资源简介

第3课时 小数的初步认识
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第100-101页例5，试一试，完成想想做做1-3题。
内容简析
本课教学一位小数的认识，帮助学生初步理解一位小数的含义。教材从生活具体情境出发，引导学生从测量长度的实际问题入手，分别测量黑板的长和宽，得到宽正好1米，长是3米还多4分米，从而引发学生思考：4分米是几分之几米？直观地感受4分米是米，是0.4米，进而认识整数部分是0的小数，然后再通过黑板的长是3米多4分米，得到3.4米，认识整数部分不是0的小数，进一步完善学生认知。“试一试”教学则借助于元、角的关系，引导学生先用分数和小数表示1角和3角，再引导类推出2元5角的小数表示方法，丰富学生对小数的感知，理解一位小数的含义。
教学目标
1.使学生结合具体的情景，利用直观图认识一位小数的含义，知道十分之几可以写成小数，并能根据十分之几写出相应的小数，能正确读、写小数部分是一位的小数，初步具有小数的概念。
2.使学生在探索小数知识的过程中，感受十分之几和一位小数间的联系，进一步积累数学活动经验，体会数形结合的思想，发展数感和初步的推理能力。
3.使学生在初步认识小数和应用小数的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用性，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的积极情感。
教学重难点
1.理解一位小数的具体含义，会认、读、写一位小数。
2.建立分数与小数之间的联系，理解一位小数是十进分数的另一种表示形式。
教法与学法
1.本课教学采用情境教学法，引导学生在量长度的情景中把十分之几的分数改写成一位小数，逐步建立十分之几的分数与小数间的联系，同时引导学生在观察、比较、推理等活动中更好地理解一位小数的含义。
2.学生在教师的引导下，通过自主观察、小组讨论、动手操作等方式，主动探究十分之几与小数的关系，在比较、分析、抽象、归纳等数学活动中，积累数学活动经验，促进学生更好地理解一位小数的含义。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设1：生活情境导入
师：同学们逛过超市吗？在超市里除了琳琅满目的商品外，老师还看到与数学有关的信息。（出示商品实物图和相应价格）
钢笔图 文具盒图 橡皮图 毛笔图 剪刀图 学生桌图
15.4元 16元 0.5元 3.2元 4元 240元
师：观察这里的商品价格，看看这些数有什么不同，能不能把这些数按数的特点分类？说说你想怎样分。
出示学生分类：
16元 15.4元
4元 0.5元
240元 3.2元
师：左边这列数我们已经学过，右边这列数和原来学习的数有什么不同？你知道这是什么数吗？
引入：像右边这样的数都是小数，我们今天就来一起学习小数的初步认识。
【设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，引导学生在观察的基础上将表示商品价格的数进行分类，初步发现小数形式上的特点，激发学生学习的兴趣，自然而然地引出教学内容。】
预设2：操作情境导入
师：数学知识在我们生活中无处不在，瞧教室里黑板上就有隐藏的数学信息，你知道在哪儿吗？（学生自由讨论）
师：同学们发现得真多！黑板的长和宽就隐藏着数学秘密，谁能用米尺量出黑板的长和宽？
指名学生测量。
师：说一说你的测量结果。
预设：
学生1：黑板的宽正好是1米。
学生2：黑板的长比3米多一些，比4米少一些。
学生3：黑板的长是3米还多4分米。
师：4分米不足1米，它是几分之几米呢？今天这节课我们就来一起研究。
【设计意图：从学生操作实践的具体情境引入，引导学生在测量中发现黑板的长多于3米不足4米，是3米多4分米，引出“4分米是几分之几米”，从而激活学生的认知内需，激发学生思考，促使学生带着需求学习新知。】
二、师生合作，探究新知
活动一：借助长度认识小数
（1）师：刚刚我们测量了黑板的长，发现黑板的长是3米多4分米，那么4分米是几分之几米呢？我们不妨先观察米尺，再进行思考。
小组内观察、讨论交流。
师：从米尺上你有什么发现？
预设：
学生1：米尺上有许多刻度，最小的刻度是1厘米。
学生2：我发现米尺上的10厘米就是1分米，1米里面正好有10个1分米。
学生3：4分米在米尺中有4个1分米，也就是有4份。
学生4：4分米是米。
师：同学们观察得很仔细，的确在米尺上，把1米平均分成了10份，每一份是米，就是1分米，而4分米有4个1分米，也就是4分米有4个米，是米。
师：谁能照样子说一说5分米是几分之几米？6分米呢？
明确：几分米就是几个米，就是十分之几米。
（2）师：像这里的米还可以写成0.1米，0.1米读作零点一米。米可以写成0.4米，0.4米读作零点四米。
师：谁能把米、米写成小数，并读出这个小数？
组内讨论，交流写法、读法。
指出：米是0.2米、米是0.7米。
（3）引导：我们已经认识了0.1米、0.4米、0.2米和0.7米。如果用一个直条表示1米，平均分成10份，你能在直条上找出0.1米和0.4米的长度吗？并涂上颜色。
交流：你是怎样涂色表示0.1米和0.4米的？
追问：0.1米就是十分之一米，0.4米呢？
小结：从图上看，十分之几米可以写成零点几米，零点几米就表示十分之几米。
（4）师：现在我们再来看黑板的长度，长3米还多4分米，也就是比3米多0.4米，就是3.4米。像0.1、0.4和3.4都是小数。
师：你还能在米尺上找出这样的分数，并用小数表示吗？
组内尝试，集体交流。
【设计意图：本环节是利用分米和米间的十进制关系，借助直观图认识小数。教学时先借助直观图直接感知十分之几和零点几的联系，逐步感悟十分之几可以写成小数零点几，零点几表示十分之几，比较抽象地说明小数与分数的关系，然后再让学生在直条长找出0.1米、0.4米，以数形结合的方式建立起小数与分数的联系，从而帮助学生理解含义。】
活动二：借助人民币认识小数
师：刚刚我们借助米尺，从米和分米之间的关系上认识了小数，生活中人民币上也有这种关系。一起来看：
从图中你知道了什么？（1元=10角）
出示：1角是几分之几元，3角是几分之几元。先看图说一说，再填一填。
学生组内讨论完成，集体交流。
师：谁能说一说，你是怎样想的？
学生交流后明确：1元是10角，把1元平均分成10份，1份是元，也就是1角，3角就是元。
提问：元可以写成0.1元，那么元可以写成多少元？（0.3元）
追问：如果老师这里有2元5角，2元5角又是几点几元呢？为什么？
明确：5角是元，就是0.5元，2元和0.5元合起来是2.5元。
小结：几角就是十分之几元，就是零点几元；几元几角可以分成几元和几角两部分，合起来就是几点几元。
【设计意图：本环节教学基于学生在借助米尺的基础上初步认识小数，因此教学中重点引导学生通过元、角之间的关系理解小数，从小数含义的本质上理解用元作单位表示几角的小数怎么写，几元几角的小数如何写，帮助学生克服小数意义的理解障碍。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成“想想做做”第1题
独立完成，集体交流。
提问：你是怎样想的？
明确：把1分米平均分成10份，每份是1厘米，也就是分米，是0.1分米；5厘米就是分米，是0.5分米。
