资源简介

第6课时 画长方形和正方形
课题 画长方形和正方形 课型 新授课
教学内容 教科书第87-88页内容
教学目标 1.掌握用直尺和三角尺画长方形、正方形的步骤，能准确画出指定边长的图形。 2.感受图形与生活的联系，激发对几何画图的兴趣。
教学重点 掌握用直尺和三角尺画长方形、正方形的规范方法。
教学难点 借助三角尺保证长方形、正方形的邻边互相垂直、对边互相平行。
教学准备 多媒体课件、直尺、三角尺。
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课 教师：长方形有哪些特征？ 学生：有四条边，对边平行且相等；有四个角，四个角都是直角。 教师：正方形有哪些特征？ 学生：有四条边，对边平行，四条边相等；有四个角，四个角都是直角。 教师：我们已经学会了画垂线和平行线，今天就利用这些知识，来探究如何规范地画长方形和正方形。 二、自主活动，探索新知 1.探究长方形的画法 课件出示例题7。 教师：大家想一想，怎样画一个长8厘米、宽5厘米的长方形？ 学生自主交流 学生：先画一条8厘米的线段，再在线段的两个端点处画该线段的5厘米长的垂线，再将两条垂线的另一端连接。 课件出示相应画法视频。 教师：还有不同的画法吗？ 学生：先画一组平行线，使它们之间的距离是5厘米，在其中一条平行线上取一段8厘米的线段作为长边，然后从线段的两个端点向另一条平行线作垂线（垂线段长度为5厘米，即平行线间距离），连接垂足形成四边形，即为所求长方形。 课件出示相应画法视频。 2.探究正方形的画法。 教师：画一个边长6厘米的正方形，可以怎样画？ 独立完成后，小组交流画法。 交流后明确：方法1：先画一条6厘米的线段，再在线段的两个端点处画该线段的6厘米长的垂线，再将两条垂线的另一端连接。 方法2：先画一组平行线，使它们之间的距离是6厘米，在其中一条平行线上取一段6厘米的线段作为长边，然后从线段的两个端点向另一条平行线作垂线（垂线段长度为6厘米，即平行线间距离），连接垂足形成四边形，即为所求正方形。 课件出示相应画法视频。 三、当堂训练 想想做做第2题。 教师展示画法，学生加强巩固。 四、课堂总结 教师：同学们，今天我们学习了画长方形和正方形的特征，你有哪些收获？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 想想做做剩余题目。 给予演示，明确画图原理。
板书 设计 画长方形和正方形 画长方形和正方形方法。 方法1：画长线段→过两端画垂线（截宽）→连接端点。 方法2：画平行线→截线段过两端画垂线→连接垂足
教后 反思 本节课借助长方形、正方形的特征衔接垂线、平行线知识，让学生理解画图的原理，而非机械模仿；分步演示和关键提醒，帮助学生掌握操作技巧，分层练习能兼顾不同层次学生的需求。第5课时 认识长方形和正方形
课题 认识长方形和正方形 课型 新授课
教学内容 教科书第84-86页内容
教学目标 1.结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特征。掌握长方形“对边相等，四个角是直角”、正方形“四条边相等，四个角是直角”的特征，能准确辨认长方形、正方形。 2.在探究活动中感受图形的特征美，激发对图形研究的好奇心。体验数学探究的乐趣。
教学重点 让学生探究并掌握长方形、正方形的边和角的特征。
教学难点 让学生理解长方形与正方形特征的联系与区别。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课 课件出示例题6情境图。 教师：你能在七巧板拼出的图形中找到长方形和正方形吗？ 学生观察图形，回忆长方形、正方形的初步印象。 教师：看来同学们对长方形和正方形的印象很深，今天，我们将进一步学习长方形和正方形。（板书：认识长方形和正方形） 二、自主活动，探索新知 （1）探究长方形的特征 教师：用折一折、量一量的方法，观察长方形的边和角。 教师：对折后边有什么特点？ 学生1：长方形有四条边，上、下这组对边相等。 学生2：长方形的左、右这组对边也相等。 学生3：长方形的对边互相平行。 教师：长方形的角有什么特征？用三角尺比角发现什么？ 学生：长方形有4个角，都是直角。 （2）探究正方形的特征 教师：用同样的方法，正方形的边和角有什么特征？ 课堂预设：“正方形的两组对边互相平行，正方形四条边相等，四个角都是直角。” 教师：正方形与长方形有什么相同的特征？ 小组讨论交流。 交流后明确：长方形和正方形都有4个角且都是直角，都有4条边，对边平行且相等。但是只有正方形的四条边都相等。 教师：把长方形的长边称为长方形的长，短边称为长方形的宽；正方形每条边的长称为正方形的边长。 三、当堂训练 想想做做第1题。 要求：量图形边和角，判断长方形、正方形并标记。 注意：引导用“边是否相等、角是否直角”判断。 四、课堂总结 教师：同学们，今天我们通过折、量等活动，认识了长方形和正方形的特征，你有哪些收获？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 想想做做剩余题目。 通过类比探究，明确正方形特征，理解其与长方形的关系，渗透集合思想。
