 想想做做第4题。 学生独立解答，教师集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们认识了锐角、平角、钝角和周角，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 想想做做剩余题目。 通过复习直角的判断方法，过渡到对其他角的探究，为学习锐角、平角、钝角和周角做铺垫。 学生通过观察，让学生感受锐角和直角的大小关系，明确锐角的定义。
板书 设计 认识锐角、平角、钝角和周角 锐角：比直角小。 平角：角的两条边在同一条直线上。 钝角：比直角大且比平角小。 周角：旋转一周形成的角。 1周角=2平角=4直角。
教后 反思 本节课通过学生已有的知识经验，通过活动角的变化直观感受不同角的区别。教学时，教师应该重点引导学生通过感知角的大小变化的特点。重视运用比较的方法。只有在不同情境中反复比较，学生才能真正认识到锐角和钝角的特点。设计活动时要做到：活动前让学生理清思路，活动中为学生留足空间，活动后让学生充分交流。第4课时 角的大小
课题 角的大小 课型 新授课
教学内容 教科书第7-8页内容
教学目标 1.明确角的大小的含义，理解角的大小与两条边张开程度的关系，知道角的大小与边的长短无关。 2.通过动手操作、观察对比、合作探究等活动，经历角的大小规律的发现过程，提升动手实践能力和逻辑推理能力。
教学重点 理解角的大小与两条边张开程度的关系，掌握比较角的大小的方法。
教学难点 突破“边越长角越大”的错误认知，深刻理解角的大小与边的长短无关。
教学准备 多媒体课件、活动角教具。
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课 课件出示角的图形。 教师：同学们，我们之前认识了角，谁能说说角是由什么组成的？ 学生：角由一个顶点和两条直直的边组成。 教师：今天我们来继续研究角，学习角的大小。（板书：角的大小） 二、自主活动，探索新知 1.比较大小。 （1）课件出示例题3情境图。 教师:观察上面的三个滑梯，你有什么发现？ 学生1：滑梯都与地面形成了角。 学生2：地面和滑梯可以看成角的两条边。 学生3：第2个滑梯最陡，第3个滑梯最平缓。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：怎样知道哪个角大，哪个角小呢？ 教师展示重叠比较法：顶点对齐，一边重合，看另一边张开程度。 学生交流讨论说一说。 交流后明确：每个角的其中一条边都是地面，另一条边则是各滑梯，滑梯斜坡倾斜程度越大，与地面形成的角也越大。 课堂小结： 教师:角的大小与两边张开的大小有关，张开得越大，角就越大，张开得越小，角就越小；角的大小与角两边的长短无关。 2.画比已知角大/小的角。 （1）课件出示例题。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：你能画出比∠1大的角吗？ 学生交流讨论说一说。 交流后明确：将∠1的顶点当作要画的角的顶点，∠1的其中一条边作为要画的角的一条边，在∠1外画一条线作为要画的角的另一条边。 教师：你能画出比∠1小的角吗？ 学生自己画一画，指名学生分享方法。 3.巩固练习。 教师指导学生制作活动角后进行如下操作： （1）旋转活动角的一条边，使角变大或变小， （2）将自己做的活动角和同桌的比一比，看看哪个角大。 教师：你有什么发现？ 学生1：角的两边张开得越大，角就越大。角的两边张开得越小，角就越小。 学生2：我和同桌的活动角的两条边长短不一样，但当角的两边张开得大小相同时，角的大小也相同。 课堂小结： 教师:角的大小和边长短无关，和张开程度有关。角的两边张开得越大，角就越大。角的两边张开得越小，角就越小。 三、当堂训练 想想做做第3题。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们知道了角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关。你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 想想做做第4、5、6题。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。