2.完成“想想做做”第2题
独立完成，说一说你是怎样想的。
追问：5元4角为什么是5.4元？
明确：把5元4角分成5元和4角，4角是元，也就是0.4元，再把5元和0.4元合在一起是5.4元。
3.完成“想想做做”第3题
独立完成，集体展示、交流。
【设计意图：通过多层次、多种方式的习题练习帮助学生进一步理解小数的含义，明确十分之几可以写成小数零点几，小数零点几表示十分之几，了解十分之几的分数与小数的联系，完善学生的认知结构；同时安排商品价格的现实问题，促进学生对小数的理解和应用。】
四、课末小结，融会贯通
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
预设：
学生1：我知道了十分之几可以写成小数零点几，零点几就表示十分之几。
学生2：我学会了读、写小数。
学生3：像几元几角写成小数，先分成两部分，把几角写成十分之几元，就是零点几元，然后再和几元合并就是几点几元了。
师：同学们说得真棒！归纳比较完整。有关小数的知识还有许多，今后我们会继续研究、继续探讨。
【设计意图：通过小结帮助学生回顾整理本课所学，梳理和归纳本课知识要点，从而进一步完善学生的认知结构。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本课教学结合具体情境引入，引导学生在观察讨论、合作探究中启发思考，借助米尺的直观感受了解分数与小数的联系，帮助学生理解十分之几就是零点几的小数含义，同时借助学生熟悉的人民币进一步帮助学生理解小数的本质意义，从而逐步完善，建构初步的小数概念。在几米几分米、几元几角转化成小数时，引导学生在原有的基础上进行类推，进一步帮助学生掌握思考方法，既有利于学生对一位小数的认识，也有利于他们形成合理的认知结构。
2.反思过程，有待改进之处：在教学过程中，部分学生在借助米和分米、元和角之间的关系发现十分之几的分数时感到迷茫，主要原因在于内在隐藏的“十进制”学生未能足够重视，常被忽略。在教学中需要加强这方面知识点的训练，单位进率关系要做到熟记并熟能生巧。
六、我的反思：
七、板书设计：
认识小数
1分米——米——0.1米，读作零点一米。
4分米——米——0.4米，读作零点四米。
1角——元——0.1元。
3角——元——0.3元。
十分之几写成小数：零点几，零点几表示十分之几。第4课时 等值分数
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第104-105页例6，试一试，完成想想做做第1-3题。
内容简析
本课时主要引导学生认识等值分数，理解其含义及基本规律。教材分三个层次展开教学：第一层次创设“分饼”情境，通过比较“块”与“块”饼的大小，借助直观图得出二者相等的结论；第二层次引导学生观察等式=，理解其本质是将原份数再次平均分，从而引发思考：若继续平均分成3份、4份等，原份数将如何变化；第三层次通过动手操作，找出更多与相等的分数，自然引出等值分数的概念。“试一试”环节则进一步借助直观图，帮助学生完善对等值分数计算方法的理解，拓展认知结构。本课通过操作、观察与推理，初步渗透分数的基本性质——分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，为后续学习约分、通分奠定基础，同时体现数学中的“变与不变”思想。
教学目标
1.结合具体情境和直观操作，初步理解等值分数的意义，知道分数的分子和分母变化而分数大小不变的规律，能找出一个分数的几个等值分数。
2.经历观察、操作、比较、推理等数学活动，发展几何直观和初步的推理能力，感受“变与不变”的数学思想。
3.使学生初步体会分数源于生活的实际需要，进一步感受数学知识的内在联系，培养乐于探究、严谨求实的科学态度。
教学重难点
1.理解等值分数的意义，初步感知分数的基本性质。
2.理解等值分数“形异值同”的原理，即分子和分母的变化规律。
教法与学法
1.教师采用情境教学法，引导学生观察、比较、操作，在教学中创设分饼的故事情境从现实空间抽象出数学知识，在比较中引发学生思考，激发学生的学习兴趣；然后引导学生在观察、操作、比较、推理等数学活动中初步理解知识，在师生互动、生生互动中突破重难点；利用多媒体辅助教学，使抽象的知识形象化、具体化，丰富学生的感知。
2.学生在教师的引导下，通过自主观察、小组讨论、动手操作、讨论推理等方式，主动探究等值分数的含义，在观察、操作、推理中会求简单分数的等值分数。在探究过程中，经历数学思考的过程，积累活动经验，发展数学能力。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设1：故事情境导入
师：熊妈妈迷上烘焙，这天她用烤箱烘焙了一个圆形大饼，分别分给了乐乐和奇奇。（出示例6主题图），谁能说一说乐乐和奇奇分别分得几块饼？
（乐乐分得块饼，奇奇分得块饼）
师：这里的、表示什么意思？
学生交流回答。
追问：哪只小熊分得的饼多？你是怎么判断的？
预设：
学生1：我觉得不好判断，乐乐分得1份，奇奇分得2份。
学生2：它们分饼的总份数都不一样多，不好比较。
学生3：奇奇拿得多些，它拿了2份，而乐乐只拿了1份。
学生4：学生3说得不对。虽然奇奇拿了2份，但是它的每一份都小一些。
师：看来，对哪只小熊分的饼多，同学们的意见不统一。今天我们就来一起继续学习分数，比一比到底谁分得的饼多。
【设计意图：通过故事情境引入，引导学生讨论思考，在无法统一判断的基础上激活学生解决问题的需求，从而进一步激发学生学习的兴趣。】
预设2：复习旧知导入
师：不久前我们初步认识了分数，下面的问题你会解答吗？
（出示复习题：1.用分数表示涂色部分）
学生独立完成。
师：谁能说一说，你是怎样想的？
出示复习题2.先涂色表示下面的分数，再比较大小。
师：说一说，你是怎样想的？
师：通过刚才的练习，老师发现同学们掌握得非常棒。今天这节课我们继续来研究分数。
【设计意图：通过旧知复习，激活学生的知识经验，同时为新课学习奠定基础。】
二、师生合作，探究新知
活动一：初步认识等值分数
（1）师：同学们对块饼和块饼的大小无法达成共识，我们不妨先不着急比较，谁能先说一说和各自表示的含义？
学生交流。
师：真棒，表达清晰完整。你们能在图上分别画出和吗？（提示：这里的圆表示一张饼）
学生独立操作，然后组内交流画法。
师：我们把一张圆形片看作一张饼，请你观察画出的块饼和块饼，现在能比较出大小吗？
预设：
学生1：从图上我们可以看出涂色部分的大小相同，所以和是相等的。
学生2：我发现和其实都表示整个圆片的一半，所以块饼和块饼也是相等的。
追问：刚刚我们的意见不统一，现在为什么又相等了？（圆片上的涂色部分相等）
再次追问：取了1份，取了2份，怎么会相等呢？谁能解释一下，让我们一目了然就能看清楚？
小组合作，讨论交流。
预设：
学生：我可以把每个块饼继续分，在原来涂色的基础上再平均分成2份，也就是把1块饼平均分成4份，这时涂色部分就是2份，总份数就是4份，所以原来的块就是块。
师：我听明白了，和分的份数不相同，我们可以把它们分成相同的份数再进行比较。块饼是把一个饼平均分成了4份，所以块饼也要把一个饼平均分成4份，也就是继续分，中原来的1份变成了2份，原来的2份变成了4份，这样就可以直接比较了。所以块和块饼的大小是相等的。
师：既然这两个分数相等，我们可以用哪一个数学符号连接？（=）也就是=。