板书 设计 长方形与正方形 长方形：有四条边，对边平行且相等；有四个角，四个角都是直角。 正方形：有四条边，对边平行，四条边相等；有四个角，四个角都是直角。
教后 反思 本节课以操作活动为主线，贴合学生直观认知特点，通过操作探究让学生亲历知识形成过程，既帮助学生直观掌握图形特征，落实新课标“空间观念”培养要求，也渗透了类比思想。第3课时 平行线的性质和画平行线
课题 平行线的性质和画平行线 课型 新授课
教学内容 教科书第80-81页内容
教学目标 1.理解平行线之间的距离处处相等的性质。掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤，能准确画出已知直线的平行线。 2.感受数学与生活的联系，激发学习几何知识的兴趣。
教学重点 平行线之间距离的性质，用直尺和三角尺画平行线的方法。
教学难点 理解“平行线之间的距离处处相等” 的原理，画平行线时三角尺的平移技巧。
教学准备 多媒体课件、三角尺、直尺、圆规。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 教师：什么是平行线？ 学生：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 教师：铁轨的两条轨道是互相平行的，火车在上面行驶时，轨道之间的宽度会变化吗？今天我们就来学习平行线之间的距离和画平行线。 二、自主活动，探索新知 1.探究平行线之间的距离 课件出示例题4 教师：在直线a上任意去几点，分别向直线b画垂直线段。你有什么发现。 学生先独立作图后交流发现。 学生1：画出的垂直线段，既与直线b互相垂直，又与直线a互相垂直。 学生2：画出的所有线段的长度都相等。 教师：像这样画出的垂直线段的长度都表示a，b这两条平行线之间的距离。 师生共同总结：平行线之间的距离处处相等。 教师：上图中画出的垂直线段，它们互相平行吗？ 学生自主交流。 学生：将每条垂直线段延长，都不相交，所以它们互相平行。 2.画平行线。 （1）明确步骤。 教师：你能画一组平行线吗，说一说可以怎样画的。 学生自主交流。 学生1：我利用方格纸画。 学生2：我沿着直尺的对边画。 教师演示用直尺和三角尺画平行线的步骤。 步骤1：固定三角尺。把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 步骤2：紧贴直尺。用直尺紧贴三角尺的另一条直角边。 步骤3：平移三角尺。固定直尺，沿着直尺的方向平移三角尺。 步骤4：画出平行线。沿着三角尺原来与已知直线重合的直角边，画出另一条直线，这条直线就是已知直线的平行线。 学生自主操作一遍，教师巡视指导。 （2）巩固练习。 ①画出已知直线的平行线。 交流后明确：三角尺直角边与已知直线重合，直尺紧贴三角尺另一条直角边。固定直尺，平移三角尺，画出平行线。 ②过直线外一点，画已知直线的平行线。 交流后明确：三角尺直角边与已知直线重合，直尺紧贴三角尺另一条直角边。固定直尺，平移三角尺到指定点，画出平行线。 三、当堂训练 想想做做第3题。 四、课堂总结 让学生说一说本节课自己学会了哪些知识？有哪些收获？ 五、布置作业 想想做做剩余题目。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。
板书 设计 平行线的性质和画平行线 1.平行线之间的距离 定义：两条平行线之间垂直线段的长度。 性质：处处相等。 2.画平行线的步骤 ①：三角尺直角边与已知直线重合； ②：直尺紧贴三角尺另一条直角边； ③：固定直尺，平移三角尺； ④：画出平行线。
教后 反思 本节课通过动手测量和操作让学生直观理解了“平行线之间的距离处处相等”的性质，分步演示画平行线的步骤，条理清晰，学生能快速掌握操作方法，课堂练习的分层设计满足了不同学生的需求。但对“平行线之间的距离”与“垂线”的联系讲解不够深入，部分学生混淆了“垂直线段” 和“任意线段”的区别，可增加对比练习。第2课时 画垂线和点到直线的距离
课题 画垂线和点到直线的距离 课型 新授课
教学内容 教科书第78-79页内容
教学目标 1.掌握用直尺和三角板画垂线的规范方法，能过直线上一点、直线外一点画已知直线的垂线。 2.理解“点到直线的距离”的含义，知道从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，能测量点到直线的距离。 3.培养观察及动手操作能力，发展空间观念，感受学习的乐趣，体验数学与生活的密切联系。
