资源简介

2 三位数乘两位数
课题 三位数乘两位数 课型 新授课
教学内容 教科书第47～48页
教学目标 1.结合实际情境，理解三位数乘两位数的算理，掌握口算、竖式计算的方法。2. 能根据算式特点选择合适的计算方法，正确解决三位数乘两位数的实际问题。3. 感受数学与生活的密切联系，培养运用数学知识解决实际问题的能力，养成认真计算的习惯。
教学重点 掌握三位数乘两位数的口算（末尾有 0）和竖式计算（中间无 0）方法。
教学难点 理解末尾有 0 的三位数乘两位数的口算算理，以及竖式计算中第二个乘数的十位与三位数相乘时积的定位。
教学准备 多媒体课件、竖式计算练习纸等
教学过程 备注
一、创设情境，引入新课师：“同学们，生活中经常会遇到需要计算总价、总量的问题。比如有一个 150 人的旅游团，中午要安排自助餐，有 A、B 两种选择，A 种自助餐每人 28 元，B 种每人 30 元。大家能算出选择这两种自助餐各需要多少元吗？另外，工厂里有一台面粉机，每小时能磨面粉 158 千克，一天工作 24 小时，一天能磨多少千克面粉呢？这两个问题都需要用到我们今天要学的‘三位数乘两位数’的知识，今天我们就一起来探究它的计算方法。”二、自主活动，探索新知例题 1：有一个 150 人的旅游团，中午要安排自助餐。A 种自助餐每人 28 元，B 种每人 30 元。选择 A、B 两种自助餐各需要多少元钱？师：“我们先解决第一个问题，计算 A 种自助餐的费用，算式是 150×28，B 种是 150×30。大家先看 150×30，这个算式有什么特点？”生：“两个乘数的末尾都有 0！”师：“没错，末尾有 0 的乘法可以怎么简便计算呢？大家先自己试着口算，再和同桌说说你的方法。”（学生自主口算、交流）师：“谁来说说 150×30 你是怎么算的？”生：“先算 15×3=45，然后在 45 的后面添上两个 0，结果是 4500！”师：“为什么可以这样算呀？”生：“150 表示 15 个十，30 表示 3 个十，15 个十乘 3 个十等于 45 个百，45 个百就是 4500，所以添两个 0。”师：“说得太准确了！那 150×28 该怎么算呢？可以用口算，也可以列竖式，大家自己尝试计算，完成后和同桌互相检查。”（学生自主计算，教师巡视指导）师：“谁愿意分享你的计算方法？”生 1：“我用口算，把 28 分成 20 和 8，150×20=3000，150×8=1200，3000+1200=4200！”生 2：“我用竖式计算，先算 150×8=1200，再算 150×20=3000，然后把 1200 和 3000 相加，结果也是 4200。”师：“大家看竖式计算时，150 末尾的 0 可以先不参与计算，先算 15×28，算出结果后再在末尾添上一个 0，这样更简便。我们来验证一下，15×28=420，添上一个 0 就是 4200，和口算结果一致，说明算对了。所以 A 种自助餐需要 4200 元，B 种需要 4500 元。”例题 2：一台面粉机每小时磨面粉 158 千克，这台面粉机一天（24 小时）可以磨面粉多少千克？师：“解决了自助餐的问题，我们再来看看面粉机的问题。算式是 158×24，这个算式和刚才的 150×28 有什么不同？”生：“第一个乘数 158 末尾没有 0，中间也没有 0！”师：“没错，这是中间和末尾都无 0 的三位数乘两位数。我们之前学过两位数乘两位数的竖式计算，这个方法能用到这里吗？大家先自己试着列竖式计算，遇到问题可以和同桌讨论。”（学生自主计算、交流，教师巡视）师：“谁愿意到黑板上展示你的竖式计算过程？”（指名板演）师：“我们一起来看看这位同学的计算过程。先算什么？”生：“先算 158×4！”师：“计算 158×4，结果是多少？”生：“4×8=32，个位写 2，向十位进 3；4×5=20，加进位 3 得 23，十位写 3，向百位进 2；4×1=4，加进位 2 得 6，所以 158×4=632。”师：“非常棒！接下来该算什么了？”生：“算 158×20！”师：“24 的十位上的 2 表示 2 个十，所以 158×20 的积的末位要和哪个数位对齐？”生：“要和十位对齐！”师：“为什么？”