（2）师：同学们真聪明！刚刚无法比较的饼的大小，在同学们的合作中达成共识，而且还想出了一个巧妙的办法，即将分的份数变成同样多，再比较。这里老师有一个猜想，每个可以平均分成2份，那么能平均分成3份、4份吗？（可以）如果再平均分成3份，4份，实际是把这块饼平均分成几份？原来取的1份会有什么变化，原来的2份呢？
学生尝试操作，然后看图填一填，交流回答。
师：有结果吗？谁能对照图说一说？
学生1：把每个再平均分成3份，实际是把1块饼平均分成6份，原来涂色的1份就变成3份。
学生2：把每个再平均分成4份，实际是把1块饼平均分成8份，原来涂色的1份就变成4份。
追问：这些分数的大小相等吗？（相等）
师：也就是说它们也可以用等号连接。出示：=，=，=。你还能找出其他与相等的分数吗？怎么找？
明确：可以把每个再平均分成5份、6份、7份……
追问：你能找出多少个？为什么是无数个呢？
明确：每个再平均分的份数可以有无数个，所以与相等的分数也有无数个。
师：像这样、、……都是与相等的分数，我们称之为的等值分数。
【设计意图：在本教学环节中，教师引导学生通过动手操作尝试将变成平均分成4份的分数，从而从直观上比较出和的大小，然后引导学生观察直观图，发现直观图的涂色部分未发生变化，但总份数、涂色的份数发生了变化，引导学生从中找出变化本质，即将每个继续平均分，从而得到新分数。学生在此基础上再次借助直观图，继续平均分，进一步掌握分的技巧，同时再引导学生比较新分数与的大小关系、变化情况，去发现二者的等值关系，水到渠成引出等值分数的概念，完善了学生对等值分数的认知结构。】
活动二：进一步认识等值分数
师：同学们找出了的等值分数，你还能找出其他分数的等值分数吗？我们不妨来试一试。（出示试一试）找出等值分数后，在小组内交流，你是怎么找的？
学生独立完成，然后组内交流。
师：谁能说一说你是怎么找的？
预设：
学生1：的等值分数是，我发现原来分的份数是4，现在变成8，也就是把原来的正方形平均分成8份，这样原来取的1份就变成2份，所以是。
学生2：新的分数是把长方形平均分成6份，涂色是2份，而原来的长方形被平均分成3份，取了1份，所以原来的分数是。
追问：的等值分数还有哪些？的等值分数呢？
学生讨论交流。
明确：可以把每个、继续分，因此可以找出无数个它们的等值分数。
【设计意图：本环节教学是引导学生充分观察图示，比较发现二者之间的关系写出相应的等值分数。学生有了先前的思考和操作做铺垫，解答时会相对比较流畅，同时进一步引导学生掌握求简单分数的等值分数的方法，形成一定的技能。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成“想想做做”第1题
独立完成，集体交流。
师：从图上可以看出、的等值分数分别是多少？为什么都是十分之几？
追问：、的分数单位相同吗？它们的等值分数呢？
再次追问：已知分数的分数单位不同，与它们相等的等值分数的分数单位一定会相同吗？为什么？
明确：已知分数的分数单位不相同，他们的等值分数的分数单位有可能相同。
2.完成“想想做做”第2题
理解题意，然后独立解答。
3.完成“想想做做”第3题
理解题意，明确条件。
师：小宁和他的3个同学平均分一板巧克力，一共是几个人分？
独立完成，集体交流。
【设计意图：通过多种练习帮助学生进一步理解等值分数，掌握求简单分数的等值分数的方法。引导学生在练习中进一步观察思考、发现已知分数和等值分数的分数单位的变化，进一步认识原分数与等值分数间的异同，完善认知结构。】
四、课末小结，融会贯通
师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
预设：
学生1：我们认识了等值分数。
学生2：一个分数的等值分数有无数个。
学生3：如果两个分数相等，那么这两个分数就是等值分数。
学生4：我学会了怎么找一个分数的等值分数。
师：同学们说得都很不错！今天我们仅仅是认识等值分数以及如何求等值分数，怎样应用这个等值分数呢？后面我们将会继续研究。
【设计意图：通过全课总结帮助学生整理与回顾本节课所学内容，进一步加深学生对等值分数的理解，掌握等值分数的计算方法，也为后续学习激发学习兴趣。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课教学通过创设故事情境引出与的大小比较，激发学生解决问题的需求，然后引导学生在自主探究、直观演示中比较发现二者的大小关系及其联系，发现本质关联，进而引发思考引出等值分数。整个教学过程都基于学生自主探究、教师引领，学生在学习过程中不仅仅理解知识、掌握方法，而且其思维在教学过程的层层推进中不断提升，学生学得轻松、学得主动。
2.反思过程，有待改进之处：等值分数的发现需要基于学生的充分观察、比较、思考，但在教学中部分学生只是片面地从涂色部分观察，一带而过，明确了等值分数相等的特点，并没有深入思考在涂色部分内部分数的不同，因此在语言表达上有所欠缺。在今后教学中，需要引导学生观察仔细、深入挖掘隐藏信息才能更好地做出判断，帮助学生思考、分析。
六、我的反思：
七、板书设计：
等值分数
……都是的等值分数。第2课时 认识几分之几
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第98-99页例3.例4，想想做做1-3题。
内容简析
本课时主要让学生认识一个物体（或图形）的几分之几（例3）。教材借助具体情境将一张正方形纸折出同样大的4份，并把其中一份或几份涂上颜色，逐步认识、、，同时说明3个就是，在揭示内涵的同时渗透分数单位的概念；接着让学生说出涂色部分各表示多少个几分之一，再写出相应的分数，结合直观图形进一步理解“几个几分之一就是几分之几”，丰富学生对几分之几的感知。例4教学简单的同分母分数的大小比较，教材通过折一折，分别涂色表示和，再引导学生动手操作及相应的交流，初步学会联系几分之几的含义比较同分母分数的大小。
教学目标
1.使学生结合具体情境初步认识分数，初步理解几个几分之一就是几分之几的含义，能够联系几分之几的含义比较两个同分母分数的大小。
2.使学生在认识分数中，培养学生观察、操作、简单推理和表达交流的能力，发展数学思考。
3.使学生体会分数在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的亲切感，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
1认识一个物体的几分之几，理解几个几分之一是几分之几的含义；
2.能根据分数的含义比较同分母分数的大小。
教法与学法
1.教师采用情境教学法，采取观察、比较、推理、操作相结合的方法，在教学中通过学生实际操作从具体的情境中引出分数，在观察、操作中帮助学生初步理解几分之几的含义，然后在比较、推理中理解几个几分之一就是几分之几，在观察、比较中掌握简单的同分母分数的大小比较。学生在观察、操作、比较、推理等数学活动中，在师生互动、生生互动中突破重难点，丰富对分数的感性认知。
2.学生在教师的引导下，通过自主观察、小组讨论、推理迁移、动手操作等方式，深刻理解几分之几的含义，并在操作探究中结合自身理解掌握同分母分数的大小比较，经历“现实—抽象”的过程，积累活动经验，发展数学思考。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设1：生活情境导入