教学重点 掌握过直线上（外）一点画垂线的方法；理解点到直线的距离的含义。
教学难点 规范、准确地画出垂线；理解“点到直线的距离是垂直线段的长度”，体会垂直线段最短的性质。
教学准备 多媒体课件、直尺、三角板、量角器。
教 学 过 程 备 注
一、复习回顾，导入新课 教师：同学们，上节课我们已经学习了两条直线互相垂直的问题，知道了什么是两条直线互相垂直，那么你们能不能正确判断两条直线的位置关系呢？ 学生：能。 教师：好，(出示课件互相垂直的几组图形)下面图形中哪几组图形是互相垂直的？ 学生：互相垂直的直线相交成直角。 教师：像这样相交成直角的两条直线，有着特殊的位置关系，今天我们就来学习相关知识——画垂线和点到直线的距离。（板书：画垂线和点到直线的距离） 二、自主活动，探索新知 1.学习画垂线。 （1）过直线上一点画垂线 出示课件 教师：如何画一条与直线AB互相垂直的直线？ 学生自主交流。 交流后明确：方法一：用三角板画。 ①把三角板的一条直角边和直线AB重合。三角板的另一条直角边相交与直线AB。 ②沿着与直线AB相交的直角边，从交点出发画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线（标注直角符号“┐”）。 方法二：用量角器画。 ①把量角器的90°刻度线和直线AB重合，量角器的0°刻度线相交与直线AB。 ②沿着0°刻度线，从交点出发画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线（标注直角符号“┐”）。 教师：过这个点还可以再画一条垂线吗？ 学生思考回答：只能画一条。 教师：那我们根据这种情况得出结论： 板书：过直线上一点画这条直线的垂线只能画一条。 （2）过直线外一点画垂线。 教师：如果一个点在直线外，又该如何过这个点来画它的垂线呢？ 同桌讨论画法，学生汇报，教师补充同时播放课件，演示画法。 方法：①使三角板的一条直角边与直线重合； ②三角板沿直线移动，使三角板另一条直角边也经过直线外的一点； ③过指定的点，沿三角板的另一条直角边画垂线。 师：得出结论：这样的垂线也这能画一条。 提示：画垂线时，让这一点在三角板的直角顶点稍外侧一点，不要全遮住，这样画出的垂线才能更好的过这点。 学生交流讨论，说说自己的想法。 学生汇报。 2.理解点到直线的距离 让学生在练习本上画一条直线l，在直线外确定一点P；从点P向l画几条不同的线段（包含垂直线段和斜线段）； 用带刻度的直尺测量每条线段的长度，记录下来。 教师：这些线段中，哪条最短？这条最短的线段有什么特点？ 小组讨论后明确：垂直线段最短。 教师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 三、当堂训练 想想做做第1题和第2题。 指定几名学生板演，其余学生在书上完成后集体订正。 四、课堂总结 让学生说一说本节课自己学会了哪些知识？有哪些收获？ 五、布置作业 想想做做剩余题目。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。
板书 设计 画垂线和点到直线的距离 1.画垂线步骤：重合→对准→画线→标注。 2.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度。
教后 反思 由于设计的教学内容明朗，教学活动中能让学生说一说、动手画一画、动脑想一想，课堂气氛活跃，所以本节课上的比较成功，但还是有一些瑕疵： 本节课应多一些合作学习，练习形式多样化。学生在自学过直线上一点和过直线外一点画垂线时，同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。第7课时 练习七
课题 练习七 课型 新授课
教学内容 教科书第89-90页内容
教学目标 1.熟练掌握长方形、正方形的特征（边的关系、角的特点），能清晰区分两者异同，能规范画出指定边长的图形。 2.感受长方形、正方形在生活中的广泛应用，激发几何学习兴趣。
教学重点 巩固长方形和正方形的边、角特征，熟练掌握两种图形的规范画法，能准确区分两种图形。