板书 设计 角的大小 角的大小和边长短无关，和张开程度有关。角的两边张开得越大，角就越大。角的两边张开得越小，角就越小。
教后 反思 本节课从生活实际出发，创设生动活泼的情景，让学生自己去探究，激发学生探究新知的欲望。第2课时 用尺规作线段
课题 用尺规作线段 课型 新授课
教学内容 教科书第5-6页内容
教学目标 1. 学生能够使用直尺和圆规作指定长度的线段。 2. 理解圆规和直尺在作图中的作用。 3. 掌握用圆规和无刻度的直尺作等长线段的方法。
教学重点 用圆规和直尺作等长线段的步骤和方法。
教学难点 圆规和直尺的配合使用，特别是圆规在比较和转移长度中的作用。
教学准备 多媒体课件、直尺（有刻度和无刻度）、圆规、练习纸、铅笔等
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，我们上节课学习了线段、射线和直线，让我们回顾一下它们三个有哪些区别和共同点。 学生积极回答，教师给予肯定。 教师：我们今天接着学习怎样画线段。（板书：用尺规作线段） 二、自主活动，探索新知 1.学习例题。 （1）课件出示例题。 教师:同学们，你们知道怎样画一条与线段AB同样长的线段吗？ 学生：可以用直尺量出线段AB的长度，再画一画。 教师：还可以用没有刻度的直尺和圆规来画。 教师展示圆规，让学生观察。动一动它的两脚，你发现了什么？ 学生1：圆规的两脚可以任意张开…… 学生2：圆规的两脚可以比出线段AB的长度。 教师引导学生说出圆规的一些特点。 （2）课件出示P5两种画法。 教师：利用圆规和直尺按下面的步骤作出与线段a等长的线段。 画法一：①先任意找一点C，用没有刻度的直尺以点C为端点，画一条射线。再用圆规的两脚比出线段AB的长度。 ②把圆规的针尖固定在已知线段AB的一个端点A上，调整圆规两脚之间的距离，使圆规的另一个脚恰好落在B点上（此时圆规两脚间的距离就是线段AB的长度，这是关键步骤，要提醒学生调整圆规时不要晃动针尖）。 ③保持圆规两脚之间的距离不变，把圆规的针尖移到射线的端点C上，轻轻转动圆规，使圆规带有铅笔芯的脚在射线上画出一个交点，这个交点就是D点。 ④取下圆规，用直尺连接C、D两点，线段CD就是所求的线段，且CD =AB。最后在图上标注已知线段AB和所作线段CD，清晰画出作图痕迹（圆规画的弧）。 画法二：①把圆规的针尖固定在已知线段AB的一个端点A上，调整圆规两脚之间的距离，使圆规的另一个脚恰好落在B点上。 ②保持圆规两脚之间的距离不变，任意找一点C作为线段的一个端点，把圆规的针尖移到点C上，轻轻转动圆规，使圆规带有铅笔芯的脚画出一段圆弧。 ④取下圆规，用直尺连接点C与圆弧上任意一点，得到多条线段，都可以是与线段AB同样长的线段。 学生自己在练习本上画，画完后小组讨论： （1）线段CD与线段AB的长度为什么相等？ （2）按画法二，可以画出多少条与线段AB相等的线段？ 交流后明确：圆规可以截取已知线段的长度；画法二可以画出无数条与线段AB相等的线段。 三、当堂训练 试一试。 学生独立完成后集体订正。 明确方法：先画一条射线，截取线段等于a，再以a的另一个端点为起点，继续截取线段等于b，两次截取的总长度即为a+b。 四、课堂总结 让学生说一说本节课自己学会了哪些知识？有哪些收获？ 五、布置作业 想想做做题目。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。
板书 设计 用尺规作线段 作指定长度的线段 方法1：用有刻度的直尺直接画。 方法2：用无刻度的直尺和圆规。 画法一： 步骤： 1.圆规量取长度； 2.直尺画射线； 3.圆规截取点。 画法二： 步骤： 1.圆规量取长度； 2.圆规画圆弧； 3.直尺连接点与圆弧。 圆规：量取、转移长度。 直尺：画直线、定点。
教后 反思 本节课注重动手操作，学生兴趣较高。 部分学生对圆规的使用不熟练，需加强个别指导。 下次可引入更多创意作图任务，激发学生思维。

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