师：明明过生日，妈妈买了一块正方形蛋糕，爸爸把蛋糕平均分成了4份，明明吃了其中的一份，明明吃的蛋糕用分数怎样表示？（）
师：为什么用表示，而不用其他分数？
追问：表示什么意思？
明确：把一块蛋糕平均分成4份，其中1份就是蛋糕的。
师：爸爸和妈妈也各拿了一份，爸爸和妈妈吃的蛋糕用怎样的分数表示呢？（）
追问：为什么用表示？
预设：
学生1：因为蛋糕被平均分成了4份，爸爸和妈妈共吃了2份，所以是。
学生2:蛋糕被平均分成了4份，每份就是，2份就是2个，所以是。
师：是这样吗？他们的说法对吗？今天这节课我们就来继续研究分数，“认识几分之几”。
【设计意图：通过具体情境引导学生用分数表示出，然后再提出问题，引发学生的思考，学生在尝试解答的基础上继续追问，激活学生的内在需要，水到渠成引入新课。】
预设2：复习旧知导入
出示复习题1：用分数表示下面的涂色部分。
说一说，你是怎样想的？
追问：为什么第一幅图和第四幅图都可以用“”表示？
出示复习题2：先涂色，再比较大小。
提问：你是怎样想的？
师：看了同学们的解答，老师特别高兴。同学们掌握得都很棒！今天这节课，我们就来继续学习分数的有关知识。
【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生对几分之一的认识，引导学生掌握几分之一的大小比较，从而进一步理解几分之一的含义，为后面的新课学习奠定基础。】
二、师生合作，探究新知
活动一：认识几分之几
（1）师：老师这里有一张圆形纸片，你能把这张纸片折成同样的4份，再把一份或几份涂上颜色吗？
学生独立操作、讨论交流。
师：谁能说一说你涂了几份？有几个？
预设：
学生1：我涂了1份，是这张纸片的。
学生2：我涂了2份，是这张纸片的。
学生3：我涂了3份，是这张纸片的。
追问：表示其中的1份，也就是里面有1个，那么里面有几个呢？（2个）为什么？
引导学生明确：1份是，2份就是2个，也就是里有2个。
师：你能照上面的样子，说一说吗？
明确：3个是，里有3个。
师：比较、和，有什么共同点？
预设：
学生1：它们的分母都是4。
学生2：它们都把一张圆形纸片平均分成4份。
学生3：它们都含有几个。
师：真棒!它们的分母都是4，里面有1个，里面有2个，里面有3个，也就是说它们都是由几个组成的。这里的就是这些分数的分数单位。
（2）师：你能看图写出分数，并找出它们的分数单位，说一说各有几个这样的单位吗？
谁能说一说？
【设计意图：本环节先通过学生操作把一张圆形纸片平均分成4份，并把其中的1份或几份涂上颜色，由4份中的1份引出，几份就是四分之几，从而帮助学生初步理解几分之几的含义；接着引导学生通过解释的内涵，巧妙渗透分数单位的概念，并把留给学生进行推理迁移，促进了学生知识结构的自主完善；最后再结合直观图形促使学生进一步理解几个几分之一就是几分之几，丰富了学生对几分之几的感知。】
活动二：简单同分母分数大小比较
（1）出示例4：用两张同样大的纸折一折，分别涂出和，再比较大小。
师：谁能说一说，题中有几个要求？
明确：先用同样大的纸折一折，分别涂出和，再比较大小。
追问：要求涂出和，实际上是把同样大的纸平均分成几份？
学生小组内合作、动手操作完成，然后在组内交流。
讨论交流：说一说和是怎么表示的。
追问：现在能比较出大小吗？你是怎么比较的？
预设：
学生1：都是平均分成了8份，3份比5份少，所以小于。
学生2：表示3个，表示5个，所以小于。
学生3：我是用眼睛直接观察的。
比一比，这些比较方法，你会选择哪一种？
（2）师：同学们表现得都很棒！下面这题你能独立解决吗？
（出示：想想做做第2题）
先独立完成，再集体交流。
谁能说清楚你的比较方法？
明确：几分之几就是几个几分之一，比较同分母分数时可以直接比较各有几个分数单位。
【设计意图：本环节教学着重鼓励学生自主探索分数大小的比较方法。教学中先引导学生通过折一折、涂一涂，借助直观图形做出判断，再启发学生联系几分之几的含义进行解释，从而初步理解比较分数大小的方法，培养学生简单的推理能力。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成想想做做第1题
独立完成，集体交流。
追问：这个图形被平均分成了几份？涂色部分是这样的几份？几分之几里面有多少个几分之一？
2.完成想想做做第3题
独立完成，集体交流。
提问：这个蛋糕被平均分成了几块？小美吃了这块蛋糕的几分之几？小庆吃了这块蛋糕的几分之几？
要求谁吃得多，实际是比较什么？你是怎样比的？
【设计意图：通过联系，进一步引导学生理解和掌握几分之几的含义，，丰富学生对几分之几的认知，同时引导学生借助含义理解、借助直观图形巩固同分母分数的大小比较，培养学生的观察和表达能力，进一步发展学生的数学思考，发现解决问题的多样性。】
四、课末小结，融会贯通
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
预设：
学生1：我认识了分数单位，就是把一个物体或图形平均分成几份，其中的1份就是分数单位，分数单位是几分之一。
学生2：我认识了几分之几，把一个物体或图形平均分成若干份，取了几份就是几分之几。
学生3：我知道几分之几就是几个几分之一。
学生4：我会比较同分母分数的大小了。
学生5：比较同分母分数的大小，可以转化成几个几分之一进行比较。
师：同学们说得都不错，归纳很全面。让我们继续加油，去了解更多的分数知识。
【设计意图：通过总结提问，引导学生整理归纳本课知识点，逐步完善学生的认知结构，同时在归纳整理交流中进一步培养学生的表达能力，发展学生的数学思考。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本课教学着重引导学生通过操作实践引出分数，从认识几分之一到认识几分之几，在观察推理中理解几分之几的含义，同时借助直观图渗透分数单位的理解，将几分之几理解为几个几分之一，完善学生的认知结构，丰富学生的分数感知。在同分母分数比较教学中，引导学生自主探究，在探究中发现，在探究中推理，在探究中思考，进一步发展了学生数学思考，积累了数学方法，提升了数学能力。
2.反思过程，有待改进之处：本课教学着重引导学生在操作中思考，在操作中发现、理解分数，但部分学生操作不规范，同时容易受到其他因素的干扰，手中操作过程与实际思考过程不匹配，导致学生在语言表达上出现偏差。在今后的教学过程中，要重视学生语言表达能力的培养，做到准确表达、清晰表达。
六、我的反思：
七、板书设计：
认识几分之几
1个是
2个是，里有2个
3个是，里有3个
几分之一是分数单位，
几分之几表示的含义是几个几分之一。第5课时 用等值分数比较异分母分数的大小
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第106-107页例7，试一试，完成“想想做做”第1-2题。
内容简析
本课教学应用等值分数比较异分母分数的大小。教材在安排上分三个层次进行教学：第一层次是通过创设故事情境引出问题，由于学生已有几分之一大小比较的基础，学生能够准确做出判断，但教材提出另外不同的思路，即转化成分数单位相同的分数，引发学生思考；第二层次是引导学生如何将异分母分数转化成同分母分数，采取找各自分数的等值分数的方法，因此本课时重点是引导学生运用等值分数将异分母分数转化成同分母分数，引导学生通过将几分之一再次平均分成2份、3份、4份……形成转化方法的共识，然后找出分数单位相同的等值分数再进行比较，转化过程是教学重点和难点；第三层次是引导学生进一步理解等值分数转化成同分母分数的过程，在学生发现、比较、推理中促进学生技能的掌握与提升。