教学难点 灵活运用图形特征解决边的计算、图形辨析问题，画图时保证邻边垂直、对边平行。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：请大家回忆，长方形有哪些特征？ 学生：有四条边，对边平行且相等；有四个角，四个角都是直角。 教师：正方形有哪些特征？ 学生：有四条边，对边平行，四条边相等；有四个角，四个角都是直角。 教师：长方形和正方形的相同点是什么？ 学生：都有四条边、四个直角，对边平行。 教师：不同点是什么？ 学生：长方形对边相等，正方形四条边都相等。 教师：今天我们就通过一系列练习，进一步巩固长方形和正方形的特征，熟练掌握它们的画法，提升大家的运用能力。 二、当堂训练 1.课件出示第1题。 以接龙形式说出答案，集体订正。 2.课件出示第3题。 （1）学生独立完成，然后集体交流。 （2）指名同学说出画法。 （3）师生共同总结长方形和正方形的画法。 3.课件出示第6题。 （1）学生集体交流做法。 （2）指名同学说出答案，集体订正。 （3）师生共同总结长方形和正方形的边的特征。 4.课件出示第8题。 （1）学生集体交流做法。 （2）指名同学说出答案，集体订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了长方形和正方形。你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 练习七剩余题目。
板书 设计 练习七 长方形：有四条边，对边平行且相等；有四个角，四个角都是直角。 正方形：有四条边，对边平行，四条边相等；有四个角，四个角都是直角。
教后 反思 本节课是一节练习课，通过多种形式的练习，引导学生思考、交流、探究，巩固了所学的知识，养成了认真分析，灵活解题的良好习惯，促进了学生对知识的掌握和应用。第4课时 练习六
课题 练习六 课型 新授课
教学内容 教科书第82-83页内容
教学目标 1.巩固相交、平行、垂线、平行线之间距离的核心概念，熟练掌握垂线和平行线的画法，能运用相关知识解决实际问题，提升几何直观和动手实践能力。 2.感受几何知识的逻辑性和实用性，激发对几何学习的兴趣。
教学重点 巩固相交、平行、垂线的概念，熟练掌握垂线和平行线的规范画法。
教学难点 灵活运用“平行线之间的距离处处相等”的性质解决实际问题，辨析易混淆的几何概念。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：两条直线之间有哪些关系？ 学生：相交（垂直是特殊情况）、平行。 教师：它们各有什么特点。 学生：相交：两条直线交于一点；平行：两条直线不相交。 教师：今天我们就通过练习，进一步巩固相交与平行的知识，提升大家的运用能力。 二、当堂训练 1.课件出示第1题。 （1）以接龙形式，轮流说出每组直线的关系。 （2）师生共同总结直线的关系的判断方式。 2.课件出示第3题。 （1）学生独立完成后，同桌互相核对答案。 （2）指名同学作答。 （3）师生共同总结画法。 课堂小结：①从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 ②过直线外一点画垂线的方法：先使三角板的一条直角边与直线重合；再让三角板沿直线移动，使三角板另一条直角边也经过直线外的一点；最后过指定的点，沿三角板的另一条直角边画垂线。 3.课件出示第7题。 （1）小组合作，交流方法。 （2）各组出示讨论结果，集体订正。 三、课堂总结 通过今天的练习，你有哪些收获？哪些地方得到了提升？还有哪些疑问？ 师生共同总结：今天我们巩固了相交、平行、垂线的概念，熟练掌握了垂线和平行线的画法，还能用所学知识解决生活中的问题。大家要记住：作图要规范，概念要清晰，遇到问题多动手、多思考。 四、布置作业 练习六剩余题目。
板书 设计 练习六 1.同一平面内，两直线的关系：相交（垂直是特殊情况）、平行。 2.垂线段最短。 3.平行线之间的距离处处相等。 4.画垂线步骤：重合→对准→画线→标注。 5.画平行线步骤：重合→对准→平移→画线。
教后 反思 分层练习设计贴合学生认知水平，从概念辨析到作图训练，再到实际应用，层层递进，能兼顾不同层次学生的需求；通过错题辨析和学生互评，有效突破了易错点，巩固了核心知识；动手操作环节丰富，提升了学生的实践能力。第1课时 相交与平行
课题 相交与平行 课型 新授课
教学内容 教科书第76-77页内容
教学目标 1.了解平面上两条直线的平行关系，知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义,认识垂线。 2.养学生积极参与数学活动,获得积极的数学体验。
教学重点 理解和掌握平行、垂直、垂线等概念。