生：“因为 2 在十位上，乘得的积表示多少个十，所以末位要和十位对齐。”师：“说得很对！那 158×20 的结果是多少？怎么写？”生：“158×2=316，所以 158×20=3160，在竖式中写 316，末位和十位对齐，末尾的 0 可以省略不写。”师：“最后一步要做什么？”生：“把两次乘得的积相加，632+3160=3792！”师：“大家和他的结果一样吗？我们再来检查一遍，先算 158×4=632，再算 158×20=3160，相加时数位对齐，632+3160 确实等于 3792，所以这台面粉机一天能磨 3792 千克面粉。”师：“今天我们学习了两种不同类型的三位数乘两位数，一种是末尾有 0 的（如 150×28、150×30），一种是中间和末尾都无 0 的（如 158×24）。谁来说说计算时分别要注意什么？”生 1：“末尾有 0 的乘法，可以先算非 0 部分，再看两个乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。”生 2：“竖式计算时，不管末尾有没有 0，都要相同数位对齐，先用第二个乘数的个位去乘，再用十位去乘，最后把积相加。”生 3：“用第二个乘数的十位去乘时，积的末位要和十位对齐。”师：“大家总结得非常全面！其实三位数乘两位数的核心方法和两位数乘两位数是一样的，都是‘分位相乘、数位对齐、最后相加’，只是多了一位数的计算，只要我们认真对齐数位、注意进位，就能算得又快又准。”三、当堂训练师：“接下来我们做几道练习题，检验一下大家的学习成果。请大家在练习纸上完成以下题目：1. 口算 130×20、300×60；2. 竖式计算 325×26、104×65。算完后自己验算一下。”（学生独立完成，教师巡视批改）师：“谁愿意展示你的计算过程和验算结果？”（指名展示）师：“大家看看他的计算过程有没有问题，口算的算理对不对，竖式的数位对齐有没有出错。”生：“他口算 130×20 时，先算 13×2=26，再添两个 0，是对的；竖式计算 325×26 时，用 20 去乘的积末位和十位对齐，也对！”师：“非常好，验算能帮助我们检查结果是否正确，大家一定要养成验算的好习惯。”四、课堂总结师：“今天我们学习了三位数乘两位数的计算方法，谁来说说你有什么收获？”生 1：“我学会了末尾有 0 的三位数乘两位数的口算方法，先算非 0 部分，再添 0。”生 2：“我学会了用竖式计算三位数乘两位数，知道了用十位去乘时积的末位要和十位对齐。”生 3：“我能解决生活中的三位数乘两位数的实际问题了。”师：“大家的收获真不少！希望大家课后能灵活运用这些方法解决更多实际问题。”五、布置作业完成教材中的相关习题。 让学生感受到数学的实用性，同时明确学习目标，激发探究兴趣。先引导学生发现算式特点，自主探究口算简便算法，理解 “先算非 0 部分，再添 0” 的算理；再通过口算与竖式计算的对比，让学生掌握多样化的计算方法，同时突破末尾有 0 乘法的计算难点。通过分步提问，重点强调第二个乘数的十位与三位数相乘时积的定位算理，帮助学生理解每一步计算的意义，巩固竖式计算的核心方法。帮助学生梳理计算方法和注意事项，构建完整的知识体系，让学生理解计算方法的一致性，提升归纳概括能力。通过师生互动总结，梳理本节课的核心知识点和收获，帮助学生巩固记忆。
板书设计 三位数乘两位数例题 1：旅游团自助餐费用A 种：150×28=4200（元）B 种：150×30=4500（元）例题 2：面粉机磨面粉总量158×24=3792（千克）法则：1. 末尾有 0：先算非 0 部分，再添对应个数的 0；2. 竖式计算：相同数位对齐，先乘个位，再乘十位，最后相加；3. 十位相乘的积，末位对齐十位。
教后反思 本节课通过生活情境导入，引导学生迁移两位数乘两位数的计算经验，探究三位数乘两位数的口算和竖式计算方法。多数学生能掌握核心算法，但部分学生在末尾有 0 的乘法中，添 0 个数易出错；竖式计算时，第二个乘数十位积的定位不够熟练。后续需加强针对性练习，通过对比辨析强化算理理解，同时注重培养学生验算习惯，提升计算准确性。

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