教学目标
1.理解并掌握利用等值分数将异分母分数转化为同分母分数再比较大小的方法。
2.在解决实际问题的过程中，经历“产生冲突→寻找策略（统一分数单位）→转化应用→得出结论”的探究过程，发展转化思想和推理能力。
3.在探索活动中体验解决问题的策略多样性，感受数学思考的条理性和严谨性。
教学重难点
1.掌握通过寻找等值分数，将异分母分数转化为同分母分数再比较大小的方法。
2.理解“统一分数单位”是比较异分母分数大小的关键，并能灵活确定同样的分数单位。
教法与学法
1.本课教学采用情境教学法，引导学生观察、讨论、比较、操作、推理，从情境中抽象出数学问题，激发学生学习兴趣，在追问中引发学生思考，在讨论中分析解决思路，在操作比较中达成共识，形成解法。在师生互动、生生互动中突破重难点。
2.学生在教师的引导下，通过自主观察、小组讨论、动手操作、推理表达等方式，主动探究用等值分数比较异分母分数的大小。在探究过程中，经历问题解决的全过程，进一步积累活动经验，形成解题思路。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设1：情境引入法
师：奇奇和乐乐特别喜欢熊妈妈做的大饼，于是请小熊贝贝也来品尝熊妈妈的手艺。这次，熊妈妈把大饼这样分（出示主题图），谁能说一说乐乐、奇奇和贝贝各分得几块饼？
学生口答。
师：三只小熊分得的大饼一样多吗？（不一样）那么奇奇和贝贝比，谁分得的饼多？
预设：
学生1：块是半块饼，块不到半块，所以奇奇分得的饼多。
学生2：如果有两块一样的饼，奇奇和贝贝都分了1份，但奇奇的饼平均分成2份，贝贝的饼平均分成3份，分成2份的每一份都比分成3份的每一份要大。所以奇奇分得的饼多。
师：真不错!你们还有其他方法比较吗？和的分数单位不同，能不能转化成分数单位相同的分数比较呢？今天这节课我们就来研究这种方法。
【设计意图：通过学生熟悉的情境引出数学问题，激发学生的思考，然后在教师追问中“能不能转化成分数单位相同的分数进行比较”，一石激起千层浪，学生的思路被打开，内在需要被激活，学生学习的兴趣也会高涨。】
预设2：复习旧知引入
师：同学们，上节课我们学习了等值分数。现在我们来一场“记忆快闪”，看谁反应快！
概念速答：什么是等值分数？
（引导学生说出：大小相等，但分子、分母不同的分数。）
图形挑战：（课件快速呈现分好的图形）看图秒答，涂色部分可以用哪些等值分数表示？
一个正方形被平均分成2份，取1份。（）
同一个正方形，现在被平均分成8份，取4份。（）
追问：和 是什么关系？为什么？（大小相等，因为表示的是同一个正方形的一半。）
继续追问：（出示上面右边的图）请看，这个长方形被平均分成了几份？涂色部分用表示。如果我把每一份再平均分成6份，整个长方形被平均分成了几份？现在的涂色部分可以用哪个分数表示？
学生回答：整个长方形被平均分成了18份？现在的涂色部分可以用表示，=。
追问：在这个过程中，什么变了？什么没变？（平均分的份数变了，取的份数变了，但涂色部分的大小没变。）
师：（总结性引导）大家的眼力和思维都非常敏锐！我们发现，利用等值分数，同一个量可以用不同形式的分数来表示。这就像一个神奇的“变形术”。那么，这个“变形术”除了好玩，还有什么强大的用处呢？今天，我们就请它来帮我们解决一个数学上的“裁判难题”——如何公平地比较两个分母不同的分数的大小。让我们一起开启今天的探究之旅——用等值分数比较异分母分数的大小》。
【设计意图：通过递进式复习，快速激活学生对于等值分数的认知，强化“形变值不变”的核心概念。在巩固旧知的同时自然引出新知，让学生明确学习目标，为后续探究活动做好准备。】
二、师生合作，探究新知
（一）创设问题情境，引发认知冲突
课件呈现情境图与对话：
奇奇说：“我分得块饼。”贝贝说：“我分得块饼。”
提问：“同学们，他们俩谁分得的饼更多？你的理由是什么？”
让学生自由发表看法，可能基于生活经验或直观感觉进行判断。
教师点睛：“大家的想法都有道理。但数学比较需要精确的依据。仔细观察这两个分数，和，它们有什么特点，让我们无法一眼看出大小？”
引导学生发现：它们的分数单位不同（一个是，一个是），因为平均分的份数不同，所以每一份的大小也不同，无法直接比较。
教师启发：“分数单位不同，就好比一个用‘米’测量，一个用‘尺’测量。要想直接比较，我们该怎么办？”（统一单位）
建立联系：“在我们学过的知识里，有什么工具能帮助分数‘统一单位’呢？”（等值分数）
教师提出策略：我们可以利用等值分数，将和分别转化成大小不变，但分数单位相同的分数，再来比较。
活动一：初步尝试用等值分数转化异分母分数
师：和的分数单位不同，能不能转化成分数单位相同的分数呢？你有没有什么具体方法？
预设：
学生1：原来的分数单位不同是因为分的份数不同，所以要把它们分的份数变相同。
学生2：可以把块块和块饼继续分找出许多与之相等的等值分数。
学生3：比较它们的等值分数，如果分母相同就可以拿来比较。
师：从同学们的讨论中老师发现一个方法：就是把它们继续分，分别找出各自的等值分数，然后再找其中的同分母分数，最后再比较。是这样吗？（是）
师：各小组先找分数和的等值分数，然后再找其中的同分母分数进行比较。
学生活动，教师指导、集体交流。
师：谁能说一说，你们是怎么找出等值分数的？
明确：分别把和的每份平均分成2份、3份、4份……
出示：
师：观察同学们找的过程，找得对吗？
追问：为什么不继续找等值分数了？
学生：图中已经找到同分母的等值分数，的等值分数是，的等值分数是。
师：也就是说，找等值分数时不需要把所有的等值分数都找到，只要有同分母的分数就不再继续了。现在可以比较大小吗？（可以）
师：谁能完整地解答？
【设计意图：本教学环节重点引导学生运用等值分数的方法找出和的等值分数，然后再从等值分数中找出同分母分数，最后再进行比较。整个教学流程随着学生思维的推进而推进，学生的思考方法就是推进的策略。学生的思维在教学中呈现，解题方法在学生思维中深化。】
活动二：进一步掌握用等值分数转化异分母分数
师：如果要比较贝贝和乐乐他们谁分得的饼多，该怎样比呢？请同学们完成试一试。
学生独立完成，集体交流。
师：谁能说一说，你是怎样想的？
预设：
学生1：先分别找出和的等值分数，然后再找出等值分数中的同分母分数，最后比较。
学生2：我是从图中数出总份数从而找到等值分数的，然后再找同分母分数。
学生3：我发现和的分数单位分别是和，然后直接把再平均分成4份，直接再平均分成3份，这样都变成十二分之几，再比较。
明确：把分数再平均分成2份、3份、4份……然后找出同分母的等值分数比较。
【设计意图：本环节教学是在学生已经初步掌握找等值分数比较分数大小的基础上的继续练习，教学中教师完全放手让学生独立完成，帮助学生巩固方法、理解方法，提升学生解决问题的能力。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成“想想做做”第1题
学生读题理解题意，说一说题目要求。
师：要求谁剪下的彩带长，实际上是比什么？可以怎么比？
独立完成，集体交流。
2. 完成“想想做做”第2题