教学难点 理解互相垂直的含义。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课 课件出示例题1情境图。 教师：用直线表示上图中相关道路的位置关系，你有什么发现？ 学生1：文化路和建设路交叉在一起。 学生2：阳光路和沿河路不交叉。 …… 教师：上面有的两条直线交叉在一起，有的没有交叉，今天我们就来研究两条直线的这两种特殊位置关系——相交与平行。 二、自主活动，探索新知 1.探究平行 教师：像文化路和建设路交叉在一起的关系，在数学上叫做相交。 课件出示例题1给出的6组直线。 教师：你能将他们分类吗？可以按什么标准分类？ 学生：可以按相交或不相交把他们分成两类。 教师：那么图⑤中的两条直线相交吗？我们一起探索一下。 教师：大家还记得直线有什么特点呢？ 学生：无限延长。 教师：那么我们延长图⑤中的两条直线，你发现了什么？ 学生独立作图。 学生：图⑤中的两条直线会相交。 教师：图②和图④中的两条直线会相交吗？ 学生独立作图。 学生：图②和图④中的两条直线都不会相交。 教师：现在你能将这6组直线分类吗？ 学生：相交：①③⑤⑥；不相交：②④。 教师：像图②和图④这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 课件出示：下图中，直线a和直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 教师：你在生活中见到互相平行的例子吗？ 学生1：斑马线互相平行。 学生2：课本上下边缘互相平行。 2.探究垂直 教师：观察图①、图③、图⑤和图⑥这四组相交的直线，你有什么发现？ 学生1：都有1个交点，有4个角。 学生2：相邻的两个角相加都等于180°，相对的两个角相等。 学生3：图③和图⑥中的四个角可能都是直角。 师：利用你手中学具（量角器或三角板）动手操作验证吧! 看看这图③和图⑥中的四个角是不是直角。（小组合作） 学生：我用的是三角板，因为三角板有一个角是直角，可以把直角边和两条线重合验证。 教师：另外三个角呢？ 学生：可以用同样的方法验证。 教师：用不用四个角都量？ 学生：不用同时测量四个角，只需要验证一个角就可以了。 教师：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条子线是另一条直线的垂线。，这两条直线的交点叫作垂足。 课件出示：直线a和直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 教师：你能找出生活中互相垂直的事物吗？ 学生讨论回答。 学生1：黑板面的长边和短边是互相垂直的。 学生2：窗户上的横框和竖框是互相垂直的。 …… 三、当堂训练 想想做做第2题。 学生先独立解答后，指名学生作答，集体订正。 四、课堂总结 让学生说一说本节课自己学会了哪些知识？有哪些收获？ 五、布置作业 想想做做剩余题目。 通过生活情境,激发学习兴趣。
板书 设计 相交与平行 平行：两条直线没有公共点。 相交：两条直线有一个交点，形成4个角。 垂直：两条直线有一个交点，形成4个直角。
教后 反思 本节是学生学习了线和角的基础上教学的，垂直和平行是图形与几何领域的教学内容，学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也比较陌生，在教学设计上，根据新课程理念倡导动手实践，自主探究，合作交流的方式教学，让课堂成为师生互动，生生互动，互教互学的活动场所。五 长方形和正方形
单 元 备 课
第五单元 本单元所需课时数 7课时
主要内容 本单元主要内容主要在两个方面，一方面是两条直线之间的关系（相交、平行），另一方面是认识长方形和正方形。
教材分析 本单元是在学生已经初步认识直线、射线、线段，能识别基本的平面图形的基础上展开的，逐步学习，认识两条直线之间的关系，深化长方形、正方形的特征认知，形成“认知→分类→应用”的完整学习链。
教学目标 1.理解同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种，能准确识别相交线、平行线，知道互相平行、相交、垂足的含义。 2.掌握长方形和正方形的特征：知道长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角；能区分长方形和正方形，认识长方形的长、宽和正方形的边长。 3.能正确画出垂线和一组平行线、一个指定长和宽的长方形或指定边长的正方形，能运用图形特征解决简单的实际问题。
重点、难点 重点：1.认识同一平面内直线的相交与平行关系，能准确识别平行线。 2.掌握长方形和正方形的边、角特征，能区分两种图形。 难点：1.理解“同一平面内”“永不相交”的含义，突破对平行线抽象概念的理解。 2.规范画出垂线、平行线和指定的长方形、正方形。
教与学建议 准备必要学具，如直尺、三角尺多媒体。
单元课时分配 1.相交与平行 1课时 2.画垂线和点到直线的距离 1课时 3.平行线的性质和画平行线 1课时 4.练习六 1课时 5.认识长方形和正方形 1课时 6.画长方形和正方形 1课时 7.练习七 1课时

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