独立完成，集体交流。
【设计意图：想想做做安排了两道习题，第一道是基于生活情境的习题，引导学生在理解题意的基础上将生活问题转化成数学问题，架构了数学与生活的联系，进一步感悟到数学源于生活的需要。第二道习题直接出示两个异分母分数，以数学抽象的方式呈现，着重引导学生进一步掌握解题方法，形成技能。】
四、课末小结，融会贯通
师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？
预设：
学生1：我学会了用等值分数比较异分母分数的大小。
学生2：用等值分数可以将分母不同的分数转化成同分母分数。
学生3：同分母分数的大小比较更简单，只需要比较分子即可。
师：同学们整理归纳得都不错。其实等值分数的应用还不止于此，今后我们会继续研究。
【设计意图：通过全课总结引导学生整理本课所学，既回顾了知识点，又提升了学生认知，从而进一步强化理解和技能的形成。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本课教学重点是引导学生运用等值分数比较异分母分数的大小。教学中从学生生活情境出发，从学生身边的问题出发，引起学生知识经验与解题要求的冲突，激活学生内需，然后在学生讨论、交流中形成解法共识后引导学生自主探究，从而形成解法思路，促进解决问题能力的培养。
2.反思过程，有待改进之处：在学生运用等值分数转化异分母分数时，有学生直接运用乘法找等值分数的分母，方法上可行，本质上也与本课教学相关，但在教学中需要引导学生说出理由，这样才能进一步完善学生认知，形成完整的认知结构。
六、我的反思：
七、板书设计：
用等值分数比较异分母分数的大小
因为，
所以。第1课时 认识几分之一
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第95-97页例1、试一试、例2，想想做做1-6题。
内容简析
本课时教学结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中一份可以用分数几分之一表示，教材通过几种具体情境教学对的认识，再引导学生用认识的方法主动认识其他几分之一；例2是让学生用同样大的圆形纸片分别折一折、涂一涂，依次画出、，再比较大小，引导学生借助图形直观初步掌握几分之一分数的大小比较，接着再用同样的圆形纸片涂出，强化对几分之一的认识，进一步巩固几分之一的大小比较。
教学目标
1.使学生结合具体情境初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成若干份,其中的一份表示几分之一；知道分数各部分的名称，能正确读、写分数；能借助直观图比较两个几分之一的大小。
2.使学生经历把一个物体平均分,用分数表示这样一份的过程,结合具体情境理解并能说明几分之一的含义，经历折一折、涂一涂、比一比的思考过程，掌握几分之一分数的大小比较，积累数学学习的经验,发展形象思维,培养分析、综合和抽象、概括等思维能力。
3.使学生在具体情境中认识和理解几分之一,体会分数来源于生活实际,产生对数学的亲切感,提高进一步认识分数的积极性。
教学重难点
1.理解和认识一些物体的几分之一表示的含义，借助直观图比较几分之一的大小。
2.理解把一个物体平均分成几份，其中一份用几分之一表示。
教法与学法
1.教师采用情境教学法，以及观察、比较、操作、推理相结合的方法，结合具体情境引导学生初步理解把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中一份可以用分数表示；结合生活实例和具体操作，帮助学生理解分数含义，加深对分数含义的理解；通过实际操作和直观图形引导学生掌握比较分数大小的一般方法，在师生互动、生生互动中突破重难点；利用多媒体辅助教学，使抽象的知识形象化。
2.学生在教师的引导下，通过自主观察、小组讨论、动手操作等方式，主动探究分数、理解分数的产生、含义，在探究过程中，经历“现实—抽象”的过程，积累活动经验，发展数学思考。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设1：生活情境导入
师：春暖花开，正是出游踏春的好季节。瞧，爸爸、妈妈带着明明和梅梅到公园赏花，中午时分，明明和梅梅拿出一些食物和水果准备午餐，梅梅看到4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕，1个橙子，心想，如果把每种食物都平均分给2人，每人分得多少？
学生1：把4个苹果平均分给2人，每人分得2个。
学生2：把2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得1瓶。
学生3：把1个蛋糕平均分给2人，每人分得半个。
师：同学们说得都不错，把4个苹果、2瓶矿泉水，1个蛋糕都平均分成2份，每份分得同样多，每人分得2个苹果、1瓶矿泉水，可是“半个”蛋糕改用怎样的数表示呢？今天这节课，我们就来研究分数。
【设计意图：通过创设学生熟悉的分食物的情境，一方面能有效借助学生原有的“平均分”的经验，为初步认识分数做好认知铺垫；另一方面，让学生在表达平均分结果的过程中，体会到有时平均分的结果不能用原来学的数表示，从而引发学生扩展数概念的心理需求，激发学生内在的学习分数的动机。】
预设2：复习旧知导入
师：同学们已经学会了除法，这里有一些数学问题，你能解决吗？
出示：（1）妈妈买来4个苹果，准备平均分给明明和梅梅，平均每人分到几个苹果？
妈妈买来2瓶矿泉水，也平均分给明明和梅梅两人，平均每人分到几瓶矿泉水？
妈妈还买来一个蛋糕，也准备平均分给明明和梅梅，平均每人分到几个蛋糕？
学生独立完成，集体交流。
师：你是怎样想的？算式怎样列？
明确：把4个苹果平均分成两份，把2瓶矿泉水平均分成两份，每份分得同样多，在数学上叫作“平均分”。
师：把1个蛋糕平均分成两份，怎样平均分？每人分得多少？
明确：每人分得“半个”蛋糕。
追问：明明和梅梅每人分得半个蛋糕，该怎样表示呢？今天这节课，我们就来一起“认识分数”。
【设计意图：通过复习表内除法，激活学生的认知经验，进一步明确“平均分”的意义，接着引导学生重点关注一个蛋糕平均分成两份，在平均分的过程中得出每人分得“半个”引发学生的思考：“半个”该用什么数表示？从而激活学生的认知内需，激发学生学习分数的兴趣。】
二、师生合作，探究新知
活动一：直观认识几分之一
（1）师：（出示蛋糕图）我们把蛋糕平均分成了几份？“半个”是其中的几份？
指出：把蛋糕平均分成了2份，“半个”是2份中的1份，可以用表示。
追问：这一份（指2份中的1份）是这个蛋糕的，那么另一份（指2份中的另一份）呢？
明确：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。
师：（出示橙子图），如果把这个橙子也平均分给2人，每人分得多少个？每人分得这个橙子的几分之几？
引导：把一个橙子平均分给2人，每人分得个橙子，也就是这个橙子的。
追问：还能表示什么？
小组讨论、交流。
明确：把一个物体平均分成2份，其中1份是个，也就是这个物体的。
（2）介绍的写法和读法
师：是一个分数，读作二分之一，写这个分数时，先写中间的线，再写下面的数，最后写上面的数。
要求学生跟着老师一起写一写，读一读。
结合介绍分数各部分的名称。
出示：
提问：中的“2”表示什么？“1”表示什么？
【设计意图：“半个”是学生的生活经验，而“”是这一生活经验数学化的结果。教师借助直观演示，帮助学生在“生活经验”和“数学知识”间架起认知桥梁，体现了对学生生活经验、认知水平和知识建构的准确把握，促进了学生认知的发展。】
活动二：拓展认识几分之一
出示一张正方形纸，提问：你能表示出这张纸的吗？
学生操作后交流，展示各种不同的表示方法。
追问：这几种折法都不同，涂色部分也不同，为什么涂色部分都是这张正方形纸的？
强调：不管怎么折，只要把这张纸平均分成2份，每份都是这张纸的。
进一步要求：你能折出一张纸的吗？
学生尝试操作。
交流：你是怎样折的？其他同学呢？涂色部分的形状一样吗？
你还能折出这张纸的几分之几？
指出：把一张纸平均分成2份，每份就是它的；把一张纸平均分成4份，每份就是它的；把一张纸平均分成8份，每份就是它的……
追问：由上面的操作，你还能想到什么？
引导认识：把这张纸平均分成几份，每份就是它的几分之一。
【设计意图：折出正方形纸的，可以有多种不同的折法，引导学生从不同的折法中找出共同的特点，有利于帮助学生建立的清晰表象，并为继续认识其他分数提供思路和方法。由认识到认识其他分数，是分数外延的拓展，这一拓展进一步帮助学生积累感性经验，又能促进学生对几分之一的认识和巩固。】
活动三：比较两个几分之一的大小
（1）教学例2
同桌合作，用两张同样大的圆形纸片折一折，分别涂出它们的和。
学生操作后，指名说说是怎样表示出这两个分数的。
师：你能比较出这两个分数的大小吗？
学生根据操作独立完成，在小组内交流，并试着说明理由。
预设：
学生1：从涂色部分可以直接看出比大。
学生2：把同样大的纸片平均分，分的份数越多，每份就越小。
进一步要求：再拿出一张同样大的圆形纸片，折一折并涂出它的。
师：你能比较出、和的大小吗？
小组合作，然后交流。
讨论：通过上面的比较，你有什么发现？
小结：把同样大小的一张圆形纸片平均分得越多，每一份自然就越小。
【设计意图：教学分数的大小比较是对几分之一含义的进一步认识。在分数大小比较前，先引导学生表示出图形里相关分数并交流操作时的思考过程，帮助学生建立比较基础，有了直观演示和操作思考的加持学生对分数的比较便迎刃而解，有效突破难点。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成“想想做做”第1题
学生独立完成，再组织交流。
重点引导学生将每个图形平均分成多少份，取出的部分是这样的几份，涂色部分用什么分数表示。
小结：把一个图形平均分成几份，其中一份就是这个图形的几分之一。
2.完成“想想做做”第2题
学生各自判断，讨论：都分成4份，为什么有些图形里的涂色部分可以用表示，而有些则不能？
指出：只有把一个图形平均分成4份，每份才是这个图形的。
3.完成“想想做做”第3题
学生独立完成，并交流填写分数时的思考过程，再比较大小。
讨论：从图上看，几个是1？1里面有几个？你还能想到什么？
完成“想想做做”第4题
独立完成，集体交流。
5.完成“想想做做”第5题
学生理解题意后，启发：如果把黑板报的整个平面平均分成2份，那么《科学天地》大约是这样的几份？要想估计《艺术园地》大约占整个版面的几分之一，可以怎样想？
追问：哪个部分大
6.完成“想想做做”第6题
提出要求：你能举例说说生活中用到的份数吗？
学生交流后指出：分数产生于实际生活，因此它在生活中有着广泛的应用。只要你有数学的眼光，就一定能发现更多与分数有关的例子。
【设计意图：通过多层次、多角度的练习引导学生重点关注“图形被平均分成多少份，涂色部分是这样的几份”凸出分数的本质属性，引导学生在正例与反例中明确只有把一个物体或图形平均分成几份，这样的一份才能用几分之一表示，从而进一步明确，“平均分”是建立分数概念的必要条件；引导学生在直观操作中先表示分数再比较大小，建立理解几分之一的含义是分数大小比较的出发点也是落脚点；引导学生在问题解决中感受用分数表示数量关系的特点，进一步体会几分之一与整数“1”的内在关联；引导学生从生活中寻找分数的例子，进一步明确分数来源于生活，抽象于生活。】
四、课末小结，融会贯通
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
预设：
学生1：我认识了分数各部分的名称。
学生2：把一个物体或图形平均分，才能有分数。
学生3：把一个物体或图形平均分成几份，其中一份就是这个物体或图形的几分之一。
学生4：我学会了两个几分之一分数的大小比较，分的份数越多，每份数反而越小。
【设计意图：通过全课总结，引导学生归纳整理，帮助学生进一步提高对几分之一的认识，积累思考方法和经验，形成一定的知识结构，为后续学习奠定基础。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本课教学通过具体情境和学生操作相结合的方法，充分调动学生学习积极性，在小组合作中逐步引导学生掌握分数几分之一的认识。学生在主动参与、主动思考、讨论交流中理解几分之一的含义，并能借助直观图示比较出两个分数几分之一的大小，进一步培养了学生的分析能力，操作能力，达到了预期的效果。
2.反思过程，有待改进之处：本课教学对学生而言由于在直观与操作的基础上学习，知识点比较简单，但让学生寻找生活中分数的例子，对学生而言难度较大。由于学生平时缺乏数学的眼光去看待生活，因此学生举例表述时出现“冷场”的现象。教师要重视这种现象，在今后的教学中要多让学生去观察、去表达，去发现隐藏的数学现象，加深学生对数学知识与生活经验之间联系的感悟。
六、我的反思：
七、板书设计：
认识几分之一第6课时 简单的分数加减法
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第108-109页例8，完成“想想做做”第1-5题。
内容简析
这部分内容教学简单的同分母分数的加减法。通过这部分内容的教学，不仅要让学生初步学会简单的同分母分数加减法，而且要让他们通过自主探索算法，理解其中的算理，进一步加深对分数含义的理解。例8呈现两个小朋友分巧克力的情境，由此提出“两人一共吃了这块巧克力的几分之几”的问题，在列出算式后，教材出示一个长方形直观图，要求学生先在图上画一画，启发对分数含义的理解，自主探索算法。随后在第二个问题中，要求学生独立计算同分母分数减法，也采取直观图的方式，通过从中去掉的操作过程，引导学生利用同分母分数加法的经验，进一步探索同分母分数减法的计算方法，并通过相应例题，启发学生明确算理，掌握算法。
教学目标
1.使学生在具体的情境中探索同分母分数加、减法的计算方法和算理，会计算简单的同分母分数加、减法。
2.使学生在解决实际问题的活动中，培养观察、操作、简单推理和表达交流的能力，发展数学思考。
3.使学生体会分数在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系。
教学重难点
1.会计算简单的同分母分数加、减法。
2.理解简单的同分母分数加、减法的算理。
教法与学法
1.教师采用情境教学法，引导学生观察、比较、操作、推理，在教学中联系实际生活情境从现实空间抽象出数学知识，引发学生思考，激发学生的学习兴趣；引导学生在观察、操作、比较等数学活动中，根据分数的含义探索同分母分数加、减法的计算方法。
2.学生在教师的引导下，通过自主观察、主动参与、小组讨论、动手操作等方式，经历充满实践和创新的过程，主动理解并掌握算法，在运用中提高解决问题的能力。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设1：生活情境引入
师：春游期间同学们欣赏春光美景的同时，也共同分享了食物，瞧小明和小红两人正准备分食一板巧克力（出示主题图）。谁能说一说，你获得了哪些数学信息？
学生观察读题后口答。
师：你能提出哪些数学问题？
预设：
学生1：两人一共吃了几分之几板的巧克力？
学生2：小明比小红多吃了几分之几板的巧克力？
师：要求“两人一共吃了几分之几板的巧克力”怎样列式？要求“小明比小红多吃了几分之几板的巧克力”怎样列式？
学生列出算式，。
师：这是分数加法和减法算式，怎样计算这两道分数加、减法算式？为什么这样计算呢？今天这节课我们就来一起探索分数加、减法的运算。
【设计意图：通过具体生活情境引入，引导根据条件思考并提出问题。学生在列出算式后发现是分数加、减法，与以往知识经验不同，激发学生的求知欲，激活学生学习的兴趣。】
预设2：复习旧知引入
师：前几课我们初步认识了分数，下面的图形你能用分数表示涂色部分，再说一说有几个这样的分数单位吗？
学生独立完成，集体交流。
师：同学们都能准确回答，知识点掌握得都很不错。今天这节课我们就来继续学习分数的有关知识。
【设计意图：通过看图写一写分数，说一说每个分数含有几个分数单位，激活学生已有知识经验，为后续的学习奠定基础。】
二、师生合作，探究新知
活动一：探索同分母分数加法
师：同学们已经列出分数加法算式，该怎样计算呢？
预设：
学生1：整数加法是相同数位对齐，分数没有相同数位，好像不好数位对齐。
学生2：可能是分子加分子，分母加分母。
学生3：整数加法相同数位对齐，是为了个位加个位，十位加十位，分数没有个位，也没有十位，不好加。
追问：整数加法中，我们为什么要数位对齐？（让相同数位相加）相同数位对齐实际上是使它们的计数单位相同。那么分数的计数单位是什么？（就是分数单位）
师：整数加法的本质是单位相同才能相加，这里的、分别表示什么？
明确：表示5个、表示2个。
师：你能在图中画出、吗？再想一想怎样计算？
学生独立操作，然后小组讨论交流。
师：观察图上涂色部分，你能分别找到、吗？现在对照图，能说一说的计算结果吗？为什么？
明确：从直观图上看出5份加上2份一共是7份，7份是这板巧克力的。
追问：从图上我们可以看出的计算结果，为什么是这样的结果呢？
小组讨论。
师：有什么想说的？
预设：
学生1：图上的5份实际是5个，2份是2个，合起来就是7份，也就是7个。
学生2:图上每一份都是，7份就是7个，也就是。
师：看来同学们的讨论都指向了同一个方向，即分数单位。实际上就是5个加上2个，也就是7个，也就是。这就是的算理。那么怎样计算呢？
预设：
学生1：直接用分子加上分子。
学生2：分子加上分子，得到新分数的分子，分母不变。
师：你们觉得哪种说法更合理？（第二种）
明确：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
【设计意图：本环节重点引导学生自主探究，从猜想同分母分数如何相加，引发学生的思考。学生联想到整数加法规则类推分数加法，但苦于没有相同数位，此时教师适当点拨，相同数位的本质就是相同计数单位，从而引导学生联系分数单位进行思考。接着再借助直观图，引导学生在图上表示出两个分数，从直观图上推算出结果，这个结果如何得出需要算理来支撑，因此教学中引导学生借助直观图推断出算理，最后再引导学生以算理为基础，完善同分母分数的计算方法。同分母分数算法、算理同时推进，加深学生对算理、算法的理解和掌握。】
活动二：探索同分母分数减法
师：要求“小明比小红多吃了几分之几板巧克力”该怎样列式计算呢？
学生尝试练习，教师适当指导。
交流：你是怎样算的？
预设：
学生1：用分子减分子，分母不变。
学生2：用5-2=3作为新分数的分子，分母还是8，就是。
师：他们的算法对吗？谁能解释一下？
预设：
学生1：我们也借助直观图，先在图上涂色表示，即涂色5份，然后去掉2份，剩下3份，也就是。
学生2：表示5个减去2个是3个，也就是。
师：同学们真棒!直观图解释一目了然，分数单位解释清晰明了。的确，这就是为什么=的原因所在。谁能说一说计算方法？
明确：同分母分数相减，分子相减，分母不变。
【设计意图：本环节是在学生已经掌握了同分母分数加法基础上的再次延伸学习，学生有了同分母分数加法算理、算法的基础支撑，同分母分数减法的算理、算法较容易被类推，学生也能够进一步加深体会和理解。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成“想想做做”第1题
独立完成，说一说你是怎样想的？右上图为什么用加法计算？右下图为什么用减法计算？
2.完成“想想做做”第2题
独立完成，选2～3个算式说算理。
3.完成“想想做做”第3题
先读题，再理解题意，最后独立完成。
交流：算式怎样列？怎样计算？
4.完成“想想做做”第4题
初步理解题意。
提问：包装礼盒用去3段，用分数怎样表示？剩下的扎一个蝴蝶结，怎样用分数表示？
能列出算式计算吗？
独立完成，再集体交流。
5.完成“想想做做”第5题
理解题意。
提问：第二天看的和第一天同样多，是什么意思？
学生独立解答，集体交流。
追问：你还能提出什么问题？
【设计意图：通过多种形式的练习，进一步强化分数加、减法与整数加、减法在运算意义、计算原理等方面的关联性，同时进一步引导学生掌握同分母分数加、减法的算理。在解决问题时，引导学生有条理地说出自己的思考过程，进一步明确分数加、减法的实际意义和应用价值。】
四、课末小结，融会贯通
师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
预设：
学生1：计算同分母分数加、减法，分母不变，分子相加、减。
学生2：同分母分数加减法与整数加减法一样，都是计数单位相同才能相加减。
学生3：分数加减法的意义与整数加减法的意义是相同的。
师：同学们归纳得不错，都能突出本课要点。分数加减法是整数加减法的延伸和拓展，在今后的学习中我们将继续研究有关分数加减的问题。
【设计意图：通过全课总结，引导学生回顾、整理和归纳本课知识要点，进一步深化对同分母分数加减法算理、算法的理解，同时也帮助学生积累活动经验，形成一定的思考方法，发展数学素养。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过创设情境、合作探究、观察比较、猜想推理等数学活动相结合的方式，激发学生学习兴趣，充分调动学生学习积极性，引导学生在自主探究中完成同分母分数加减法算理与算法的探究，帮助学生深刻理解同分母分数加减法的算理算法。
2.反思过程，有待改进之处：学生在自主探究同分母分数加法时，对整数数位对齐也就是相同计数单位对齐不能准确理解，无法联系分数单位，导致探究过程缺乏一定自主性，对整数加减法与分数加减法的一致性缺乏认识。在今后的教学中，要重视这方面的引导和渗透，要以全局的眼光看待数学知识的发生、发展。
六、我的反思：
七、板书设计：
简单的分数加减法
5个加上2个是7个
5个减去2个是3个

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